平行四邊形的判定

平行四邊形的判定(1)1精選ppt開動(dòng)腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形2精選ppt好漢回頭平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.xx3精選ppt有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC4精選ppt開動(dòng)腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形5精選pptBCAD通過以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？

命題1:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形6精選pptBDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形7精選ppt平行四邊形判定平行四邊形的判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

8精選ppt如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF9精選ppt學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……請(qǐng)你幫忙10精選pptBDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對(duì)角分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°11精選pptBDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形12精選ppt平行四邊形判定平行四邊形的判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。）

13精選ppt小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形?！敝灰娦←愑脙蓷l細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個(gè)平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？14精選pptBDACO已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O

且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形試一試4213證明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∴∠3=∠415精選ppt平行四邊形判定平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

BDACO16精選ppt（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判別方法17精選ppt開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行C18精選ppt請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由？說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝19精選ppt大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BO=DO∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形20精選ppt大顯身手ODABCEF

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO－AE=CO－CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形連接對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O證明：例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形21精選ppt判定文字語言圖形語言符號(hào)語言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB