人教版高中數(shù)學(xué)必修4

--可編輯-目錄：數(shù)學(xué)4（必修）數(shù)學(xué)4（必修）第一章數(shù)學(xué)4（必修）第一章數(shù)學(xué)4（必修）第一章數(shù)學(xué)4（必修）第二章數(shù)學(xué)4（必修）第二章數(shù)學(xué)4（必修）第二章數(shù)學(xué)4（必修）第三章數(shù)學(xué)4（必修）第三章數(shù)學(xué)4（必修）第三章三角函數(shù)（上、下）三角函數(shù)（上、下）三角函數(shù)（上、下）［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］［綜合訓(xùn)練B組］［提高訓(xùn)練C組］平面向量平面向量平面向量［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］［綜合訓(xùn)練B組］［提高訓(xùn)練C組］三角恒等變換［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］三角恒等變換［綜合訓(xùn)練B組］三角恒等變換［提高訓(xùn)練C組］（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］一、選擇題1.設(shè)角屬于第二象限，且cos—cos—，則一角屬于（）222A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2?給出下列各函數(shù)值：①sin（1000°）；②cos（2200°）；.7sincos③tan(10):④——10?其中符號(hào)為負(fù)的有()17tan—9A.①B.②C.③D.④3.sin21200等于()A.QB.2C.21D.一222244.已知sin—,并且是第二象限的角，那么5tan的值等于（)A.4334-B.-c.—D.-34435.若是第四象限的角，則是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角6.sin2cos3tan4的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在二、填空題1設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點(diǎn)P（sin,cos）分別在第、、象限.172?設(shè)MP和OM分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：18TOC\o"1-5"\h\z①M(fèi)POM0:②OM0MP;③OMMP0:④MP0OM,其中正確的是。3?若角與角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則與的關(guān)系是。設(shè)扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是。與20020終邊相同的最小正角是。三、解答題1221.已知tan，-是關(guān)于x的方程xkxk30的兩個(gè)實(shí)根，tan且3—，求cossin的值.22?已知tanx2，求cosxsinx的值。cosxsinxsin(540°x)1cos(360°x)3.化簡：000tan(900x)tan(450x)tan(810x)sin(x)已知sinxcosxm,(mJ2,且m1),求(1)sin3xcos3x；(2)sin4xcos4x的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）［綜合訓(xùn)練B組］?、選擇題1.若角600°的終邊上有一點(diǎn)4,a，則a的值是（A.4.3B.4.3C.4,3D..,3函數(shù)y-sinxcosxtanxsinxcosxtanxA.1,0,1,3B.1,0,3C.1,3D.1,1的值域是（那么2.3.若為第二象限角,其值必為正的有（sin2,cos—,2cos2中,cos—

2C.4.已知sinm,(m1），2，那么tan）.B.-.1m2m,1m2C.1m25.若角的終邊落在直線C.6?已知tansinJ2或2D.03，那么cosxy0上,sin221、、3sinC..1cos2的值等于（）cos的值是（1>3).2二、填空題1.若cos的終邊過點(diǎn)P(x,2)，則是第象限角,2.若角與角的終邊互為反向延長線,的關(guān)系是設(shè)17.412,29.99，則與20020終邊相同的最大負(fù)角是化簡：mtan00xcos900三、解答題2分別是第象限的角。O000psin180qcos270rsin360=1.已知90090°,90°9O0,求-的范圍。2.已知f(x)cosx,x1f(x1)1,x1,1求f(3)f（4）的值。33.已知tanx2,(1)求2sin2x3cos2x的值。422(2)求2sinxsinxcosxcosx的值。4.求證：2(1sin)(1cos)4.求證：2(1sin)(1cos)(1sincos)2新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組三角函數(shù)（上）（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）［提高訓(xùn)練C組］」、選擇題1.化簡sin600°的值是（A.0.5B.0.5C」22A.0.5B.0.5C」22.若0a，則ax)2cosxcosx1axax1的值是3.若log3sin0,，則3g3|等于()3C.A.B.3D.A.sin1r>C.sinB.sin4.如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長為2,那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長為（）1D.-cos精品教育精品教育1sin1sin-可編輯-sin0.5B.sin0.55.已知sin-.6二、填空題1?已知角的終邊與函數(shù)5x12y5.已知sin-.6二、填空題1?已知角的終邊與函數(shù)5x12y0,(x0)決定子曰：溫故而知新,可以為師矣。的函數(shù)圖象重合,1costan的值為sinC.2sin0.5D.tan0.5A.若,是第一象限角，則coscosB.若,是第二象限角，則tantanC若,是第三象限角，則coscosD.若,是第四象限角，則tantan6?若為銳角且1coscos2,貝Ucos1cos的值為()sin，那么下列命題成立的是(A.2、一2C.B.2?若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第象限的角23.在半徑為30m的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，1.角的終邊上的點(diǎn)亠sin1.角的終邊上的點(diǎn)亠sintan求costanP與A(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(a1

之值.cossin0,b0)，角的終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對(duì)稱,射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為1200,若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其咼應(yīng)為m(精確到0.1m)4.如果tansin0,且0sincos1,那么的終邊在第象限。5.若集合Ax|k—xk3,kZ,Bx|2x2,則AB=三、解答題2.一個(gè)扇形OAB的周長為20,求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí),此扇形的面積最大?3.613.61sin46cos4cos的值。4.已知sinasin,tanbtan,其中為銳角,精品教育精品教育2.函數(shù)2.函數(shù)y-可編輯-求證：cos求證：cos新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(數(shù)學(xué)4必修)第一章三角函數(shù)(下)［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］一、選擇題1函數(shù)ysin(2x)(0)是R上的偶函數(shù)，貝U的值是()A.0B.—C.—D.422?將函數(shù)ysin(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，3再將所得的圖象向左平移一個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是(3.1

sinx

21ysin(—x—)6cos5)U(-43C.23.若點(diǎn)P(sinA.(-，3：24C.(-,3-24A.(匚,Mt4.右A.C.4sinsin—,則2costan,tanD.ysin(2x—))在第一象限則U在［0,2)內(nèi)的取值范圍是(5B.(，)U(,-42433D.(；，=)U(〒244tancosB.cosD.tantan

sinsincos55.函數(shù)y6.在函數(shù)ysinx、ysinx、sin(2x3)、ycos(2x2-)中,最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(A.16.在函數(shù)ysinx、ysinx、sin(2x3)、ycos(2x2-)中,最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為(A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)二、填空題1.關(guān)于x的函數(shù)f(x)cos(x)有以下命題：②不存在，使f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù);

數(shù).其中一個(gè)假命題的序號(hào)是，因?yàn)楫?dāng)2cosx的最大值為.2cosx①對(duì)任意③存在,f(x)都是非奇非偶函數(shù)；，使f(x)是偶函數(shù)；④對(duì)任意_時(shí)，該命題的結(jié)論不成立?,f(x)都不是奇函3.若函數(shù)f(x)2tan(kx的最小正周期T滿足1T2,則自然數(shù)k的值為精品教育精品教育3?已知函數(shù)3?已知函數(shù)f(x)sin(2x-可編輯-4?滿足sinx彳的x的集合為1)4?滿足sinx彳的x的集合為1)在區(qū)間［o,寸上的最大值是，貝y=0,2的圖象。A?(打若f(x)2sinx(0三、解答題1畫出函數(shù)y1sinx,x2?比較大小(1)sin1100,sin1500；(2)tan220°,tan20003.(1)求函數(shù)y』og2-^1的定義域。\sinx(2)設(shè)f(x)sin(cosx),(0x)，求f(x)的最大值與最小值。4?若ycos2x2psinxq有最大值9和最小值6，求實(shí)數(shù)p,q的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(數(shù)學(xué)4必修)第一章三角函數(shù)(下)［綜合訓(xùn)練B組］一、選擇題、11?方程sinxx的解的個(gè)數(shù)是()4A.5B.6C.7D.82.在(0,2)內(nèi)，使sinxcosx成立的x取值范圍為())的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，8則可能是(精品教育精品教育--可編輯-A.B.—C.—2444?已知ABC是銳角三角形，)B.PQC.Pf(x)sin(x4PsinAsinB,QcosAcosB,且當(dāng)x2時(shí)取得最大值A(chǔ).T2,A.B.—C.—2444?已知ABC是銳角三角形，)B.PQC.Pf(x)sin(x4PsinAsinB,QcosAcosB,且當(dāng)x2時(shí)取得最大值A(chǔ).T2,-B.T2C.T2,D.T1,1,則(A.PQ5?如果函數(shù)Q)(0,那么(D.P與Q的大小不能確定2)的最小正周期是T,6.ysinxA.[1,0]C.[1,1]、填空題sinx的值域是(B.[0,1]D.[2,0]1.已知COSX■^P,x是第二、三象限的角，則4a子曰：知之者不如好之者‘好之者不如樂之者。的取值范圍2.函數(shù)yf(cosx)的定義域?yàn)?k,2k6(kZ),則函數(shù)3.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤cos()的單調(diào)遞增區(qū)間是234.若函數(shù)f(x)2sinx在［,］上單調(diào)遞增，則4.45.函數(shù)、解答題yIgsin(cosx)的定義域?yàn)?.(1)求函數(shù)y2log1x.tanx的定義域。(2)設(shè)g(x)cos(sinx),(0x)，求g(x)的最大值與最小值。tantan—2.比較大小(1)23,23;(2)sin1,cos1。1sinxcosx3.判斷函數(shù)f(x)1的奇偶性。1sinxcosx4.設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y2cos2x2acosx(2a1)的最小值為f(a),1試確定滿足f(a)的a的值，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值。2新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組1.A.(數(shù)學(xué)4必修)第一章三角函數(shù)(下)［提高訓(xùn)練C組］?、選擇題函數(shù)f(x)lg(sin34x2kC.2.已知函數(shù)f(x)2k2cosx)的定義城是()4，kZB.x2k2k4,kD.xk2sin(xA.2或0B.2或2)對(duì)任意x都有怎x)C.0D.2或0f(6x),則代)等于()cosx,(x0)2sinx,(0x)則f(154-)等于()A.1B.2c.0D42D.24.已知A1,A,?An為凸多邊形的內(nèi)角，且IgsinA-iIgsinA2A.正六邊形B.梯形C.矩形D.含銳角菱形5.函數(shù)ycos2x3cosx2的最小值為()A.2B.0C.1D.633.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽，最小正周期為—的函數(shù)，若f(x)2Igsin代0,則這個(gè)多邊形是()6.曲線yAsinxa(A0,20)在區(qū)間［0,］上截直線y2及y1所得的弦長相等且不為0,則下列對(duì)A,a的描述正確的是()A.a1313-,AB.a-,A2222C.a1,A1D.a1,A1、填空題K1.已知函數(shù)y2absinx的最大值為3，最小值為1,則函數(shù)y4asin—x的TOC\o"1-5"\h\z2最小正周期為，值域?yàn)?722.當(dāng)x一,—時(shí)，函數(shù)y3sinx2cosx的最小值是，最大值是66一…1cosx3?函數(shù)f(x)(-)在,上的單調(diào)減區(qū)間為。3

4.右函數(shù)f(x)asin2xbtanx1，且f(3)5,則f(3)。5?已知函數(shù)yf(x)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移―，這樣得到的曲線和y2sinx的圖象相同，則已知函數(shù)yf(x)的解析式為2三、解答題1?求使函數(shù)y、、3cos(3x)sin(3x)是奇函數(shù)。2.已知函數(shù)ycos2xasinxa22a5有最大值2，試求實(shí)數(shù)a的值。3.求函數(shù)ysinxcosxsinxcosx,x0,的最大值和最小值。2.已知函數(shù)ycos2xasinxa22a5有最大值2，試求實(shí)數(shù)a的值。3.求函數(shù)ysinxcosxsinxcosx,x0,的最大值和最小值。4.已知定義在區(qū)間［-］上的函數(shù)y3f(x)的圖象關(guān)于直線x—對(duì)稱,6t2當(dāng)x［,-63其圖象如圖所示.］時(shí)，函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,(1)求函數(shù)yf(x)在［(2)求方程f(x)—的解.2J1/?■、^?打0—2n63x—22—］的表達(dá)式;3子曰：由！誨女知之乎！知之為知之不知為不知，是知也。(數(shù)學(xué)4必修)第二章子曰：由！誨女知之乎！知之為知之不知為不知，是知也。(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！一、選擇題uuuruuuuuuuu1.化簡ACBDCDAB得()uuurA.ABB.DAC.BCD.0uuuurr2.設(shè)ao,bo分別是與a,b向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是()iuuururuuA.aoboB.aobo1uruuuuuuC|a°||bo|2D.|aobo|2

已知下列命題中:若kR，且kb0,則krOrb或oro(3)若不平行的兩個(gè)非零向量(4)4.若a與b平行，則agorOrb或oro(3)若不平行的兩個(gè)非零向量(4)4.若a與b平行，則agoA.0B.1C.2F列命題中正確的是(a,b，滿足|a||b|，則(aiai|b|其中真命題的個(gè)數(shù)是(D.3)b)(ab)0若ab=0,貝Va=0或b=05.6.1.若a若a//b,貝U若0A=(2,8)則a5.6.1.若a若a//b,貝U若0A=(2,8)則ab=(ab)2rrrra(3,1)，b(x,3)，且ab，則x()1C.1D.3(cos,sin)，向量b631)則|2ab|的最大值，()B.4,4罷C.16,0D.4,0，OB=(7,2)1-，則一AB=r3-rr“中，若a(4,3)，b=1，且ab5，則向量b=|a|ooD.若a丄b,已知向量a最小值分別是A.4,2,0、填空題已知平面向量A.3Bb=0,貝Ua/ba在b上的投影為rr3.若a3,b2.4.平面向量a,2，且a與b的夾角為600，貝Ua把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是5.已知a(2,1)與b(1,2)，要使atb最小，則實(shí)數(shù)t5.三、解答題uuur■rrr—1.如圖，YABCD中，E,F分別是BC,DC的中點(diǎn)，G為交點(diǎn)，若AB=a，AD=b，試以a，b為基底表示DE、uuuuuurBF、CG.2.C已知向量2.C已知向量a與b的夾角為60°，|b|4,(a2b).(a3b)72,求向量a的模。3.已知點(diǎn)B(2,1)，且原點(diǎn)O分AB的比為3，又b(1,3)，求b在AB上的投影。4.已知ra(1,2),b(3,2)當(dāng)k為何值時(shí),rrrr(1)kab與a3b垂直？r「r(2)kab與a3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向?新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量［綜合訓(xùn)練B組］、選擇題、填空題rrrrr、填空題rrrrrrrrrrr1.若|a|1,|b|2,cab，且ca,則向量a與b的夾角為.2.已知向量a(1,2),b(2,3),c(4,1)，若用a和b表示c，貝Uc=f一rrrr3.若2a1,t2,a與b的夾角為600，若(3a5b)(mab)，則m的值為oouuuuuuuuur4?若菱形ABCD的邊長為2，貝UABCBCD55?若a=(2,3),b=(4,7)，則a在b上的投影為三、解答題1?下列命題中止確的是()uuuuuuuuuuuuuuuA?OAOBABB?ABBA0ruuuruuuuuuruiuruurC.0AB0D?ABBCCDADuuiriuult2?設(shè)點(diǎn)A(2,0),B(4,2),若點(diǎn)P在直線AB上，且AB2AP,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A?(3,1)B.(1,1)C.(3,1)或(1,1)D?無數(shù)多個(gè)3?若1面向量b與向量a(1,2)的夾角是180o，且|b|35，則b()A.(3,6)B.(3,6)C.(6,3)D.(6,3)rrrrr4.向量a(2,3),b(1,2),若mab與a2b平行,則m等于A.2B.2C.1D.122rrrrrrrrrr5.若a,b是非零向量且滿足(a2b)'a,(b2a)b,，則a與b的夾角是(25A.B.CD.6336r3r1r為()6.設(shè)aQsin)，b(cos,3)，且a〃b，則銳角A.300B.600C.75oD.450

1求與向量a(1,2),b1求與向量a(1,2),b(2,1)夾角相等的單位向量c的坐標(biāo).2?試證明：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和.3.設(shè)非零向量a,b,&d，滿足d(agC)b(ergb)c，求證:a4.已知a(cos,sin),b(cos,sin)，其中0rr(i)求證：ab與ab互相垂直；⑵若kab與akb的長度相等，求的值(k為非零的常數(shù)).新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量［提高訓(xùn)練C組］一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z若三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線，則有()A.a3,b5B.ab10C.2ab3D.a2b0設(shè)02，已知兩個(gè)向量0匕cos,sin,OP22sin,2cos，則向量RP?長度的最大值是()2B.-3C32D.23下列命題正確的是()A.單位向量都相等若a與b是共線向量，b與c是共線向量，則a與c是共線向量()

r|C.|ab||ab|，則ab0-—rrD?右a°與bo是單位向量，則a°bg1rr0rrA..7B..,10rrr5.已知向量a,b滿足A..7B..,10rrr5.已知向量a,b滿足aC...13D.4rrrrr1,b4,且ab2,則a與b的夾角為二、填空題1.已知向量a(cos,sin)，向量b(J3,1)，則2ab的取大值疋A.—B.-64f6?右平面向量b與向量ac.—D.—32(2,1)平行，且|b|25，則b()A.(4,2)B.(4,2)C.(6,3)D.(4,2)或(4,2)若A(1,2),B(2,3),C(2,5)，試判斷則△ABC的形狀.rr若a(2,2)，則與a垂直的單位向量的坐標(biāo)為。TOC\o"1-5"\h\z若向量|a|1,|b|2,|ab|2,則|ab|。十一rrr―r—一平面向量a,b中，已知a(4,3),b1，且agD5，則向量b三、解答題1.已知a,b,c是三個(gè)向量，試判斷下列各命題的真假.(1)若abac且a0，則bcTOC\o"1-5"\h\zrrr(2)向量a在b的方向上的投影是一模等于acos(是a與b的夾角)，方向與a在b相同或相反的一個(gè)向量.2.證明：對(duì)于任意的a,b,c,dR，恒有不等式(acbd)2(a2b2)(c2d2)33.平面向量aC-3,1),b(—,)，若存在不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)k和t,使2xa(t23)b,ykatb,且Xy，試求函數(shù)關(guān)系式kf(t)。

4?如圖，在直角厶ABC中，已知BCa，若長為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問PQ與BC的夾角取何值時(shí)BPCQ的值最大？并求出這個(gè)最大值。丨子曰：知之者不如好之者‘好之者不如樂之者。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練子曰：知之者不如好之者‘好之者不如樂之者。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修系列。歡迎使用本資料?。〝?shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］、選擇題4.設(shè)4.設(shè)asin140cos140,sin160cos160,c41.已知x(-,0),cosx則tan2x()2577_2424A.B.C.D.2424772.函數(shù)y3sinx4cosx5的最小正周期是（)A.B.—C.D.2523.在△ABC中，cosAcosBsinAsinB,則△ABC為（）A?銳角三角形B?直角三角形C.鈍角三角形D?無法判定bcB.baD.5.函數(shù)y,2sin(2x)cos[2(x）］是（）A.周期為一的奇函數(shù)4B.周期為-的偶函數(shù)4c.bcB.baD.5.函數(shù)y,2sin(2x)cos[2(x）］是（）A.周期為一的奇函數(shù)4B.周期為-的偶函數(shù)4c.周期為一的奇函數(shù)2D.周期為-的偶函數(shù)26.已知cos2a13A.—18二、填空題B.-2m.4，貝Usin311-cos4的值為（C.181.求值:tan20°tan40°■3tan200tan4002.若1tan2008,則一1—tan21tancos2則a,b,c大小關(guān)系(A.C.

函數(shù)f(x)cos2x2J3sinxcosx的最小正周期是。已知sincos乙sin163osin223°sin253°sin313°(sin163osin223°sin253°sin313°()223BcABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，當(dāng)A為時(shí)，cosA2cos取得最大值，且這個(gè)最大值2為。三、解答題1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值..右sinsin2,求coscos的取值范圍。3.求值:1cos20°三、解答題1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值..右sinsin2,求coscos的取值范圍。3.求值:1cos20°2sin20°sin100(tan150tan50)4.已知函數(shù)ysin△..3cos—,xR.22(1)求y取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)sinx(xR)的圖象.子曰：由！誨女知之乎！知之為知之不知為不知，是知也。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！(數(shù)學(xué)4必修)第三章［綜合訓(xùn)練B組］三角恒等變換、選擇題1.設(shè)aA.a衣

cos62b討°,bB.abc2tan13o1cos50o2o,c叮,則有(1tan13C.aV2D.bca2.函數(shù)ytan2.函數(shù)y2的最小正周期是(1tan2xA.B.C.D.242B.4.已知sin(―4X).3—C.匚D.23,則sin2x的值為(51916147A.B.C.D.252525255?若(0,)，且cossin1，則cos23A17B1799C.幣D17936.函數(shù):ysin4x2cosx的最小正周期為()A.BC.D.242()1.、填空題已知在2.計(jì)算:3.函數(shù)1.、填空題已知在2.計(jì)算:3.函數(shù)y4.函數(shù)f(x)ABC中，3sinA4cosB6,4sinsin65o+sin15osin10o的值為sin25o—cos15ocos80o2X2Xsincos()的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是3361cosxcos2x(xR)的最大值等于23cosA1,則角C的大小為n5?已知f(x)Asin(x)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x—時(shí)，f(x)取得最大值為2，當(dāng)3x0時(shí)，f(x)取得最小值為2，則函數(shù)f(x)的一個(gè)表達(dá)式為.三、解答題1.求值：(1)sin60sin420sin660sin78°；(2)sin2200cos2500sin200cos500。2?已知AB，求證：(1tanA)(1tanB)243.求值:log2cos3.求值:log2cos—9log2cos29log2cos2已知函數(shù)f(x)a(cosxsinxcosx)b(1)當(dāng)a0時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)a0且x［0,孑］時(shí)，f(x)的值域是［3,4］,求a,b的值.新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(數(shù)學(xué)4必修)第三章［提高訓(xùn)練C組］一、選擇題cos20°cos35°sin20新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(數(shù)學(xué)4必修)第三章［提高訓(xùn)練C組］一、選擇題cos20°cos35°sin201B..2D.,3C.2?函數(shù)C.3?函數(shù)Ct0'2sin(x)cos(—36B.2D..5sinxcosx.3cos2xf)f)B.(56D.(-,3)C900，則函數(shù)AABC中，A.有最大值，無最小值無最大值，有最小值有最大值且有最小值D?無最大值且無最小值(1tan210)(1tan220)(1三角恒等變換x)(xR)的最小值等于(、、3的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(2ysinA2sinB的值的情況(tan230)(1tan240)的值是()A.16B.8A.16B.8C.4D.26.當(dāng)0x時(shí)，函數(shù)4A.41B.-2C.21D.-4f(x)2

cosx2—的最小值是(cosxsinxsinx、填空題31.給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使sinxcosx2若，是第一象限角，且，則coscos2函數(shù)ysin(―x)是偶函數(shù)；2④函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)ysin(2x)的圖象.4其中正確命題的序號(hào)是.(把正確命題的序號(hào)都填上)其中正確命題的序號(hào)是2.函數(shù)x

tan—23.已知sinCOS1的最小正周期是sinx11,sincos，貝Usin(32)=4.函數(shù)sinx■.3cosx在區(qū)間0,上的最小值為25.函數(shù)(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，則實(shí)數(shù)a三、解答題(i)1?已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的定義域?yàn)?.函數(shù)x

tan—23.已知sinCOS1的最小正周期是sinx11,sincos，貝Usin(32)=4.函數(shù)sinx■.3cosx在區(qū)間0,上的最小值為25.函數(shù)(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，則實(shí)數(shù)a三、解答題(i)1?已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的定義域?yàn)镽,0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；3.4.(2)已知△ABC3,b(0,)，且sinx0，當(dāng)為何值時(shí)，f(x)為偶函數(shù).uuu的內(nèi)角B滿足2cos2B8cosB50,,若BC5,為a,b的夾角求sin(B)。5+cos2x已知0x,sin(x),求4413/、cos#x)4的值。已知函數(shù)f(x)asinxcosx,3acos2x-ab(a0)2(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;⑵設(shè)x［0,廳］,f(x)的最小值是2，最大值是3，求實(shí)數(shù)a,b的值.uiurrCAb且a滿足：a?9,數(shù)學(xué)4(必修)第一章三角函數(shù)(上)［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］、選擇題1.C2k22k,(kZ),k,(kZ),當(dāng)k2n,(nZ)時(shí),在第一象限;2當(dāng)k2n1,(nZ)時(shí)，一在第三象限;2而cos—22.Csin(1000°)cos—2sin80°tan(10)tan(310)在第三象限;20；cos(22000).7

sincos

10+17tan—9cos0,

2cos(400).7

sin-cos40°010.71710,sin0,tan0*17109tan93.Bsin21200sin12004.Asin5.C43sin4,cos,tan—55cos3，若是第四象限的角，則,sin20;3,cos30）；426.A4.Asin5.C43sin4,cos,tan—55cos3，若是第四象限的角，則,sin20;3,cos30）；426.A—22是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)18003,tan420;sin2cos3tan400;當(dāng)是第三象限角時(shí),sin0,cos0;當(dāng)是第四象限角時(shí)，sin0,cos0；2②.17sin18MP0,cos1718-OM03.2k與關(guān)于x軸對(duì)稱4.21S—(8222r)r4,r4r40,r2,l4,12r5.158020020216001580,(21600360°6)、填空題1.四、三當(dāng)是第二象限角時(shí)，sin0,cos三、解答題1.解：Qtan1k31,k2，而37則tantank7，得tan1,則sincosx2——cos2，sin「2。1tank2,1tanxsinx4.解：由sinxsin3xsin4x2cosxm,得12sinxcosxm,即sinxcosx

cosx

cosxm213mm3(sinxcosx)(1sinxcosx)m(1)222,4^2,22m1\2m2m112sinxcosx12()22數(shù)學(xué)4（必修）第一章三角函數(shù)（上）［綜合訓(xùn)練B組］2解:cosxsinx1tanx123cosxsinx1tanx123解:原式sin(180(0x)1cosxtan(x)tan(90°x)tan(900x)sin(x)1.Btan6000a,a44tan60004tan6004.32.C當(dāng)x是第--象限角時(shí)，y3;當(dāng)x是第二象限角時(shí)，y1；當(dāng)x是第三象限角時(shí),y1;當(dāng)x是第四象限角時(shí)，y13.A2k22k,(kZ),4k24k2,(kZ),k4k2,（kZ）,2在第三、或四象限，2sin20，、選擇題cos2可正可負(fù)；一在第一、或三象限，cos—可正可負(fù)224.B24.Bcos-1m2,tansinmcos、1m2精品教育X3精品教育X3精品教育精品教育--可編輯-2-2-可編輯-sinJ1cos5.D?2sincos當(dāng)是第二象限角時(shí)一sin、八JL7?cos當(dāng)是第四象限角時(shí)一sin3IJL7?cossinJ1cos5.D?2sincos當(dāng)是第二象限角時(shí)一sin、八JL7?cos當(dāng)是第四象限角時(shí)一sin3IJL7?cos6.B4sin1——,cos32、填空題1二,sinsincoscossintantan0；cossintantan0cos、.31.3222、一3cos30,則是第二、或三象限角，而Py202得是第二象限角，則sinItan2.3,x2.32x3(2k1)07.4122,得1是第一象限角;2.29.994,得2是第二象限角24.20202002053600(202°)5.0tan000,cos9000,sin180°0,cos27000,sin360°0三、解答題1解：9000000090,4545,9090,2Q廳T)os—1f(—)323f(3)02解：Qf($31f(3)13解:(1)2.2sinx312cosx4(2)2sin2xsinxcosx2?2122」21—sinxcosxtanx—73434?2sinx2cosxtan2x1122222sinxsinxcosxcosxcosx22~sinxcosx200001.Dsin600sin240sin(18000001.Dsin600sin240sin(18060)sin60tanx154證明：右邊（1sincos2)22sin2cos2sincos2(1sincossincos)2(1sin)(1cos)2(1sin)(1cos)(1sincos)2數(shù)學(xué)4（必修）第一章三角函數(shù)(上)［提高訓(xùn)練C組］一、選擇題0

2.ACOSX0,1a0,xa0,,(aX)2XCOSX/IX1a3.Blog3sinlogqSin0,3g3log3Sin1log3sin4.A5.DCOSX1(1)(1)11sin11作出圖形得sin0.5,r

r畫出單位圓中的三角函數(shù)線12cos）（cos,lsin0.5sin0.5(cos6.A2.ACOSX0,1a0,xa0,,(aX)2XCOSX/IX1a3.Blog3sinlogqSin0,3g3log3Sin1log3sin4.A5.DCOSX1(1)(1)11sin11作出圖形得sin0.5,r

r畫出單位圓中的三角函數(shù)線12cos）（cos,lsin0.5sin0.5(cos6.A二、填空題cos1)28,cosicos77在角的終邊上取點(diǎn)P(12,5),r13—、或三2k(2k(-,(k1213,cos125,sin5,tan131213Z),2k2-22k2,(k2Z),2(kk2)(k1h3.17.33042tan300,h10.3k2)4.二tansinsin20,coscos0,sin5?[2,0]u[3,2]三、解答題x|k3,k...U[,0]U[3]U...1解：P(a,b),sinQ(b,a),sinsintancostan2.解：設(shè)扇形的半徑為b,cos.a2b2a

,cosa2b21cossinr，則a二2二_b■.a2~~2a=,tanb2=,tanb2a2b22aS丄(202r)rr210rasin,tanbtan得sin'tanasinbtan,即acossin，得2.22?2abcossin，即a2b2cos22ab21,而1為銳角，cosa21■b211cos2而1cos2而asin得cos23解:—1?6sin6cos1(sin22cos)(sin4?2sin2coscos4)?4sin4cos1(12sin22cos)1(13sin22cos)31(12sin22cos)2當(dāng)r5時(shí)，S取最大值，此時(shí)l10,-2r4證明：由sinbcos數(shù)學(xué)4（必修）第一章三角函數(shù)（下）［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］、選擇題精品教育精品教育--可編輯-1.C2.Cysin(x—)3sin(2x)21ysin(—x2cos2x,而ycos2x是偶函數(shù)1叫(xi)3y1sin(—x)26sincos0443.Btan00—,或521.C2.Cysin(x—)3sin(2x)21ysin(—x2cos2x,而ycos2x是偶函數(shù)1叫(xi)3y1sin(—x)26sincos0443.Btan00—,或5244.Dtan1,cossin1,tansincos5.DT令556.C由ysin;x的圖象知，它是非周期函數(shù)、填空題1?①0此時(shí)f(x)cosx為偶函數(shù)2.3y(2cosx)c2y2cosx,cosx212yy1y3.2,或3,而kTN2,2kk,1k21MU(11,3y3k2,或34.x|x2k—,或2k35t)35?—4x[0,-],0x33'f(X)max2sin-3、、2,sin三、解答題1解：將函數(shù)y的圖象，再將函數(shù)ysinx,xsinx,x0,2的圖象向上平移一個(gè)單位即可。2解:(1)sin1100sin700,sin1500sin300,而sin700sin300,sin1100sin1500(2)tan2200tan40°,tan2000tan200,而tan40°tan200,tan2200tan20003解：(1)log2-^10,log2-^sinxsinx,1cc11,2,0sinxsinx,1cc11,2,0sinxsinx2—x2k,kZ62kx2k,或2k66(2)當(dāng)0x時(shí)，1cosx1，而[1,1]是f(t)sint的遞增區(qū)間當(dāng)cosx1時(shí),f(x)minsin(1)sin1；當(dāng)cosx1時(shí)，f(X)maxsin1。4.解：令sinxt,t[1,1],y1?2sinx2psinxqy(sinx\22p)pq1(tp)22pq1y(tp)22pq1對(duì)稱軸為tp當(dāng)p1時(shí)，［1,1］是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymaxy|t12pq9

15yminyIt12pq6，得p,q15yminyIt12pq6，得p,q-2當(dāng)p1時(shí)，[1,1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymax，與p1矛盾;ymin.y|t12pq6，得p4,q7，與p1矛盾；當(dāng)1p1時(shí)，『maxyItp2pq19，再當(dāng)p0，yminy|t12pq6，得p31,q42.3：當(dāng)p0，yminyIt12pq6：，得p31,q42竹p(.31),q42、、3yIti2pq9數(shù)學(xué)選擇題4(必修)第一章三角函數(shù)(下)［綜合訓(xùn)練B組］一1C在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y,sinx,y2x的圖象，左邊三個(gè)交點(diǎn)，4右邊三個(gè)交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)7個(gè)C在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y1sinx,y2cosx,x(0,2)的圖象，觀察:剛剛開始即x(0,—)時(shí)，cosxsinx；45到了中間即x(,)時(shí)，sinxcosx；45最后階段即x(,2)時(shí)，cosxsinx4C對(duì)稱軸經(jīng)過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，f(8)1,sin(28)128k2k--,k4Z4.BAB-,A—BsinAcosB;B——AsinBcosA222sinAsinBcosAcosB,PQ5.AT22,f⑵sin(2)1,可以等于20,sinx06.Dysinxsinx2y02sinx,sinx0、填空題2a30,32a34a,31.(1-)1cosx0,10,J1a一24a2a3124a12.[丄,1]2k—x2k21cosx12632TOC\o"1-5"\h\z28xx[4k,4k],kZ函數(shù)ycos()遞減時(shí)，2k2k332323[3,2]令x,x,則[,]是函數(shù)的關(guān)于2222222精品教育精品教育2-2-可編輯-原點(diǎn)對(duì)稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即5.(2k2,2k,(kZ)sin(cosx)5.(2k2,2k,(kZ)sin(cosx)0,而1cosx1,0cosx1,2k-2x2k2log1x00x41解:（1）2kxk-2tanx0得0x，或x42x(0訃[,4]（2）當(dāng)ox時(shí),0sinx1，而[0，]是f(t)cost的遞減區(qū)間當(dāng)sinx1時(shí)，f(X)mincos1；當(dāng)sinx0時(shí)，f(x)maxcos01。22tantan?2解:(1)Qtan—tan-,2323；33（2）'Q—1—,sin1cos1423解:當(dāng)x時(shí)，f(—)1有意義；而當(dāng)x—時(shí)，f(—）無意義，2222f（x）為非奇非偶函數(shù)。4解:令cosxt,t[1,1]，則y2t22at(2a1)，對(duì)稱軸ta2當(dāng)a21，即a2時(shí)，［1,1］是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymiin1丄.2；當(dāng)a21，即a2時(shí)，［1,1］是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymin4a1丄,2得a1，與a2矛盾；8‘a(chǎn)‘即2a212當(dāng)1-1,a2時(shí)，ymin—2a1一，a4a322得a1,或a3，a1此時(shí)ymax4a15。0三、解答題數(shù)學(xué)4（必修）第一章、選擇題三角函數(shù)(下)［數(shù)學(xué)4（必修）第一章、選擇題三角函數(shù)(下)［提高訓(xùn)練C組］1.Dsin2xcos2x0,cos2x0,cos2x0,2k2x2k322.B對(duì)稱軸x&,f（§）2精品教育14精品教育14精品教育3精品教育30-0-可編輯---可編輯-BC1515f()f(44sinAsinA，...sinA1,而0sinA13

sin-4sinA21,Ai90°25.B令COSXt,t[1,1],則yt3t2，對(duì)稱軸t[1,1]是函數(shù)[1,1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，當(dāng)t1時(shí)ymin0；2ab31.2ab31.4,[4,4]112ab17712.—,2x,,—sinx86626.A圖象的上下部分的分界線為二、填空題2(1)11y—丄,得a丄,且2A3,A222a12b1“冋4,4y4221,y2sinxsinx1,1當(dāng)sinx—時(shí)，ymin41當(dāng)sinx—時(shí)，ymin47」sinx1,或1時(shí)，ymax2；3.[——,0],[—,]令ucosx，必須找u的增區(qū)間，畫出ucosx的圖象即可224.3顯然T,f(3)f(3)，令F(x)f(x)1asin2xtanx為奇函數(shù)F(3)f(3)14,F⑶f⑶14,f(3)31?“右移—個(gè)單位9橫坐標(biāo)縮小到原來的2倍5.y-sin(2x-)y2sinxy2sin(x--)222TOC\o"1-5"\h\z總坐標(biāo)縮小到原來的4倍1.y2sin(2x)ysin(2x)222三、解答題1解：y2[sincos(3x1解：y2[sincos(3x3)cos—sin(3x3)]2sin(3x)，為奇函數(shù)，貝U3k,k,kZoTOC\o"1-5"\h\z332解：ysin2xasinxa22a6,令sinxt,t[1,1]22aytata2a6，對(duì)稱軸為t2a2當(dāng)一1，即a2時(shí)，[1,1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymaxy|t1a2a52221,13得aa30,a,與a2矛盾；2當(dāng)I1，即a2時(shí)，[1,1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymaxy|t1a23a52得a23a30,a3刃,而a2,即a321；22當(dāng)1a1，即2a2時(shí)，ymaxy|ta3a22a622t24

、選擇題unruuiuuruuurmuuuuuuuuur1.DADBDABADDBABABAB0nrur2.C因?yàn)槭菃挝幌蛄浚?,|b0|1r,rrrrrr2r2r2r23.C（1）是對(duì)的;（2）僅得ab；（3）(ab)(ab)abab得3a2a、48a160,a4,或,而-23323.解：令sinxcosx得t[1八2],t,t、、2sin(x),41t得3a2a、48a160,a4,或,而-23323.解：令sinxcosx得t[1八2],t,t、、2sin(x),41t2sinxcosx2a2,即a二；3xsin(x4421t2121ttt—2224y1時(shí),ymin1。對(duì)稱軸t4解：（1）x［1，當(dāng)t_26,31時(shí),ymax1；當(dāng)t1丄24且f(x)sin(x2)過(亍°)3?,T，則—33T,f(3f(x)3)sin(而函數(shù)yf（x）的圖象關(guān)于直線x6對(duì)稱，則f（x）sin(x)3f(x3)即f(x)sin(x)33sinx，f(x)sin(x2[6,3]sinx,x[,-)6(2)當(dāng)-x2時(shí),——x—，f(x)sin(x—636333亠5x—,或，x,或3441212當(dāng)x—時(shí)，f(x)sinx-2.,sin運(yùn)x622亠3x—，或445為所求。x-3JJ-,或4412122數(shù)學(xué)4（必修）第二章平面向量［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］(4)平行時(shí)分0°和1800兩種，agDabcosabTOC\o"1-5"\h\zuuumirrrrr4.D若ABDC，則代B,C,D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；ababrrrrrr00若a//b，則a在b上的投影為a或a，平行時(shí)分00和1800兩種rrrrrr2abacb0,(ago)05.C3x1(3)0,x1精品教育精品教育--可編輯-D2ab(2cos3,2sin1),|2ab|.(2cos、3)2(2sin1)2V84sinV84sin4a/3cos二、填空題uuuuuuuuu1.(3,2)ABOBOA(9,6)-r43rr,rr1ago2(匚，-)a5,cosa,b55ab88sin(—)，最大值為4，最小值為0rrr1r431,a,b方向相同，ba(,)5553J7abj(ab)2ja2忑b2(9223*4vruulnUULrUlinOBWAADUJUADra1[b2rbra1uulnUULrUlinOBWAADUJUADra1[b2rbra12rbuuuABrbra2rara21uuu-CA1UULT—AC1(arb)FDEB2ra72cos60°6722ra4?圓以共同的始點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑的圓45.—atbj(atb)2ja22tab汽2&5，當(dāng)t4—時(shí)即可55三、解答題(a4)(a|2)0,a4AOuuuuuu3?解：設(shè)A(x,y)，3，得AO3OB，即(x,y)3(2,1),x6,yOBruuv廠得A(6,3)，AB(4,2),AB42，bcos^uAB—AB10rrTOC\o"1-5"\h\z4解：kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)rrrr(kab)(a3b)，rrrr得(kab)g(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19rrrr1(kab)//(a3b)，得4(k3)10(2k2),k-3rr1041此時(shí)kab(,—)-(10,4)，所以方向相反。333數(shù)學(xué)4(必修)數(shù)學(xué)4(必修)第二章平面向量［綜合訓(xùn)練B組］、選擇題D起點(diǎn)相同的向量相減，則取終點(diǎn)，并指向被減向量,uuruuuAB,BA是一對(duì)相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量，uuurC設(shè)P(x,y)，由ABuuuuuir2AP得AB2AP,uuruuuuuuABuuu

OA

uu

ABuuuOBuuuBAuuu2AP,BAuuuAB(2,2),AP(x(2,2)2(x2,y),x2,y)，即(2,2)2(xi,y1,P(1,1)2,y),x3,y1,P(3,1);A設(shè)bka(k,2k),k0,而|b|35，則5k2rrDmab(2m,3m)(1,2)(2m1,3m2)a2b(2,3)(2,4)(4,1)，則2m112mk63—中ra22

rare

ra22raQra6.Dsincos,sin21,2900,45°、填空題0r|rr2r1.120(ab)s0,aagb0,cos2.(2,1)設(shè)cxayb，則(x,2x)(2y,3y)x2y4,2x3y1,x2,y1soc一，或畫圖來做2(x2y,2x3y)(4,1)3.238(3a5b)g(mab)3ma2(5m3)$gb5b24.23m(5m3)uuumuuuuABCBCD2cos600uuuumrABBC54UULTCD0,8m23uuiruuiuACCDuult

AD.655.acosagb13、65三、解答題rrrrr1?解：設(shè)c(x,y)，貝Ucosa,ccosb,cx2y2x2x2證明：記(手uuuAB乎)或(r2uiura,AD2,

rUULTb,則ACUULT2uuur2ACDB(ab)2、2I或2ab,UULT2UULT2rACDB2a2b(a3證明：Qagdag(agp)brrrr(agc)(agb)rradr4.(1)證明:Q(^b)g(^rr.rab與auuur

DBa■2r2b)22a22b2rrrrr(ag))c](agp)(agb)rrrr(agp)(ago)0rr2r22b)ab(cosrb互相垂直（a*）cg22sin)(cossin2)(2)kab(kcoscos,ksinsin)；akb(coskcos,sinksin)kaakb7k12kcos()而.k2—1—2kcos()k2—1—2kcos(cos()0,數(shù)學(xué)4(必修)一、選擇題uuu數(shù)學(xué)4(必修)一、選擇題uuuuuur1.CAB(1,a3),AC第二章平面向量uuuuuur(2,b3),AB//AC［提高訓(xùn)練C組］b32a6,2ab3CCCCCCrrb0時(shí)，a與c可以為任意向量;umuRP2(2sincos,2cossin),RP2J2(2cos)22sin2J108cos單位向量僅僅長度相等而已，方向也許不同；當(dāng)|ab||ab|，即對(duì)角線相等，此時(shí)為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角a3bja26ag）9b2J16COS6O09辰rrTOC\o"1-5"\h\zago21cosrr__,—ab423r6.D設(shè)b(2k,k),,而|b|2.5，則、..5k22.5,k(4,2),或(4,2)1),2abuuuuur1),2abuuuuur3,3),ABgAC,88sin(uiuruuur0,ABAC、填空題1.42ab(2cosJ3,2sinuuuuuur2?直角三角形AB(1,1),AC(2設(shè)所求的向量為（x,y）,2x2y0,x2y21,xrr2rr2r22rr2r2abab2a2ab2a24.、、6由平行四邊形中對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和得2ab23r25.(一，)設(shè)b(x,y),4x3y5,x25三、解答題2y1,xrrr1解：（1）若abaC且舌0，則bC，這是一個(gè)假命題rIrrr|rr1r因?yàn)閍bac,a(bc)0，僅得a(bc)（2）向量a在b的方向上的投影是一模等于是一個(gè)假命題acos（是a與b的夾角），方向與a在b相同或相反的一個(gè)向量.因?yàn)橄蛄縜在b的方向上的投影是個(gè)數(shù)量，而非向量。2.證明：設(shè)x(a,b),y(c,d)，貝Uxgyacbd,x.a2而xgyx^cos妝由lElVcos||冊(cè)即xgyx|y，得acbd|■■■■.■a2b2,c2d222222(acbd)(ab)(cd)b2,y.c2d2rara"—可2rb2grara得，)一3-T)rb1-2tMr22IL/Vk4kut33t0,k-(t33t),f(t)4uuuultuuuuuu"1(t343t)■:QABAC,ABAC0.uuuuuuruuuuuuuuuuuuuuurUULTQAPAQ,BPAPAB,CQAQAC,uuuuuuruuuuuuuuuruiurBPCQ(APAB)(AQAC)APAQAPACABAQABACa2APACABAPa2AP(ABAC)2a4.解rat(t23)b201—一丄PQBC21--PQBC22acos.2a1,即0（PQ與BC方向相同）時(shí),BPCQ最大.其最大值為0.數(shù)學(xué)4（必修）第三章選擇題故當(dāng)cos三角恒等變換［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］1.Dx（畀）2.Dy5sin(x.cosx,sin5)5,T—13.CcosAcosB4.D5.C6.B3,tanx53,tan2x42tanxtan2x247B)sinAsinBcos(Aa、2sin590，b2sin610，丘i4sin4x，2一2sin2xcos2xcosC00,.2sin60為奇函數(shù),0,cosC0,C為鈍角?4sincos4(sin2222cos)2sincos24-sin2222(1cos22)1118填空題1…3tan600tan(20040°).33tan200tan40°tan200tan4001tan200tan400tan200tan4002.2008tan2cos21cos2(cossin)2cos2.2cossincossin2

cos2sinsin1sin2cos21tan1tan20083.f(x)cos2x.3sin2x2cos(2x3），T1,cos2103BCAAA5.60，-cosA2coscosA2sin12sin2sin222222AAA1232sin-2sin?12(sin一-)—2222217244.—,(sincos-)1sin,sin3922332sin22cosBC)max32當(dāng)sinA1—,即卩A600時(shí),得(cosA22sinsin,coscoscossin)2(coscos)21,三、解答題1解：sin（sin122cos()1,cos()2sin1022sin100cos102sin(30010)00cos102sin(30010)0cos10002sin30cos10002cos30sin102解:令coscost,則(sinsin)2(coscos)2t22cos()t21-,2cos()t2322t232,1,27.石4t,t222223解:原式c2,2cos100cos5°0sin500siniu(00)4sin10cos10sin5cos512cos10°02cos10°cos1002sin2002sin1002sin102cos302sin1002sin102cos30數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)4（必修）第三章三角恒等變換［綜合訓(xùn)練B組］4解：y.xsin23cosx2x2sin()23(1)當(dāng)-2k，即x4k,kZ時(shí)，y取得最大值2323x|x4k,kZ為所求30x右移—個(gè)單位3x橫坐標(biāo)縮小到原來的2倍(2)y2sin()'y2sin232縱坐標(biāo)縮小到原來的2倍ysinxy2sinx