參數(shù)不確定性對橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能的影響分析

參數(shù)不確定性對橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能的影響分析

0結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)分析我們的工程技術(shù)水平在不斷提高，但仍然存在許多不確定因素。隨著項目規(guī)模的增加，這些不確定因素的影響變得越來越重要。如果所有的因素都是確定的,那么會很精確地完成這一任務(wù);然而大多數(shù)參數(shù)都有其不確定性,結(jié)構(gòu)的參數(shù)的不確定性和風(fēng)環(huán)境的不確定性越來越受到廣大研究者的關(guān)注,這主要是因為參數(shù)的不確定性是客觀存在的,同時不確定性參數(shù)對結(jié)構(gòu)的固有特性和響應(yīng)特性具有影響。加拿大學(xué)者Davenport在研究風(fēng)荷載作用響應(yīng)的不確定性因素影響時,提出了風(fēng)荷載鏈概率模型,該方法只給出了風(fēng)荷載的不確定性影響,未涉及結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性;Kareem根據(jù)試驗和現(xiàn)場實測的研究,討論了風(fēng)環(huán)境、氣象數(shù)據(jù)、風(fēng)的脈動、風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用和結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性因素,并利用MonteCarlo方法對一鋼筋混凝土煙囪進行了響應(yīng)的不確定性分析;Hong等研究了風(fēng)環(huán)境以及結(jié)構(gòu)的許多不確定性因素對結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載響應(yīng)極大值及其變異性的影響,采用簡單數(shù)值模擬技術(shù)進行不確定性參數(shù)誤差傳遞分析,應(yīng)用First-OrderSecond-Moment(FORM)計算結(jié)構(gòu)的可靠度指標;Prenninger等對于懸索橋和斜拉橋分別進行了抗風(fēng)可靠性研究,討論了風(fēng)荷載作用下主梁跨中截面應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)失效概率,但該研究沒有考慮抖振作用對結(jié)構(gòu)可靠度的影響;Boer等考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)、汽車活載等的不確定性,采用概率有限元的方法對一座結(jié)合梁斜拉橋的可靠度進行了分析,該文采用響應(yīng)面的方法進行隨機變量模擬,研究了各隨機變量對結(jié)構(gòu)可靠度指標的影響程序,研究指出影響結(jié)合梁斜拉橋可靠度的主要因素是混凝土梁的厚度、斜拉索的應(yīng)力,而汽車活載對斜拉橋可靠度的影響則很小;由于其分析的斜拉橋主跨較小,沒有考慮風(fēng)荷載的不確定性對結(jié)構(gòu)可靠度的影響。綜上所述,結(jié)構(gòu)不確定性參數(shù)研究越來越受到關(guān)注,并已經(jīng)取得了一定的成果;但同時考慮結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)、三分力系數(shù)的不確定性以及抖振響應(yīng)對大跨徑斜拉橋抗風(fēng)性能的影響研究較少。對于大跨徑橋梁進行參數(shù)不確定性研究,目前主要的方法有MonteCarlo數(shù)值模擬方法、隨機有限元方法、隨機攝動法;其中后兩種方法則本質(zhì)上屬于攝動法,需要針對具體的問題編制相應(yīng)的分析程序,盡管計算效率較高,但對于大跨徑橋梁這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)編制程序顯得不經(jīng)濟;隨著計算機計算速度的提高,使得MonteCarlo數(shù)值模擬方法在許多工程實際問題中得到應(yīng)用。本文從結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)以及三分力系數(shù)兩個方面來討論不確定性參數(shù)對結(jié)構(gòu)靜力抗風(fēng)性能的影響,利用MonteCarlo數(shù)值模擬與有限元相結(jié)合的方法進行參數(shù)不確定性分析,并利用抖振反應(yīng)譜理論計算了長江上某擬建公路大橋在成橋狀態(tài)的抖振響應(yīng),同時考慮靜風(fēng)、脈動風(fēng)作用,利用First-OrderSecond-Moment(FORM)方法計算主梁跨中截面上緣角點的可靠度指標,并對關(guān)鍵截面的影響參數(shù)進行了參數(shù)敏感性分析。1考慮靜力風(fēng)荷載的設(shè)計對于大跨徑橋梁的設(shè)計,風(fēng)往往起著至關(guān)重要的作用,并很有可能成為設(shè)計的控制因素,這其中最為主要的是橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動作用;但對于大跨徑橋梁而言,靜力風(fēng)荷載的作用也顯得特別重要。在進行大跨徑橋梁設(shè)計時,考慮靜力風(fēng)荷載的方法是,對于主梁按如下公式進行風(fēng)荷載計算ΡΗ=12ρV2dCΗD(1)ΡV=12ρV2dCVB(2)ΡΜ=12ρV2dCΜB2(3)PH=12ρV2dCHD(1)PV=12ρV2dCVB(2)PM=12ρV2dCMB2(3)式中:CH、CV、CM分別為主梁體軸各方向的阻力、升力和扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù);D、B分別為主梁的側(cè)向投影高度和寬度(m)。對于橋塔和橋墩及纜索等也可以根據(jù)風(fēng)洞試驗(或CFD)得到其阻力系數(shù),按上面的公式亦可得到其風(fēng)荷載。由此可以看出,對于結(jié)構(gòu)靜力風(fēng)荷載響應(yīng)的影響因素主要包括:風(fēng)速、三分力系數(shù)、結(jié)構(gòu)幾何尺寸以及結(jié)構(gòu)的計算模型等。1.1橋位基準風(fēng)速確定在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中,風(fēng)速是最為重要的一個因素,文獻中將影響平均風(fēng)速的參數(shù)歸納為6個因素:高度、地貌、平均風(fēng)時距、最大風(fēng)速樣本、最大風(fēng)速重現(xiàn)期、最大風(fēng)速分布類型;而對于實際大跨徑橋梁的設(shè)計則一般在橋位附近設(shè)風(fēng)速觀測站以得到橋位處的風(fēng)速記錄資料。在確定橋位設(shè)計基準風(fēng)速時,一方面依靠已有的風(fēng)速資料記錄數(shù)據(jù),同時也與以上的6個因素有關(guān),并且還考慮到結(jié)構(gòu)的重要性,綜合這些因素最終來確定橋位設(shè)計基準風(fēng)速。但對于大跨徑橋梁的設(shè)計來說,設(shè)計基準風(fēng)速的確定往往綜合考慮了許多因素后作為一個確定性的量來處理,故本文對設(shè)計風(fēng)速按確定性量來處理。1.2對于不確定性的影響及實三分力系數(shù)一般通過風(fēng)洞試驗來確定(也可以采用CFD進行計算),三分力系數(shù)的試驗實測時,由于試驗條件的限制,所得三分力系數(shù)結(jié)果存在不確定性,故應(yīng)在設(shè)計中考慮其不確定性的影響。至于三分力系數(shù)的試驗實測變異系數(shù)則需要大量的實測資料或借鑒已有的研究資料來確定。本文參考已有的風(fēng)洞實驗資料和文獻的研究,取三分力系數(shù)的變異系數(shù)為15%。1.3作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)構(gòu)計算模型的不確定性主要包括:各構(gòu)件的截面幾何特性、材料特性以及結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼特性。對于靜力風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)而言則主要是結(jié)構(gòu)的截面幾何特性和材料特性的影響。以上參數(shù)的不確定性應(yīng)從大量的試驗數(shù)據(jù)和研究資料中得到,本文暫時采用文獻中關(guān)于一個鋼筋混凝土煙囪在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)分析的參數(shù)變異系數(shù),來討論大跨徑橋梁靜力風(fēng)荷載作用下的這些不確定性參數(shù)對響應(yīng)的影響,取主梁截面幾何特性的變異系數(shù)為5%。2概率源分析2.1設(shè)計基準風(fēng)速的期望和保證率根據(jù)設(shè)計確定,橋位設(shè)計基準風(fēng)速確定為Ud=40.0m/s,即150年一遇的設(shè)計基準風(fēng)速的期望為Ud=40.0m/s,相應(yīng)的保證率為P0=0.9933。根據(jù)已有的研究資料,并結(jié)合風(fēng)洞試驗的數(shù)據(jù),三分力系數(shù)的變異系數(shù)為15%,主梁截面幾何特性的變異系數(shù)為5%,具體參數(shù)見表1。2.2橋塔、斜拉索模型采用ANSYS大型有限元分析軟件來進行分析;主梁和橋塔采用三維梁單元Beam4來模擬,斜拉索采用Link10單元來模擬,斜拉索按修正彈性模量Ernst公式來考慮其幾何非線性的影響,結(jié)構(gòu)有限元模型見圖1。2.3主梁截面參數(shù)敏感性分析采用MonteCarlo數(shù)值模擬和有限元分析相結(jié)合進行模擬得到其均值和標準差(假定各參數(shù)之間相互獨立)。初步估計結(jié)構(gòu)在風(fēng)速為確定的條件下的失效概率為2.5%左右,則對應(yīng)的MonteCarlo數(shù)值模擬次數(shù)為N=100/Pf=400次,因為在模擬時采用了LatinHypercube抽樣技術(shù),所以模擬次數(shù)可以減少約40%左右,選擇初始模擬種子隨機數(shù)為123457,故最終確定模擬次數(shù)為2000次。從表2可以看出,模擬500次和模擬2000次對于結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)影響不大;各個橫橋向的響應(yīng)的變異系數(shù)約為6%～15%左右;而豎向的響應(yīng)的變異系數(shù)則較大為30%～70%,這主要是由于主梁截面幾何特性的變異所引起的。設(shè)計參數(shù)的變化對橋梁結(jié)構(gòu)靜力風(fēng)荷載響應(yīng)的影響是橋梁設(shè)計者非常關(guān)注的一個問題,而解決這一問題的方法就是參數(shù)敏感性分析。傳統(tǒng)的參數(shù)敏感性分析方法是基于確定性的方法,只改變其中一個變量,得到關(guān)鍵截面的響應(yīng)的變化范圍,從而確定該變量對關(guān)鍵截面響應(yīng)的影響敏感程度,該方法不能同時反映所有隨機變量的分布類型與變異性對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。本文基于MonteCarlo數(shù)值模擬和有限元相結(jié)合的方法針對關(guān)鍵截面的響應(yīng)進行參數(shù)敏感性分析,可以同時考慮所有隨機參數(shù)的分布類型與變異性,通過隨機參數(shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的相關(guān)性來反映參數(shù)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。在進行分析時,假定所有的隨機參數(shù)相互獨立,利用MonteCarlo數(shù)值模擬對各隨機參數(shù)進行抽樣,并通過有限元分析得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的統(tǒng)計值。隨機參數(shù)X與結(jié)構(gòu)響應(yīng)Y之間的相關(guān)性計算如下:ρXY=n∑i=1(Xi-ˉX)(Yi-ˉY)√n∑i=1(Xi-ˉX)2√n∑i=1(Yi-ˉY)2(4)ρXY=∑i=1n(Xi?Xˉˉˉ)(Yi?Yˉˉˉ)∑i=1n(Xi?Xˉˉˉ)2√∑i=1n(Yi?Yˉˉˉ)2√(4)式中:ρXY為隨機參數(shù)X與結(jié)構(gòu)響應(yīng)Y之間的相關(guān)系數(shù);Xi為隨機參數(shù)X的第i次抽樣值;ˉXXˉˉˉ為隨機參數(shù)Xi的n次抽樣平均值;Yi為利用各隨機參數(shù)的第i次抽樣值進行結(jié)構(gòu)有限元分析所得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)值;ˉYYˉˉˉ為結(jié)構(gòu)響應(yīng)Yi的n次抽樣平均值;n為隨機參數(shù)抽樣次數(shù)。圖2～圖5分別給出了橋塔塔頂橫橋向位移、主梁跨中橫橋向位移、主梁跨中橫橋向彎矩、主梁跨中豎向彎矩與各隨機變量之間的相關(guān)性。從圖2～圖5可以看出,影響橋塔塔頂橫橋向位移的主要因素為橋塔的阻力系數(shù),影響主梁跨中橫橋向位移的主要因素為主梁的阻力系數(shù)、主梁的橫向抗彎剛度,影響主梁跨中橫橋向彎矩的主要因素為主梁的阻力系數(shù)、主梁的橫向抗彎剛度,影響主梁跨中豎向彎矩的主要因素為主梁的截面面積。2.4主梁符合氣動彈性分析由于紊流中的脈動成份而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的強迫振動稱為抖振,紊流引起橋梁結(jié)構(gòu)過大的抖振響應(yīng)即使不會造成橋梁的破壞,也會引起結(jié)構(gòu)的局部疲勞、行車不舒適或影響高速行車的安全問題。因此,抖振分析問題已成為橋梁抗風(fēng)設(shè)計中的重要問題。由于空間紊流結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性,加上對于非流線形的橋梁截面由脈動風(fēng)轉(zhuǎn)化成抖振空氣力的機理分析還有許多困難和不確定性因素,目前關(guān)于橋梁抖振響應(yīng)的分析方法主要有Davenport的抖振分析理論和Scanlan顫抖振分析理論,本文基于抖振反應(yīng)譜理論進行主梁抖振響應(yīng)分析,峰值因子取為3.5,風(fēng)場相關(guān)系數(shù)取λ=7,計算中采用的脈動水平風(fēng)譜和豎向風(fēng)譜根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計指南》來選取,來流攻角為0°,成橋狀態(tài)抖振響應(yīng)計算風(fēng)速為V=51.6m/s,地表粗糙度按Ⅰ類場地取為z0=0.01m,結(jié)構(gòu)阻尼比按ξ=0.005取值。各振型對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)的貢獻采用SRSS方法組合。于是可以得到主梁在結(jié)構(gòu)自重和風(fēng)荷載共同作用下的響應(yīng)(見表3),這里認為抖振荷載響應(yīng)是確定的。2.5主梁的荷載作用對于大跨徑斜拉橋的抗風(fēng)設(shè)計而言,主梁的靜力抗風(fēng)可靠性也是一個關(guān)鍵的問題,如何合理確定其可靠度指標就顯得比較重要。本文結(jié)合主梁的受力特點針對主梁跨中截面應(yīng)力強度建立極限狀態(tài)方程Ζ=g(R,S)=σA-f(5)式中:f為主梁鋼材的強度;σA為荷載作用下主梁跨中截面的上緣角點應(yīng)力。根據(jù)文獻,本文暫取主梁鋼材的強度參數(shù)μf=272MPa,對應(yīng)的標準差為σf=26MPa;近似認為主梁的荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)均服從正態(tài)分布,則利用中心點法可以計算出主梁結(jié)構(gòu)的可靠度指標(見表4)。通過以上計算顯示,考慮各不確定性參數(shù)的影響,主梁在設(shè)計風(fēng)速作用下的可靠度指標為2.216,對應(yīng)的失效概率為1.321%。這里采用的設(shè)計風(fēng)速是150年一遇的風(fēng)速,故實際主梁的可靠度指標還要考慮150年一遇的設(shè)計風(fēng)速對主梁結(jié)構(gòu)可靠指標的影響,根據(jù)條件概率公式可以得到實際主梁結(jié)構(gòu)的可靠度指標,即主梁失效概率為Ρf=(1-0.9933)×(1-0.98679)=0.000088507對應(yīng)可靠度指標為:β=3.753結(jié)構(gòu)的敏感性分析(1)結(jié)構(gòu)幾何特性參數(shù)與三分力系數(shù)的不確定性參數(shù)對大跨徑橋梁靜力抗風(fēng)性能的影響顯得較為重要。