邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算方法

邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法目前的邊坡的側(cè)壓力理論，得出的計(jì)算結(jié)果，顯然與實(shí)際情形不符。邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，有直線法和圓弧法，當(dāng)然也有拋物線計(jì)算方法，這些不同的計(jì)算方法，都做了不同的假設(shè)條件。當(dāng)然這些先輩拿出這些計(jì)算方法之前，也曾經(jīng)困惑，不做假設(shè)簡(jiǎn)化，基本無(wú)法計(jì)算。而根據(jù)各種假設(shè)條件，是會(huì)得出理論上的結(jié)果，但與實(shí)際情況又不符。倒是有些后人不管這些假設(shè)條件，直接應(yīng)用其計(jì)算結(jié)果，把這些和實(shí)際不符的公式應(yīng)用到現(xiàn)有的規(guī)范和理論中。瑞典條分法，其中的一個(gè)假設(shè)條件破裂面為圓弧，另一個(gè)條件為假設(shè)的條間土之間，沒有相互作用力，這樣的話，對(duì)每一個(gè)土條在滑裂面上進(jìn)行力學(xué)分解，然后求和疊加，最后選取系數(shù)最小的滑裂面。從而得出判斷結(jié)果。其實(shí)，那兩個(gè)假設(shè)條件對(duì)嗎？都不對(duì)！第一、土體的實(shí)際滑動(dòng)破裂面，不是圓弧。第二、假設(shè)的條狀土之間，會(huì)存在粘聚力與摩擦力。邊坡的問題看似比較簡(jiǎn)單，只有少數(shù)的幾個(gè)參數(shù)，但是，這幾個(gè)參數(shù)之間，并不是線性相關(guān)。對(duì)于實(shí)際的邊坡來(lái)講，雖然用內(nèi)摩擦角Ф和粘聚力C來(lái)表示，但對(duì)于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函數(shù)，并不能用線性的方法分別求解疊加，如果是那樣，計(jì)算就簡(jiǎn)單多了。邊坡的破裂面不能用簡(jiǎn)單函數(shù)表達(dá)，但是，如果不對(duì)破裂面作假設(shè)，那又無(wú)從計(jì)算，直線和圓弧，是最簡(jiǎn)單的曲線，所以基于這兩種曲線的假設(shè)，是計(jì)算的第一步，但由于這種假設(shè)與實(shí)際不符，結(jié)果肯定與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。條分法的計(jì)算，是來(lái)源于微積分的數(shù)值計(jì)算方法，如果條間土之間，存在相互作用力，那對(duì)條狀土的力學(xué)分解，又無(wú)法進(jìn)行下去。所以才有了圓弧破裂面的假設(shè)與忽略條間土的相互作用的假設(shè)。其實(shí)先輩拿出這樣與實(shí)際不符的理論，內(nèi)心是充滿著矛盾的。實(shí)際看到的邊坡的滑裂，大多是上部幾乎是直線，下部是曲線形狀，不能用簡(jiǎn)單函數(shù)表示，所以說，要放棄求解函數(shù)表達(dá)式的想法。計(jì)算還是可以用條分法，但要考慮到條間土的相互作用。用微分迭代的方法求解，能夠得出近似破裂面，如果每次迭代，都趨于收斂，那收斂的曲線，就是最終的破裂面。h1圖3參照?qǐng)D3，下面將介紹這種方法的求解步驟。對(duì)于單一的土體，其重度γ，粘聚力為C，內(nèi)摩擦角為Ф，求垂直邊坡的自然破裂面。如果粘聚力為0，那土體的破裂角就是內(nèi)摩擦角，這樣的土體，只是沙漠地帶，以及實(shí)驗(yàn)室中水洗烘干的砂土，粘聚力是0。但是其高度h不唯一，這個(gè)穩(wěn)定解是角度為內(nèi)摩擦角，相互平行于的一族直線。粘聚力不為0的情況單位長(zhǎng)度土體的平衡條件。第一步，對(duì)三角形土體ABC，進(jìn)行力學(xué)分解，列出滿足斜面AB的力學(xué)平衡方程，這時(shí)，一個(gè)方程中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)變量（h，θ），這當(dāng)然也是一族解。對(duì)于這一族解，只有條件最先滿足的那種情況，才最可能發(fā)生。這時(shí)可以有2種方法繼續(xù)，一是把θ看成是h的變量，用函數(shù)求極值的方法，求出最小的邊坡高度h，二是先假設(shè)θ值，然后直接用計(jì)算程序搜索計(jì)算，比較得出最小的高度h。對(duì)于單一土層，第一種方法比較合適，但對(duì)于多層土，困難就比較大了，直接用計(jì)算程序搜索，得到最小的高度（h，θ），以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步計(jì)算。第二步，再對(duì)三角形BDE、梯形ACDE進(jìn)行力學(xué)分解，求極限平衡，由于DE小于h，如果DE面上沒有摩擦力和粘聚力，那三角形BDE上的抗滑力大于下滑力，梯形ACDE上的抗滑力小于下滑力?？紤]到DE面上的應(yīng)力，由于三角形BDE、梯形ACDE有相互分離的趨勢(shì)，只考慮DE面上的粘聚力，DE面上的最大應(yīng)力粘聚力C乘以DE的面積，對(duì)于三角形土體BDE，沿BE進(jìn)行力學(xué)分解，根據(jù)極限平衡的條件，求得DE。第三步，再對(duì)CD進(jìn)行n等分，已知DE面上的應(yīng)力為C×h1，AC面上的粘聚力為0，再假設(shè)條間土的相互作用力，為線性分布，即DE面上的應(yīng)力到AC面上的應(yīng)力，為線性遞減（這一點(diǎn)也許和實(shí)際不符）。從CD開始建立各個(gè)梯形條狀土的的平衡條件，求出各梯形條狀土下端的角度，將這些線段連接起來(lái)，就近似得到邊坡土體的破裂面。經(jīng)過這三步的計(jì)算，這個(gè)破裂面已經(jīng)和實(shí)際情況很接近。如果想進(jìn)一步去求解，可以根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，再次迭代。AC面到DE面上的條件土的應(yīng)力，可以有不同的函數(shù)假設(shè)，只要級(jí)數(shù)足夠多，最小的破裂面，可以無(wú)限接近真實(shí)的破裂面，這樣的求解方法，在理論上是完備的。一般情況下，對(duì)函數(shù)級(jí)數(shù)的假設(shè)，過多的話，計(jì)算量會(huì)很大，根據(jù)實(shí)際情況通常取到一級(jí)或二級(jí)，只是在完備性分析的時(shí)候，才會(huì)假設(shè)的無(wú)窮級(jí)數(shù)。斜邊坡的自然穩(wěn)定性計(jì)算圖4自然坡角為β的邊坡，如圖4所示，仍然可以按照垂直邊坡的計(jì)算步驟，但比垂直邊坡更復(fù)雜一些。第一步，建立三角型土體ABC的靜力平衡關(guān)系，根據(jù)靜力平衡條件，求解出最小的穩(wěn)定邊坡高度h。第二步，根據(jù)三角型BDE的靜力平衡關(guān)系，求解DE面以及DE面上的應(yīng)力，這個(gè)步驟與前面垂直邊坡的求解方法形同。第三步，根據(jù)梯形CDEF的靜力平衡關(guān)系，求解CF面上的應(yīng)力，由于梯形土體CDEF和下部三角型土體ACF是相互擠壓的關(guān)系，其實(shí)際應(yīng)力是根據(jù)平衡條件所計(jì)算確定。第四步部，對(duì)CD和AC之間的土體，進(jìn)一步細(xì)化求解，從D點(diǎn)開始，根據(jù)細(xì)化的土體條塊體的穩(wěn)定性，確定下部的破裂角。其中DE面到CF面之間的條狀土之間的應(yīng)力，以及CF面到下邊A點(diǎn)的條狀土之間的應(yīng)力，可以假定按照線性分布去計(jì)算。多層土體邊坡穩(wěn)定性計(jì)算對(duì)于多層土體，由于各層土體的土力學(xué)參數(shù)不一樣，情況會(huì)更為復(fù)雜。對(duì)于垂直邊坡，對(duì)于圖3的情況，先從上到下根據(jù)三角型BDE的穩(wěn)定性，求解DE的高度，求解出最小的DE面。然后根據(jù)梯形ACDE的靜精力平衡條件，求解出滿足精力平衡條件的最小高度h，再細(xì)化條狀土，根據(jù)細(xì)化的條狀土平衡條件求解。對(duì)于有坡度的邊坡，如圖4，仍然采取上述的步驟，先求解DE面，然后根據(jù)靜力平衡條件，求解不規(guī)則土體A