平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)7.5

平行線的性質(zhì)第七章相交線與平行線第2課時平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用1精選ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的判定與性質(zhì)定理，能熟練運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)定理解決有關(guān)問題.（難點）2.掌握平行于同一條直線的兩條直線平行并能加以運(yùn)用.(重點）2精選ppt導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入平行線的判定方法有哪些？同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，都能判定兩直線平行.平行線的性質(zhì)定理有哪些？兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3精選ppt情境引入4精選ppt理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).講授新課平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用一典例精析例1

已知：如圖，∠1=∠2．對∠3=∠4說明理由.1324BACD5精選ppt例2

已知：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+AGD=180°∴∠AGD=180°－BAC=180°－70°=110°.（兩直線平行，同位角相等）.(已知），（等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.6精選ppt方法歸納與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：1.由角定角

已知角的關(guān)系兩直線平行確定其它角的關(guān)系2.由線定線已知兩直線平行角的關(guān)系確定其它兩直線平行判定性質(zhì)判定性質(zhì)7精選ppt1.如圖所示，下列結(jié)論正確的有___________.(把所有正確結(jié)論的序號都選上).①若AB∥CD，則∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，則EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，則EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，則1=59°．練一練①③④8精選ppt解析：①若AB∥CD，則∠3=∠4，正確；

②若∠1=∠BEG，則AB∥CD，錯誤；

③若∠FGH+∠3=180°，則EF∥GH，正確；

④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，

∵∠BEF=180°－∠4=118°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠2=59°，

∴∠1=180°－∠2－∠3=59°，正確.

故答案為：①③④．9精選ppt2.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠EHD(對頂角相等)，∴∠1=∠EHD(等量代換)，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).∴∠B+∠D=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠D=50°(已知)，∴∠B=180°－50°=130°(等式的性質(zhì))．10精選ppt平行于同一條直線的兩直線平行二互動探究

畫一畫：先畫直線l1，再畫直線l2,l3分別l1與平行.l2l1l3想一想：直線l2與l3有怎樣的位置關(guān)系？l2∥l3這個猜想正確嗎？為什么？11精選ppt填一填命題3

如圖，如果a∥b,a∥c,那么b∥c.123dabc理由：∵a∥b(),∴∠1=∠2().∵a∥c(),∵∠1=∠3(),∴∠2=∠3().∴a∥c().已知兩直線平行，同位角相等已知兩直線平行，同位角相等等量代換同位角相等，兩直線平行12精選ppt知識要點平行于同一條直線的兩直線平行.幾何語言表達(dá)：∵a//c,a//b(已知),∴c//b(平行于同一條直線的兩直線平行).13精選ppt例2

已知：如圖，AB//CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度數(shù)EABCD

1F分析：過點E作EF//AB，

則∠1+∠A=180°.由AB//CD，得EF//CD，則∠C+∠FEC=180°.由∠A=100°，∠C=110°，可求得∠1和∠FEC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可求得∠AEC的度數(shù).14精選ppt解：過點E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知），∴EF//CD(平行于同一直線的兩直線平行）.∴∠A+∠1=180o，∠C+∠FEC=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠1=180°－∠A=80

°,

∠FEC=180°－∠C=70°（等式的性質(zhì)）∴∠AEC=∠1+∠FEC=80°+70°=150°.15精選ppt當(dāng)堂練習(xí)1.下列推理正確的是（

）A.∵a//d,b//c，∴c//dB.∵a//c,b//d，∴c//dC.∵a//b,a//c，∴b//cD.∵a//b,c//d，∴a//cC2.直線a,b,c,d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°3.如圖，BD⊥AB，BD⊥CD，則∠a的度數(shù)是（）A.50°B.40°C.60°D.45°BA16精選ppt4.已知AB∥DE，試問∠B，∠E，∠BCE有什么關(guān)系.請完成填空：解：過點C作CF∥AB，則__________（）.又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）.∴∠E＝∠____（）.∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2（），即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE

平行于同一直線的兩條直線平行2兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠B=∠1兩直線平行，內(nèi)錯角相等ABCDE12F等式的性質(zhì)17精選ppt5.已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．解：是．∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）.∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）.∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵∠E=∠3（已知），∴∠1=∠2(等量代換），∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．18精選ppt6.如圖，AB，CD，EF，MN均為直線，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，求∠1的度數(shù).解：∵∠2=∠3=70°(已知)，∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠BGP=∠GPC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠GPC=80°(已知)，∴∠BGP=80°(等量代換)，∴∠BGM=180°-∠BGP=100°(平角的定義)，∵GH平分∠MGB(已知)，∴∠1=∠BGM=50°(角平分線的定義).19精選ppt7.拓展提升：已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝___

___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_

__

__；（4