第四章圖像增強2平滑濾波

圖像平滑３＊３窗口中值濾波技術(shù)分類和實現(xiàn)原理

分類1：

(1)

線性：如鄰域平均

(2)

非線性：如中值濾波

分類2：

(1)

平滑：模糊，消除噪聲

(2)

銳化：增強被模糊的細節(jié)平滑濾波和銳化濾波的特點1、平滑濾波減弱或消除圖像中的高頻分量，但不影響低頻分量。2、銳化濾波減弱或消除圖像中的低頻分量，但不影響高頻分量。 一、圖像噪聲二、圖像平滑／去除噪聲圖像平滑１.概述２.分類一、圖像噪聲３.特點１、概述

任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。圖像噪聲概述分類特點２、圖像噪聲分類

按其產(chǎn)生的原因可分為：外部噪聲和內(nèi)部噪聲。從統(tǒng)計特性可分為：平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。按噪聲和信號之間的關(guān)系可分為：加性噪聲和乘性噪聲。圖像噪聲概述分類特點按其產(chǎn)生的原因外部噪聲：指系統(tǒng)外部干擾從電磁波或經(jīng)電源傳進系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。主要外部干擾如下：

由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。電器的機械運動產(chǎn)生的噪聲。元器件材料本身引起的噪聲。系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。圖像噪聲概述分類特點按統(tǒng)計特性平穩(wěn)噪聲：統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪聲。非平穩(wěn)噪聲：統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲。

圖像噪聲概述分類特點按噪聲和信號之間的關(guān)系加性噪聲：假定信號為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)形式，則稱其為加性噪聲；乘性噪聲：如果疊加波形為S(t)［1+n(t)］形式，則稱其為乘性噪聲。圖像噪聲概述分類特點圖像中的脈沖噪聲椒鹽噪聲

受噪聲干擾的圖像像素點的灰度值以50%的相同概率等于圖像灰度的最大或最小的可能取值。隨機值脈沖噪聲

受噪聲干擾的圖像象素點取值均勻分布于圖像灰度的最大與最小可能取值之間。用各種尺寸的模版平滑圖像３、特點噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則噪聲與圖像之間具有相關(guān)性噪聲具有疊加性

圖像噪聲概述分類特點圖有噪聲的圖像二、圖像平滑１、基本概念２、常用的基本方法圖像平滑概念基本方法

在圖像空間中借助模板進行鄰域操作基本概念１、模板：如下圖有點類似于矩陣的式子，大小有３＊３、５＊５、９＊９等。帶星號的數(shù)據(jù)表示該元素為中心元素，即這個元素是將要處理的元素。２、模板操作（模板運算）：按照一定的模板進行運算，如上圖的模板進行的操作即為，原圖中的一個像素的灰度值和它周圍鄰近8個像素的灰度值相加，然后將求得的平均值作為新圖像中該像素的灰度值。圖像平滑概念基本方法基本概念

卷積核：即模板運算中的模板。核中的元素稱為加權(quán)系數(shù)（卷積系數(shù)）。

卷積（或互相關(guān)）運算：模板運算的數(shù)學含義。作加權(quán)求和的過程。鄰域的中每個像素，分別與卷積核中的元素相乘，乘積求和所得結(jié)果即為中心像素的新值。卷積運算過程見下頁圖像平滑概念基本方法卷積運算圖卷積運算示意圖

模板卷積模板卷積的在空域?qū)崿F(xiàn)的主要步驟：1、將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；2、將模板上的各個系數(shù)與模板下的各對應(yīng)像素的灰度值相乘；3、將所有乘積相加；4、將上述運算結(jié)果賦給模板中心位置的像素。二、圖像平滑／去除噪聲1、鄰域平均法2、中值濾波3、其他去噪技術(shù)圖像平滑概念基本方法鄰域平均法鄰域平均法：是一種利用Box模板對圖像進行模板操作（卷積運算）的圖像平滑方法。Box模板：指模板中所有系數(shù)都取相同值的模板。

常用的3×3和5×5模板：

圖像平滑概念基本方法鄰域平均法數(shù)學表達：設(shè)有一幅N×N的圖像f(x,y)，若平滑圖像為g(x,y),則有式中：x,y=0,1,…,N-1；S是以(x,y)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點數(shù)。鄰域平均法的思想:通過一點和鄰域內(nèi)像素點求平均來去除突變的像素點，從而濾掉一定的噪聲。

圖像平滑概念基本方法(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)

例如，對圖像采用3×3的鄰域平均法，對于像素（m，n），其鄰域像素如下：則有：例如，用3×3Box模板對一幅數(shù)字圖像處理結(jié)果，如圖4-18所示（計算結(jié)果按四舍五入進行了調(diào)整，對邊界像素不進行處理）。鄰域平均法圖像平滑概念基本方法

圖3×3Box模板平滑處理示意圖主要優(yōu)點：算法簡單，計算速度快。缺點：降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴重。鄰域平均法主要優(yōu)缺點:圖像平滑概念基本方法圖圖像的領(lǐng)域平均法

(a)原始圖像(b)鄰域平均后的結(jié)果鄰域平均法的改進

為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權(quán)重系數(shù)等，下面簡要介紹一種算法（超限鄰域平均法）(a)原圖像(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑

圖像平滑概念基本方法超限鄰域平均法圖像平滑概念基本方法

如果某個像素的灰度值大于其鄰域像素的平均值，且達到了一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素的均值取代這一像素值。T為某一閾值(a)原圖像

(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑

(d)5×5鄰域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)(a)3%椒鹽噪聲干擾的噪聲圖像

(b)3%隨機值脈沖噪聲干擾的噪聲圖像

用3×3大小窗口鄰域平均法對(a)圖進行濾波用3×3大小窗口鄰域平均法對(b)圖進行濾波用3×3窗口超限鄰域平均法對(a)圖進行濾波用3×3窗口超限鄰域平均法對(b)圖進行濾波鄰域平均法實例：鄰域平均法可以看到“超限鄰域平均法”比一般鄰域平均法的效果要好，在操作中對窗口的大小及門限的選擇要慎重，T太小，噪聲消除不干凈；T太大，易使圖像模糊。在實際應(yīng)用中我們一般用3×3窗口，而且還可以對鄰域中各個像素乘以不同的權(quán)重然后再平均，以下給出常用的幾種加權(quán)矩陣。圖像平滑概念基本方法二、

非線性平滑濾波邏輯的、幾何的、代數(shù)的非線性濾波器基于集合的、基于形狀的、基于排序的

1、原理及優(yōu)缺點2、中值濾波與平均值濾波的比較3、二維中值濾波4、復合型中值濾波中值濾波圖像平滑概念基本方法

1、中值濾波原理

中值濾波：是對一個奇數(shù)點滑動窗口內(nèi)的像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值。因此它是一種非線性的圖像平滑法。優(yōu)點：對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。缺點：對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。圖像平滑概念基本方法3、二維中值濾波

常用的二維中值濾波窗口有線狀、方形、圓形、十字形以及圓環(huán)形等（如圖）。二維中值濾波可由下式表示：式中：A為窗口；{fij}為二維數(shù)據(jù)序列。中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。

圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為3×3、5×5模板進行中值濾波的結(jié)果?？梢娭兄禐V波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效。3、二維中值濾波一般來講：形狀的選擇：對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。對于包含有尖頂物體的圖像，用十字形窗口。窗口大小的選擇：則以不超過圖像中最小有效物體的尺寸為宜。

圖像平滑概念基本方法平滑方法實驗

圖4-24所示的平滑實驗表明：算術(shù)平均平滑對含有高斯噪聲的圖像