基于易損性分析的公路橋梁可靠度方法

基于易損性分析的公路橋梁可靠度方法

隨著道路橋梁系統(tǒng)的快速發(fā)展，道路橋梁網(wǎng)絡(luò)迅速擴(kuò)展。橋梁設(shè)計的靈活性和結(jié)構(gòu)形式和功能的復(fù)雜性，以及橋梁安全問題日益突出。影響橋梁安全的因素很多，如車輛負(fù)荷的增加、外部環(huán)境的侵蝕、材料的自然老化、臺風(fēng)、地震等人為事故，以及人為事件的事故，如道路事故。近年來，關(guān)于橋梁損壞的報道很少。2007年，中國九江大橋發(fā)生了一起嚴(yán)重的沙盜船事故，橋梁坍塌，多人失蹤。2009年，莫拉臺風(fēng)襲擊了臺灣，并破壞了20座車道和鐵路橋。災(zāi)難超過了1999年的“巖”大地震。2011年，80多噸重的重型卡車超載，福建省武義山市武義山公共橋北端發(fā)生坍塌，一人死亡，22人受傷。這是由于嚴(yán)重的超載。2011年，隨著來自四川文川縣8號大地震，許多人受傷。與此同時，坍塌的橋梁也影響了地震中心區(qū)域的交通癱瘓，一些人受傷。因此，我們必須評估這些成本高、與國家安全密切相關(guān)的橋梁的可靠性，并采取適當(dāng)?shù)拇胧﹣泶_保運(yùn)營安全。中國目前的橋梁結(jié)構(gòu)采用基于概率理論的有限設(shè)計方法，在橋梁結(jié)構(gòu)評價中采用基于可靠理論的評估標(biāo)準(zhǔn)。然而，總的來說，橋梁的可靠性理論的研究與設(shè)計的實(shí)際情況之間是不一致的。要正確評估橋梁的安全狀況，必須建立符合設(shè)計實(shí)際的評估標(biāo)準(zhǔn)，為橋梁管理部門的科學(xué)決策提供理論依據(jù)的橋梁可靠性方法。1結(jié)構(gòu)體系可靠度分析方法的難點(diǎn)由于荷載與結(jié)構(gòu)本身的隨機(jī)性,基于可靠度理論的方法相比確定性的評估方法更為科學(xué).目前,國內(nèi)外對橋梁結(jié)構(gòu)可靠度評估主要在2個水平上進(jìn)行:結(jié)構(gòu)構(gòu)件水平和結(jié)構(gòu)體系水平.構(gòu)件水平的可靠度分析由于計算簡單,在橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計中廣泛使用,目前工程應(yīng)用的方法如FORM、SORM等都能夠得到很好的精度.而對于結(jié)構(gòu)體系水平的可靠度分析而言,近年來有了一定的發(fā)展,但總體上來說,學(xué)界對于結(jié)構(gòu)的可靠度評估僅局限在構(gòu)件層次,無法有效地考慮結(jié)構(gòu)體系水平.對于結(jié)構(gòu)體系可靠度分析而言,歸納起來涉及的主要難點(diǎn)有2個:1)復(fù)雜結(jié)構(gòu)主要的失效模式的搜索和識別;2)橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)量的計算效率.由于實(shí)際工程的分析中,傳統(tǒng)的體系可靠度方法,如分枝-約界法、截斷枚舉法、β約束法等,在搜索和識別結(jié)構(gòu)的主要失效模式時效率過低,使得結(jié)構(gòu)的失效路徑無法有效地確定,因而計算出來的體系可靠度指標(biāo)并不能代表結(jié)構(gòu)體系的真實(shí)狀況,需要引入新的方法來探索結(jié)構(gòu)的主要失效模式.由于對橋梁整體的力學(xué)性能的認(rèn)識尚需要進(jìn)一步的研究,再加上目前對橋梁實(shí)際失效模式的分析和資料的缺乏,使得當(dāng)前使用傳統(tǒng)的體系可靠度分析思路對橋梁進(jìn)行評估帶有很大的不確定性,所得到的橋梁失效概率不切合實(shí)際應(yīng)用,因而需要在現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)可靠度理論總體框架下進(jìn)行必要改進(jìn).2結(jié)構(gòu)的易損性分析原理結(jié)構(gòu)易損性一般定義為,對于給定的荷載參數(shù)值,結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生超過某個損傷級別的條件概率.結(jié)構(gòu)易損性分析的發(fā)展最早起源于70年代的核電站的地震概率風(fēng)險評估.近年來,結(jié)構(gòu)易損性分析在結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.圖1給出了隨機(jī)結(jié)構(gòu)地震易損性分析的基本思路,這里主要參考了文獻(xiàn)的理論易損性分析思路.結(jié)構(gòu)地震易損性分析將結(jié)構(gòu)的損傷程度分為:無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全損傷幾個部分,通過得到結(jié)構(gòu)地震需求與能力,由定義的損傷準(zhǔn)則計算得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線.結(jié)構(gòu)易損性曲線可以較為直觀地反應(yīng)在不同強(qiáng)度地震作用下,橋梁各個構(gòu)件在不同的損傷程度下的損傷順序,確定出橋梁結(jié)構(gòu)損傷的最不利位置,從而方便地得到結(jié)構(gòu)的失效路徑.圖2給出了文獻(xiàn)里某斜拉橋各構(gòu)件的易損性曲線,從圖中可以很明顯看出,各構(gòu)件損傷的先后順序,即邊墩—輔助墩—主塔底部—橫梁,最不利位置在邊墩.結(jié)構(gòu)易損性分析不僅可以給出橋梁中各個構(gòu)件的損傷級別,也可以給出不同橋梁損傷的程度的差別,從而方便橋梁的維修與管理.傳統(tǒng)的橋梁可靠度的分析,通常先忽略結(jié)構(gòu)和荷載的隨機(jī)性,在建立完荷載和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的關(guān)系之后,利用一定的失效模式探索策略來找到結(jié)構(gòu)體系的主要失效模式,而后計算主要失效模式的失效概率,由于結(jié)構(gòu)與荷載的隨機(jī)性通常會改變結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的主要失效模式,因而以此為根據(jù)計算出來的失效概率難以滿足工程實(shí)際需要.而基于結(jié)構(gòu)易損性的可靠度方法,通過易損性曲線來得到結(jié)構(gòu)的易損部位,隨后在結(jié)構(gòu)的易損部位進(jìn)行可靠度分析,根據(jù)構(gòu)建的易損部位的結(jié)構(gòu)功能函數(shù),使用響應(yīng)面或一次二階矩法等可靠度方法得到橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度,在這個過程中并不使用繁瑣的體系失效模式的探索方法,以達(dá)到方便工程應(yīng)用的效果.因而本文在橋梁可靠度分析中引入易損性分析的思想,在充分考慮荷載與結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性的基礎(chǔ)上,先得出結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件或單元的損傷順序,再由各構(gòu)件或單元的損傷順序得到整體結(jié)構(gòu)的失效模式,最后針對結(jié)構(gòu)的失效模式,使用一次二階矩方法來得到結(jié)構(gòu)的可靠度.圖3給出了該方法的一個簡單的流程圖.這種方法也可用來分析其他荷載諸如風(fēng)載、車輛荷載、船撞荷載等作用下的橋梁結(jié)構(gòu)可靠度.現(xiàn)以一座規(guī)則的連續(xù)梁橋在地震荷載作用下的易損性分析為例來具體說明整個評估過程,其他隨機(jī)荷載下的評估過程可參考本例來進(jìn)行.另外,由于本文使用易損性曲線來探索結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效模式,需要計算不同構(gòu)件的易損性曲線,計算量非常大.因而本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與蒙特卡洛相結(jié)合的方式來提高計算效率,減少計算量.比如在地震需求概率特征計算中,通過多條地震波的計算來得到地震PGA的輸入與地震響應(yīng)輸出的非線性映射關(guān)系,從而可以快捷地使用隨機(jī)抽樣方法來得到大量的地震響應(yīng)值.3氧化變形di本文以一座四跨剛構(gòu)橋在地震荷載作用下的易損性分析為例,橋梁的跨度與各截面尺寸由圖4給出.結(jié)構(gòu)的基本設(shè)防烈度為8°,設(shè)計基準(zhǔn)期為50年.剛構(gòu)橋的非線性有限元模型采用開源程序OpenSees建立,主梁單元采用彈性梁柱單元模擬,墩柱采用非線性梁柱單元模擬,墩柱截面的纖維劃分與OpenSees模擬的彎矩-曲率曲線由圖5給出.在墩柱單元中,鋼筋采用雙線性滯回模型,核心混凝土與保護(hù)層混凝土都采用了Kent-Scott-Park模型,且均不考慮混凝土的抗拉性能.在地震易損性分析中,最主要的就是損傷準(zhǔn)則的選取.迄今為止,已提出了許多種不同的破壞準(zhǔn)則,所有這些破壞準(zhǔn)則可以歸納為4類:強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則、變形破壞準(zhǔn)則、能量破壞準(zhǔn)則以及變形和能量雙重破壞準(zhǔn)則.對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言,變形和能量雙重破壞準(zhǔn)則相對于變形與破壞準(zhǔn)則可能是更為合理的一種破壞準(zhǔn)則,因?yàn)樵摐?zhǔn)則同時考慮了結(jié)構(gòu)的最大變形效應(yīng)和累積損傷效應(yīng).有關(guān)變形和能量雙重破壞準(zhǔn)則的研究成果,目前較為多見.其中以Park與Ang提出的破壞準(zhǔn)則最為典型.本文采用的是Stone等提出的Park-Ang破壞指標(biāo)的改進(jìn)形式.Stone等為了描述彎曲型橋梁墩柱的地震破壞狀態(tài),移去了Park-Ang破壞指標(biāo)的第一項(xiàng)中的可恢復(fù)變形,并且用彎矩和曲率去代替力和位移,其表達(dá)式為DI=?m??y?u??y+βMy?u∫dEh.(1)DΙ=?m-?y?u-?y+βΜy?u∫dEh.(1)式中:DI表示損傷指標(biāo);?m是地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的最大曲率反應(yīng);?y是結(jié)構(gòu)構(gòu)件在單調(diào)荷載作用下的屈服曲率;?u是結(jié)構(gòu)構(gòu)件在單調(diào)荷載作用下的極限曲率;My是結(jié)構(gòu)構(gòu)件在單調(diào)荷載作用下的屈服彎矩;β的取值一般在0～0.85之間變化,參照文獻(xiàn)的研究,本文取為0.2;∫dEh是構(gòu)件在地震動時程內(nèi)總的滯回耗能.定性描述的損傷狀態(tài)由表1給出.地震易損性的計算分為3個部分:橋梁墩柱的能力計算、橋梁墩柱的地震需求計算以及地震易損性曲線的形成.在橋梁墩柱的地震需求計算部分,根據(jù)給定的損傷指標(biāo),需要確定橋墩在地震作用下的最大曲率反應(yīng)與滯回耗能.選擇地震峰值加速度PGA作為地震的隨機(jī)參數(shù),且選取了符合3類場地的56條地震波,地震持時均取為30s.地震波的反應(yīng)譜曲線如圖5.對有限元模型來進(jìn)行IDA分析,選取地震波的最大峰值加速度在0g～1.2g之間,步長增量為0.1g,得出水平曲率響應(yīng)、滯回耗能與PGA之間的統(tǒng)計特征.為了減少計算量,這里僅取墩頂、墩身以及墩底3個截面的曲率來做分析.篇幅所限,這里僅給出部分結(jié)果.圖6為2#墩墩底曲率的IDA曲線圖.在橋梁墩柱能力的計算部分,根據(jù)損傷準(zhǔn)則需要確定各單元單調(diào)荷載作用下的屈服曲率、極限曲率以及屈服彎矩.這3個數(shù)據(jù)可以根據(jù)各單元截面的彎矩-曲率分析來得到,利用正交設(shè)計法來構(gòu)造徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集,用OpenSees軟件進(jìn)行分析后得到的數(shù)據(jù)來進(jìn)行訓(xùn)練,再利用蒙特卡洛方法根據(jù)表2所給的參數(shù)分布隨機(jī)產(chǎn)生檢驗(yàn)樣本,檢驗(yàn)徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性.篇幅所限,這里僅給出使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模擬截面首次屈服曲率的部分訓(xùn)練樣本與檢驗(yàn)樣本,如表3,表4.有了前文的工作基礎(chǔ),便可以通過已經(jīng)訓(xùn)練成熟的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來仿真得到各單元的屈服曲率.同時,利用前面確定的墩柱曲率響應(yīng)和滯回耗能響應(yīng)的統(tǒng)計特征,應(yīng)用蒙特卡羅方法來進(jìn)行隨機(jī)抽樣,計算損傷指標(biāo)值從而繪制橋梁墩柱的地震易損性曲線,每條地震易損性采用三次樣條函數(shù)進(jìn)行擬合,圖7給出了2#號墩底的易損性曲線.圖7中4條易損性曲線將橋梁墩柱的損傷狀況分為5個區(qū)間,每個區(qū)間的損傷指標(biāo)的取值的臨界值參照Stone和Taylor取為0.1、0.25、0.4、0.77,分別代表無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和倒塌.圖8給出了輕微損傷與中等損傷狀況下的易損性曲線分布圖.由圖8可知,3個墩的墩底易損概率比墩身與墩頂大,且2#號墩的墩底易損概率最大.很明顯,2#號墩底是整個結(jié)構(gòu)最易損傷的部位.根據(jù)前文的思路,本文將最易損單元的可靠度替代結(jié)構(gòu)的體系可靠度.因而本文將使用一次二階矩法來計算2#號墩墩底的可靠度,從而能夠得到整個剛構(gòu)橋梁的可靠度.墩底單元的功能函數(shù)參照文獻(xiàn)里定義,給出了4個表示不同損傷程度的極限狀態(tài)方程,如下:???????????????????g1(x)=1??m?y,g2(x)=2??m?y,g3(x)=4??m?y,g4(x)=7??m?y.(2){g1(x)=1-?m?y,g2(x)=2-?m?y,g3(x)=4-?m?y,g4(x)=7-?m?y.(2)式中:?m、?y與式(1)相同,前文已經(jīng)得到了?m的分布,?m為對數(shù)正態(tài)分布.采用Matlab編制一次二階矩法的程序來計算4個不同失效函數(shù)方程下結(jié)構(gòu)的可靠度,程序中采用使用驗(yàn)算點(diǎn)法——JC法來處理非正態(tài)隨機(jī)變量.圖9給出了4個不同失效函數(shù)以及不同PGA下墩底的可靠度.5公路橋梁可靠度計算方法由于橋梁結(jié)構(gòu)在服役期間要承受不同的隨機(jī)荷載,加之結(jié)構(gòu)本身存在