北師大版數(shù)學五年級上冊《點陣中的規(guī)律》

小學數(shù)學五年級上冊（北師大版）點陣中的規(guī)律侯嶺小學侯忠之教學目標１、能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。２、學會分析數(shù)之間的規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律填出所缺的數(shù)。３、能正確地觀察和分析圖形的變化規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律畫出所缺的圖形。４、在發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的過程中，培養(yǎng)數(shù)感和空間想象能力。古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯

阿拉伯數(shù)字的發(fā)明，使我們記錄和計算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點陣更加直觀。2300多年前，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯就非常善于尋找點陣中的規(guī)律，用點陣來研究數(shù)。14916試著用算式表示出點陣中點的個數(shù)。第2個2×2=4第3個3×3=9第1個1×1=14×4=16

第4個點陣數(shù)序號3214第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。25第五個點陣有多少個點？畫出此圖形。5×5=25你有什么發(fā)現(xiàn)呢？14916這些點陣圖與對應的數(shù)有什么關(guān)系？和序號呢？點陣數(shù)序號321452525能用數(shù)學算式表示25嗎？序號點陣中的規(guī)律數(shù)形（點陣）①②④③⑤1491625數(shù)形結(jié)合橫豎看1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=25斜著看11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1拐彎看1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=251思考：這些算式與序號有什么關(guān)系？說說你的發(fā)現(xiàn)吧！

橫著、豎著觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，隨著圖形的變化，圖中的點數(shù)也發(fā)生變化。第１個點陣由一個點組成，即１×１＝１,第２個點陣由橫豎各２個點陣組成，即２×２＝４,第３個點陣由橫豎各３個點陣組成，即３×３＝９,第４個點陣由橫豎各４個點陣組成，即４×４＝１６第5個點陣由橫豎各5個點陣組成，即5×5＝25。規(guī)律:相同的數(shù)字相乘（N×N）交流你的發(fā)現(xiàn)吧！

斜著觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的9個圖形，隨著圖形的變化，圖中的點數(shù)也發(fā)生變化。左上圖形點的個數(shù)是以第一個圖形的１點開始，從第二個圖形往后依次增加1點，第五個圖形為5點，從第五個圖形向右下又依次減少一個點，到一點，即1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25。規(guī)律：1+2+3+4+…+N+…+4+3+2+1=N×N利用你的發(fā)現(xiàn)，計算一下：1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？100×100=10000交流你的發(fā)現(xiàn)吧！

拐彎觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的五個圖形均是正方形（第一個圖形除外），前后圖形點的個數(shù)是以第一個圖形的１點開始，第二個圖形比第一個圖形增加３點，第三個圖形比第二個圖形增加５點，第四個圖形比第三個圖形增加７點，第五個圖形比第四個圖形增加９點，即１+３+５+７+9＝２５.規(guī)律：連續(xù)奇數(shù)的和數(shù)缺形來少直觀，形缺數(shù)來難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。中國現(xiàn)代著名數(shù)學家華羅庚試一試觀察下列點陣，并在括號中填上適當?shù)乃闶健＃?×2）（）（）（）試著畫出第5個點陣圖。2×33×44×5

﹙5×6﹚觀察點陣的規(guī)律，畫出下一個圖形。？試一試=11+2=31+2+==你有什么發(fā)現(xiàn)？試一試361+2+3+410練一練按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。1=14=1+2+19=16=1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+32+3+43+4+54++

第7個點陣有＿

個點觀察圖中,找一找有什么規(guī)律。2456練一練觀察下圖中已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。？試一試………正方形點陣三角形點陣正五邊形點陣正六邊形點陣如圖：正五邊形點陣，它的中心是一個點，算做第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點。這個五邊形點陣第12層有多少個點？如圖所示,在正六邊形周圍畫出6個同樣的正六邊形(陰影部分),圍成第1圈;在第1圈外面再畫出12個同樣的正六邊形,圍成第2圈;……。按這個方法繼續(xù)畫下去,當畫完第6圈時,圖中共有______個這樣的正六邊形。如圖:每個正方形點陣均被一直線分成兩個三角形點陣，根據(jù)圖中提供的信息，用等式表示第５個正方形點陣中的規(guī)律是

?！?0＋1５

＝有一張藍白相間的方格紙,用記號(3,2)表示從左往右數(shù)第3列,從上往下數(shù)第2行的這一格(如圖),那么(19,81)這一格是______色。3,2

根據(jù)左圖①的變化，推斷出右圖②右邊問號處應選幾號圖？①②

根據(jù)左圖①的變化，推斷出右圖②右邊問號處應選幾號圖？①②根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。點擊出迷宮如圖，照這樣擺下去，若擺到第1０層，一共需個正方體,

其中有個,有個，若擺80層,一共需個正方體,其中有個,有個。10055451×12×23×34×4……n×n一層二層三層四層n層640032403160問題解決12431315714χ13問題解決124313157141340觀察魚的排列規(guī)律,在“？”處畫上魚圖。？？請從下面六個圖中，選一個合適的填在“？”處。說說這節(jié)課你的收獲和疑惑吧！善于觀察，勤于思考數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律作業(yè)：1.找一找生活中的點陣。2.請設(shè)計一組有規(guī)律、美觀的點陣圖，畫出前4個點陣，并用算式計算出每個點陣的數(shù)量。再見第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機的結(jié)構(gòu)和自動控制第三節(jié)活塞式空壓機的管理復習思考題單擊此處輸入你的副標題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點。第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應用：

1.主機的啟動、換向；

2.輔機的啟動；

3.為氣動裝置提供氣源；

4.為氣動工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時間內(nèi)所排送的相當?shù)谝患壩鼩鉅顟B(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor空壓機分類：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理容積式壓縮機按結(jié)構(gòu)分為兩大類：往復式與旋轉(zhuǎn)式兩級活塞式壓縮機單級活塞壓縮機活塞式壓縮機膜片式壓縮機旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機最長的使用壽命-

----低轉(zhuǎn)速（1460RPM），動件少（軸承與滑片），潤滑油在機件間形成保護膜，防止磨損及泄漏，使空壓機能夠安靜有效運作；平時有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機，至今使用十萬小時以上，依然完好如初，按十萬小時相當于每日以十小時運作計算，可長達33年之久。因此，將滑片式空壓機比喻為一部終身機器實不為過。滑(葉)片式空壓機可以365天連續(xù)運轉(zhuǎn)并保證60000小時以上安全運轉(zhuǎn)的空氣壓縮機1.進氣2.開始壓縮3.壓縮中4.排氣1.轉(zhuǎn)子及機殼間成為壓縮空間，當轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，空氣由機體進氣端進入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時停止進氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達到額定的壓力后由排氣端排出進入油氣分離器內(nèi)。4.被壓縮的空氣壓力升高達到額定的壓力后由排氣端排出進入油氣分離器內(nèi)。1.進氣2.開始壓縮3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉(zhuǎn)子及機殼間成為壓縮空間，當轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，空氣由機體進氣端進入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時停止進氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機是世界上最先進、緊湊型、堅實、運行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴的氣體壓縮機。螺桿式壓縮機氣路系統(tǒng)：

A

進氣過濾器

B

空氣進氣閥

C

壓縮機主機

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動疏水器的水分離器油路系統(tǒng)：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統(tǒng)：

P

冷凍壓縮機

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統(tǒng)

T

空氣出口過濾器螺桿式壓縮機渦旋式壓縮機

渦旋式壓縮機是20世紀90年代末期開發(fā)并問世的高科技壓縮機，由于結(jié)構(gòu)簡單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機，已經(jīng)得到壓縮機行業(yè)的關(guān)注和公認。被譽為“環(huán)保型壓縮機”。由于渦旋式壓縮機的獨特設(shè)計，使其成為當今世界最節(jié)能壓縮機。渦旋式壓縮機主要運動件渦卷付，只有磨合沒有磨損，因而壽命更長，被譽為免維修壓縮機。

由于渦旋式壓縮機運行平穩(wěn)、振動小、工作環(huán)境安靜，又被譽為“超靜壓縮機”。

渦旋式壓縮機零部件少，只有四個運動部件,壓縮機工作腔由相運動渦卷付形成多個相互封閉的鐮形工作腔，當動渦卷作平動運動時，使鐮形工作腔由大變小而達到壓縮和排出壓縮空氣的目的?；钊娇諝鈮嚎s機的外形第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過程

1—2壓縮過程

2—3排氣過程第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級壓縮）

壓縮分類：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強對氣缸的冷卻，省功、對氣缸潤滑有益。二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）1.不存在假設(shè)條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—殘存的氣體在活塞回行時，發(fā)生膨脹，使實際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結(jié)露）；（3）避免活塞、連桿熱膨脹，松動發(fā)生相撞。第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理表征Vc的參數(shù)—相對容積C、容積系數(shù)λv合適的C：低壓0.07-0.12

中壓0.09-0.14

高壓0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容積Vc的影響C越大或壓力比越高，則λv越小。保證Vc正常的措施：余隙高度見表6-1壓鉛法—保證要求的氣缸墊厚度2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理2）進排氣閥及流道阻力的影響吸氣過程壓力損失使排氣量減少程度，用壓力系數(shù)λp表示：保證措施：合適的氣閥升程及彈簧彈力、管路圓滑暢通、濾器干凈。λp

（0.90-0.98）2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理3）吸氣預熱的影響由于壓縮過程中機件吸熱，所以在吸氣過程中，機件放熱使吸入的氣體溫度升高，使吸氣的比容減小，造成吸氣量下降。預熱損失用溫度系數(shù)λt來衡量（0.90-0.95）。保證措施：加強對氣缸、氣缸蓋的冷卻，防止水垢和油污的形成。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理4）漏泄的影響內(nèi)漏：排氣閥（回漏）；外漏：吸氣閥、活塞環(huán)、氣缸墊。漏泄損失用氣密系數(shù)λl來衡量（0.90-0.98）。保證措施：氣閥的嚴密閉合，氣缸與活塞、氣缸與缸蓋等部件的嚴密配合。5）氣體流動慣性的影響當吸氣管中的氣流慣性方向與活塞吸氣行程相反時，造成氣缸壓力較低，氣體比容增大，吸氣量下降。保證措施：合理的設(shè)計進氣管長度，不得隨意增減進氣管的長度，保證濾器的清潔。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理上述五條原因使實際與理論循環(huán)不同。4）漏泄的影響5）氣體流動慣性的影響1）余隙容積Vc的影響2）進排氣閥及流道阻力的影響3）吸氣預熱的影響2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理3.排氣量和輸氣系數(shù)理論排氣量Vt----單位時間內(nèi)活塞所掃過的氣缸容積。實際排氣量Q：Q=Vt

λ輸氣系數(shù)λ

：λ＝λtλv

λ

pλl漏泄的影響余隙容積Vc的影響進排氣閥及流道阻力的影響吸氣預熱的影響二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理指示功率pi

：按示功圖計算的功率理論功率Ps、PT：按理論循環(huán)計算的功率

Ps(PT)<pi軸功率P：壓縮機軸的輸入功率絕熱指示效率等溫指示效率