隨機(jī)向量的邊緣分布_第1頁
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一.離散型隨機(jī)向量的邊緣分布二維離散型隨機(jī)向量的概率分布由和的聯(lián)合概率分布，可求出各自的概率分布：分別稱和為關(guān)于和的邊緣概率分布.注：和分別等于聯(lián)合概率分布表的行和與列和.例1設(shè)隨機(jī)變量和的分布律分別為

求關(guān)于和的邊緣分布律，關(guān)于和的邊緣分布律.1/81/161/1613/83/163/16

－110-1001/412/41/40－110-11/81/161/1613/83/163/16

－110

－1001/412/41/40

－110

－1二.連續(xù)型隨機(jī)向量的邊緣分布于是有因此隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為同理隨機(jī)變量Y的密度函數(shù)為分別稱和為關(guān)于和的邊緣密度函數(shù).例2設(shè)的概率密度為其中求關(guān)于和Y

的邊緣概率密度.(P65,例13)例3設(shè)隨機(jī)變量X和Y具有聯(lián)合概率密度求邊緣概率密度fX(x),fY(y).(P64,例12)解三.邊緣分布函數(shù)設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，則稱隨機(jī)變量X的概率分布為(X,Y)關(guān)于X的邊緣分布；隨機(jī)變量Y的概率分布為(X,Y)關(guān)于Y的邊緣分布，其分布函數(shù)分別為：例4設(shè)二維離散型隨機(jī)向量(X,Y)的概率分布如下表所示(P66,例14)求(X,Y)

的邊緣分布.解(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣分布律分別為則可得X和Y的分布函數(shù)分別為例5設(shè)二維連續(xù)隨機(jī)向量(X,Y)的密度函數(shù)為求X和Y的分布函數(shù)解當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),(P67,例15)當(dāng)時(shí),因此X的分布函數(shù)為同理

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