河北省滄州市黃驊趙家堡中學高一數(shù)學文測試題含解析

河北省滄州市黃驊趙家堡中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖曲線對應(yīng)的函數(shù)是______A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=－sin|x|D.y=－|sinx|參考答案：C2.已知數(shù)列的前項和是且滿足，若，則=（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點測得A點的仰角分別是β，α（α＜β），則A點離地面的高度等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4..兩直角邊分別為1,的直角三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積是(

)A. B.3π C. D.參考答案：A【分析】由題知該旋轉(zhuǎn)體為兩個倒立的圓錐底對底組合在一起，根據(jù)圓錐的側(cè)面積計算公式可得．【詳解】由題得直角三角形的斜邊為2，則斜邊上的高為.由題知該幾何體為兩個倒立的圓錐底對底組合在一起，其中，故選：．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)體的定義，圓錐的表面積的計算，屬于基礎(chǔ)題.5.三個數(shù)a=0.32，之間的大小關(guān)系是(

)A．b＜c＜a B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b參考答案：C【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=0.32＜1，b=log20.3＜log31=0，c=20.3＞20=1．∴b＜a＜c．故選：C．【點評】本題考查了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．6.令，，，則三個數(shù)的大小順序是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C7.已知的面積為，，則的周長等于A. B. C. D.參考答案：B8.若，則的值為(

)A．0

B.1

C.

D.1或參考答案：C略9.△ABC的三邊BC=a，AC=b，AB=c，點G為△ABC的重心，若滿足則△ABC的形狀是

（

）A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.鈍角三角形參考答案：C略10.過點(1，0)且與直線x－2y＝0垂直的直線方程是（

）A.x－2y－1＝0 B.x－2y＋1＝0C.2x＋y－2＝0 D.x＋2y－1＝0參考答案：C【分析】先求出直線斜率，再根據(jù)點斜式求直線方程?！驹斀狻坑深}，兩直線垂直，斜率為，又直線過點，根據(jù)點斜式可得，整理得，故選C?！军c睛】本題考查兩條直線垂直時的斜率關(guān)系，和用點斜式求直線方程，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則=________________．參考答案：略12.兩個圓，的公切線有

條參考答案：4條13.過同一點的四條直線中，任意3條都不在同一平面內(nèi)，則這4條直線確定的平面的個數(shù)是參考答案：614.已知函數(shù)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且求實數(shù)的取值范圍是

參考答案：15.方程的解為___________.參考答案：16略16.設(shè)函數(shù)，若表示不大于的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是

。參考答案：{0，1}。解析：由已知得17.已知圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的高為____．參考答案：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為：，∴圓錐的底面半徑為2π÷2π=1，∴該圓錐的高為：.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知cosx=﹣，x∈（0，π）（Ⅰ）求cos（x﹣）的值；

（Ⅱ）求sin（2x+）的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinx的值，利用兩角差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解cos（x﹣）的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解sin（2x+）的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosx=﹣，x∈（0，π）∴sinx==，∴cos（x﹣）=×（﹣）+×=．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：sin2x=2sinxcosx=2×=﹣，cos2x=2cos2x﹣1=2×﹣1=﹣，∴sin（2x+）=sin2x+cos2x=（﹣）+×（﹣）=﹣．19.已知向量=（2，﹣1），=（1，x）．（Ⅰ）若⊥（+），求||的值；（Ⅱ）若+2=（4，﹣7），求向量與夾角的大小．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】（I）由向量的加法和向量垂直的條件：數(shù)量積為0，可得x=7，再由向量的模的公式計算即可得到所求；（II）運用向量的加法運算，可得x=﹣3，再由向量的夾角公式cos＜，＞=，計算即可得到所求夾角．【解答】解：（I）依題意可得，+=（3，﹣1+x），由⊥（+），可得，?（+）=0，即6+1﹣x=0，解得x=7，即=（1，7），所以；（II）依題意+2=（4，2x﹣1）=（4，﹣7），可得x=﹣3，即=（1，﹣3），所以cos＜，＞===，因為＜，＞∈[0，π]，所以與的夾角大小是．【點評】本題考查向量的數(shù)量積的運算，主要考查向量的模的求法和夾角的求法，考查運算能力，屬于中檔題．20.設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,（1）求，的通項公式.（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，依題意有且

解得所以

………6分

（2）依題意有

………12分

略21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普通，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組[15,25)，第2組[25,35)，第3組[35,45)，第4組[45,55)，第5組[55,65)，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數(shù)為20.（1）求和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)；（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.參考答案：（1）由題意可知，，由，解得，由頻率分布直方圖可估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30；（2）第1，3，4組頻率之比為0.020：0.030：0.010=2：3：1則從第1組抽取的人數(shù)為,從第3組抽取的人數(shù)為，從第4組抽取的人數(shù)為；（2）設(shè)第1組抽取的2人為，第3組抽取的3人為，第4組抽取的1人為，則從這6人中隨機抽取2人有如下種情形：，，共有15個基本事件.其中符合“抽取的2人來自同一個組”的基本事件有共4個基本事件，所以抽取的2人來自同一個組的概率.22.（本小題滿分13分）已知，函數(shù).(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：1）……