2018年.1海淀區(qū)初三年級數(shù)學(xué)期末試題與答案解析

.初三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2018．1一、選擇題〔本題共16分,每小題2分12345678BACBDCAD二、填空題〔本題共16分,每小題2分9．或10．6011．〔答案不唯一12．〔,013．614．215．1016．三條邊相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°,一條弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半；或：直徑所對的圓周角為直角,三條邊相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°,直角三角形兩個銳角互余；或：直徑所對的圓周角為直角,,為銳角,.三、解答題〔本題共68分,第17~22題,每小題5分；第23~26小題,每小題6分；第27~28小題,每小題7分17．解：原式=………………3分==………………5分18．解：∵是關(guān)于x的方程的一個根,∴.∴.………………3分∴.………………5分19．解：作AD⊥BC于點(diǎn)D,∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AC=5,,∴.………………2分∴在Rt△ACD中,.………………3分∵AB,∴在Rt△ABD中,.………………4分∴.………………5分20．解：〔1.………………3分〔2由題意,當(dāng)時,.………………5分答：平均每天要卸載48噸.21．證明：∵∠B=90°,AB=4,BC=2,∴.∵CE=AC,∴.∵CD=5,∴.………………3分∵∠B=90°,∠ACE=90°,∴∠BAC+∠BCA=90°,∠BCA+∠DCE=90°.∴∠BAC=∠DCE.∴△ABC∽△CED.………………5分22．BC,BC,………………3分………………5分23．解：〔1∵函數(shù)〔的圖象經(jīng)過點(diǎn)B〔-2,1,∴,得.………………1分∵函數(shù)〔的圖象還經(jīng)過點(diǎn)A〔-1,n,∴,點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-1,2.………………2分∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,∴解得………………4分〔2且.………………6分24．〔1證明：∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.∵DE∥AB,∴∠ABD=∠BDE.∴∠CBD=∠BDE.………………1分∵ED=EF,∴∠EDF=∠EFD.∵∠EDF+∠EFD+∠EDB+∠EBD=180°,∴∠BDF=∠BDE+∠EDF=90°.∴OD⊥DF.………………2分∵OD是半徑,∴DF是⊙O的切線.………………3分〔2解：連接DC,∵BD是⊙O的直徑,∴∠BAD=∠BCD=90°.∵∠ABD=∠CBD,BD=BD,∴△ABD≌△CBD.∴CD=AD=4,AB=BC.∵DE=5,∴,EF=DE=5.∵∠CBD=∠BDE,∴BE=DE=5.∴,.∴AB=8.………………5分∵DE∥AB,∴△ABF∽△MEF.∴.∴ME=4.∴.………………6分25．〔10.9.………………1分〔2如右圖所示.………………3分〔30.7,………………4分.………………6分26．解：〔12．………………1分〔2∵該二次函數(shù)的圖象開口向下,且對稱軸為直線,∴當(dāng)時,y取到在上的最大值為2.∴.∴,.………………3分∵當(dāng)時,y隨x的增大而增大,∴當(dāng)時,y取到在上的最小值.∵當(dāng)時,y隨x的增大而減小,∴當(dāng)時,y取到在上的最小值.∴當(dāng)時,y的最小值為.………………4分〔34.………………6分27．解：〔1〔2,0<答案不唯一>.………………1分〔2如圖,在x軸上方作射線AM,與⊙O交于M,且使得,并在AM上取點(diǎn)N,使AM=MN,并由對稱性,將MN關(guān)于x軸對稱,得,則由題意,線段MN和上的點(diǎn)是滿足條件的點(diǎn)B.作MH⊥x軸于H,連接MC,∴∠MHA=90°,即∠OAM+∠AMH=90°.∵AC是⊙O的直徑,∴∠AMC=90°,即∠AMH+∠HMC=90°.∴∠OAM=∠HMC.∴.∴.設(shè),則,,∴,解得,即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為.又由,A為〔-1,0,可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為,故在線段MN上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t滿足：.………………3分由對稱性,在線段上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t滿足：.………………4分∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)t的取值范圍是或.〔3或.………………7分28．解：〔1否.………………1分〔2①作PD⊥AB于D,則∠PDB=∠PDA=90°,∵∠ABP=30°,∴.………………2分∵,∴.∴.由∠PAB是銳角,得∠PAB=45°.………………3分另證：作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),連接,則.∵∠ABP=30°,∴.∴△是等邊三角形.∴.∵,∴.………………2分∴.∴.∴.………………3分②,證明如下：………………4分作AD⊥AP,并取AD=AP,連接DC,DP.∴∠DAP=90°.∵∠BAC=90°,∴∠BAC+∠CAP=∠DAP+∠CAP,即∠BAP=∠CAD.∵AB=AC,AD=AP