2021年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-統(tǒng)計(jì)與概率：統(tǒng)計(jì)初步（老師版）

2021全國中考真題分類匯編（統(tǒng)計(jì)與概率）

----統(tǒng)計(jì)初步

一、選擇題

1.（2021?湖北省黃岡市）高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯”.閱讀可以豐富知識，拓展

視野，給我們帶來愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，對全

校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的書籍類型（A.科普，B.文學(xué)，C.體育，。.其

他），繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為400

B.類型。所對應(yīng)的扇形的圓心角為36°

C.類型C所占百分比為30%

D.類型B的人數(shù)為120人

【分析】根據(jù)A類100人占25%可計(jì)算樣本容量，根據(jù)D占10%可計(jì)算其所對扇形的圓

心角度數(shù)，根據(jù)C類140人+總樣本容量即可得所占百分比，總樣本容量減去A,C,D

三類人數(shù)即可得8類人數(shù).

【解答】解：100+25%=400（人），

.?.樣本容量為400人，

故A正確，

360°義10%=36°,

類型。所對應(yīng)的扇形的圓心角為36°,

故B正確，

1404-400X100%=35%,

???類型C所占百分比為35%,

故C錯(cuò)誤，

400-100-140-400X10%=120（人）,

???類型B的人數(shù)為120人,

故。正確，

二說法錯(cuò)誤的是C,

故選：C.

2.(2021?湖北省武漢市)我國是一個(gè)人口資源大國.第七次全國人口普查結(jié)果顯示，北京

等五大城市的常住人口數(shù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2189.

城市北京上海廣州重慶成都

常住人口21892487186832052094

數(shù)萬

【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1868,2094,2487,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2189,

故答案為：2189.

3.(2021?湖南省常德市)舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映中華秋沙鴨

每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析

出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔?②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙

鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理中華秋沙鴨

每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表.正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是()

A.②—?③——>(4)B.③—>(4)―?①—

C.①―>i②—>(4)—?③D.②—>(4)—?③—

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集、整理、制作拆線統(tǒng)計(jì)圖及根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析結(jié)果的步驟可得答案.

【詳解】解：將用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況的

步驟如下：

②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；

④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表.

③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；

①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩?/p>

所以，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是②一④一③一①

故選：D.

4.（2021?湖南省衡陽市）為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演

講比賽.某參賽小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：85,82,86,82,83,92.關(guān)

于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是84C.方差是84D.平均數(shù)是85

【分析】根據(jù)方差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可.

【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為82,82,83,85,86,92,

A、數(shù)據(jù)的眾數(shù)為82,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、數(shù)據(jù)的中位數(shù)為蹌竺=84,此選項(xiàng)正確，不符合題意；

2

C、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82+82+83+85+86+92=85,

6

所以方差為[（85-85）2+（83-85）2+2X（82-85）2+（86-85）2+（92-85）2]

6

=12,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

。、由C選項(xiàng)知此選項(xiàng)正確；

故選：C.

5.（2021?湖南省邵陽市）其社區(qū)針對5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的情況開展了

問卷調(diào)查，共收回6000份有效問卷.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，制成如下數(shù)據(jù)表格.

接種疫苗針數(shù)0123

人數(shù)210022801320300

小杰同學(xué)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖分析接種不同針數(shù)的居民人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比.下面是制

作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（順序打亂）：

①計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為126°,136.8°,79.2°,18°.

②計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%,38%,22%,5%.

③在同一個(gè)圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)的

百分比.

制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟排序正確的是（）

D.③?@

【分析】根據(jù)制作扇形圖的步驟即可求解.

【解答】解：由題意可知，小杰同學(xué)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟為：

先計(jì)算出接種不同針數(shù)的居民人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為35%,38%,22%,5%；

再計(jì)算各部分扇形的圓心角分別為126°,136.8°,79.2°,18°；

然后在同一個(gè)圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并注明各部分的名稱及相應(yīng)

的百分比.

故選：A.

6.（2021?岳陽市）在學(xué)校舉行“慶祝百周年，贊歌獻(xiàn)給黨”的合唱比賽中，七位評委給某

班的評分去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后得到五個(gè)有效評分，分別為：9.0,9.2,9.0,8.8,

9.0（單位：分），這五個(gè)有效評分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

【答案】C

7.（2021?長沙市）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植

戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：

cm）分別是:22,23,24,23,24,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【答案】C

8.（2021?株洲市）某月1日—10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖

所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（）

A.1日—10日，甲的步數(shù)逐天增加

B.1日一6日，乙的步數(shù)逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等

D.第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多

【答案】B

9.（2021?江蘇省蘇州市）為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，共建綠色文明校園，某學(xué)校組織“廢紙

寶寶旅行記”活動.經(jīng)統(tǒng)計(jì)

班級一班二班三班四班五班

廢紙重量4.54.45.13.35.7

（kg）

則每個(gè)班級回收廢紙的平均重量為（）

A.5kgB.4.8依C.4.6kgD.4.5kg

【分析】將五個(gè)班廢紙回收質(zhì)量相加，再除以5即可得出答案.

【解答】解：每個(gè)班級回收廢紙的平均重量為2X（6.5+46+5.1+3.3+5.7）=4.6（kg）,

5

故選：C.

10.（2021?宿遷市）已知一組數(shù)據(jù)：4,3,4,5,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】C

【解析】

【分析】將原數(shù)據(jù)排序，根據(jù)中位數(shù)意義即可求解.

【詳解】解：將原數(shù)據(jù)排序得3,4,4,5,6,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.

故選：C

11.（2021?江西?。┤鐖D是2020年中國新能源汽車購買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說

法錯(cuò)誤的是（）

四線城市以下

A.一線城市購買新能源汽車的用戶最多

B.二線城市購買新能源汽車用戶達(dá)37%

C.三四線城市購買新能源汽車用戶達(dá)到11萬

D.四線城市以下購買新能源汽車用戶最少

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)一一分析即可判斷.

【解答】解：人一線城市購買新能源汽車的用戶最多，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、二線城市購買新能源汽車用戶達(dá)37%,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)不能得出三四線城市購買新能源汽車用戶達(dá)到11萬，故本選

項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

。、四線城市以下購買新能源汽車用戶最少，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C.

12.（2021?山東省聊城市）為了保護(hù)環(huán)境加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢

舊電池的活動，下面是隨機(jī)抽取40名學(xué)生對收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：

廢舊電池?cái)?shù)/節(jié)45678

人數(shù)/人9111154

請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為40名學(xué)生B.眾數(shù)是11節(jié)

C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)樣本定義可判定A，利用眾數(shù)定義可判定8,利用中位數(shù)定義可判定C,利用

加權(quán)平均數(shù)計(jì)算可判定。即可.

【詳解】解：A隨機(jī)抽取40名學(xué)生對收集廢舊電池的數(shù)量是樣本，故選項(xiàng)A樣本為40名

學(xué)生不正確；

B.根據(jù)眾數(shù)定義重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是5節(jié)或6節(jié)，故選項(xiàng)B眾數(shù)是11節(jié)不正確，

C.根據(jù)中位數(shù)定義樣本容量為40,中位數(shù)位于，=20,21兩個(gè)位置數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第20

2

位、第21位兩個(gè)數(shù)據(jù)為6節(jié)與7節(jié)的平均數(shù)字=6.5節(jié)，故選項(xiàng)C中位數(shù)是6節(jié)不正確;

2

_1

D.根據(jù)樣本平均數(shù)x,（4x9+5xl1+6x11+7x5+8x4）=5.6節(jié)

故選項(xiàng)D平均數(shù)是5.6節(jié)正確.

故選擇：D.

13.（2021?山東省泰安市）為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求,

了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間頻數(shù)分布

直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）

7/z,7.5/?D.8/1,8/2

【分析】直接利用眾數(shù)以及中位數(shù)的概念分別分析求出即可.

【解答】解：出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)的次數(shù)最多,

???所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7h；

:共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù),

所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的中位數(shù)是工里=7.5（/?）.

2

故選：C.

14.（2021?河北?。┬∶髡{(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1

及條形圖2（柱的高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應(yīng)填

的顏色是（）

A.藍(lán)B.粉C.黃D.紅

【分析】根據(jù)柱的高度從高到低排列的和扇形所占的百分比得出藍(lán)色是5,所占的百分比

是10%,求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用16除以總?cè)藬?shù)得出所占的百分比，從而排除是紅色，再

根據(jù)紅色所占的百分比求出喜歡紅色的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)，求出另一組的

人數(shù)，再根據(jù)柱的高度從高到低排列，從而得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

5?10%=50（人），

16?50%=32%,

則喜歡紅色的人數(shù)是：50X28%=14（人），

50-16-5-14=15（人），

?.?柱的高度從高到低排列，

...圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是紅色.

故選：D.

15.（2021?湖北省隨州市）如圖是小明某一天測得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信

息不正確的是（）

，體溫rc

375

、

37.037—.1可翌褥％7

歡京「4?6

「￡」，i.1A.次

(T1234567^

A.測得的最高體溫為37.1℃

B.前3次測得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

16、(2021?四川省廣元市)一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則不發(fā)生變化的統(tǒng)

計(jì)量是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】B

【解析】

【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可.

【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是?+2+2+3=2,添加數(shù)字3后平均數(shù)為

4

1+2+；+3+3=《,所以平均數(shù)發(fā)生了變化，故A不符合題意；

B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為2,故8與要求相符；

C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字3后眾數(shù)為2和3,故C與要求不符；

D、原來數(shù)據(jù)的方差=匕(1-2)2+(2-2)2+(2—2產(chǎn)+(3—2尸］=工,

42

1111111111114

添加數(shù)字3后的方差=上［(1—9+(2-—)92+(2-—)92+(3--)92+(3--)?2］,故方

5555555

差發(fā)生了變化，故選項(xiàng)。不符合題意.(

故選：B.

17.(2021?四川省涼山州)某校七年級1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識競賽中的

成績?nèi)绫硭荆?/p>

成績60708090100

人數(shù)3913169

則這個(gè)班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.90,80B.16,85C,16,24.5D.90,85

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義,

將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù).

【詳解】解：90分的有16人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為90分；

處于中間位置的數(shù)為第25、26兩個(gè)數(shù)，為80和90,

中位數(shù)為包上處=85分.

2

故選：D.

18、.（2021?廣西來賓市）如圖是某市一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，下列說法正確的是（）

【答案】A

【解析】解：從圖象可以看出，這一天中的最高氣溫是大概14時(shí)是8℃，最低氣溫是_FC，

從0時(shí)至4時(shí)，這天的氣溫在逐漸降低，從4時(shí)至8時(shí)，這天的氣溫在逐漸升高，

故A正確，B,。錯(cuò)誤；

這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12。（］，

故C錯(cuò)誤

故選：A.

根據(jù)該市一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案.

本題考查了函數(shù)的圖象,認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象，從圖象中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

19.（2021?浙江省嘉興市）5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤

B.眾數(shù)是33℃

C.平均數(shù)是儂。C

7

D.4日至5日最高氣溫下降幅度較大

【分析】分別確定7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、7個(gè)數(shù)排序后為23,25,26,27,30,33,33,位于中間位置的數(shù)為

27,所以中位數(shù)為27C,故A錯(cuò)誤，符合題意；

B、7個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為33,所以眾數(shù)為33℃,正確，不符合題意：

C、平均數(shù)為工（23+25+26+27+30+33+33）=理，正確，不符合題意；

77

。、觀察統(tǒng)計(jì)表知：4日至5日最高氣溫下降幅度較大，正確，不符合題意，

故選：A.

20.（2021?浙江省寧波市）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊

成績的平均數(shù)輸（單位：環(huán)）及方差S?（單位：環(huán)2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.60.830.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【解析】

【分析】結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最大的運(yùn)動員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的

運(yùn)動員即可.

【詳解】解：選擇一名成績好的運(yùn)動員，從平均數(shù)最大的運(yùn)動員中選取，

由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9,

從甲，丙，丁中選取，

???甲的方差是1.6,丙的方差是3,丁的方差是0.8,

發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動員是丁，

從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇丁.

故選：D.

21.（2021?浙江省臺州）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均

勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為亍，s'該顧客選購

的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差元I，s：,則下列結(jié)論一定成立的是（）

A.x<xiB.x>x,C.s2>s；D.s2<.v,2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得到答案.

【詳解】解：:?顧客從一批大小不一的雞蛋中選購了部分大小均勻的雞蛋，

...S；<S2,亍和元|的大小關(guān)系不明確，

故選C

22.（2021?浙江省溫州市）.如圖是某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.若大學(xué)生

有60人，則初中生有（）

某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的

學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

A.45人B.75人C.120人D.300人

【分析】利用大學(xué)生的人數(shù)以及所占的百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以初中生所占的

百分比即可求解.

【解答】解：參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)共有60?20%=300（人），

初中生有300X40%=120（人），

故選：C.

23.（2021?湖南省張家界市）某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，

下列說法錯(cuò)誤的是（B）

A總體是該校4000名學(xué)生的體重

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

D.樣本容量是400

24.（2021?福建?。┠承橥扑]一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項(xiàng)

候選作品進(jìn)行量化評分，具體成績（百分制）如表:

項(xiàng)目甲乙丙T

作品

創(chuàng)新性90959090

實(shí)用性90909585

如果按照創(chuàng)新性占60%,實(shí)用性占40%計(jì)算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推

薦的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

25.（2021?廣西玉林市）甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績?nèi)缦卤恚▎?/p>

位：環(huán)）：

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,x,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績》是（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

【答案】B

26.（2021?云南?。?020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情.一時(shí)間，疫情就是命令,

防控就是責(zé)任，一方有難八方支援.某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、。四種型

號的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見如下統(tǒng)計(jì)圖:

各種型號帳21數(shù)量的百分比統(tǒng)計(jì)圖

下列判斷正確的是（）

A.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍

C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等

D.每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

27..（2021?內(nèi)蒙古通遼市）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知

識競賽，測試成績統(tǒng)計(jì)如下表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋.

成績/分919293949596979899100

人數(shù)■■1235681012

下列關(guān)于成績的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差

C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)

【分析】通過計(jì)算成績?yōu)?1、92分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果,

因此不影響眾數(shù)，同時(shí)不影響找第25、26位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行

選擇.

【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?4分、92分的人數(shù)為50-（12+10+8+6+5+3+2+1）

=3（人），

成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績的眾數(shù)是100,

成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個(gè)數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98,

因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，

故選：C.

28.（2021?貴州省貴陽市）今年是三年禁毒“大掃除”攻堅(jiān)克難之年.為了讓學(xué)生認(rèn)識毒品

的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班

級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是

（）

A.小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低

B.小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高

C.小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同

D.小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行分析即可求解.

【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知，已知小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星

所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，

小紅的分?jǐn)?shù)可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分?jǐn)?shù)可能高于85

分，或等于85分，也可能低于85分，

所以上列說法比較合理的是小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高.

故選：D.

29.（2021?黑龍江省龍東地區(qū)）一組數(shù)據(jù)：2,4,4,4,6,若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4,則下列

統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)I）.方差

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：由題意得：

原中位數(shù)為4,原眾數(shù)為4,原平均數(shù)為+4+;十4+0二4,原方差為

（2-4）+（4-4）+（4-4）+（4-4）一+（6-4）g

S2=-----------------------------------------------=-；

55

去掉一個(gè)數(shù)據(jù)4后的中位數(shù)為——4+4=4,眾數(shù)為4,平均數(shù)—為?/+4+4+6方差

24

為§2_（2-4）2+（4—4）2+（4—4）2+（64）2一_?；

統(tǒng)計(jì)量發(fā)生變化的是方差；

故選D.

30.（2021?綏化市）近些年來，移動支付己成為人們的主要支付方式之一.某企業(yè)為了解員

工某月A,8兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，發(fā)現(xiàn)

樣本中A8兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用A種支付方式和僅使用3種支

付方式的員工支付金額。（元）分布情況如下表：

支付金額。（元）0<a<10001000<a<2000。>2000

僅使用A36人18人6人

僅使用B20A28人2人

下面有四個(gè)推斷：

①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用A8兩種支付方式的為800人；

②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；

③樣本中僅使用A種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；

④樣本中僅使用3種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元.

其中正確的是（）

A.①③B.③?C.①②1）.②④

【答案】A

【解析】

【分析】①用樣本估計(jì)總體的思想；

②根據(jù)表可以直接算出樣本容量；

③利用中位數(shù)的定義可以直接判斷；

④根據(jù)眾數(shù)的定義可以直接判斷.

【詳解】解：根據(jù)題目中的條件知：

①從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，同時(shí)使用A5兩種支付方式的人為：

200-10-（36+20+18+28+6+2）=80（人），

QAO

樣本中同時(shí)使用AB兩種支付方式的比例為：黑=4，

2005

2

,企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用A,8兩種支付方式的為：2000*1=800（人），

故①正確；

②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200；

故②錯(cuò)誤；

③樣本中僅使用A種支付方式的員工共有：60人，其中支付金額在1000之間的有,

36人，超過了僅使用A種支付方式的員工數(shù)的一半，由中位數(shù)的定義知：中位數(shù)一定不超

過1000%,

故③是正確；

④樣本中僅使用8種支付方式的員工，從表中知月支付金額在1000<aW2000之間的最

多，但不能判斷眾數(shù)一定為1500元，

故④錯(cuò)誤；

綜上：①③正確，

故選：A.

31

二.填空題

1.（2021?甘肅省定西市）開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測

量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表:

體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8

天數(shù)（天）233411

這14天中，小蕓體溫的眾數(shù)是36.6℃o

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義就可解決問題.

【解答】解：36.6出現(xiàn)的次數(shù)最多有4次，所以眾數(shù)是366

故答案為：36.6.

2.（2021?內(nèi)蒙古包頭市）某人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為5,10,7,x,10,若這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為8,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

【答案】3.6

3.（2021?湖南省常德市）在某次體育測試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差

如下表所示，規(guī)定學(xué)生個(gè)人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是

班.

人平均中位

方差

數(shù)數(shù)數(shù)

甲

45829119.3

班

乙

4587895.8

班

【答案】甲.

【解析】

【分析】班級人數(shù)相同，都為45人，中位數(shù)為班級分?jǐn)?shù)排序以后的第23位同學(xué)的分?jǐn)?shù)，甲

班的91分高于乙班89分，則得出答案.

【詳解】解：甲、乙兩個(gè)班參賽人數(shù)都為45人，由甲、乙兩班成績的中位數(shù)可知，甲班的

優(yōu)生人數(shù)大于等于23人，乙班的小于等于22人，則甲班的優(yōu)生人數(shù)較多，

故答案為：甲.

4.（2021?懷化市）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學(xué)史明理，學(xué)史

增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”讀書活動，學(xué)習(xí)小組抽取了七名黨員5天的學(xué)史的時(shí)間（單

位：h）分別為：4,3,3,5,6,3,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4A,眾數(shù)是3h.

【分析】將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為3,3,3,4,5,5,6,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4〃，眾數(shù)為3〃,

故答案為：4/?,3h.

5.（2021?長沙市）某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛護(hù)家園”的手抄報(bào)作品征集活動.先

從中隨機(jī)抽取了部分作品，按A,B,C,。四個(gè)等級進(jìn)行評價(jià)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制

了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.那么，此次抽取的作品中，等級為3等的作品份數(shù)為.

【答案】50份

6.（2021?株洲市）中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到藥

物.在一個(gè)時(shí)間段，某中藥房的黃黃、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如下

表：

中藥黃新焦山楂當(dāng)歸

銷售單價(jià)（單位：元/千克）806090

銷售額（單位：元）120120360

則在這個(gè)時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為千克.

【答案】2.5

7.（2021?江蘇省連云港）一組數(shù)據(jù)2,1,3,1,2,4的中位數(shù)是

【答案】2

【解析】

【分析】先排序，再進(jìn)行計(jì)算；

【詳解】解：從小到大排序?yàn)椋?,1,2,2,3,4,

???數(shù)字有6個(gè)，

2+2

中位數(shù)為：一=2,

2

故答案是2.

8.（2021?江蘇省揚(yáng)州）已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是.

【答案】5

【解析】

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出。的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的

數(shù)，即為中位數(shù).

【詳解】解：；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,

則a+4+；+6+7=5,

解得：“=3,

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：3,4,5,6,7,

觀察數(shù)據(jù)可知最中間的數(shù)是5,

則中位數(shù)是5.

故答案為：5.

9.（2021?上海市）商店準(zhǔn)備一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查以后，做出如下統(tǒng)計(jì)圖，

請問選擇什么樣的包裝最合適（）

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

【答案】A

【解析】

【分析】選擇人數(shù)最多的包裝是最合適的.

【詳解】由圖可知，選擇1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內(nèi)的人數(shù)最多，

選擇在1.5kg/包-2.5kg/包的范圍內(nèi)的包裝最合適.

故選：A.

10.(2021?四川省樂山市)如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績(環(huán)數(shù))制作的折線統(tǒng)

計(jì)圖.你認(rèn)為誰的成績較為穩(wěn)？(填“甲”或“乙”)

【答案】甲

【解析】

【分析】先分別求出甲乙的平均數(shù)，再求出甲乙的方差，由方差越小成績越穩(wěn)定做出判斷即

可.

【詳解】解：務(wù)=(7+6+9+6+7)+5=7(環(huán))，

.=(5+9+6+7+8)4-5=7(環(huán))，

甲=[(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2R5=1.2,

52乙=[(5-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2J^5=2,

"：1.2<2,

甲的成績較為穩(wěn)定，

故答案為：甲.

11.(2021?四川省自貢市)某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占

30%,期末考試成績占70%,小彤的這兩項(xiàng)成績依次是90,80.則小彤這學(xué)期的體育成績

是.

【答案】83分.

【解析】

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

90X30%+80X70%=83（分）；

答：小彤這學(xué)期的體育成績是83分.

故答案為：83分.

12.（2021?浙江省麗水市）根據(jù)第七次全國人口普查，華東六省60歲及

以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是

華東六省60歲及以上人口占比統(tǒng)計(jì)圖

ABCDEF省份

【答案】18.75%

【解析】

【分析】由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)等

于中間兩個(gè)數(shù)之和除以二.

【詳解】解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8,

1o7-4-1Rg

由中位數(shù)定義得：人口占比的中位數(shù)為「^——=18.75,

2

故答案為：18.75%.

13.（2021?福建?。┠承９灿?000名學(xué)生.為了解學(xué)生的中長跑成績分布情況，隨機(jī)抽取

100名學(xué)生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可估計(jì)該校中長

跑成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是

14.（2021?廣西來賓市）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“黨在我心中”演講

比賽，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面給選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制

計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占io%，計(jì)算選手的綜合成績（百

分制）,小婷的三項(xiàng)成績依次是84,95,90,她的綜合成績是.

【答案】89分

【解析】解:小婷的綜合成績?yōu)?4x50%+95x40%+90x10%=89（分），

故答案為：89分.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

15.（2021?江蘇省鹽城市）一組數(shù)據(jù)2,0,2,1,6的眾數(shù)為2.

【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)2,0,2,1,6中出現(xiàn)次數(shù)最多的是2,共出現(xiàn)2次，因此眾數(shù)是

2,

故答案為：2.

16..（2021?湖南省永州市）某初級中學(xué)堅(jiān)持開展陽光體育活動，七年級至九年級每學(xué)期均

進(jìn)行體育技能測試.其中A班甲、乙兩位同學(xué)6個(gè)學(xué)期的投籃技能測試成績（投籃命中

個(gè)數(shù)）折線圖如圖所示.為參加學(xué)校舉行的畢業(yè)籃球友誼賽，A班需從甲、乙兩位同學(xué)

中選1人進(jìn)入班球隊(duì)，從兩人成績的穩(wěn)定性考慮，請你決策A班應(yīng)該選擇的同學(xué)是.

17.（2021?湖南省張家界市）如圖是張家界市某周每天最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖,

則這7天的最高氣溫的中位數(shù)是°C.26

18.（2021?北京市）有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表所示:

甲1112131415

乙1212131414

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2,s乙2,則「Jsz2（填或"=

三、解答題

1.（2021?安徽?。榱私馊芯用裼脩粲秒娗闆r，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行

月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50?100,100-150,150-200,200-250,

250?300,300?350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

頻數(shù)

(1)求頻數(shù)分布直方圖中X的值；

(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果);

(3)設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：

50?100-150―200?250?300?

組別

100150200250300350

月平均用電量(單位：

75125175225275325

kW?h)

根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

【答案】(1)22；(2)150-200；(3)186kwh

【解析】

【分析】(1)利用100減去其它各組的頻數(shù)即可求解；

(2)中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150?200的

范圍內(nèi)，由此即可解答；

(3)利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可解答.

【詳解】(1)100-(12+18+30+12+6)=22

x=22

(2)?.?中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150?200

的范圍內(nèi)，

...這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在月用電量150?200的范圍內(nèi);

（3）設(shè)月用電量為必

,y=75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

100

900+2250+5250+4950+3300+1950

100

=186(^w-/z)

答：該市居民用戶月用電量的平均數(shù)約為186府?爪

2.（2021?湖北省武漢市）為了解落實(shí)國家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動教育的意見》

的實(shí)施情況，某校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動時(shí)間f（單位:

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10。，（7組所在扇形的圓心角的大小是108°；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校平均每周勞動時(shí)間不少于7/?的學(xué)生人數(shù).

【分析】（1）用。組的人數(shù)個(gè)所占百分比計(jì)算即可，計(jì)算C組的百分比，用C組的百分

數(shù)乘以360°即可得出C組所在扇形的圓心角的大小；

（2）求出B組人數(shù)，畫出條形圖即可；

（3）用C,。兩組的百分?jǐn)?shù)之和乘以1500即可.

【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10+10%=100,

C組所在扇形的圓心角的大小是360°義上上=108°,

100

故答案為：100,108°；

(2)8組的人數(shù)=100-15-30-10=45(名),

（3）1500X§。土14=600（名）.

100

答：估計(jì)該校平均每周勞動時(shí)間不少于7〃的學(xué)生人數(shù)為600.

3.（2021?湖南省邵陽市）為落實(shí)湖南省共青團(tuán)“青年大學(xué)習(xí)”的號召，某校團(tuán)委針對該校

學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時(shí)間（單位：/7）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)

繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題.

周學(xué)習(xí)時(shí)間頻數(shù)頻率

04Vl50.05

W2200.20

2W/V3a0.35

34V425m

4WW5150.15

（1）求統(tǒng)計(jì)表中機(jī)的值.

（2）甲同學(xué)說“我的周學(xué)習(xí)時(shí)間是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.求甲同學(xué)的周學(xué)

習(xí)時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi).

（3）已知該校學(xué)生約有2000人，試估計(jì)該校學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時(shí)間不少

于3h的人數(shù).

【分析】（1）由周學(xué)習(xí)時(shí)間在的頻數(shù)及頻率求出樣本容量，再由頻率=頻數(shù)+

樣本容量求解即可得出答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中3Wf<4、4W/W5的頻率和.

【解答】解：（1）?.?樣本容量為5+0.05=100,

.?.4=100X0.35=35,機(jī)=25+100=0.25；

（2）???一共有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第50、51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這2個(gè)數(shù)據(jù)均落

在2W/V3范圍內(nèi)，

二甲同學(xué)的周學(xué)習(xí)時(shí)間在2Wf<3范圍內(nèi)；

（3）估計(jì)該校學(xué)生每周參加“青年大學(xué)習(xí)”的時(shí)間不少于3/2的人數(shù)為2000X（0.25+0.15）

=800（人）.

4.（2021?岳陽市）國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管

理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學(xué)社

團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間，

（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)頻率

At<640.08

B6</<780.16

C7<r<810a

D8<r<9210.42

Et>9b0.14

請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

（1）頻數(shù)分布表中，。=,b=：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；

（3）請估算該校600名八年級學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；

（4）研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長低于7小時(shí)，會嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請你根據(jù)以上調(diào)

查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

【答案】（1）0.2,7；（2）72；（3）144人；（4）建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課

后少布置作業(yè).

5.（2021?株洲市）目前，國際上