冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案（無(wú)答案）

冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)案〔無(wú)答案〕第頁(yè)27.3反比例函數(shù)的應(yīng)用一、知識(shí)要點(diǎn)1、在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)實(shí)際問(wèn)題提高學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。2、學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出反比例函數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)自變量求因變量，根據(jù)因變量求自變量。3、結(jié)合圖形求自變量、因變量。進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。4、課前預(yù)習(xí)：=1\*GB3①反比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)分別是什么？=2\*GB3②反比例函數(shù)的圖像既是______對(duì)稱圖形，又是______對(duì)稱圖形二、典型例題分析：例1、某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了平安迅速通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了假設(shè)干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變?nèi)绻撕湍景鍖?duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么

(1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa,木板面積至少要多大?(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖像分析：此題為和物理知識(shí)相連系的實(shí)際應(yīng)用，可先回憶壓力、壓強(qiáng)、面積三者之間的關(guān)系，然后分析誰(shuí)是常量，誰(shuí)是變量。=1\*GB2⑴中表示P應(yīng)為P==2\*GB2⑵中根據(jù)自變量求因變量，=3\*GB2⑶中根據(jù)因變量求自變量?；蛴貌坏仁絹?lái)求解。=4\*GB2⑷注意和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。解：跟蹤練習(xí)：1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I〔A〕與電阻R〔〕之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖：探究〔1〕蓄電池的電壓是多少？你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？〔2〕完成下表：并答復(fù)以下問(wèn)題，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R/345678910I/A三根底練習(xí)2、甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的圖像大致是〔〕3.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使每時(shí)的排水量到達(dá)Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化?(3)寫(xiě)出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少?(5)排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?(6)畫(huà)出函數(shù)圖像,根據(jù)圖像請(qǐng)對(duì)問(wèn)題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.四、知識(shí)延伸例2、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x,和反比例函數(shù)y=K2X-1的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)=1\*GB2⑴分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；=2\*GB2⑵你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求出的？與同伴進(jìn)行交流。分析：此題是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相結(jié)合的綜合性題目，重在考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，=1\*GB2⑴中只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入便可求出表達(dá)式=2\*GB2⑵中可用代數(shù)法也可利用反比例函數(shù)的中心對(duì)稱性來(lái)解決。解：五、拓展提高5、AAyOBxMN六、中考鏈接6、〔浙江)如圖，為了預(yù)防“非典〞，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答以下問(wèn)題：〔1〕藥物燃燒時(shí)，y與x的關(guān)系式為〔2〕藥物燃燒完后，y與x的關(guān)系式為；〔3〕研究說(shuō)明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開(kāi)始，