南水北調(diào)水的分配

#5．1．2模型一的求解用matlab編寫(xiě)程序（見(jiàn)附錄程序1）,求解得到此時(shí)的工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)配水總收益為4567億元。此時(shí)各城市生活用水，工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)用水的配水情況如表1.表1各城市的生活、工業(yè)、綜合服務(wù)業(yè)配水量表（單位：億噸）編號(hào)12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工業(yè)7.744.171.282.193.371.542.661.785.920.94服務(wù)19.463.920.110.210.040.060.810.040.120.13總量43.917.052.463.584.042.666.422.517.112.2編號(hào)11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工業(yè)0.470.931.430.632.431.111.231.450.972.58服務(wù)0.060.040.060.140.510.060.050.020.040.07總量1.121.532.472.535.92.242.511.911.794.35.1.3模型一的分析從表1的數(shù)據(jù)來(lái)看，各城市的配水量落差較大，編號(hào)1，2兩個(gè)城市的配水量很大，結(jié)合題目給出的表格數(shù)據(jù)可知道，這兩個(gè)城市的工業(yè)，服務(wù)業(yè)都得到了高度發(fā)展，人口數(shù)量也很大，應(yīng)該屬于發(fā)達(dá)城市，因此對(duì)外部資源依賴性較強(qiáng)。5.2．1模型二的建立在保障生活用水等比例分配的前提下（即與模型一一樣），求解最大增值收益，考慮到要照顧相對(duì)較落后的城市發(fā)展，縮小城市與城市之間的貧富差距，我們?cè)诖藢?duì)工業(yè)用水和綜合服務(wù)業(yè)用水分別設(shè)置最小供需比卩，保證每個(gè)城市的工業(yè)和服務(wù)業(yè)都能得到適量的配水。我們建立非線性規(guī)劃模型如下2012年各城市工業(yè)生產(chǎn)增值：B=b*(1+p)12ii2i(i=1,2,3...20)(10)2012年各城市工業(yè)用水需求量：E=B*sii2i(i=1,2,3...20)(11)2012年各城市綜合服務(wù)業(yè)增值：C=c*a*(1+p)12iii3i(i=1,2,3...20)(12)2012年各城市綜合服務(wù)業(yè)用水需求：F=C*s(i=1,2,3...20)(13)ii3i工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的總效益的目標(biāo)函數(shù)為：maxM豆(倉(cāng)*Bi+￥*C)(14)

工業(yè)用水和綜合服務(wù)業(yè)用水的配水量分別為總配水量的38%和22%,由此得出約藝q=Q15)2i2束條件為：s.t卜115)藝q=Q3i3Ii=1考慮到最小供需比問(wèn)題，得到非線性約束條件為16)FiFi5.2．2模型二的求解假設(shè)最小供需比卩，卩都取值為5%,用lingo編寫(xiě)程序求解（見(jiàn)附錄程序2）,12得到最大收益為6836.714億元。此時(shí)各城市的配水量如表2：表2各城市的生活、工業(yè)、綜合服務(wù)業(yè)配水量表（單位：億噸）編號(hào)12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工業(yè)1.8635.00.310.530.810.370.640.431.420.23服務(wù)11.682.350.060.130.030.030.450.030.070.08總量30.2446.311.161.841.471.464.041.152.561.44編號(hào)11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工業(yè)0.110.220.350.150.580.270.300.350.230.62服務(wù)0.030.020.040.080.310.030.030.0110.40.04總量0.730.81.371.993.851.371.560.811.412.31六、模型的改進(jìn)6.1改進(jìn)方案分析與模型建立由于每個(gè)城市的工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的發(fā)展受產(chǎn)業(yè)規(guī)模的限制，不可能在12年內(nèi)無(wú)限增長(zhǎng)。而人均用水量基本上還是保持穩(wěn)定不變。而各城市的工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)產(chǎn)值的年增長(zhǎng)率會(huì)逐漸向全國(guó)水平靠近。為進(jìn)一步縮小各地區(qū)的貧富差距，我們以全國(guó)平均工業(yè)和服務(wù)業(yè)的增長(zhǎng)率為城市增長(zhǎng)率的基準(zhǔn)來(lái)建立配水標(biāo)準(zhǔn)。由此條件，我們修改模型二如下：2012年各城市工業(yè)生產(chǎn)增值：B=b*(1+0.099)12ii(i=1,2,3...20)(17)2012年各城市工業(yè)用水需求量：E=B*sii2i(i=1,2,3...20)(18)2012年各城市綜合服務(wù)業(yè)增值：

C二c*a*(1+0.078)12(i=123...20)iii2012年各城市綜合服務(wù)業(yè)用水需求：F二C*s(i=1,2,3...20)ii3i19)20)maxM19)20)maxM仝(倉(cāng)*Bi+￥*C)21)工業(yè)用水和綜合服務(wù)業(yè)用水的配水量分別為總配水量的38%和22%,由此得出約藝q=Q22)2i222)束條件為：s.t卜1藝q=Q3i31i=1考慮到最小供需比問(wèn)題，得到非線性約束條件為23)FiFi6.2模型的求解此時(shí)，我們假設(shè)最小供需比為10%,用lingo求解得到最大收益為6176.985億元。此時(shí)水的配比方案如表3：表3各城市的生活、工業(yè)、綜合服務(wù)業(yè)配水量表(單位：億噸)編號(hào)12345678910生活16.78.960.791.180.631.062.950.691.071.13工業(yè)3.2725.950.610.801.640.951.240.772.820.64服務(wù)13.02.910.100.160.050.070.630.030.10.1總量32.9737.821.52.142.322.084.821.493.991.87編號(hào)11121314151617181920生活0.590.560.981.762.961.071.230.440.781.65工業(yè)0.230.510.660.370.850.470.670.690.521.18服務(wù)0.040.020.060.140.470.060.060.027.850.08總量0.861.091.72.274.281.61.961.159.152.91附錄：程序1：gm=load('酉己水.txt');p=load('增長(zhǎng)率.txt');s=load('均水.txt');a=gm(:,1);b=gm(:,2);c=gm(:,3);p1=p(:,1)*0.001;p2=p(:,2)*0.01;p3=p(:,3)*0.01;s1=s(:,1);s2=s(:,2);s3=s(:,3);A=a.*(1+p1).T2;B=b*(1+p2).T2;C=c*a.*(1+p3).T2;E=B*s2;F=C*s3;q1=A*118*0.4/sum(A);q2=E*118*0.38/sum(E);q3=F*118*0.22/sum(F);M=sum(q2.*B./E+q3.*C./F)程序2model:sets:shuliang/1..20/:a,b,c,q2,q3,s1,s2,s3,p1,p2,p3,X,Y,Z,E,F;endsetsmax=@sum(shuliang(i):q2(i)*Y(i)/E(i)+q3(i)*Z(i)/F(i));@for(shuliang(i):Y(i)=b(i)*(1+p2(i))T2);@for(shuliang(i):Z(i)=c(i)*a(i)*(1+p3(i))T2);@for(shuliang(i):E(i)=Y(i)*s2(i)*10A(-4));@for(shuliang(i):F(i)=Z(i)*s3(i)*10A(-4));@sum(shuliang(i):q2(i))=44.84;@sum(shuliang(i):q3(i))=25.96;@for(shuliang(i):(q2(i)/E(i))>0.05);@for(shuliang(i):(q3(i)/F(i))>0.05);@for(shuliang(i):q2(i)>0);@for(shuliang(i):q3(i)>0);data:a=12856825687467821852818342417212822078903258121;b=7377391932684802564641897211103697104673107211410683211;c=1.160.830.300.230.220.200.440.150.220.160.180.140.220.180.530.170.180.120.150.13;s1=160140180360315318235315320310320352280310220320310340280320;s2=14372102961101208613112618621017020518088210189210200180;s3=354209245325185178267165230320220174160250164180155165148202;p1=0.00200.00300.00920.00590.0059000610.00540.00450.00370.00660.00800.00610.00600.00690.00510.00660.00660.00640.00460.0059;p2=0.1110.1170.100