牛頓運動定律課件

第二章牛頓運動定律第二章牛頓運動定律1§2-1牛頓運動定律牛頓，英國科學(xué)家，于1687年出版了偉大的科學(xué)著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,提出了力學(xué)三大運動定律，發(fā)明了微積分，對光學(xué)和天文學(xué)也有重要貢獻?！?-1牛頓運動定律牛頓，英國科學(xué)家，于1687年出版了2一.牛頓運動三定律

第一定律：任何物體都保持其靜止或沿一直線作勻速運動狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。

時，

恒矢(包括零)即2.力是物體運動狀態(tài)變化的原因內(nèi)涵1.物體具有慣性----慣性定律3.定義了一種參考系----慣性參考系一.牛頓運動三定律第一定律：任何物體都保持其靜止或沿一直線3牛頓對“運動”定義為物體的質(zhì)量與速度的乘積，即動量第二定律：運動的改變和所加的動力成正比，且發(fā)生在力的作用線方向上。有牛頓對“運動”定義為物體的質(zhì)量與速度的乘積，即動量第二定律：4表示運動狀態(tài)的變化與力的瞬時關(guān)系m為常量時有內(nèi)涵質(zhì)量是物體慣性的量度----慣性質(zhì)量第二定律進一步給出了力和運動的定量關(guān)系表示運動狀態(tài)的變化與力的瞬時關(guān)系m為常量時有內(nèi)涵質(zhì)量是物體慣5

力的作用是相互的(同時存在，同時消失)第三定律：每一個作用總有一個相等的反作用與它相對抗；或者說兩物體彼此之間的相互作用永遠相等，并且各自指向?qū)Ψ?。即?nèi)涵力的作用是相互的(同時存在，同時消失)第三定律：每一個作用6二.幾點說明:力的概念：力是使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變(或使物體獲得加速度)的作用，這種作用是其它物體施給它的。力的疊加原理或獨立性原理實驗表明：幾個力同時作用等效于一個力的作用，這個力與這幾個力的矢量和相等?！Φ寞B加原理二.幾點說明:力的概念：力是使物體運動狀態(tài)發(fā)生改變(或使物體7

----是各外力分別作用時所產(chǎn)生的加速度的矢量和——合外力即即----是各外力分別作用時所產(chǎn)生的加速度的矢量和——8

只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力改變時，它也同時改變，它們同時存在，同時改變,同時消失。牛頓第二定律只適用于質(zhì)點或可看著質(zhì)點的物體。慣性定律成立的參照系為慣性參照系，牛頓定律只適用于慣性系。只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力改變時，它也9一.基本的自然力自然界只存在四種基本的力，其它的力都是這四種力的不同表現(xiàn)?！?-2基本自然力和常見力1.萬有引力：物體間表現(xiàn)出的固有的相互作用(長程作用)。萬有引力定律一.基本的自然力自然界只存在四種基本的力，其它的力都是這四種10——萬有引力常量質(zhì)量為m的物體所受重力為M：地球的質(zhì)量，R：地球的半徑——萬有引力常量質(zhì)量為m的物體所受重力為M：地球的質(zhì)量，R：112.電磁力：發(fā)生在電荷間(電作用)、運動電荷間(磁作用)的相互作用(長程力)。兩個靜止的帶電粒子之間的作用力由庫侖定律給出在國際單位制中相鄰質(zhì)子間庫侖力和引力分別為2.電磁力：發(fā)生在電荷間(電作用)、運動電荷間(磁作用)的相124.弱力：各種粒子間的一種相互作用，如

衰變(短程力~10-18m)3.強力：存在于質(zhì)子、中子、介子等強子之間的作用力(短程力<10-15m)宏觀物體間所能觀測的是電磁和引力相互作用彈力、摩擦力、流體阻力，以及氣體壓力、浮力、粘滯阻力等等，從根本上說都是電磁力。4.弱力：各種粒子間的一種相互作用，如衰變(短程力~1013二.技術(shù)中常見力1.重力：2.彈力：正壓力、拉力、張力、彈簧彈力二.技術(shù)中常見力1.重力：2.彈力：正壓力、拉力、張力、彈簧143.摩擦力：當(dāng)時靜摩擦力最大靜摩擦力：靜摩擦系數(shù)當(dāng)時，滑動摩擦力：滑動摩擦系數(shù)3.摩擦力：當(dāng)時靜摩擦力最大靜摩擦力：靜15基本步驟：隔離物體分析力(作圖)選坐標列方程(一般用分量式)解方程§2-3牛頓定律舉例基本步驟：隔離物體§2-3牛頓定律舉例16[例1]皮帶運輸機運送質(zhì)量為m的磚塊，磚塊與皮帶的靜摩擦系數(shù)為，皮帶傾角為。求皮帶向上勻速輸送磚塊時,它對磚塊的靜摩擦力多大？解：建立如圖的坐標系[例1]皮帶運輸機運送質(zhì)量為m的磚塊，磚塊與皮帶的靜摩擦系數(shù)17x方向討論：不能用公式求解，該式只對最大靜摩擦力才適用。x方向討論：不能用公式求18[例2]如圖,斜面與水平面的夾角為300，A和B兩物體的質(zhì)量均為0.2kg。物體A與斜面的滑動摩擦系數(shù)為0.4。求物體運動時的加速度及繩對物體的拉力(繩與滑輪之間的摩擦力及繩和滑輪的質(zhì)量均不計)解：A、B受力情況如圖[例2]如圖,斜面與水平面的夾角為300，A和B兩物體的19建立如圖的坐標系對A：對B：建立如圖的坐標系對A：對B：20因不計繩與滑輪間的摩擦力及它們的質(zhì)量解得代入數(shù)據(jù)可得因不計繩與滑輪間的摩擦力及它們的質(zhì)量解得代入數(shù)據(jù)可得21[例3]質(zhì)量為m的小球系在線的一端，線的另一端固定在墻壁釘子上，線長為l。拉動小球使線保持水平靜止后松手，求線擺下角時小球的速率和線中的張力。解：小球受力如圖切向[例3]質(zhì)量為m的小球系在線的一端，線的另一端固定在墻壁釘子22積分得法向代入v可得又積分得法向代入v可得又23[例4]一物體由靜止下落，下落時受到的阻力正比于速度，即，試求物體的運動方程。解：物體下落過程中受重力和阻力作用即[例4]一物體由靜止下落，下落時受到的阻力正比于速度，即24有即有即25積分得討論：終極速度：積分得討論：終極速度：26[例5]如圖，一單位長度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤繞在一張光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a豎直向上提繩，當(dāng)提起高度為y時，作用在繩端的力F為多少？若以一恒定速度v豎直向上提繩，情況又如何？(設(shè)t=0時，y=0，v=0)[例5]如圖，一單位長度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤繞在一張光27解：建立如圖的坐標系恒定加速度a：當(dāng)提起y長度時因繩作初速為零的勻加速直線運動有解：建立如圖的坐標系恒定加速度a：當(dāng)提起y長度時因繩作初速為28恒定速度v：當(dāng)提起y長度時恒定速度v：當(dāng)提起y長度時29[例6]質(zhì)量為M的三角形劈置于光滑桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿劈的光滑斜面下滑。試求劈相對于地的加速度和木塊相對于劈的加速度。解：設(shè)aM為M相對于地的加速度，amM為m相對于M的加速度[例6]質(zhì)量為M的三角形劈置于光滑桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿劈30對M對m又解得對M對m又解得31

§2-4非慣性系慣性力對地對車對地對車----牛頓定律不成立§2-4非慣性系慣性力對地對車對地對車----牛頓32牛頓定律適用的參照系稱為慣性系，反之則稱為非慣性系。參照系的選取是任意的，但牛頓定律并不是對任何參照系都成立。一.慣性系和非慣性系說明:一個參照系是否是慣性系，要依賴實驗來判斷。牛頓定律適用的參照系稱為慣性系，反之則稱為非慣性系。參照系的33

不可能利用在慣性系內(nèi)部進行的任何力學(xué)實驗來確定該系作勻速直線運動的速度----力學(xué)相對性原理相對于慣性系作勻速直線運動的參照系都是慣性系，作變速運動的參照系為非慣性系。船走嗎?不可能利用在慣性系內(nèi)部進行的任何力學(xué)實驗來確定該系作勻速直34

二.非慣性系中的力學(xué)定律和慣性力K：慣性系K’：非慣性系(車)

：K’相對于K的加速度

：小球相對于K’的加速度小球相對K系的加速度在K系二.非慣性系中的力學(xué)定律和慣性力K：慣性系K’：非慣性35即定義：----慣性力----牛頓第二定律的形式慣性力不是物體間的相互作用，是一種虛擬力，與真實力有本質(zhì)區(qū)別。討論：慣性力是由于非慣性系相對于慣性系作加速運動而產(chǎn)生的。即定義：----慣性力----牛頓第二定律的形式慣性力不是物36[例7]如圖，試以車為參照系求解：小球相對于車靜止，即慣性力對K’系x’方向y’方向[例7]如圖，試以車為參照系求解：小球相對于車靜止，即慣性力37即討論：以地面為參照系有有相同的結(jié)果即討論：以地面為參照系有有相同的結(jié)果38[例8]用慣性力的方法解[例6]解：以劈為參照系劈和木塊的慣性力如圖對m水平方向垂直方向?qū)即可解得[例8]用慣性力的方法解[例6]解：以劈為參照系劈和木塊的慣39[例9]一人站在一轉(zhuǎn)盤邊緣隨盤以轉(zhuǎn)動，分別以轉(zhuǎn)盤和地面為參照系，求盤與人間的靜摩擦力解：在轉(zhuǎn)盤上觀察，人靜止，即即----慣性離心力[例9]一人站在一轉(zhuǎn)盤邊緣隨盤以轉(zhuǎn)動，分別以轉(zhuǎn)盤和地面為40從地面觀察，人作勻速圓周運動，加速度為向心加速度向心力由摩擦力提供，由牛頓定律從地面觀察，人作勻速圓周運動，加速度為向心加速度向心力由摩擦41一.質(zhì)心§2-5*質(zhì)心質(zhì)心運動定律一.質(zhì)心§2-5*質(zhì)心質(zhì)心運動定律42設(shè)和

分別為m1和m2所受的外力和內(nèi)力有相加得設(shè)和分別為m1和m2所受43對n個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，因內(nèi)力矢量和為零，有----系統(tǒng)的運動方程即對n個質(zhì)點組成的系統(tǒng)，因內(nèi)力矢量和為零，有----系統(tǒng)的運動44設(shè)有其中各質(zhì)點位矢以其質(zhì)量為權(quán)重的平均，即質(zhì)點組的“質(zhì)量中心”----質(zhì)心設(shè)有其中各質(zhì)點位矢以其質(zhì)量為權(quán)重的平均，即質(zhì)點組的“質(zhì)量中心45

質(zhì)量連續(xù)分布時在直角坐標系中有或質(zhì)量連續(xù)分布時在直角坐標系中有或46

質(zhì)心的速度和加速度質(zhì)心的速度和加速度47[例10]求證一勻質(zhì)桿的質(zhì)心位置C在桿的中點解：設(shè)桿長為l，質(zhì)量為m，單位長度質(zhì)量為建立如圖的坐標系[例10]求證一勻質(zhì)桿的質(zhì)心位置C在桿的中點解：設(shè)桿長為l，48[例11]一半圓形均勻鐵絲，半徑為R，求其質(zhì)心位置。解：建立如圖的坐標系任取一小段鐵絲dl，質(zhì)量由對稱性知質(zhì)心在y軸上[例11]一半圓形均勻鐵絲，半徑為R，求其質(zhì)心位置。解：建立49質(zhì)心不在鐵絲上，但相對于鐵絲的位置是確定的。質(zhì)心不在鐵絲上，但相對于鐵絲的位置是確定的。50[例12]一半徑為R的勻質(zhì)圓盤，開了一半徑為r的圓孔，兩圓中心0、0’相距為d，求其質(zhì)心。解：建立如圖的坐標系等效為質(zhì)量為m1的無孔大盤和質(zhì)量為-m2的小盤組合而成設(shè)圓盤的質(zhì)量面密度為質(zhì)心坐標：[例12]一半徑為R的勻質(zhì)圓盤，開了一半徑為r的圓孔，兩圓51質(zhì)心坐標：質(zhì)心坐標：52

二.質(zhì)心運動定理即系統(tǒng)所受外力的矢量和等于系統(tǒng)總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積----質(zhì)心運動定理在直角坐標系中有二.質(zhì)心運動定理即系統(tǒng)所受外力的矢量和等于系統(tǒng)總質(zhì)量與質(zhì)心53

質(zhì)心為整個質(zhì)點系的代表點，其上集中了系統(tǒng)的全部質(zhì)量和合外力質(zhì)心的運動遵循與牛頓第二定律相同的規(guī)律討論有當(dāng)時即=常矢量質(zhì)心為整個質(zhì)點系的代表點，其上集中了系統(tǒng)的全部質(zhì)量和合外力5