材料化學(xué)一晶體學(xué)基礎(chǔ)

第一章晶體學(xué)基礎(chǔ)為什么要學(xué)習(xí)晶體學(xué)基礎(chǔ)？現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)賴以發(fā)展的各種光學(xué)、電學(xué)和磁學(xué)材料，主要的存在形式是固體物質(zhì)。固體物質(zhì)可以按照其組成粒子排列的有序程度分類(lèi)為晶態(tài)和非晶態(tài)。晶態(tài)固體具有長(zhǎng)程有序的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)——有規(guī)律性，規(guī)則排列，各向異性非晶態(tài)固體的結(jié)構(gòu)類(lèi)似液體，只在幾個(gè)原子間距的量程范圍內(nèi)或者說(shuō)原子在短程處于有序狀態(tài)，而長(zhǎng)程范圍原子的排列沒(méi)有一定的格式——無(wú)規(guī)律性，不規(guī)則排列，但各部分性質(zhì)相同晶體學(xué)的研究歷史始于自然界礦物晶體意識(shí)到外形——內(nèi)部結(jié)構(gòu)17-19世紀(jì):外形——內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系1669年丹麥N.Steno

斯丹諾定律面角守恒定律1801年法國(guó)R.J.Hauy晶面整數(shù)定律1806年德國(guó)C.S.Weiss對(duì)稱定律、晶帶定律推出六大晶系1830年德國(guó)I.F.C.Hessel晶體外形對(duì)稱性的32種點(diǎn)群1848年法國(guó)A.Bravais晶體中14種空間格子

1867年俄國(guó)多加林32種點(diǎn)群的數(shù)學(xué)推導(dǎo)1885-1890年費(fèi)道羅夫（俄）、熊夫利斯（德）、巴羅（英）

含晶體結(jié)構(gòu)微觀對(duì)稱性的230種空間群1895年德國(guó)倫琴X射線

20世紀(jì):晶體結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣?yán)碚摰尿?yàn)證

1912年德國(guó)勞厄X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象20世紀(jì):晶體結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣?yán)碚摰尿?yàn)證

晶體的基本特征自限性：

晶體具有自發(fā)的形成規(guī)則及核外型的性質(zhì)(以凸多面體形式存在）。均勻性：晶體不同部分的宏觀性質(zhì)相同。各向異性：晶體在不同方向上的物理性質(zhì)不同。對(duì)稱性：晶體的相同性質(zhì)在不同的方向或位置上規(guī)律出現(xiàn)穩(wěn)定性：晶體內(nèi)部粒子的規(guī)則排列是粒子間作用力平衡的結(jié)果，即晶體內(nèi)部?jī)?nèi)能最小。1.1晶體結(jié)構(gòu)的周期性1.1.1晶體結(jié)構(gòu)的周期性與點(diǎn)陣

1.晶體結(jié)構(gòu)的周期性

晶體是一種內(nèi)部粒子（原子、分子、離子）或粒子集團(tuán)在空間按一定規(guī)律周期性重復(fù)排列而成的固體。兩個(gè)重要的因素：

周期性重復(fù)的內(nèi)容第一要素結(jié)構(gòu)基元

周期性重復(fù)的方式第二要素重復(fù)周期的大小和方向

2.點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與點(diǎn)陣

為了更好的研究晶體物質(zhì)周期性結(jié)構(gòu)的普遍規(guī)律，將晶體結(jié)構(gòu)中的每個(gè)結(jié)構(gòu)基元抽象成一個(gè)點(diǎn)，將這些點(diǎn)按照周期性重復(fù)的方式排列，就構(gòu)成了點(diǎn)陣。(1)一維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與直線點(diǎn)陣：將一高聚物中鏈型分子或晶體中沿某一晶棱方向周期性重復(fù)排列的結(jié)構(gòu)單元抽象成點(diǎn)陣點(diǎn)，排布在同一直線的等距離處，就構(gòu)成了直線點(diǎn)陣。NaCl晶體中沿某晶棱方向排列的一列離子

聚乙烯鏈型分子-[CH2-CH2]n-

石墨晶體中的一列原子

Tm=mam=0,±1,±2,……

幾個(gè)概念：1.基本向量(素向量)：

連接兩相鄰點(diǎn)陣點(diǎn)所得到的向量稱，用符號(hào)a表示。2.平移（translation）：?圖形中所有點(diǎn)沿相同的方向平行移動(dòng)相同的距離。平移是一種對(duì)稱操作。3.平移群(translationgroup)：一個(gè)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的全部平移操作的集合。一維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的是一維平移群，可表示為：

反映結(jié)構(gòu)周期性的代數(shù)形式——平移群反應(yīng)結(jié)構(gòu)周期性的幾何形式——點(diǎn)陣研究周期性結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)工具(2)二維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與平面點(diǎn)陣：將晶體結(jié)構(gòu)中某一平面上周期性重復(fù)排列的結(jié)構(gòu)單元抽象成點(diǎn)，就得平面點(diǎn)陣。NaCl晶體中平行于某一晶面的一層離子

石墨晶體中一層C原子

將平面點(diǎn)陣中各點(diǎn)陣點(diǎn)用直線連接起來(lái)得到平面格子(圖1.1-1)。平面格子與平面點(diǎn)陣本質(zhì)是相同的，只是格子的形式更容易繪制，看起來(lái)也更清楚了。素單位：只含有一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的點(diǎn)陣單位。復(fù)單位：含有兩個(gè)及兩個(gè)以上的點(diǎn)陣單位。將素單位中2個(gè)互不平行的邊作為平面點(diǎn)陣的基本向量,則兩兩連接該平面點(diǎn)陣中所有點(diǎn)陣點(diǎn)所得向量可用這兩個(gè)基本向量表示(圖1.1-3)。ab將所有向量進(jìn)行平移構(gòu)成二維平移群：

Tm=ma+nbm,n=0,±1,±2,...(3)三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣

任意選擇三個(gè)互不平行的基本向量可將空間點(diǎn)陣劃分成平行并置的平行六面體，這些平行六面體即為空間點(diǎn)陣單位。根據(jù)每個(gè)單位中所含點(diǎn)陣數(shù)的多少可將其分為素單位（含1/8×8=1個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)，因空間點(diǎn)陣單位的八個(gè)頂點(diǎn)被八個(gè)相鄰單位所公用，所以每個(gè)單位的八個(gè)頂點(diǎn)共合一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)）和復(fù)單位（含2個(gè)以上點(diǎn)陣點(diǎn)）。將空間點(diǎn)陣按選定平行六面體單位用直線劃分，可得到一空間格子，稱為晶格。三維平移群Tmnp=ma+nb+pc

m，n，p=0,±1,±2,...

3.點(diǎn)陣及其基本性質(zhì)凡是能夠抽取出點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)可稱為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)；點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)可以被與它相對(duì)應(yīng)的平移群所復(fù)原。點(diǎn)陣的定義：把按連結(jié)任意兩點(diǎn)所得向量進(jìn)行平移后能夠復(fù)原的一組點(diǎn)稱為點(diǎn)陣。滿足兩個(gè)條件：（1）點(diǎn)數(shù)無(wú)限多；（2）各點(diǎn)所處的環(huán)境完全相同。需要解釋：1.周期性的點(diǎn)的排列不一定就是點(diǎn)陣；2.實(shí)際中沒(méi)有無(wú)限的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。因?yàn)橛邢薅鄠€(gè)點(diǎn)必須有一個(gè)邊界，將這些點(diǎn)沿某一個(gè)方向平移時(shí)，邊界上的點(diǎn)就不可能有與它相應(yīng)的點(diǎn)相重合。實(shí)際上當(dāng)然不存在無(wú)限多個(gè)原子組成的晶體，但宏觀上的晶體顆粒與內(nèi)部微粒相比其直線上的尺度之差約達(dá)107倍。點(diǎn)陣和平移群之間必然存在著一定的聯(lián)系：（1）連接任意兩點(diǎn)陣點(diǎn)所得向量必屬于平移群；（2）屬于平移群的任一向量的一端落在與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)陣中任一點(diǎn)陣點(diǎn)時(shí)，其另一端必落在此點(diǎn)陣中的另一點(diǎn)陣點(diǎn)上。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元Crystalstructure=lattice+structuralmotif(basis)Crystalstructure=lattice+structuralmotif(basis)點(diǎn)陣、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)及晶體之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：點(diǎn)陣中每一點(diǎn)陣點(diǎn)對(duì)應(yīng)著點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的一個(gè)結(jié)構(gòu)基元，在晶體中則是一些組成晶體的實(shí)物微粒，即原子分子或離子等，或是這些微粒的集團(tuán)；空間點(diǎn)陣中的基本單位是一個(gè)個(gè)小的平行六面體，在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中就是把每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)恢復(fù)了它代表的結(jié)構(gòu)基元后的實(shí)體單位，在晶體中即為晶胞。素單位和復(fù)單位則分別對(duì)應(yīng)著素晶胞和復(fù)晶胞1.1.2晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)晶體結(jié)構(gòu)描述的內(nèi)容：

晶胞參數(shù)與原子坐標(biāo)參數(shù)晶面指標(biāo)晶面間距晶帶晶帶軸….一.晶胞參數(shù)與原子坐標(biāo)1.晶胞即為空間格子將晶體結(jié)構(gòu)截成的一個(gè)個(gè)大小、形狀相等，包含等同內(nèi)容的基本單位。晶胞是晶體結(jié)構(gòu)的最小單位，它將體現(xiàn)出整個(gè)晶體結(jié)構(gòu)的特征。

2.晶胞二要素(1)晶胞的大小與形狀相應(yīng)點(diǎn)陣單位的基本向量的大小和方向(2)晶胞所含內(nèi)容晶胞內(nèi)原子的種類(lèi)、數(shù)量、位置。

三個(gè)晶軸符合右手定則：食指代表x軸，中指y軸，大拇指z軸。3.晶胞參數(shù)——a,b,c;α,β,γ原子在晶胞中的坐標(biāo)參數(shù)的意義：是指由晶胞原點(diǎn)指向原子的矢量,用單位矢量表達(dá).二.正當(dāng)點(diǎn)陣單位與正當(dāng)晶胞

一定的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)陣是唯一的，而劃分點(diǎn)陣單位的方式是多種多樣的。1.選取原則:即在照顧對(duì)稱性的條件下,盡量選取含點(diǎn)陣點(diǎn)少的單位做正當(dāng)點(diǎn)陣單位,相應(yīng)的晶胞叫做正當(dāng)晶胞。

盡量選取具有較規(guī)則形狀的較小的平行四邊形單位為正當(dāng)單位

試敘述劃分正當(dāng)點(diǎn)陣單位所依據(jù)的原則。平面點(diǎn)陣有哪幾種類(lèi)型與型式?請(qǐng)論證其中只有矩形單位有帶心不帶心的兩種型式，而其它三種類(lèi)型只有不帶心的型式?答：劃分正當(dāng)點(diǎn)陣單位所依據(jù)的原則是：在照顧對(duì)稱性的條件下，盡量選取含點(diǎn)陣點(diǎn)少的單位作正當(dāng)點(diǎn)陣單位。平面點(diǎn)陣可劃分為四種類(lèi)型，五種形式的正當(dāng)平面格子：正方，六方，矩形，帶心矩形，平行四邊形。

空間點(diǎn)陣，素格子的對(duì)稱類(lèi)型一共有7種，相應(yīng)的晶體可劃分為七個(gè)晶系，在滿足點(diǎn)陣定義的條件下可能有含2個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的體心I

和底心C

以及含4個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)的面心F

三種復(fù)格子,

共有十四種點(diǎn)陣型式三.點(diǎn)陣點(diǎn)、直線點(diǎn)陣、平面點(diǎn)陣的指標(biāo)

確定了空間點(diǎn)陣，就確定晶胞的大小和形狀。而點(diǎn)陣中每一點(diǎn)陣點(diǎn)，每一組直線點(diǎn)陣或某個(gè)晶棱的方向，以及每一組平面點(diǎn)陣或晶面，也都可以用一定的數(shù)字指標(biāo)標(biāo)記。1.點(diǎn)陣點(diǎn)指標(biāo)u,v,w:op=ua+vb+wc;

u,v,w即為點(diǎn)陣點(diǎn)p的指標(biāo)。(互質(zhì)整數(shù)）2.直線點(diǎn)陣(或晶棱)指標(biāo),[u,v,w]:

用與直線點(diǎn)陣平行的向量表示,表明該直線點(diǎn)陣的取向.互質(zhì)整數(shù)[uvw]

也即晶向指數(shù)，若其中有負(fù)數(shù)，則在數(shù)字上加一橫線。3.平面點(diǎn)陣(晶面)指標(biāo)(hkl):

晶面指標(biāo)的解釋：1.在分析晶體平面時(shí)，其平面指數(shù)常帶有公因子如（220）、（422），其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)陣晶面指標(biāo)卻為（110）、（211），它所代表的是一組互相平行的晶面；2.當(dāng)點(diǎn)陣面和某軸平行時(shí)，則它和這一軸的截距為∞，其倒數(shù)為0。解釋：晶面指標(biāo)數(shù)值越大的晶面，其相鄰點(diǎn)陣面間距離越小，而且各點(diǎn)陣面中點(diǎn)陣點(diǎn)的密度也較小，在晶體生長(zhǎng)過(guò)程中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)也較小。實(shí)際晶體指標(biāo)超過(guò)10的極為罕見(jiàn)，超過(guò)5的也很少，一般常見(jiàn)的大多是1、2、3等較小指數(shù)。

四.晶面間距d(hkl)

平面間距既與晶胞參數(shù)有關(guān)，又與平面指標(biāo)h，k，l有關(guān)；h、k、l的數(shù)值越小，晶面間距離越大，實(shí)際晶體外形中這個(gè)晶面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)也越大。（晶體的x射線衍射中容易出現(xiàn)，衍射峰強(qiáng)。）五.晶體參數(shù)相關(guān)的計(jì)算公式本部分作業(yè)題：P68–41.1.3晶體缺陷1.理想晶體與實(shí)際晶體

理想晶體：理想的、完整的、無(wú)限的理想結(jié)構(gòu)

實(shí)際晶體：近似于理想晶體相對(duì)理想晶體存在以下不理想狀態(tài)：

實(shí)際晶體中的微粒總是有限的實(shí)際晶體中所有的微粒不斷運(yùn)動(dòng)實(shí)際晶體中都存在一定的缺陷晶體的缺陷按幾何形式劃分可分為點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷和體缺陷。點(diǎn)缺陷包括空位、雜質(zhì)原子、間隙原子、錯(cuò)位原子和變價(jià)原子等晶體中出現(xiàn)空位或填隙原子，使化合物的成分偏離整比性，這是很普遍的現(xiàn)象，該化合物被稱為非整比化合物，如Fe1-xO，N1-xO等由于它們的成分可以改變，因而出現(xiàn)變價(jià)原子，而使晶體具有特異顏色等光學(xué)性質(zhì)、半導(dǎo)體性甚至金屬性、特殊的磁學(xué)性質(zhì)以及化學(xué)反應(yīng)活性等，因而成為重要的固體材料。線缺陷主要是各種形式的位錯(cuò)；使實(shí)際晶體往往由許多微小的晶塊組成。面缺陷指在晶體中可能缺少某一層的粒子，形成了“層錯(cuò)”現(xiàn)象；體缺陷則指在完整的晶體中出現(xiàn)空洞、氣泡、包裹物、沉積物等。晶體的缺陷可能會(huì)引起其點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的畸變；缺陷和畸變存在對(duì)晶體的生長(zhǎng)，晶體的力學(xué)性能、電學(xué)性能、磁學(xué)性能和光學(xué)性能等都有著極大的影響，在生產(chǎn)上和科研中都非常重要，是固體物理、固體化學(xué)、材料科學(xué)等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。2.單晶體、多晶體與微晶體

（1）單晶：若固體基本上為一個(gè)空間點(diǎn)陣所貫穿，稱為單晶；（2）孿晶：同一種晶體中的兩部分或幾部分相互之間不是由同一點(diǎn)陣所貫穿，但它們卻是規(guī)則地連生在一起形成的晶體稱為孿晶或雙晶。（3）微晶：界于晶體和非晶物質(zhì)之間，結(jié)構(gòu)重復(fù)的周期數(shù)很少，只有幾個(gè)到幾十個(gè)周期的物質(zhì)。（2）多晶：無(wú)數(shù)微小晶體顆粒的聚集態(tài)（μm,10-6m)3.同質(zhì)多晶和類(lèi)質(zhì)同晶

一些組成固定化合物，由于其內(nèi)部微粒可以以不同的方式堆積，因而生成不同種類(lèi)的晶體。把這種同一化合物存在兩種或兩種以上不同的晶體結(jié)構(gòu)型式的現(xiàn)象稱為同質(zhì)多晶現(xiàn)象。如碳在自然界中有金剛石和石墨兩種晶型。在兩個(gè)或多個(gè)化合物（或單質(zhì)）中，如果化學(xué)式相似，晶體結(jié)構(gòu)型式相同，并能互相置換的現(xiàn)象，稱之為類(lèi)質(zhì)同晶現(xiàn)象。生成條件：相似的化學(xué)式、相差不大的原子或離子組成、相同原子間的鍵合力

例如CaS和NaCl同屬NaCl結(jié)構(gòu)，ZrSe2和CdI2都是碘化鎘結(jié)構(gòu)，TiO2和MgF2都是金紅石結(jié)構(gòu)。小結(jié)一.晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)與點(diǎn)陣1.點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)=點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元2.二.晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)1.晶胞參數(shù)和原子坐標(biāo)參數(shù)2.晶面指標(biāo)(hkl)?圖形表示3.晶面間距三.實(shí)際晶體——晶體缺陷習(xí)題(p67):2，3，4，6，7，81.2晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性我們已經(jīng)了解晶體結(jié)構(gòu)最基本的特點(diǎn)是具有空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性。對(duì)稱性不僅是晶體學(xué)而且是整個(gè)自然科學(xué)的基本概念之一。什么是對(duì)稱？如何準(zhǔn)確描述？什么是對(duì)稱？如何準(zhǔn)確描述？二、四種描述分子及有限圖形對(duì)稱性的對(duì)稱操作及相應(yīng)的對(duì)稱元素

(a)旋轉(zhuǎn)—旋轉(zhuǎn)軸(b)反映—鏡面

(c)倒反(反演)—對(duì)稱中心

(d)旋轉(zhuǎn)倒反—反軸

注：平移對(duì)稱對(duì)應(yīng)平移操作點(diǎn)對(duì)稱變化解析式1恒等：x1y1z1x1’y1’z1’=cosθ-sinθ0sinθcosθ00012旋轉(zhuǎn)：x1y1z1x1’y1’z1’=100010001[001]3反映：4反演：x1y1z1x1’y1’z1’=-1000-1000-1x1y1z1x1’y1’z1’=[001]10001000-14旋轉(zhuǎn)反演：x1’y1’z1’x1y1z1=-1000-1000-1cosθ-sinθ0sinθcosθ0001[001](a)旋轉(zhuǎn)—旋轉(zhuǎn)軸：若規(guī)定旋轉(zhuǎn)操作沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行，當(dāng)把對(duì)稱圖形以某一直線為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，定義能產(chǎn)生等價(jià)圖形所需旋轉(zhuǎn)的最小角度為基轉(zhuǎn)角2π/n。式中的n是使圖形完全復(fù)原旋轉(zhuǎn)基轉(zhuǎn)角的次數(shù)，稱作軸次。(b)倒反(反演)—對(duì)稱中心

對(duì)稱操作倒反(也稱反演)，熊夫利斯記號(hào)和國(guó)際記號(hào)分別表示為i和I，相應(yīng)對(duì)稱元素為對(duì)稱中心，熊夫利斯記號(hào)和國(guó)際記號(hào)均用i表示。施行反演操作時(shí)，圖形中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)交換位置，從而得到其等價(jià)圖形。操作為i1和i2=E。(c)反映—鏡面：對(duì)稱操作反映，熊夫利斯記號(hào)和國(guó)際記號(hào)分別表示為σ和M，對(duì)稱元素為鏡面，熊夫利斯記號(hào)和國(guó)際記號(hào)分別表示為σ或m。只有操作σ1和σ2=E，(d)旋轉(zhuǎn)倒反(rotationandinversion)—反軸：

對(duì)稱操作旋轉(zhuǎn)倒反，繞反軸先旋轉(zhuǎn)再反演。甲烷分子(2)像轉(zhuǎn)軸(Sn)是由旋轉(zhuǎn)和垂直于該軸的鏡面組合而成的另一新的對(duì)稱元素，相應(yīng)的對(duì)稱操作是繞某一Cn軸旋轉(zhuǎn)一定角度后，接著再對(duì)垂直于該軸的鏡面進(jìn)行反映的復(fù)合操作?？梢院头摧S互相代替。三、對(duì)稱操作與對(duì)稱元素的分類(lèi)對(duì)稱操作可根據(jù)其操作特點(diǎn)分為兩大類(lèi):

實(shí)動(dòng)作：直接實(shí)現(xiàn),等價(jià)圖形重合。旋轉(zhuǎn)Cn第一類(lèi)對(duì)稱元素Cn虛動(dòng)作：想象中實(shí)現(xiàn),與鏡像重合。反演、反映和旋轉(zhuǎn)倒反第二類(lèi)對(duì)稱元素σ、i、In

實(shí)動(dòng)作×虛動(dòng)作＝虛動(dòng)作2.對(duì)稱元素系

(1)對(duì)稱操作的乘積：表明進(jìn)行兩個(gè)連續(xù)的操作動(dòng)作先施行的對(duì)稱操作放在右邊，后施行的對(duì)稱操作放在左邊。

PQ=RPQ≠Q(mào)P

除非P、Q兩個(gè)對(duì)稱操作是可以交換或?qū)σ譖E=EP=P對(duì)稱操作的乘積滿足結(jié)合律：(PQ)R=P(QR)(2)對(duì)稱元素的組合

(a)兩個(gè)鏡面的組合

兩個(gè)鏡面相交，其夾角為2π/2n，則其交線必為一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸Cn。∠AOB=2β=2π/n

A點(diǎn)經(jīng)旋轉(zhuǎn)2π/n可至B點(diǎn)σv’σv=L(2π/n)

設(shè)此兩個(gè)先后的反映對(duì)稱操作分別σv和σv’其乘積表示為：若是反過(guò)來(lái)，即先σv’之后再施行σv則σvσv’=L(-2π/n)

推論：由旋轉(zhuǎn)軸Cn和通過(guò)該軸和它平行的鏡面組合，則一定存n個(gè)鏡面，相鄰面的夾角為2π/2n。

(b)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的組合

交角為2π/2n的兩個(gè)C2軸組合，在其交點(diǎn)上必定出現(xiàn)一個(gè)垂直于該兩個(gè)C2軸的一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸Cn；同時(shí)，垂直于Cn通過(guò)交點(diǎn)的平面內(nèi)必有n個(gè)C2軸。

兩個(gè)互相垂直的二重軸C2(x)和C2(y)60°(2π/2x3）的2個(gè)C2軸組合推論：Cn軸與垂直于它的C2軸相結(jié)合，在垂直于Cn軸的平面內(nèi)必有n個(gè)C2軸,相鄰兩軸間夾角為2π/2n。(c)偶次旋轉(zhuǎn)軸和與它垂直的鏡面的組合

一個(gè)偶次軸與一個(gè)垂直于它的鏡面組合，必定在交點(diǎn)上出現(xiàn)對(duì)稱中心。推論：一個(gè)偶次旋轉(zhuǎn)軸與對(duì)稱中心組合，必有一垂直于這個(gè)軸的鏡面(σh)；對(duì)稱中心與一鏡面結(jié)合必有一垂直該面的二次旋轉(zhuǎn)軸（C2）。3.常見(jiàn)對(duì)稱元素系

對(duì)稱元素系：我們把一個(gè)對(duì)稱圖形中按一定方式結(jié)合在一起的全部對(duì)稱元素的集合稱為對(duì)稱元素系。一定方式——分子或晶體外形都是有限圖形，它們所含的全部對(duì)稱元素組合時(shí)，應(yīng)至少通過(guò)一個(gè)公共點(diǎn)，即不可能有互相平行的對(duì)稱軸和平行的對(duì)稱面。全部——包括相互組合而得到的新的對(duì)稱元素。Cn’：{Cn}，對(duì)稱圖形只含一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸。n階例如:C1`:{C1},典型實(shí)例CHFClBrC2′:{C2},典型實(shí)例H2O2C3′:{C3},實(shí)例H3C-CCl3(非重疊非交叉式)(2)Cnv′：{Cn，nσv}，對(duì)稱圖形含一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸和n個(gè)包含此軸的鏡面。C3v′:{C3，3σv},典型實(shí)例NH3(3)Cnh′:{Cn,σh,Cn+σh}，對(duì)稱圖形含一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸和1個(gè)垂直于此軸的鏡面，并因相互組合而產(chǎn)生新的對(duì)稱元素，一般地，當(dāng)n為偶數(shù)產(chǎn)生對(duì)稱中心i，而n為奇數(shù)產(chǎn)生2n次反軸I2n。例如:C1h′:{C1,σh},習(xí)慣上叫做Cs′:{σ},典型實(shí)例：C2h′:{C2,σh,i}典型實(shí)例：偏二氯乙烯(反式二氯乙烯)C3h′:{C3,σh,I6},典型實(shí)例：B(OH)3反式1，2－二氯乙烯(5)Dn′:{Cn,nC2⊥Cn

}，對(duì)稱圖形含一個(gè)n次旋轉(zhuǎn)軸和n個(gè)垂直于此軸的2次旋轉(zhuǎn)軸。(6)Dnh′:{Cn,nC2⊥Cn,σh,nσv,...}

在Dn′的基礎(chǔ)上加入1個(gè)垂直于主軸的鏡面，則對(duì)稱元素組合后當(dāng)n=偶數(shù)產(chǎn)生對(duì)稱中心i，而n=奇數(shù)產(chǎn)生I2n。(7)Dnd′:{Cn,nC2⊥Cn,nσd,...}，在Dn’的基礎(chǔ)上加入包含主軸的鏡面，則對(duì)稱元素組合后當(dāng)n=奇數(shù)產(chǎn)生對(duì)稱中心，而n=偶數(shù)產(chǎn)生I2n。例如：D2d′:{C2,2C2⊥C2,2σd,I4}典型實(shí)例：丙二烯，2HC=C=CH2D4d：?jiǎn)钨|(zhì)硫(8)Td′:{3I4,4C3,6σd}，典型實(shí)例是正四面體型分子，如CH4，P4，SO42-等，可以聯(lián)系正四面體圖形了解和記憶它的對(duì)稱元素及其間的關(guān)系。Td群:金剛烷(隱氫圖)沿著每一條C3去看,看到的是這樣:沿著每一條C2去看,看到的是這樣:(9)Oh′:{3C4,4C3,6C2,9σ,I}，典型實(shí)例是具有正八面體或立方體型的分子。MX6

正八面體與正方體的對(duì)稱性完全相同.只要將正八面體放入正方體,讓正八面體的6個(gè)頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)正方體的6個(gè)面心,即可看出這一點(diǎn).當(dāng)然,正八面體與正方體的棱不是平行的,面也不是平行的,相互之間轉(zhuǎn)過(guò)一定角度.例如,正方體體對(duì)角線方向的S6（其中含C3）在正八面體上穿過(guò)三角形的面心.

4.點(diǎn)群(1)群的定義:元素A、B、C、…的集合記為G，規(guī)定的元素間的為‘乘法’的組合運(yùn)算滿足以下四條，則該集合G構(gòu)成群。

1)封閉性成立：AB＝R，R∈G

2)結(jié)合律成立：(AB)C＝A(BC)

3)存在單位元素E：AE＝EA＝A

4)存在逆元素A-1：AA-1＝A-1A＝E（A為任意元素）說(shuō)明：（1）這兒元素的含義十分廣泛，可以是數(shù)字、向量或?qū)ΨQ操作等。（2）“乘法”也很廣泛。例1.x4=1的4個(gè)根{1，-1，i，-i}組成一個(gè)群。分析：?jiǎn)挝辉狤=1；逆元，1之逆是自身，-1也是自身，i是-i，-i是i；封閉性和結(jié)合律間下表。1-1i-i11-1i-i-1-11-iiii-i-11-i-ii1-1例2.

G2:{-1，1}，規(guī)定運(yùn)算為數(shù)學(xué)中的乘法

(1)封閉性：-1x1=-1;1x-1=-1(2)單位元素：1(3)逆元素：1x1=1,-1x-1=1(4)結(jié)合律：乘法本身滿足

(1)封閉性：所有整數(shù)的代數(shù)和仍為整數(shù)

(2)單位元素：0

(3)逆元素：-1+1=0,-2+2=0……

(4)結(jié)合律：加法本身滿足例3.G3:{…,-2,-1,0,1,2,...}，規(guī)定運(yùn)算為數(shù)學(xué)中的加法

例4.G4:{立正，向左轉(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)}，

規(guī)定運(yùn)算為動(dòng)作順序

(1)封閉性：群的乘法表(2)單位元素：立正(3)逆元素：立正?立正，向左轉(zhuǎn)?向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)?向后轉(zhuǎn)(4)結(jié)合律：結(jié)果與動(dòng)作順序無(wú)關(guān)(2)關(guān)于群的幾個(gè)基本概念

1)群階：一個(gè)群的群元素的數(shù)目；2)子群：即一個(gè)群中所包含的小群。類(lèi)似地，對(duì)稱元素系對(duì)應(yīng)的全部對(duì)稱操作的集合滿足群的定義例如C2h’:{C2,σh,i}對(duì)應(yīng)有C2h:{C21,σh,i,E}(3)常見(jiàn)分子點(diǎn)群例：NH3,對(duì)稱元素，C3，

va，

vb,

vc

對(duì)稱操作C3

va

vb

vc每個(gè)元素在同一行（同一列）中只出現(xiàn)一次。兩實(shí)操作和兩虛操作的乘積都是實(shí)操作；一實(shí)一虛的乘積為虛操作。屬6階群Page30(4)分子所屬點(diǎn)群的確定

確定點(diǎn)群的系統(tǒng)方法，有基本思路“從特殊到一般”，具體步驟參考下列“流程圖”：1.2.2晶體的宏觀對(duì)稱性有關(guān)晶體對(duì)稱性的兩個(gè)基本原理

具有周期性的晶體結(jié)構(gòu)符合點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，同時(shí)也具有一定的對(duì)稱性。但是與分子對(duì)稱性相比其對(duì)稱性增加了新的特征對(duì)稱元素、而且對(duì)稱元素的取向和對(duì)稱軸的軸次要受到一定的限制。(1)對(duì)稱元素取向定理

在晶體結(jié)構(gòu)中任何對(duì)稱軸必須與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的一組直線點(diǎn)陣平行，與一組平面點(diǎn)陣垂直；任何對(duì)稱面必須與一組平面點(diǎn)陣平面平行，與一組直線點(diǎn)陣垂直。即：對(duì)稱軸‖直線點(diǎn)陣⊥平面點(diǎn)陣對(duì)稱面‖平面點(diǎn)陣⊥直線點(diǎn)陣(2)對(duì)稱軸軸次定理晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)對(duì)于對(duì)稱軸，包括旋轉(zhuǎn)軸，反軸和螺旋軸的軸次也有一定的限制，即所有對(duì)稱僅限于n=1、2、3、4、6。即晶體中不存在五重軸及高于六次的對(duì)稱軸。由圖看出BB'║AA'則：向量BB'屬于素向量為a的平移群，那么：BB'=ma,m=0,±1,±2,...BB'=│BB'│=2│OB│cos(2π/n)即：ma=2acos(2π/n)m/2=cos(2π/n)│cos(2π/n)│≤1,即：│m│/2≤1,或│m│≤2則有：m=0,±1,±2。2.晶體的宏觀對(duì)稱元素和32點(diǎn)群晶體的對(duì)稱性受到點(diǎn)陣的制約，宏觀對(duì)稱元素就只可能有8種，他們是i，m，4重反軸和1，2，3，4，6重旋轉(zhuǎn)軸。晶體中組合起來(lái)的對(duì)稱元素需滿足：1、各對(duì)稱元素必須通過(guò)一個(gè)公共點(diǎn)；2、組合結(jié)果不得有五重及七重以上的對(duì)稱軸出現(xiàn)。宏觀對(duì)稱元素組合的類(lèi)型只可能有32種，相應(yīng)的對(duì)稱操作群即為晶體學(xué)32點(diǎn)群。宏觀對(duì)稱元素組合的類(lèi)型只可能有32種，相應(yīng)的對(duì)稱操作群即為晶體學(xué)32點(diǎn)群。宏觀對(duì)稱性的意義？宏觀對(duì)稱性是晶體的理想外形及其在宏觀觀察中所表現(xiàn)的對(duì)稱性。晶體的自范性

晶體物質(zhì)在適宜的外界條件下能自發(fā)的生長(zhǎng)出由晶面，晶棱等幾何元素所圍成的凸多面體外形來(lái)，晶體的這一性質(zhì)即為晶體的自范性。

在理想的環(huán)境中，晶體可以生長(zhǎng)成凸多面體，凸多面體的晶面數(shù)(F)，晶棱數(shù)(E)和頂點(diǎn)數(shù)(V)之間的關(guān)系符合下面公式：

F+V=E+2即：面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)=晶棱數(shù)+2若對(duì)各相應(yīng)的晶面分別引法線，則每?jī)蓷l法線之間夾角稱作晶面交角，它也必為一常數(shù)。這一規(guī)律叫做“晶面夾角（或交角）守恒定律”

1669年由斯特諾（N.Steno）首先提出。3.晶系與晶體的空間點(diǎn)陣型式(1)晶系根據(jù)晶體的對(duì)稱性，可將晶體分為7個(gè)晶系，每個(gè)晶系有它自己的特征對(duì)稱元素，按特征對(duì)稱元素的有無(wú)為標(biāo)準(zhǔn)，沿表1.2-6中從上而下的順序劃分晶系。(2)空間點(diǎn)陣型式

七個(gè)晶系七種形狀的素單位P復(fù)單位只可能有三種體心(I)底心(C)面心(F)帶心格子中不可能有四個(gè)面中心帶點(diǎn)的型式，若將連結(jié)相鄰兩個(gè)面的中心點(diǎn)A、B所得向量移至原點(diǎn)，可清楚地看出，其另一端沒(méi)有相應(yīng)的陣點(diǎn)。（0，0，0）（2/3，1/3，1/3）（1/3，2/3，2/3）布拉維點(diǎn)陣型式或布拉維格子例題：有A、B、C三種晶體，宏觀對(duì)稱性分別屬于C2v、C2h和D2d點(diǎn)群，他們各屬于什么晶系，特征元素是什么，晶胞參數(shù)間關(guān)系如何？金剛石的化學(xué)式為C，屬立方晶系，空間群符號(hào)Fd3m錳酸鋰的化學(xué)式為L(zhǎng)iMn2O4，屬立方晶系，空間群符號(hào)Fd3m1.2.3晶體的微觀對(duì)稱性1.空間對(duì)稱操作及相應(yīng)的微觀對(duì)稱元素

晶體內(nèi)部點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的對(duì)稱性即晶體的微觀對(duì)稱性。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是無(wú)限的，因此存在與空間對(duì)稱操作相應(yīng)的一些對(duì)稱元素，稱為微觀對(duì)稱元素。晶體的所有宏觀對(duì)稱元素也都是晶體的微觀對(duì)稱元素。由于微觀上點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的無(wú)限性，必會(huì)存在被宏觀上的有限及連續(xù)性所掩蓋了的一些對(duì)稱動(dòng)作及相應(yīng)的對(duì)稱元素。幾種宏觀對(duì)稱動(dòng)作與平移的結(jié)合所產(chǎn)生的螺旋軸和滑移面，它們分別與螺旋旋轉(zhuǎn)和滑移反映這兩種空間操作相對(duì)應(yīng)。晶體的全部微觀對(duì)稱元素共有七種，相應(yīng)地有七種對(duì)稱操作，其中四種點(diǎn)操作三種空間操作?？臻g對(duì)稱操作進(jìn)行時(shí)，圖象中的每一個(gè)點(diǎn)都動(dòng)了，亦即這些對(duì)稱元素沒(méi)有共同通過(guò)的或相交的一點(diǎn)。螺旋旋轉(zhuǎn)實(shí)際上是由旋轉(zhuǎn)與平移所組成的一種復(fù)合對(duì)稱操作。對(duì)稱元素為螺旋軸，記作nm滑移反映，是由反映與平移所組成的復(fù)合對(duì)稱操作。操作實(shí)現(xiàn)通過(guò)一鏡面進(jìn)行反映操作后，再做平移操作（也可以調(diào)換順序），可以用T(t)M表示。晶體對(duì)稱性的兩個(gè)原理也同樣適用于微觀對(duì)稱元素2.晶體的微觀對(duì)稱元素系與230個(gè)空間群

晶體結(jié)構(gòu)具有空間點(diǎn)陣式的結(jié)構(gòu)，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的空間對(duì)稱操作稱為空間群。

14種空間點(diǎn)陣型式和微觀對(duì)稱操作結(jié)合，會(huì)產(chǎn)生230個(gè)空間群。所以屬于同一點(diǎn)群的晶體，可以分別屬于幾個(gè)空間群。空間群國(guó)際記號(hào)

D2h是點(diǎn)群的熊夫利斯記號(hào)，是空間群的熊夫利斯記號(hào)，“—”后是國(guó)際記號(hào)，第一個(gè)大寫(xiě)英文字母P表示點(diǎn)陣型式，其余三個(gè)表示晶體中三個(gè)方向的對(duì)稱性。橫線上表示平行，橫線下表示垂直。作業(yè)：1.請(qǐng)說(shuō)明下列空間群國(guó)際記號(hào)的含義2.請(qǐng)根據(jù)所學(xué)晶體學(xué)知識(shí)說(shuō)明氯化鈉晶體與其所屬點(diǎn)群、空間點(diǎn)陣形式以及晶胞參數(shù)的關(guān)系。1.3晶體結(jié)構(gòu)的X射線衍射1.3.1X射線的歷史和基本原理

1.3.2衍射方向

1.3.3衍射強(qiáng)度

1.3.4常用晶體X射線衍射實(shí)驗(yàn)方法

X射線的發(fā)現(xiàn)X射線的發(fā)現(xiàn)是19世紀(jì)末20世紀(jì)初物理學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)（X射線1895年、放射線1896年、電子1897年）之一，這一發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著現(xiàn)代物理學(xué)的產(chǎn)生。19世紀(jì)末，陰極射線是物理學(xué)研究課題，許多物理實(shí)驗(yàn)室都開(kāi)展了這方面的研究。1894年11月8日，德國(guó)物理學(xué)家倫琴將陰極射線管放在一個(gè)黑紙袋中，關(guān)閉了實(shí)驗(yàn)室燈源，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)開(kāi)啟放電線圈電源時(shí)，一塊涂有氰亞鉑酸鋇的熒光屏發(fā)出熒光。用一本厚書(shū)，2－3厘米厚的木板或幾厘米厚的硬橡膠插在放電管和熒光屏之間，仍能看到熒光。他又用盛有水、二硫化碳或其他液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明它們也是“透明的”，銅、銀、金、鉑、鋁等金屬也能讓這種射線透過(guò)，只要它們不太厚。倫琴意識(shí)到這可能是某種特殊的從來(lái)沒(méi)有觀察到的射線，它具有特別強(qiáng)的穿透力。他一連許多天將自己關(guān)在實(shí)驗(yàn)室里，集中全部精力進(jìn)行徹底研究。6個(gè)星期后，倫琴確認(rèn)這的確是一種新的射線。1895年12月22日，倫琴和他夫人拍下了第一張X射線照片。1895年12月28日，倫琴向德國(guó)維爾茲堡物理和醫(yī)學(xué)學(xué)會(huì)遞交了第一篇研究通訊《一種新射線———初步研究》。倫琴在他的通訊中把這一新射線稱為X射線，因?yàn)樗?dāng)時(shí)無(wú)法確定這一新射線的本質(zhì)。自倫琴發(fā)現(xiàn)X射線后，許多物理學(xué)家都在積極地研究和探索，1905年和1909年，巴克拉曾先后發(fā)現(xiàn)X射線的偏振現(xiàn)象，但對(duì)X射線究竟是一種電磁波還是微粒輻射，仍不清楚。1912年德國(guó)物理學(xué)家勞厄發(fā)現(xiàn)了X射線通過(guò)晶體時(shí)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，證明了X射線的波動(dòng)性和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性，發(fā)表了《X射線的干涉現(xiàn)象》一文。

勞厄的文章發(fā)表不久，就引起英國(guó)布拉格父子的關(guān)注，當(dāng)時(shí)老布拉格（WH．Bragg）已是利茲大學(xué)的物理學(xué)教授，而小布拉格（WL．Bragg）則剛從劍橋大學(xué)畢業(yè)，在卡文迪許實(shí)驗(yàn)室。由于都是X射線微粒論者，兩人都試圖用X射線的微粒理論來(lái)解釋勞厄的照片，但他們的嘗試未能取得成功。年輕的小布拉格經(jīng)過(guò)反復(fù)研究，成功地解釋了勞厄的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。他以更簡(jiǎn)潔的方式，清楚地解釋了X射線晶體衍射的形成，并提出了著名的布拉格公式：nλ＝2dsinθ這一結(jié)果不僅證明了小布拉格的解釋的正確性，更重要的是證明了能夠用X射線來(lái)獲取關(guān)于晶體結(jié)構(gòu)的信息。1912年11月，年僅22歲的小布位格以《晶體對(duì)短波長(zhǎng)電磁波衍射》為題向劍橋哲學(xué)學(xué)會(huì)報(bào)告了上述研究結(jié)果。老布拉格則于1913年元月設(shè)計(jì)出第一臺(tái)X射線分光計(jì)，并利用這臺(tái)儀器，發(fā)現(xiàn)了特征X射線。小布拉格在用特征X射線分析了一些堿金屬鹵化物的晶體結(jié)構(gòu)之后，與其父親合作，成功地測(cè)定出了金剛石的晶體結(jié)構(gòu)，并用勞厄法進(jìn)行了驗(yàn)證。金剛石結(jié)構(gòu)的測(cè)定完美地說(shuō)明了化學(xué)家長(zhǎng)期以來(lái)認(rèn)為的碳原子的四個(gè)鍵按正四面體形狀排列的結(jié)論。這對(duì)尚處于新生階段的X射線晶體學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常重要的事件，它充分顯示了X射線衍射用于分析晶體結(jié)構(gòu)的有效性，使其開(kāi)始為物理學(xué)家和化學(xué)家普遍接受。隨著研究的深入，X射線被廣泛應(yīng)用于晶體結(jié)構(gòu)的分析以及醫(yī)學(xué)和工業(yè)等領(lǐng)域。對(duì)于促進(jìn)20世紀(jì)的物理學(xué)以至整個(gè)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大而深遠(yuǎn)的影響。20世級(jí)50年代測(cè)定了蛋白質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)；60-70年代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使大量解晶體結(jié)構(gòu)的工作程序化；80-90年代幾乎所有固體物質(zhì)的結(jié)構(gòu)可以從衍射法精確得到。多功能晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)建立（有機(jī)物10多萬(wàn)，無(wú)機(jī)物4萬(wàn)多，金屬、合金1萬(wàn)多）Roentgen◆1895年，德國(guó)物理學(xué)家倫琴研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于對(duì)其本質(zhì)不了解，稱為X射線，亦稱倫琴射線L.布拉格(1890～1971)H.布拉格(1862～1942)

布拉格父子于1913年借助X射線成功地測(cè)出金剛石的晶體結(jié)構(gòu)，并提出了“布拉格公式”，為最終建立現(xiàn)代晶體學(xué)打下了基礎(chǔ)，于1915年獲獎(jiǎng)。當(dāng)時(shí)，小布拉格年僅25歲，是至今為止最年輕的諾貝爾獎(jiǎng)獲得者

1912年發(fā)現(xiàn)了X射線通過(guò)晶體時(shí)產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象，從而導(dǎo)致了X射線衍射技術(shù)的誕生，它成為研究晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要技術(shù)手段。他因此項(xiàng)成果于1914年獲獎(jiǎng)。

勞厄(1879～1960)德國(guó)物理學(xué)家

1916年，P.J.W.Debye和J.A.Scherrer發(fā)明粉末法測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)，1936年，獲諾貝爾獎(jiǎng)；J.D.Watson和F.H.C.Crick根據(jù)M.Wilkins對(duì)DNA的X射線衍射數(shù)據(jù)，提出DNA雙螺旋分子的結(jié)構(gòu)模型，1963年獲諾貝爾生物學(xué)獎(jiǎng)。1.3.1晶體X射線衍射基本原理X射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波約為0.01—10nm。不能用肉眼觀察到，但是可以使照相底片顯影。X射線的產(chǎn)生

高速運(yùn)動(dòng)的電子與物體碰撞時(shí)，發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電子的運(yùn)動(dòng)受阻失去動(dòng)能，其中接近99%的能量轉(zhuǎn)換為熱量，而僅有約1%的能量轉(zhuǎn)換為X射線。X射線產(chǎn)生的三個(gè)基本條件產(chǎn)生自由電子使電子作定向的高速運(yùn)動(dòng)在其運(yùn)動(dòng)的路徑上設(shè)置一個(gè)障礙物使電子突然減速或停止X射線管是X射線產(chǎn)生器，通過(guò)高速電子流轟擊金屬靶能產(chǎn)生X射線。◆由X射線管發(fā)射出來(lái)的X射線并不是單一的波長(zhǎng)的輻射，將這些輻射展譜發(fā)現(xiàn)可以分為兩種類(lèi)型：●連續(xù)X射線●標(biāo)識(shí)X射線（特征譜線）

標(biāo)識(shí)X射線譜的頻率和波長(zhǎng)只取決于陽(yáng)極靶物質(zhì)的原子能級(jí)結(jié)構(gòu)，是物質(zhì)的固有特性。熱能透射X射線衰減后的強(qiáng)度I0散射X射線電子熒光X射線相干的非相干的反沖電子俄歇電子光電子康普頓效應(yīng)俄歇效應(yīng)

光電效應(yīng)X射線與物質(zhì)的相互作用示意圖

X射線的波長(zhǎng)很短，穿透物質(zhì)的能力很強(qiáng)，大部分射線將穿透晶體，極少量射線發(fā)生反射，其余部分則為吸收散射作用。相干散射的作用主要是電子散射波長(zhǎng)的相互作用。相干散射的波在某一方向得到加強(qiáng)的現(xiàn)象稱為衍射，相應(yīng)的方向叫衍射方向。在晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中，具有周期性排列的原子或電子散射的次生X射線間相互干涉的結(jié)果，決定了X射線在晶體中衍射的方向。晶胞內(nèi)部各原子不是周期性排列，它們所散射的次生X射線間相互干涉的結(jié)果可能會(huì)使部分衍射波減弱，甚至相互抵消?？色@得晶胞中原子排列方式的信息。第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機(jī)的結(jié)構(gòu)和自動(dòng)控制第三節(jié)活塞式空壓機(jī)的管理復(fù)習(xí)思考題單擊此處輸入你的副標(biāo)題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應(yīng)用：

1.主機(jī)的啟動(dòng)、換向；

2.輔機(jī)的啟動(dòng)；

3.為氣動(dòng)裝置提供氣源；

4.為氣動(dòng)工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時(shí)間內(nèi)所排送的相當(dāng)?shù)谝患?jí)吸氣狀態(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor空壓機(jī)分類(lèi)：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理容積式壓縮機(jī)按結(jié)構(gòu)分為兩大類(lèi)：往復(fù)式與旋轉(zhuǎn)式兩級(jí)活塞式壓縮機(jī)單級(jí)活塞壓縮機(jī)活塞式壓縮機(jī)膜片式壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機(jī)最長(zhǎng)的使用壽命-

低轉(zhuǎn)速（1460RPM），動(dòng)件少（軸承與滑片），潤(rùn)滑油在機(jī)件間形成保護(hù)膜，防止磨損及泄漏，使空壓機(jī)能夠安靜有效運(yùn)作；平時(shí)有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機(jī)，至今使用十萬(wàn)小時(shí)以上，依然完好如初，按十萬(wàn)小時(shí)相當(dāng)于每日以十小時(shí)運(yùn)作計(jì)算，可長(zhǎng)達(dá)33年之久。因此，將滑片式空壓機(jī)比喻為一部終身機(jī)器實(shí)不為過(guò)。滑(葉)片式空壓機(jī)可以365天連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)并保證60000小時(shí)以上安全運(yùn)轉(zhuǎn)的空氣壓縮機(jī)1.進(jìn)氣2.開(kāi)始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。1.進(jìn)氣2.開(kāi)始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機(jī)是世界上最先進(jìn)、緊湊型、堅(jiān)實(shí)、運(yùn)行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴的氣體壓縮機(jī)。螺桿式壓縮機(jī)氣路系統(tǒng)：

A

進(jìn)氣過(guò)濾器

B

空氣進(jìn)氣閥

C

壓縮機(jī)主機(jī)

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動(dòng)疏水器的水分離器油路系統(tǒng)：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過(guò)濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統(tǒng)：

P

冷凍壓縮機(jī)

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統(tǒng)

T

空氣出口過(guò)濾器螺桿式壓縮機(jī)渦旋式壓縮機(jī)

渦旋式壓縮機(jī)是20世紀(jì)90年代末期開(kāi)發(fā)并問(wèn)世的高科技?jí)嚎s機(jī)，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長(zhǎng)壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機(jī)，已經(jīng)得到壓縮機(jī)行業(yè)的關(guān)注和公認(rèn)。被譽(yù)為“環(huán)保型壓縮機(jī)”。由于渦旋式壓縮機(jī)的獨(dú)特設(shè)計(jì)，使其成為當(dāng)今世界最節(jié)能壓縮機(jī)。渦旋式壓縮機(jī)主要運(yùn)動(dòng)件渦卷付，只有磨合沒(méi)有磨損，因而壽命更長(zhǎng)，被譽(yù)為免維修壓縮機(jī)。

由于渦旋式壓縮機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)、振動(dòng)小、工作環(huán)境安靜，又被譽(yù)為“超靜壓縮機(jī)”。

渦旋式壓縮機(jī)零部件少，只有四個(gè)運(yùn)動(dòng)部件,壓縮機(jī)工作腔由相運(yùn)動(dòng)渦卷付形成多個(gè)相互封閉的鐮形工作腔，當(dāng)動(dòng)渦卷作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使鐮形工作腔由大變小而達(dá)到壓縮和排出壓縮空氣的目的。活塞式空氣壓縮機(jī)的外形第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過(guò)程

1—2壓縮過(guò)程

2—3排氣過(guò)程第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）

壓縮分類(lèi)：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強(qiáng)對(duì)氣缸的冷卻，省功、對(duì)氣缸潤(rùn)滑有益。二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）1.不存在假設(shè)條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—?dú)埓娴臍怏w在活塞回行時(shí)，發(fā)生膨脹，使實(shí)際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結(jié)露）；