生產(chǎn)決策分析解析課件

第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)第2節(jié)單一可變投入要素的最優(yōu)利用第3節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合第4節(jié)規(guī)模和收益的關(guān)系第5節(jié)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)第6節(jié)生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進步第四章生產(chǎn)決策分析9/3/20231第1節(jié)什么是生產(chǎn)函數(shù)第四章生產(chǎn)決策分析8/3/2023第1節(jié)

什么是生產(chǎn)函數(shù)9/3/20232管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）8/3/20232管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）生產(chǎn)函數(shù)的概念生產(chǎn)函數(shù)反映在生產(chǎn)過程中，一定的投入要素組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。其數(shù)學表達式為：

不同的生產(chǎn)函數(shù)代表不同的技術(shù)水平。短期生產(chǎn)函數(shù)——至少有一種投入要素的投入量是固定的；長期生產(chǎn)函數(shù)——所有投入要素的投入量都是可變的。9/3/20233管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）生產(chǎn)函數(shù)的概念8/3/20233管理經(jīng)濟學（徐偉康，20109/3/20234管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）8/3/20234管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用

9/3/20235管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第2節(jié)

單一可變投入要素的最優(yōu)利用8/3/20工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量01234567891011013306010413415616817618018017613173044302212840-41315202626.8262422201816總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的相互關(guān)系表4—19/3/20236管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）工人人數(shù)總產(chǎn)量邊際產(chǎn)量平均產(chǎn)量0總產(chǎn)量Q工人人數(shù)L40206080120140100781110911120AB’A總產(chǎn)量曲線邊際產(chǎn)量工人人數(shù)L201030401801605012121051130平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量曲線邊際產(chǎn)量曲線B圖4-19/3/20237管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）總產(chǎn)量Q工人人數(shù)L402060801201401007811邊際產(chǎn)量=dQ/dL

=總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率平均產(chǎn)量=

Q/L=總產(chǎn)量曲線上該點與原點之間連接線的斜率。邊際產(chǎn)量>平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量↑

邊際產(chǎn)量<平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量↓

邊際產(chǎn)量=平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量最大9/3/20238管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）邊際產(chǎn)量=dQ/dL=總產(chǎn)量曲線上該點切線的斜率8/3/2邊際收益遞減規(guī)律如果技術(shù)不變，增加生產(chǎn)要素中某個要素的投入量，而其他要素的投入量不變，增加的投入量起初會使該要素的邊際產(chǎn)量增加，增加到一定點之后，再增加投入量就會使邊際產(chǎn)量遞減。9/3/20239管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）邊際收益遞減規(guī)律8/3/20239管理經(jīng)濟學（徐偉康，201可變要素投入量O產(chǎn)量aAB總產(chǎn)量曲線b邊際產(chǎn)量曲線平均產(chǎn)量曲線第一階段（不合理）第二階段（合理）第三階段（不合理）圖4-2生產(chǎn)的三個階段9/3/202310管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）可變要素O產(chǎn)量aAB總產(chǎn)量曲線b邊際產(chǎn)量曲線平均產(chǎn)量曲線第一第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。第三個階段不合理，因為可變要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。第二個階段是合理的，可變要素和固定要素的邊際產(chǎn)量均為正值。9/3/202311管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第一個階段不合理，因為固定要素投入過多，其邊際產(chǎn)量為負值。8單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定邊際產(chǎn)量收入

指可變投入要素增加1個單位，能使銷售收入增加最多。

單一可變投入要素最優(yōu)投入量的條件：

(4-5)9/3/202312管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）單一可變投入要素最優(yōu)投入量的確定8/3/202312管理經(jīng)濟[例4—1]

假定某印染廠進行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。兩者之間的關(guān)系可用下列方程表示：Q=98L-3L2

這里，Q為每天的產(chǎn)量；L為每天雇用的工人人數(shù)。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米20元的價格出售，工人每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素(其他要素投入量的變化略而不計)。問該廠為謀求利潤最大，每天應(yīng)雇用多少工人?9/3/202313管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）[例4—1]8/3/202313管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010

解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元的價格出售，所以邊際收入(MR)為20元。成品布的邊際產(chǎn)量為：MPL=dQ/dL=d(98L-3L2)=98-6L則MRPL=MR·MP=20×(98-6L)MEL=PL=40根據(jù)式(4—5)，20×(98-6L)=40L=16即該廠為實現(xiàn)利潤最大，應(yīng)雇用工人16名。9/3/202314管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元的價格出售，第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合9/3/202315管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第3節(jié)

多種投入要素的最優(yōu)組合8/3/202315管理等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)和類型什么是等產(chǎn)量曲線

等產(chǎn)量曲線反映能生產(chǎn)一定產(chǎn)量的各種投入要素組合。A(3,8)投入要素xO投入要素yD(8,3)C(6,4)Q2等產(chǎn)量曲線20件B(4,6)····圖4-39/3/202316管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)和類型A(3,8)投入要素xO投入要素yD(性質(zhì)：較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。Q1投入要素xO投入要素yQ3Q2x2等產(chǎn)量曲線20件y1,y2x1圖4-49/3/202317管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）性質(zhì)：較高位置的等產(chǎn)量曲線總是代表較大的產(chǎn)量。Q1投入要素x9/3/202318管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）8/3/202318管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）9/3/202319管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）8/3/202319管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）分類：1.投入要素之間完全可以替代石油量O煤氣量396462圖4-59/3/202320管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）分類：石油量O煤氣量396462圖4-58/3/2023202.投入要素之間完全不能替代車輪數(shù)O車架數(shù)136422Q1=1輛Q3=3輛Q2=2輛圖4-69/3/202321管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）2.投入要素之間完全不能替代車輪數(shù)O車架數(shù)136422Q3.投入要素之間替代不完全Q1人工（工時）O設(shè)備（臺時）Q3Q2圖4-79/3/202322管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）3.投入要素之間替代不完全Q1人工（工時）O設(shè)備（臺時）邊際技術(shù)替代率（MRTS）指增投1個單位x，能替代多少單位y。邊際技術(shù)替代率等于等量曲線的斜率，它總是隨著x投入量的增加而遞減。9/3/202323管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）邊際技術(shù)替代率（MRTS）8/3/202323管理經(jīng)濟學（徐P1投入要素xO投入要素y△xP2x2y1x1圖4-8邊際技術(shù)替代率的計算y2△y9/3/202324管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）P1投入要素xO投入要素y△xP2x2y1x1圖4-8等成本曲線等成本曲線反映總成本不變的各種投入要素組合。等成本曲線的方程式：

這里，E/Py

代表等成本曲線在y軸上的截距，說明越在外面的等成本曲線代表越高的成本；-Px

/Py代表等成本曲線的斜率。9/3/202325管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）等成本曲線8/3/202325管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）C2:2000=500x+250yO286442圖4-9投入要素y投入要素xC1:1000=500x+250y9/3/202326管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）C2:2000=500x+250yO286442圖4-9投入多種投入要素最優(yōu)組合的確定圖解法等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的切點代表最優(yōu)組合。Q1OQ3Q2投入要素y投入要素x等產(chǎn)量曲線等成本曲線Ax1y1圖4-109/3/202327管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）多種投入要素最優(yōu)組合的確定Q1OQ3Q2投入要素y投入要素x一般原理多種投入要素最優(yōu)組合的條件是：9/3/202328管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）一般原理8/3/202328管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）OQ投入要素y投入要素x等產(chǎn)量曲線等成本曲線Ax1圖4-129/3/202329管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）OQ投入要素y投入要素x等產(chǎn)量曲線等成本曲線Ax1圖4-12[例4—4]假設(shè)等產(chǎn)量曲線的方程為：Q=KaLb

,其中K為資本數(shù)量，L為勞動力數(shù)量，a和b為常數(shù)。又假定K的價格為PK,L的價格（工資）為PL。試求這兩種投入要素的最優(yōu)組合比例。

解：先求這兩種投入要素的邊際產(chǎn)量。

L的邊際產(chǎn)量為：MPL=?(KaLb)/?L=bKaLb-1

K的邊際產(chǎn)量為：MPK=?(KaLb)/?K=aKa-1Lb9/3/202330管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）[例4—4]8/3/202330管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：

MPL／

PL=

MPK／PKbKaLb-1／

PL

=

aKa-1Lb／PK或

bK／

PL

=

aL／PKK／

L

=

aPL／bPK所以，K和L兩種投入要素的最優(yōu)組合比例為:

aPL/

bPK9/3/202331管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理，最優(yōu)組合的條件是：8/3/20233[例4—5]某出租汽車公司現(xiàn)有小轎車100輛，大轎車15輛。如再增加一輛小轎車，估計每月可增加營業(yè)收入10000元；如再增加一輛大轎車，每月可增加營業(yè)收入30000元。假定每增加一輛小轎車每月增加開支1250元（包括利息支出、折舊、維修費、司機費用和燃料費用等），每增加一輛大轎車每月增加開支2500元。該公司這兩種車的比例是否最優(yōu)?如果不是最優(yōu)，應(yīng)如何調(diào)整?9/3/202332管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）[例4—5]8/3/202332管理經(jīng)濟學（徐偉康，20109/3/202333管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）8/3/202333管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入12元，而小轎車只能增加營業(yè)收入8元。兩者不等，說明兩種車的比例不是最優(yōu)。如想保持總成本不變，但使總營業(yè)收入增加，就應(yīng)增加大轎車，減少小轎車。9/3/202334管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）即大轎車每月增加1元開支，可增加營業(yè)收入12元利潤最大化的投入要素組合為謀求利潤最大，兩種投入要素之間的組合，必須同時滿足MRPK=PK和MRPL=PL。這種組合也一定能滿足最優(yōu)組合的條件，即MPK/PK=MPL/PL9/3/202335管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）利潤最大化的投入要素組合8/3/202335管理經(jīng)濟學（徐偉10O3020資本K勞動Lcab圖4-139/3/202336管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）10O3020資本K勞動Lcab圖4-138/3/20233價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響

如果投入要素的價格比例發(fā)生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。OQA圖4-14BLBLAKBKA資本K勞動LK2K1L2L19/3/202337管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）價格變動對投入要素最優(yōu)組合的影響OQA圖4-14BLBLAK生產(chǎn)擴大路線指隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴大，投入要素最優(yōu)組合比例發(fā)生變化的軌跡。見圖4—15（P-128）長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線短期和長期生產(chǎn)擴大路線的區(qū)別9/3/202338管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）生產(chǎn)擴大路線8/3/202338管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010第4節(jié)

規(guī)模與收益的關(guān)系9/3/202339管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第4節(jié)

規(guī)模與收益的關(guān)系8/3/202339管理經(jīng)濟學（規(guī)模報酬汽車制造企業(yè)、石油、化學工業(yè)等規(guī)模很大；玩具制造企業(yè)、工藝品生產(chǎn)企業(yè)規(guī)模較?。灰粋€城市只有一個電廠或少數(shù)幾個電廠。9/3/202340管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模報酬8/3/202340管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模收益的三種類型假定：aL+aK=bQ1.b>a規(guī)模收益遞增2.b<a規(guī)模收益遞減3.b=a規(guī)模收益不變9/3/202341管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模收益的三種類型8/3/202341管理經(jīng)濟學（徐偉康，2勞動力L，資本KO產(chǎn)量Q總產(chǎn)量曲線x2Q1x1Q2(a)規(guī)模收益遞增圖4-169/3/202342管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）勞動力L，資本KO產(chǎn)量Q總產(chǎn)量曲線x2Q1x1Q2(a)規(guī)模規(guī)模收益遞增9/3/202343管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模收益遞增8/3/202343管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010勞動力L，資本KO產(chǎn)量Q總產(chǎn)量曲線x2Q1x1Q2(b)規(guī)模收益不變圖4-169/3/202344管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）勞動力L，資本KO產(chǎn)量Q總產(chǎn)量曲線x2Q1x1Q2(b)規(guī)模規(guī)模收益不變9/3/202345管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模收8/3/202345管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）勞動力L，資本KO產(chǎn)量Q總產(chǎn)量曲線x2Q1x1Q2(c)規(guī)模收益遞減9/3/202346管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）勞動力L，資本KO產(chǎn)量Q總產(chǎn)量曲線x2Q1x1Q2(c)規(guī)模規(guī)模收益遞減9/3/202347管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模收8/3/202347管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）影響規(guī)模收益的因素促使規(guī)模收益遞增的因素

（1）工人專業(yè)化

（2）使用專門化的設(shè)備和先進的技術(shù)

（3）大設(shè)備單位能力的費用低

（4）生產(chǎn)要素的不可分割性

（5）其他因素促使規(guī)模收益不變的因素促使規(guī)模收益遞減的因素，主要是管理因素9/3/202348管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）影響規(guī)模收益的因素8/3/202348管理經(jīng)濟學（徐偉康，2規(guī)模收益類型的判定假如hQ=f(kx,ky,kz)

那么，h<k

規(guī)模效益遞減

h=k規(guī)模效益不變h>k規(guī)模效益遞增如果生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)：

hQ=f(kx,ky,kz)

=knf(x,y,z)

～

h=kn那么，n=1

規(guī)模效益不變（h=k）

n>1

規(guī)模效益遞增（h>k,假定k>1）

n<1

規(guī)模效益遞減（h<k,假定k>1）9/3/202349管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）規(guī)模收益類型的判定8/3/202349管理經(jīng)濟學（徐偉康，2第5節(jié)

柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)9/3/202350管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第5節(jié)8/3/202350管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式：Q=aKbLc優(yōu)點：

1.其對數(shù)形式為線性函數(shù)

2.邊際產(chǎn)量的變化，符合邊際收益遞減規(guī)律

3.屬于齊次生產(chǎn)函數(shù)，便于判斷規(guī)模收益類型

4.指數(shù)b、c，恰好是K、L的產(chǎn)量彈性9/3/202351管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)8/3/202351管理經(jīng)濟學（徐偉康第6節(jié)

生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進步9/3/202352管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）第6節(jié)

生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進步8/3/202352管理經(jīng)濟技術(shù)進步導致生產(chǎn)函數(shù)的改變技術(shù)進步，指技術(shù)知識及其在生產(chǎn)中的應(yīng)用有了進展。它表現(xiàn)為以更少的投入，得到與以前同樣的產(chǎn)出。技術(shù)進步導致生產(chǎn)函數(shù)的改變，表現(xiàn)為等產(chǎn)量曲線的位移。9/3/202353管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）技術(shù)進步導致生產(chǎn)函數(shù)的改變8/3/202353管理經(jīng)濟學（徐Q期初OQ期末資本K勞動L圖4-18生產(chǎn)函數(shù)的位移Q期初=Q期末9/3/202354管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）Q期初OQ期末資本K勞動L圖4-18生產(chǎn)函數(shù)的位移Q期初技術(shù)進步的類型1.勞動節(jié)約型2.資本節(jié)約型3.中立型9/3/202355管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）技術(shù)進步的類型8/3/202355管理經(jīng)濟學（徐偉康，201Q期初OQ期末資本K勞動L圖4-19三種類型的技術(shù)進步LL’KK’(a)勞動節(jié)約型9/3/202356管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）Q期初OQ期末資本K勞動L圖4-19三種類型LL’KK’Q期初OQ期末資本K勞動LLL’KK’(b)資本節(jié)約型9/3/202357管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）Q期初OQ期末資本K勞動LLL’KK’(b)資本節(jié)約型8/3Q期初OQ期末資本K勞動LLL’KK’(c)中立型9/3/202358管理經(jīng)濟學（徐偉康，2010）Q期初OQ期末資本K勞動LLL’KK’(c)中立型8/3/2技術(shù)進步在產(chǎn)量增長中所作貢獻的測定假定某生產(chǎn)單位的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=aKαLβ

那么，MPK=aαKα-1Lβ

MPL=aβKαLβ-1假定在這一期間該單位增加的全部產(chǎn)量為:ΔQ=MPK·ΔK+MPL·ΔL+ΔQ’式中，MPK·ΔK+MPL·ΔL為因增加投入而引起的產(chǎn)量