狹義相對論的時(shí)空觀1

一、狹義相對論的時(shí)空觀

在洛倫茲變換下，一個(gè)慣性參照系內(nèi)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另外一個(gè)慣性參照系內(nèi)可能不同時(shí)。1.同時(shí)的相對性

中的觀察者：接收器A、B距光源相同的距離，根據(jù)光速不變原理，接收器A、B同時(shí)接受到光信號.同時(shí)不同時(shí)結(jié)論：“異地”同時(shí)性與具體參照系有關(guān)，即具有相對意義。同樣可證明：“同地”同時(shí)性與參照系的選擇無關(guān)，具有絕對意義。試用洛淪茲變換證明該結(jié)論。證明：設(shè)兩事件的坐標(biāo)分別為則：異地同時(shí)：即在S系不同時(shí)。同地同時(shí)：即在S系亦同時(shí)。若在系試用洛淪茲變換證明該結(jié)論。結(jié)論：“異地”同時(shí)性與具體參照系有關(guān)，即具有相對意義。同樣可證明：“同地”同時(shí)性與參照系的選擇無關(guān)，具有絕對意義。常用的空間間隔、時(shí)間間隔的變換:2.時(shí)間膨脹

在不同的慣性參照系中，同時(shí)是相對的，兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔同樣也與參照系有關(guān)。平面鏡o

系中:平面鏡o

系中:平面鏡o“時(shí)間延緩了”

系中:平面鏡o“時(shí)間延緩了”用洛淪茲變換式也能得到該式：光脈沖的發(fā)射與接受：用洛淪茲變換式也能得到該式：光脈沖的發(fā)射與接受：令：，稱為固有時(shí)，則分清固有時(shí)，即為同一地點(diǎn)相繼發(fā)生兩物理事件的時(shí)間間隔。分清固有時(shí)，即為同一地點(diǎn)相繼發(fā)生兩物理事件的時(shí)間間隔。2.運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得慢，靜止的時(shí)鐘相對走的快，即固有時(shí)最短。這并非計(jì)時(shí)的時(shí)鐘本身發(fā)生了什么變化，而是表明狹義相對論中，時(shí)間的測量是相對的。3.時(shí)間膨脹效應(yīng)是相對的，S系測S’系中的時(shí)鐘變慢，

反之S’系測S系中的時(shí)鐘也變慢。

4.對低速運(yùn)動(dòng)物體，相對論效應(yīng)可忽略：a..慢慢..例：

介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為2.1510–6s，進(jìn)入大氣后

介子衰變：速度為0.998c，從高空到地面約10Km，問：

介子能否到達(dá)地面。解：以地面為參照系

介子壽命延長。用經(jīng)典時(shí)空觀

介子所走路程：經(jīng)典理論認(rèn)為：還沒到達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。但實(shí)際探測儀器不僅在地面，甚至在地下3km深的礦井中也測到了

介子。用相對論時(shí)空觀

介子所走路程:由可知，地面S系觀測

介子壽命為:地面S系觀測

介子運(yùn)動(dòng)距離為：所以，完全能夠到達(dá)地面。3.長度收縮在不同的慣性參照系內(nèi)，對長度的測量也是相對的。在相對車輛靜止的S′參照系中，測得車廂的長度被稱為物體的靜止長度或固有長度或原長，記為lo。靜止長度t1時(shí)刻車頭B經(jīng)過x1點(diǎn)；t2時(shí)刻車尾A經(jīng)過x1點(diǎn)時(shí)，同時(shí)車頭B經(jīng)過x2點(diǎn)。則S系中測量長度：S中的觀測者測得：中:

時(shí)刻x1點(diǎn)經(jīng)過車頭B；

時(shí)刻x1點(diǎn)經(jīng)過車尾A中:

時(shí)刻x1點(diǎn)經(jīng)過車頭B；

時(shí)刻x1點(diǎn)經(jīng)過車尾A則有：前面的結(jié)論：由于S系中，B、A分別經(jīng)過x1這兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，故

t=t2-

t1=

為固有時(shí)。則有：前面的結(jié)論：由于S系中，B、A分別經(jīng)過x1這兩個(gè)事件發(fā)生在同一地點(diǎn)，故

t=t2-

t1=

為固有時(shí)。S系中測得的長度為：S系中測得的長度為：結(jié)論：在與被測物體相對靜止的參照系內(nèi)測得的物體長度稱作原長。在與被測物體相對運(yùn)動(dòng)的參照系內(nèi)，物體的長度總是小物體的原長。用洛淪茲變換式可得長度收縮如圖，棒靜止于S′系中，其測得的長度

l′為棒的固有長度l0。

在相對棒運(yùn)動(dòng)的參照系中，同時(shí)測量棒兩端點(diǎn)的坐標(biāo)(t=0)可得棒的長度。由洛倫茲變換:即：在運(yùn)動(dòng)參照系中測得的長度比原長短，運(yùn)動(dòng)的尺縮短了。在狹義相對論中，物體長度的測量與參照系相關(guān)，不是絕對量。或由洛倫茲變換:10米即：在運(yùn)動(dòng)參照系中測得的長度比原長短，運(yùn)動(dòng)的尺縮短了。在狹義相對論中，物體長度的測量與參照系相關(guān)，不是絕對量。或例屋子的水平長度為10米，現(xiàn)將一根長為11米的木頭水平放入其中，怎么辦？11米10米或11米你以接近光速的速度抱著它往前沖，即可放進(jìn)！棒的原長l0＝11米?，F(xiàn)在要讓棒縮至10米，則例棒原長1米，以沿水平方向運(yùn)動(dòng)。若在相對于棒靜止的參照系中測得棒與水平的夾角為45°，則在地面參照系中，棒長多少？①.

對運(yùn)動(dòng)的物體，其長度收縮只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向。v①.

對運(yùn)動(dòng)的物體，其長度收縮只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向。②.

同一物體速度不同，測量的長度不同。物體靜止時(shí)長度測量值最大。③.低速空間相對論效應(yīng)可忽略。④.長度收縮是相對的，S系看S’系中的物體收縮，反

之，S’系看S系中的物體也收縮。4.時(shí)序的相對性

在狹義相對論時(shí)空中，同時(shí)不再是絕對的，在不同的運(yùn)動(dòng)參照系中，觀察者會得出不同的結(jié)論。vAB設(shè)：S′中相繼發(fā)生兩個(gè)事件A和B，A先于B發(fā)生。則：vAB則：若與同號，則S系中A、B發(fā)生的次序與同；若與反號，則S系中A、B發(fā)生的次序與反，這種情況稱為時(shí)序顛倒。但有因果關(guān)系的兩事件發(fā)生的時(shí)序不會顛倒，即因果律對任何慣性參照系都是不變的，這也是慣性系等價(jià)原理的必然結(jié)果。若與同號，則S系中A、B發(fā)生的次序與同；若與反號，則S系中A、B發(fā)生的次序與反，這種情況稱為時(shí)序顛倒。設(shè)事件A為因，事件B為果。證明:但有因果關(guān)系的兩事件發(fā)生的時(shí)序不會顛倒，即因果律對任何慣性參照系都是不變的，這也是慣性系等價(jià)原理的必然結(jié)果。因果事件聯(lián)系或傳遞速度≤光速c,則：所以，與總是同號。即在洛倫茲變換下的狹義相對論時(shí)空中，不同慣性參照系中對時(shí)間、長度測量的相對性，并不改變事件的因果關(guān)系,因果關(guān)系是絕對的。