第三章插補計算原理刀具半徑補償與速度控制4

11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)1.刀具半徑補償功能的主要用途實現(xiàn)根據(jù)編程軌跡對刀具中心軌跡的控制?？杀苊庠诩庸ぶ杏捎诘毒甙霃降淖兓?如由于刀具損壞而換刀等原因)而重新編程的麻煩。刀具半徑誤差補償，由于刀具的磨損或因換刀引起的刀具半徑的變化，也不必重新編程，只須修改相應(yīng)的偏置參數(shù)即可。減少粗、精加工程序編制的工作量。由于輪廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工時，均要為精加工工序預(yù)留加工余量。加工余量的預(yù)留可通過修改偏置參數(shù)實現(xiàn)，而不必為粗、精加工各編制一個程序。一、刀具半徑補償?shù)幕靖拍畹诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)2.刀具半徑補償?shù)某Ｓ梅椒ǎ築刀補：有R2法，比例法，該法對加工輪廓的連接都是以園弧進行的。如圖示，其缺點是：1）在外輪廓尖角加工時，由于輪廓尖角處，始終處于切削狀態(tài)，尖角的加工工藝性差。

一、刀具半徑補償?shù)幕靖拍畹诹?jié)刀具半徑補償原理2）在內(nèi)輪廓尖角加工時，由于C”點不易求得(受計算能力的限制)編程人員必須在零件輪廓中插入一個半徑大于刀具半徑的園弧，這樣才能避免產(chǎn)生過切。A’B’C”CBAG41刀具G42刀具編程軌跡刀具中心軌跡C’11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)3C刀補

它的主要特點是采用直線作為輪廓之間的過渡，因此，它的尖角性好，并且它可自動預(yù)報(在內(nèi)輪廓加工時)過切，以避免產(chǎn)生過切。一、刀具半徑補償?shù)幕靖拍畹诹?jié)刀具半徑補償原理

B刀補這種刀補方法，無法滿足實際應(yīng)用中的許多要求。因此現(xiàn)在用得較少，而用得較多的是C刀補。11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)4.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟?刀具半徑補償?shù)墓ぷ鬟^程

刀補建立刀補進行刀補撤銷。起刀點刀補建立刀補進行刀補撤銷編程軌跡刀具中心軌跡第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)5.C功能刀具半徑補償?shù)霓D(zhuǎn)接形式和過渡方式轉(zhuǎn)接形式在一般的CNC裝置中，均有圓弧和直線插補兩種功能。而C功能刀補的主要特點就是來用直線過渡，由于采用直線過渡，實際加工過程中，隨著前后兩編程軌跡的連接方法的不同，相應(yīng)的加工軌跡也會產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)接情況：直線與直線圓弧與直線直線與圓弧圓弧與圓弧.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)6α刀具中心軌跡編程軌跡非加工側(cè)加工側(cè)α非加工側(cè)編程軌跡刀具中心軌跡加工側(cè)過渡方式軌跡過渡時，矢量夾角α的定義：指兩編程軌跡在交點處非加工側(cè)的夾角α

.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)7根據(jù)兩段程序軌跡的矢量夾角α和刀補方向的不同，又有以下幾種轉(zhuǎn)接過度方式：縮短型：矢量夾角α≥180°

刀具中心軌跡短于編程軌跡的過渡方式。伸長型：矢量夾角90°≤α＜180°

刀具中心軌跡長于編程軌跡的過渡方式。插入型：矢量夾角α＜90°

在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過渡方式。.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)8.刀具中心軌跡的轉(zhuǎn)接形式和過渡方式列表刀具半徑補償功能在實施過程中，各種轉(zhuǎn)接形式和過渡方式的情況，如下面兩表所示。表中實線表示編程軌跡；虛線表示刀具中心軌跡；α為矢量夾角；r為刀具半徑；箭頭為走刀方向。表中是以右刀補（G42）為例進行說明的，左刀補（G41）的情況與右刀補相似，就不再重復(fù)。.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)9刀具半徑補償?shù)慕⒑统废?刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)10刀具半徑補償?shù)倪M行過程.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)11.刀具半徑補償?shù)膶嵗x入OA，判斷出是刀補建立，繼續(xù)讀下一段。讀入AB，因為∠OAB＜90o，且又是右刀補（G42），由表可知，此時段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是插入型。則計算出a、b、c的坐標(biāo)值，并輸出直線段oa、ab、bc，供插補程序運行。BcbAOCDEa.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)12讀入BC，因為∠ABC＜90o，同理，由表可知，段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是插入型。則計算出d、e點的坐標(biāo)值，并輸出直線cd、de。讀入CD，因為∠BCD＞180o，由表可知，段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是縮短型。則計算出f點的坐標(biāo)值，由于是內(nèi)側(cè)加工，須進行過切判別（過切判別的原理和方法見后述），若過切則報警，并停止輸出，否則輸出直線段ef。BfedcbAOCDEa.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)13讀入DE（假定由撤消刀補的G40命令），因為90o＜∠ABC＜180o，由于是刀補撤消段，由表可知，段間轉(zhuǎn)接的過渡形式是伸長型。則計算出g、h點的坐標(biāo)值，然后輸出直線段fg、gh、hE。刀具半徑補償處理結(jié)束。BfedcbAOCDEagh.刀具半徑補償?shù)墓ぷ髟淼诹?jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)14.加工工過程中的過切判別原理

前面我們說過C刀補能避免過切現(xiàn)象，是指若編程人員因某種原因編制出了肯定要產(chǎn)生過切的加工程序時，系統(tǒng)在運行過程中能提前發(fā)出報警信號，避免過切事故的發(fā)生。下面將就過切判別原理進行討論。第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)15.直線加工時的過切判別如右圖所示，當(dāng)被加工的輪廓是直線段時，若刀具半徑選用過大，就將產(chǎn)生過切削現(xiàn)象。圖中，編程軌跡為ABCD，B′為對應(yīng)于AB、BC的刀具中心軌跡的交點。當(dāng)讀入編程軌跡CD時，就要對上段刀具中心軌跡B’C’進行修正，確定刀具中心應(yīng)從B′點移到C′點。顯然，這時必將產(chǎn)生如圖陰影部分所示的過切削。A’D’CBC’DB’A編程軌跡刀具中心軌跡過切削部分發(fā)出報警程序段刀具.加工工過程中的過切判別原理第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)16直線過切的判別方法在直線加工時，可以通過編程矢量與其相對應(yīng)的修正矢量的標(biāo)量積的正負進行判別。在上圖中，BC為編程矢量，為BC對應(yīng)的修正矢量，α為它們之間的夾角。則：標(biāo)量積顯然，當(dāng)（即90o<α<270o）時，刀具就要背向編程軌跡移動，造成過切削。上圖中α=180o，所以必定產(chǎn)生過切削。.加工工過程中的過切判別原理第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)17圓弧加工時的過切削判別在內(nèi)輪廓圓弧加工（當(dāng)圓弧加工的命令為G41G03或G42G02）時，若選用的刀具半徑rD過大，超過了所需加工的圓弧半徑R，那么就會產(chǎn)生過切削。G41G03G42G02rDrDRR.加工工過程中的過切判別原理第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)18圓弧加工時的過切削判別刀具中心軌跡編程軌跡R發(fā)出報警程序段過切削部分rDa圓弧加工過切削G41⊕G02=0？報警返回否（內(nèi)側(cè)加工）是（外側(cè)加工）是否b判別流程刀具.加工工過程中的過切判別原理第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)19

在實際加工中，還有各種各樣的過切削情況，限于時間，無法一一列舉。但是通過上面的分析可知，過切削現(xiàn)象都發(fā)生在過渡形式為縮短型的情況下，因而可以根據(jù)這一原則，來判斷發(fā)生過切削的條件，并據(jù)此設(shè)計過切削判別程序。.加工工過程中的過切判別原理第六節(jié)刀具半徑補償原理11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)20第六節(jié)刀具半徑補償原理1、概念：

是把工件輪廓按刀具長度在坐標(biāo)軸（車床為X、Z軸,銑床為Z軸）上的補償分量平移。

2、計算：

車床：補償分量、銑床：四、刀具長度補償?shù)挠嬎?/p>

11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)21

第七節(jié)進給速度與加減速控制

在高速運動階段，為了保證在啟動或停止時不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩，數(shù)控系統(tǒng)需要對機床的進給運動速度進行加減速控制；在加工過程中，為了保證加工質(zhì)量，在進給速度發(fā)生突變時必須對送到進給電動機的脈沖頻率或電壓進行加減速控制。在啟動或速度突然升高時，應(yīng)保證加在伺服電動機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸增大；當(dāng)速度突降時，應(yīng)保證加在伺服電動機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸減小。

第三章插補計算原理。。。11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)22

脈沖增量插補和數(shù)據(jù)采樣插補由于其計算方法不同，其速度控制方法也有所不同。1．脈沖增量插補算法的進給速度控制脈沖增量插補的輸出形式是脈沖，其頻率與進給速度成正比。因此可通過控制插補運算的頻率來控制進給速度。常用的方法有：軟件延時法和中斷控制法。

（1）軟件延時法

根據(jù)編程進給速度，可以求出要求的進給脈沖頻率，從而得到兩次插補運算之間的時間間隔，它必須大于CPU執(zhí)行插補程序的時間程，與程之差即為應(yīng)調(diào)節(jié)的時間延，可以編寫一個延時子程序來改變進給速度。

一、進給速度控制第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)23例3-9設(shè)某數(shù)控裝置的脈沖當(dāng)量，插補程序運行時間程，若編程進給速度，求調(diào)節(jié)時間延。解由得（）則插補時間間隔

調(diào)節(jié)時間延=-程=（2-0.1）=1.9用軟件編一程序?qū)崿F(xiàn)上述延時，即可達到進給速度控制的目的。第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)24（2）中斷控制法由進給速度計算出定時器/計數(shù)器（CTC）的定時時間常數(shù)，以控制CPU中斷。定時器每申請一次中斷，CPU執(zhí)行一次中斷服務(wù)程序，并在中斷服務(wù)程序中完成一次插補運算并發(fā)出進給脈沖。如此連續(xù)進行，直至插補完畢。這種方法使得CPU可以在兩個進給脈沖時間間隔內(nèi)做其他工作，如輸入、譯碼、顯示等。進給脈沖頻率由定時器定時常數(shù)決定。時間常數(shù)的大小決定了插補運算的頻率，也決定了進給脈沖的輸出頻率。該方法速度控制比較精確，控制速度不會因為不同計算機主頻的不同而改變，所以在很多數(shù)控系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)25數(shù)據(jù)采樣插補根據(jù)編程進給速度計算出一個插補周期內(nèi)合成速度方向上的進給量。（3-46）式中，為系統(tǒng)在穩(wěn)定進給狀態(tài)下的插補進給量，稱為穩(wěn)定速度（）；為編程進給速度（）；為插補周期（）；為速度系數(shù)，包括快速倍率，切削進給倍率等。為了調(diào)速方便，設(shè)置了速度系數(shù)來反映速度倍率的調(diào)節(jié)范圍，通常取0～200％，當(dāng)中斷服務(wù)程序掃描到面板上倍率開關(guān)狀態(tài)時，給設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，從而對數(shù)控裝置面板手動速度調(diào)節(jié)作出正確響應(yīng)。第七節(jié)進給速度與加減速控制2．?dāng)?shù)據(jù)采樣插補算法的進給速度控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)26在CNC裝置中，加減速控制多數(shù)都采用軟件來實現(xiàn)，這給系統(tǒng)帶來了較大的靈活性。這種用軟件實現(xiàn)的加減速控制可以放在插補前進行，也可以放在插補后進行，放在插補前的加減速控制稱為前加減速控制，放在插補后的加減速控制稱為后加減速控制。前加減速控制，僅對編程速度指令進行控制，其優(yōu)點是不會影響實際插補輸出的位置精度，其缺點是需要預(yù)測減速點，而這個減速點要根據(jù)實際刀具位置與程序段終點之間的距離來確定，預(yù)測工作需要完成的計算量較大。后加減速控制與前加減速相反，它是對各運動軸分別進行加減速控制，這種加減速控制不需要專門預(yù)測減速點，而是在插補輸出為零時才開始減速，經(jīng)過一定的延時逐漸靠近二、加減速度控制第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)27程序段終點。該方法的缺點是，由于它是對各運動軸分別進行控制，所以在加減速控制以后，實際的各坐標(biāo)軸的合成位置就可能不準(zhǔn)確。但這種影響僅在加減速過程中才會有，當(dāng)系統(tǒng)進入勻速狀態(tài)時，這種影響就不存在了。

1．前加減速控制

（1）穩(wěn)定速度和瞬時速度

穩(wěn)定速度，就是系統(tǒng)處于穩(wěn)定進給狀態(tài)時，一個插補周期內(nèi)的進給量，可用式（3-46）表示。通過該計算公式將編程速度指令或快速進給速度轉(zhuǎn)換成了每個插補周期的進給量，并包括了速率倍率調(diào)整的因素在內(nèi)。如果計算出的穩(wěn)定速度超過系統(tǒng)允許的最大速度（由參數(shù)設(shè)定），取最大速度為穩(wěn)定速度。

第七節(jié)進給速度與加減速控制（3-46）11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)28

瞬時速度，指系統(tǒng)在每個插補周期內(nèi)的進給量。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定進給狀態(tài)時，瞬時速度等于穩(wěn)定速度，當(dāng)系統(tǒng)處于加速（或減速）狀態(tài)時，（或）。

（2）線性加減速處理當(dāng)機床啟動、停止或在切削加工過程中改變進給速度時，數(shù)控系統(tǒng)自動進行線性加、減速處理。加、減速速率分為進給和切削進給兩種，它們必須作為機床的參數(shù)預(yù)先設(shè)置好。設(shè)進給速度為（），加速到所需的時間（），則加/減速按下式計算第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)291）加速處理

系統(tǒng)每插補一次，都應(yīng)進行穩(wěn)定速度、瞬時速度的計算和加/減速處理。當(dāng)計算出的穩(wěn)定速度大于原來的穩(wěn)定速度時，需進行加速處理。每加速一次，瞬時速度為

式中，為插補周期。新的瞬時速度作為插補進給量參與插補運算，對各坐標(biāo)軸進行分配，使坐標(biāo)軸運動直至新的穩(wěn)定速度為止。第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)302）減速處理

系統(tǒng)每進行一次插補計算，系統(tǒng)都要進行終點判別，計算出刀具距終點的瞬時距離，并判別是否已到達減速區(qū)域。若≤，表示已到達減速點，則要開始減速。在穩(wěn)定速度和設(shè)定的加/減速度確定后，可由下式?jīng)Q定減速區(qū)域

式中，為提前量，可作為參數(shù)預(yù)先設(shè)置好。若不需要提前一段距離開始減速，則可取=0，每減速一次后，新的瞬時速度

新的瞬時速度作為插補進給量參與插補運算，控制各坐第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)31標(biāo)軸移動，直至減速到新的穩(wěn)定速度或減速到0。（3）終點判別處理每進行一次插補計算，系統(tǒng)都要計算，然后進行終點判別。若即將到達終點，就設(shè)置相應(yīng)標(biāo)志；若本程序段要減速，則要在到達減速區(qū)域時設(shè)減速標(biāo)志，并開始減速處理。終點判別計算分為直線和圓弧插補兩個方面。1）直線插補如圖所示，設(shè)刀具沿直線運動，為直線程序段終點，為某一瞬時點。在插補計算時，已計算出軸和軸插補進給量和，所以點的瞬時坐標(biāo)可由上一插補點的坐第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)32瞬時點離終點的距離為

2）圓弧插補如下圖所示，設(shè)刀具沿圓弧作順時針運動，為某一瞬間插補點，其坐標(biāo)值和已在插補計算中求出。離開終點的距離為標(biāo)和求得第七節(jié)進給速度與加減速控制11:52上午現(xiàn)代數(shù)控技術(shù)332．后加減速控制

后加減速控制主要有指數(shù)加減速控制算法和直線加減速控制算法。

（1）指數(shù)加減速控制算法

加速時式中，為時間常數(shù)，為穩(wěn)定速度。減速時勻速時