牛頓運(yùn)動(dòng)定律課件

第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律1§2-1牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓，英國(guó)科學(xué)家，于1687年出版了偉大的科學(xué)著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,提出了力學(xué)三大運(yùn)動(dòng)定律，發(fā)明了微積分，對(duì)光學(xué)和天文學(xué)也有重要貢獻(xiàn)?！?-1牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓，英國(guó)科學(xué)家，于1687年出版了2一.牛頓運(yùn)動(dòng)三定律

第一定律：任何物體都保持其靜止或沿一直線作勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。

時(shí)，

恒矢(包括零)即2.力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因內(nèi)涵1.物體具有慣性----慣性定律3.定義了一種參考系----慣性參考系一.牛頓運(yùn)動(dòng)三定律第一定律：任何物體都保持其靜止或沿一直線3牛頓對(duì)“運(yùn)動(dòng)”定義為物體的質(zhì)量與速度的乘積，即動(dòng)量第二定律：運(yùn)動(dòng)的改變和所加的動(dòng)力成正比，且發(fā)生在力的作用線方向上。有牛頓對(duì)“運(yùn)動(dòng)”定義為物體的質(zhì)量與速度的乘積，即動(dòng)量第二定律：4表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與力的瞬時(shí)關(guān)系m為常量時(shí)有內(nèi)涵質(zhì)量是物體慣性的量度----慣性質(zhì)量第二定律進(jìn)一步給出了力和運(yùn)動(dòng)的定量關(guān)系表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與力的瞬時(shí)關(guān)系m為常量時(shí)有內(nèi)涵質(zhì)量是物體慣5

力的作用是相互的(同時(shí)存在，同時(shí)消失)第三定律：每一個(gè)作用總有一個(gè)相等的反作用與它相對(duì)抗；或者說兩物體彼此之間的相互作用永遠(yuǎn)相等，并且各自指向?qū)Ψ?。即?nèi)涵力的作用是相互的(同時(shí)存在，同時(shí)消失)第三定律：每一個(gè)作用6二.幾點(diǎn)說明:力的概念：力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變(或使物體獲得加速度)的作用，這種作用是其它物體施給它的。力的疊加原理或獨(dú)立性原理實(shí)驗(yàn)表明：幾個(gè)力同時(shí)作用等效于一個(gè)力的作用，這個(gè)力與這幾個(gè)力的矢量和相等。——力的疊加原理二.幾點(diǎn)說明:力的概念：力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變(或使物體7

----是各外力分別作用時(shí)所產(chǎn)生的加速度的矢量和——合外力即即----是各外力分別作用時(shí)所產(chǎn)生的加速度的矢量和——8

只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力改變時(shí)，它也同時(shí)改變，它們同時(shí)存在，同時(shí)改變,同時(shí)消失。牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)或可看著質(zhì)點(diǎn)的物體。慣性定律成立的參照系為慣性參照系，牛頓定律只適用于慣性系。只是數(shù)值上等于合外力，它本身不是力。外力改變時(shí)，它也9一.基本的自然力自然界只存在四種基本的力，其它的力都是這四種力的不同表現(xiàn)?！?-2基本自然力和常見力1.萬有引力：物體間表現(xiàn)出的固有的相互作用(長(zhǎng)程作用)。萬有引力定律一.基本的自然力自然界只存在四種基本的力，其它的力都是這四種10——萬有引力常量質(zhì)量為m的物體所受重力為M：地球的質(zhì)量，R：地球的半徑——萬有引力常量質(zhì)量為m的物體所受重力為M：地球的質(zhì)量，R：112.電磁力：發(fā)生在電荷間(電作用)、運(yùn)動(dòng)電荷間(磁作用)的相互作用(長(zhǎng)程力)。兩個(gè)靜止的帶電粒子之間的作用力由庫(kù)侖定律給出在國(guó)際單位制中相鄰質(zhì)子間庫(kù)侖力和引力分別為2.電磁力：發(fā)生在電荷間(電作用)、運(yùn)動(dòng)電荷間(磁作用)的相124.弱力：各種粒子間的一種相互作用，如

衰變(短程力~10-18m)3.強(qiáng)力：存在于質(zhì)子、中子、介子等強(qiáng)子之間的作用力(短程力<10-15m)宏觀物體間所能觀測(cè)的是電磁和引力相互作用彈力、摩擦力、流體阻力，以及氣體壓力、浮力、粘滯阻力等等，從根本上說都是電磁力。4.弱力：各種粒子間的一種相互作用，如衰變(短程力~1013二.技術(shù)中常見力1.重力：2.彈力：正壓力、拉力、張力、彈簧彈力二.技術(shù)中常見力1.重力：2.彈力：正壓力、拉力、張力、彈簧143.摩擦力：當(dāng)時(shí)靜摩擦力最大靜摩擦力：靜摩擦系數(shù)當(dāng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力：滑動(dòng)摩擦系數(shù)3.摩擦力：當(dāng)時(shí)靜摩擦力最大靜摩擦力：靜15基本步驟：隔離物體分析力(作圖)選坐標(biāo)列方程(一般用分量式)解方程§2-3牛頓定律舉例基本步驟：隔離物體§2-3牛頓定律舉例16[例1]皮帶運(yùn)輸機(jī)運(yùn)送質(zhì)量為m的磚塊，磚塊與皮帶的靜摩擦系數(shù)為，皮帶傾角為。求皮帶向上勻速輸送磚塊時(shí),它對(duì)磚塊的靜摩擦力多大？解：建立如圖的坐標(biāo)系[例1]皮帶運(yùn)輸機(jī)運(yùn)送質(zhì)量為m的磚塊，磚塊與皮帶的靜摩擦系數(shù)17x方向討論：不能用公式求解，該式只對(duì)最大靜摩擦力才適用。x方向討論：不能用公式求18[例2]如圖,斜面與水平面的夾角為300，A和B兩物體的質(zhì)量均為0.2kg。物體A與斜面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4。求物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度及繩對(duì)物體的拉力(繩與滑輪之間的摩擦力及繩和滑輪的質(zhì)量均不計(jì))解：A、B受力情況如圖[例2]如圖,斜面與水平面的夾角為300，A和B兩物體的19建立如圖的坐標(biāo)系對(duì)A：對(duì)B：建立如圖的坐標(biāo)系對(duì)A：對(duì)B：20因不計(jì)繩與滑輪間的摩擦力及它們的質(zhì)量解得代入數(shù)據(jù)可得因不計(jì)繩與滑輪間的摩擦力及它們的質(zhì)量解得代入數(shù)據(jù)可得21[例3]質(zhì)量為m的小球系在線的一端，線的另一端固定在墻壁釘子上，線長(zhǎng)為l。拉動(dòng)小球使線保持水平靜止后松手，求線擺下角時(shí)小球的速率和線中的張力。解：小球受力如圖切向[例3]質(zhì)量為m的小球系在線的一端，線的另一端固定在墻壁釘子22積分得法向代入v可得又積分得法向代入v可得又23[例4]一物體由靜止下落，下落時(shí)受到的阻力正比于速度，即，試求物體的運(yùn)動(dòng)方程。解：物體下落過程中受重力和阻力作用即[例4]一物體由靜止下落，下落時(shí)受到的阻力正比于速度，即24有即有即25積分得討論：終極速度：積分得討論：終極速度：26[例5]如圖，一單位長(zhǎng)度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤繞在一張光滑的水平桌面上。今以一恒定加速度a豎直向上提繩，當(dāng)提起高度為y時(shí)，作用在繩端的力F為多少？若以一恒定速度v豎直向上提繩，情況又如何？(設(shè)t=0時(shí)，y=0，v=0)[例5]如圖，一單位長(zhǎng)度質(zhì)量為的勻質(zhì)繩子，盤繞在一張光27解：建立如圖的坐標(biāo)系恒定加速度a：當(dāng)提起y長(zhǎng)度時(shí)因繩作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有解：建立如圖的坐標(biāo)系恒定加速度a：當(dāng)提起y長(zhǎng)度時(shí)因繩作初速為28恒定速度v：當(dāng)提起y長(zhǎng)度時(shí)恒定速度v：當(dāng)提起y長(zhǎng)度時(shí)29[例6]質(zhì)量為M的三角形劈置于光滑桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿劈的光滑斜面下滑。試求劈相對(duì)于地的加速度和木塊相對(duì)于劈的加速度。解：設(shè)aM為M相對(duì)于地的加速度，amM為m相對(duì)于M的加速度[例6]質(zhì)量為M的三角形劈置于光滑桌面上，質(zhì)量為m的木塊沿劈30對(duì)M對(duì)m又解得對(duì)M對(duì)m又解得31

§2-4非慣性系慣性力對(duì)地對(duì)車對(duì)地對(duì)車----牛頓定律不成立§2-4非慣性系慣性力對(duì)地對(duì)車對(duì)地對(duì)車----牛頓32牛頓定律適用的參照系稱為慣性系，反之則稱為非慣性系。參照系的選取是任意的，但牛頓定律并不是對(duì)任何參照系都成立。一.慣性系和非慣性系說明:一個(gè)參照系是否是慣性系，要依賴實(shí)驗(yàn)來判斷。牛頓定律適用的參照系稱為慣性系，反之則稱為非慣性系。參照系的33

不可能利用在慣性系內(nèi)部進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度----力學(xué)相對(duì)性原理相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系，作變速運(yùn)動(dòng)的參照系為非慣性系。船走嗎?不可能利用在慣性系內(nèi)部進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)來確定該系作勻速直34

二.非慣性系中的力學(xué)定律和慣性力K：慣性系K’：非慣性系(車)

：K’相對(duì)于K的加速度

：小球相對(duì)于K’的加速度小球相對(duì)K系的加速度在K系二.非慣性系中的力學(xué)定律和慣性力K：慣性系K’：非慣性35即定義：----慣性力----牛頓第二定律的形式慣性力不是物體間的相互作用，是一種虛擬力，與真實(shí)力有本質(zhì)區(qū)別。討論：慣性力是由于非慣性系相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。即定義：----慣性力----牛頓第二定律的形式慣性力不是物36[例7]如圖，試以車為參照系求解：小球相對(duì)于車靜止，即慣性力對(duì)K’系x’方向y’方向[例7]如圖，試以車為參照系求解：小球相對(duì)于車靜止，即慣性力37即討論：以地面為參照系有有相同的結(jié)果即討論：以地面為參照系有有相同的結(jié)果38[例8]用慣性力的方法解[例6]解：以劈為參照系劈和木塊的慣性力如圖對(duì)m水平方向垂直方向?qū)即可解得[例8]用慣性力的方法解[例6]解：以劈為參照系劈和木塊的慣39[例9]一人站在一轉(zhuǎn)盤邊緣隨盤以轉(zhuǎn)動(dòng)，分別以轉(zhuǎn)盤和地面為參照系，求盤與人間的靜摩擦力解：在轉(zhuǎn)盤上觀察，人靜止，即即----慣性離心力[例9]一人站在一轉(zhuǎn)盤邊緣隨盤以轉(zhuǎn)動(dòng)，分別以轉(zhuǎn)盤和地面為40從地面觀察，人作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度為向心加速度向心力由摩擦力提供，由牛頓定律從地面觀察，人作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度為向心加速度向心力由摩擦41一.質(zhì)心§2-5*質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律一.質(zhì)心§2-5*質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律42設(shè)和

分別為m1和m2所受的外力和內(nèi)力有相加得設(shè)和分別為m1和m2所受43對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，因內(nèi)力矢量和為零，有----系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程即對(duì)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，因內(nèi)力矢量和為零，有----系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)44設(shè)有其中各質(zhì)點(diǎn)位矢以其質(zhì)量為權(quán)重的平均，即質(zhì)點(diǎn)組的“質(zhì)量中心”----質(zhì)心設(shè)有其中各質(zhì)點(diǎn)位矢以其質(zhì)量為權(quán)重的平均，即質(zhì)點(diǎn)組的“質(zhì)量中心45

質(zhì)量連續(xù)分布時(shí)在直角坐標(biāo)系中有或質(zhì)量連續(xù)分布時(shí)在直角坐標(biāo)系中有或46

質(zhì)心的速度和加速度質(zhì)心的速度和加速度47[例10]求證一勻質(zhì)桿的質(zhì)心位置C在桿的中點(diǎn)解：設(shè)桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為建立如圖的坐標(biāo)系[例10]求證一勻質(zhì)桿的質(zhì)心位置C在桿的中點(diǎn)解：設(shè)桿長(zhǎng)為l，48[例11]一半圓形均勻鐵絲，半徑為R，求其質(zhì)心位置。解：建立如圖的坐標(biāo)系任取一小段鐵絲dl，質(zhì)量由對(duì)稱性知質(zhì)心在y軸上[例11]一半圓形均勻鐵絲，半徑為R，求其質(zhì)心位置。解：建立49質(zhì)心不在鐵絲上，但相對(duì)于鐵絲的位置是確定的。質(zhì)心不在鐵絲上，但相對(duì)于鐵絲的位置是確定的。50[例12]一半徑為R的勻質(zhì)圓盤，開了一半徑為r的圓孔，兩圓中心0、0’相距為d，求其質(zhì)心。解：建立如圖的坐標(biāo)系等效為質(zhì)量為m1的無孔大盤和質(zhì)量為-m2的小盤組合而成設(shè)圓盤的質(zhì)量面密度為質(zhì)心坐標(biāo)：[例12]一半徑為R的勻質(zhì)圓盤，開了一半徑為r的圓孔，兩圓51質(zhì)心坐標(biāo)：質(zhì)心坐標(biāo)：52

二.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理即系統(tǒng)所受外力的矢量和等于系統(tǒng)總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積----質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理在直角坐標(biāo)系中有二.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理即系統(tǒng)所受外力的矢量和等于系統(tǒng)總質(zhì)量與質(zhì)心53

質(zhì)心為整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的代表點(diǎn)，其上集中了系統(tǒng)的全部質(zhì)量和合外力質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)遵循與牛頓第二定律相同的規(guī)律討論有當(dāng)時(shí)即=常矢量質(zhì)心為整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的代表點(diǎn)，其上集中了系統(tǒng)的全部質(zhì)量和合外力5