圖象數(shù)據(jù)壓縮編碼課件

第六章圖象數(shù)據(jù)壓縮編碼圖像壓縮基礎(chǔ)

無損壓縮有損壓縮靜止圖像壓縮編碼的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JPEG基本內(nèi)容第六章圖象數(shù)據(jù)壓縮編碼圖像壓縮基礎(chǔ)基本內(nèi)容1數(shù)字圖象通常有很大的比特?cái)?shù)，這給圖象的傳輸和存儲(chǔ)帶來相當(dāng)大的困難。數(shù)據(jù)的壓縮是必不可少的。圖象壓縮的必要性thetotalbytenumberis:

460×520×3=700kB數(shù)字圖象通常有很大的比特?cái)?shù)，這給圖象的傳輸和存儲(chǔ)帶來相當(dāng)大的2一部90分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把它數(shù)字化，每幀512×512象素，每象素的R、G、B三分量分別占1byte，總比特?cái)?shù)為

90×60×24×3×512×512=101922MB若用一張可存600兆字節(jié)數(shù)據(jù)的CD光盤存儲(chǔ)這部電影，光圖象（還有聲音）就需要170張CD光盤。圖象壓縮的必要性一部90分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把它數(shù)字化，每幀513對(duì)圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮顯得非常必要

本章討論的問題：在滿足一定條件下，能否減小圖象比特?cái)?shù)，以及用什么樣的編碼方法使之減少。圖象壓縮的必要性對(duì)圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮顯得非常必要圖象壓縮的必要性4圖象壓縮是可能的

一般原始圖象中存在很大的冗余度圖象壓縮是可能的一般原始圖象中存在很大的冗余度5

用戶通常允許圖象失真當(dāng)信道的分辨率不及原始圖象的分辨率時(shí)，降低輸入的原始圖象的分辨率對(duì)輸出圖象分辨率影響不大。用戶所關(guān)心的圖像區(qū)域有限，可對(duì)其余部分圖像采用空間和灰級(jí)上的粗化。根據(jù)人的視覺特性對(duì)不敏感區(qū)進(jìn)行降分辨率編碼（視覺冗余）。用戶通常允許圖象失真6圖象壓縮是可能的圖象壓縮是可能的7原始圖象越有規(guī)則，各象素之間的相關(guān)性越強(qiáng)，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。值得指出的是：當(dāng)前采用的編碼方法得到的結(jié)果，離可能壓縮的極限還相差很遠(yuǎn)，這說明圖象數(shù)據(jù)壓縮的潛力是很大的，直到目前為止，它還是個(gè)正在繼續(xù)研究的領(lǐng)域。圖象壓縮是可能的原始圖象越有規(guī)則，各象素之間的相關(guān)性越強(qiáng)，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就86.1圖像壓縮基礎(chǔ)圖像壓縮所解決的問題是盡量減少表示數(shù)字圖像時(shí)需要的數(shù)據(jù)量。減少數(shù)據(jù)量的基本原理是除去其中多余的數(shù)據(jù)。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，這一過程實(shí)際上就是將二維像素陣列變換為一個(gè)在統(tǒng)計(jì)上無關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)集合。6.1圖像壓縮基礎(chǔ)圖像壓縮所解決9圖像熵

圖像像素灰度級(jí)集合為{d1,d2,…,dm}，對(duì)應(yīng)概率為p(d1),

p(d2),…,p(dm),則圖像熵定義為

H表示對(duì)輸入灰度級(jí)集合進(jìn)行編碼時(shí)所需要的平均位數(shù)的下限。di出現(xiàn)的概率相等時(shí)，熵最大。圖像編碼壓縮名詞術(shù)語圖像熵圖像像素灰度級(jí)集合為{d1,d2,…,10平均碼長(zhǎng)

l為灰度級(jí)rk所對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度。平均碼長(zhǎng)l為灰度級(jí)rk所對(duì)應(yīng)的碼字長(zhǎng)度。11

編碼效率

圖像熵與平均碼長(zhǎng)之比編碼效率12香農(nóng)無干擾編碼定理在無干擾條件下,存在一種無失真的編碼方法,使編碼的平均碼長(zhǎng)和信源的熵任意接近。香農(nóng)無干擾編碼定理在無干擾條件下,存在13壓縮比Ls為源代碼長(zhǎng)度，Ld為壓縮后代碼長(zhǎng)度壓縮比14

保真度標(biāo)準(zhǔn)保真度標(biāo)準(zhǔn)——評(píng)價(jià)壓縮算法的標(biāo)準(zhǔn)（1）客觀保真度標(biāo)準(zhǔn)（2）主觀保真度標(biāo)準(zhǔn)保真度標(biāo)準(zhǔn)保真度標(biāo)準(zhǔn)——評(píng)價(jià)壓縮算法的標(biāo)準(zhǔn)15

a）輸入圖和輸出圖之間的均方根（rms）誤差b）輸入圖和輸出圖的均方根信噪比(1)客觀保真度標(biāo)準(zhǔn)a）輸入圖和輸出圖之間的均方根（rms）誤差b）輸入16(2)主觀保真度標(biāo)準(zhǔn)

通過視覺比較兩個(gè)圖像，給出一個(gè)定性的評(píng)價(jià)，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、較好、很好，這種評(píng)價(jià)被稱為主觀保真度標(biāo)準(zhǔn)。(2)主觀保真度標(biāo)準(zhǔn)17

冗余在數(shù)字圖像壓縮中的三種基本的數(shù)據(jù)冗余:編碼冗余像素間冗余心理視覺冗余冗余在數(shù)字圖像壓縮中的三種基本的數(shù)據(jù)冗余:18編碼冗余通過圖像灰度級(jí)直方圖可以深入了解編碼結(jié)構(gòu)，從而減少表達(dá)圖像所需的數(shù)據(jù)量。例：編碼冗余通過圖像灰度級(jí)直方圖可以深入了解編碼結(jié)構(gòu)，從而減少19由于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰居預(yù)測(cè)到，所以單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)是小的。

為減少圖像中的像素間冗余，二維像素陣列必須變換為更有效的形式。

像素間冗余

空間冗余

幾何冗余

幀間冗余例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235壓縮后數(shù)據(jù)：23411-8-73由于任何給定的像素值，原理上都可以通過它的鄰居預(yù)測(cè)到，所以單20心理視覺冗余在正常的視覺處理過程中各種信息的相對(duì)重要程度不同，那些不重要的信息稱做心理視覺冗余心理視覺冗余在正常的視覺處理過程中各種信息的相對(duì)重要程度不21無損壓縮與有損壓縮無損壓縮基于統(tǒng)計(jì)模型，減少源數(shù)據(jù)流中的冗余，同時(shí)保持信息不變。又稱為冗余壓縮。典型代表有Huffman編碼，算術(shù)編碼、游程長(zhǎng)度編碼等。有損壓縮以犧牲部分信息量為代價(jià)而換取縮短平均碼長(zhǎng)的編碼壓縮方法。在壓縮中丟失了部分信息，又稱為熵壓縮。典型代表有離散余弦變換編碼、有損預(yù)測(cè)編碼等。一般地，有損壓縮的壓縮效率高于無損壓縮。無損壓縮與有損壓縮無損壓縮基于統(tǒng)計(jì)模型，減少源數(shù)據(jù)流中的冗余22實(shí)驗(yàn)二圖像增強(qiáng)下周二做，地點(diǎn)不變（交郵政編碼分割程序）No.13實(shí)驗(yàn)二圖像增強(qiáng)No.13236.2無損壓縮在很多應(yīng)用中，如醫(yī)療和商業(yè)文檔的歸檔、衛(wèi)星成像的處理、數(shù)字X光照相術(shù)，無損壓縮時(shí)唯一可以接受的數(shù)據(jù)壓縮方式。

無損壓縮常由兩種彼此獨(dú)立的操作組成：(1)為減少像素間冗余建立一種可替代的圖像表達(dá)方式；(2)對(duì)這種表達(dá)方式進(jìn)行編碼以便消除編碼冗余。6.2無損壓縮在很多應(yīng)用中，如醫(yī)療和商業(yè)文檔的歸檔、衛(wèi)星成24一、基本原理通過減少編碼冗余來達(dá)到壓縮的目的。將在圖像中出現(xiàn)次數(shù)多的像素值給一個(gè)短的編碼，將出現(xiàn)次數(shù)少的像數(shù)值給一個(gè)長(zhǎng)的編碼。二、霍夫曼編碼是即時(shí)碼:

是唯一可譯碼,其中任意一個(gè)碼字都只能與一種信號(hào)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系,而且任意一個(gè)碼字都不能是其他碼字的前綴。6.2.1霍夫曼編碼（屬于統(tǒng)計(jì)編碼）一、基本原理6.2.1霍夫曼編碼（屬于統(tǒng)計(jì)25

信號(hào)源a={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，其概率分布為p1=0.1p2=0.4p3=0.06p4=0.1p5=0.04p6=0.3，求最佳Huffman碼。方法：將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。二、Huffman編碼舉例信號(hào)源a={a1,a2,a3,a4,a5,26Huffman編碼方法：把這個(gè)符號(hào)的概率與其余符號(hào)的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率加起來，合成一個(gè)概率。重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。從最后一步剩下的兩個(gè)概率開始逐步向前進(jìn)行編碼。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼元0，對(duì)概率小的賦予碼元1。Huffman編碼方法：27建立概率統(tǒng)計(jì)表和編碼樹 符號(hào)概率1 23 4 a20.40.40.40.40.6 a6 0.30.30.30.30.4 a10.10.10.20.3 a4 0.10.10.1 a30.060.1 a5 0.04 霍夫曼編碼舉例霍夫曼編碼舉例28編碼過程：符號(hào)概率編碼1 234a2 0.41 0.410.410.410.60a6 0.3000.3000.3000.3

00

0.41a10.10110.10110.2

0100.3

01a4 0.101000.1

0100

0.1

011

a3 0.06

010100.1

0101

a5 0.04

01011霍夫曼編碼舉例編碼過程：霍夫曼編碼舉例29霍夫曼編碼例子：將010100111100解碼解碼過程：010100111100a3a1a2a2a6a2a6a1a4a3a5

10001101000101001011

霍夫曼編碼例子：將010100111100解碼a2a30

信號(hào)源a={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，其概率分布為p1=0.1p2=0.4p3=0.06p4=0.1p5=0.04p6=0.3，求最佳Huffman碼。a2a6a1a4a3a5

10001101000101001011

編碼的平均長(zhǎng)度:其信源的熵為2.14bits/symbol,霍夫曼編碼編碼效率為0.937信號(hào)源a={a1,a2,a3,a4,a5,31霍夫曼編碼靜態(tài)編碼在壓縮之前就建立好一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)表和編碼樹。算法速度快，但壓縮效果不是最好動(dòng)態(tài)編碼對(duì)每一個(gè)圖像，臨時(shí)建立概率統(tǒng)計(jì)表和編碼樹。算法速度慢，但壓縮效果最好霍夫曼編碼32霍夫曼編碼的特點(diǎn)編碼值不唯一當(dāng)圖像灰度值分布很不均勻時(shí)，霍夫曼編碼效率高。編碼過程要經(jīng)過Ｎ-２次合并（有Ｎ個(gè)灰度級(jí)），Ｎ較大時(shí)，計(jì)算量大．改進(jìn)：用亞最優(yōu)變長(zhǎng)碼：截?cái)嗷舴蚵幋a，霍夫曼平移編碼霍夫曼編碼的特點(diǎn)編碼值不唯一336.2.2算術(shù)編碼（屬于統(tǒng)計(jì)編碼）（自學(xué)）假設(shè)某個(gè)字符的出現(xiàn)概率為80%，該字符事實(shí)上只需要-log2(0.8)=0.322個(gè)二進(jìn)制位進(jìn)行編碼難道真的能只輸出0.322個(gè)0或0.322個(gè)1嗎？算術(shù)編碼的輸出是：一個(gè)小數(shù)算術(shù)編碼對(duì)整條信息（無論信息有多么長(zhǎng)），其輸出僅僅是一個(gè)數(shù)，而且是一個(gè)介于0和1之間的二進(jìn)制小數(shù)。例如算術(shù)編碼對(duì)某條信息的輸出為1010001111，那么它表示小數(shù)0.1010001111，也即十進(jìn)制數(shù)0.646.2.2算術(shù)編碼（屬于統(tǒng)計(jì)編碼）（自學(xué)）假設(shè)某個(gè)字符的34

從整個(gè)符號(hào)序列出發(fā)，采用遞推形式連續(xù)編碼在算術(shù)編碼中源符號(hào)和碼字間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系并不存在。1個(gè)算術(shù)碼字要賦給整個(gè)信源符號(hào)序列而碼字本身確定0和1之間的1個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間隨著符號(hào)序列中的符號(hào)數(shù)量增加，用來代表它的區(qū)間減小，而表達(dá)區(qū)間的信息單位數(shù)量變大算術(shù)編碼的特點(diǎn)

從整個(gè)符號(hào)序列出發(fā)，采用遞推形式連續(xù)編碼算術(shù)編碼的特點(diǎn)35例：來自一個(gè)4-符號(hào)信源{a,b,c,d}的由5個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)序列：abccd.已P(a)=0.2,P(b)=0.2,P(c)=0.4,P(d)=0.2.可用0.068來表示整個(gè)符號(hào)序列例：來自一個(gè)4-符號(hào)信源{a,b,c,d}的由5個(gè)符號(hào)組成的366.2.3行程編碼RLE（屬于統(tǒng)計(jì)編碼）

行程：具有相同灰度值的像素序列。是一種熵編碼，廣泛應(yīng)用于各種圖象格式的數(shù)據(jù)壓縮處理中,如BMP,TIFF,JPEG。編碼思想：用行程的灰度和行程的長(zhǎng)度代替行程本身。例：設(shè)重復(fù)次數(shù)為iC,重復(fù)像素值為iP編碼為：iCiPiCiPiCiP編碼前：aaaaaaabbbbbbcccccccc編碼后：7a6b8c6.2.3行程編碼RLE（屬于統(tǒng)計(jì)編碼）行程：具有37RLE比較適合于二值圖像的編碼RLE比較適合于二值圖像的編碼38(1)一維行程編碼

對(duì)圖象進(jìn)行行掃描時(shí)，行內(nèi)各象素的灰度級(jí)可組成一個(gè)整數(shù)序列x1,x2,…,xN。在行程編碼中，我們將這個(gè)序列映射成整數(shù)對(duì)(gk,lk)，其中g(shù)k表示灰度級(jí)，lk表示行程。行程編碼(1)一維行程編碼行程編碼39(2)二維行程編碼

一維行程編碼只考慮消除每行內(nèi)象素的相關(guān)性，未考慮行間象素的相關(guān)性。二維行程編碼的基本原理是跟蹤各個(gè)黑色和白色游程的起始和終結(jié)點(diǎn)。(2)二維行程編碼

一維行程編碼只考慮消除每行內(nèi)象40原圖象文件：277560字節(jié)行程編碼文件：279860字節(jié)壓縮比：0.992原圖象文件：行程編碼文件：壓縮比：41原圖象文件：66616字節(jié)行程編碼文件：9272字節(jié)壓縮比：7.185原圖象文件：行程編碼文件：壓縮比：42行程編碼

如果圖像是由很多塊顏色或灰度相同的大面積區(qū)域組成的，特別是二值圖象，采用行程編碼可以達(dá)到很高的壓縮比。如果圖像中的數(shù)據(jù)非常分散，則行程編碼不但不能壓縮數(shù)據(jù)，反而會(huì)增加圖像文件的大小。為了達(dá)到較好的壓縮效果，一般不單獨(dú)采用行程編碼，而是和其他編碼方法結(jié)合使用。分析：行程編碼

如果圖像是由很多塊顏色或灰度相同的大面積區(qū)域組成的436.3有損壓縮有損壓縮是以犧牲圖像重構(gòu)的準(zhǔn)確度為代價(jià)換取壓縮能力增加的概念為基礎(chǔ)的。如果產(chǎn)生的失真是可以容忍的，則壓縮能力上的增加就是有效的。6.3有損壓縮有損壓縮是以犧牲圖像重構(gòu)的準(zhǔn)確度為代價(jià)換取壓44有損預(yù)測(cè)編碼：直接對(duì)像素在圖像空間進(jìn)行操作,稱為空域方法。鄰近的M個(gè)值預(yù)測(cè)當(dāng)前值，當(dāng)前值與預(yù)測(cè)值之差量化編碼，（一維、二維預(yù)測(cè)等）變換編碼：基于圖像變換的編碼方法，稱為頻域方法。

有損預(yù)測(cè)編碼：直接對(duì)像素在圖像空間進(jìn)行操作,稱為空域方法45預(yù)測(cè)編碼的基本原理

利用已有樣本對(duì)新樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，將樣本的實(shí)際值與其預(yù)測(cè)值相減得到誤差值，再對(duì)誤差值進(jìn)行編碼。通常誤差值比樣本值小得多，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的效果。6.3.1有損預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)編碼的基本原理6.3.1有損預(yù)測(cè)編碼46

預(yù)測(cè)器可以是固定的，也可以是自適應(yīng)的；可以是線性的，也可以是非線性的。預(yù)測(cè)器設(shè)計(jì)得越好，對(duì)輸入的數(shù)據(jù)壓縮就越多。有損預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)器可以是固定的，也可以是自適應(yīng)的；可以是47有損預(yù)測(cè)編碼–DPCM(差分脈沖編碼調(diào)制)系統(tǒng)量化器編碼器預(yù)測(cè)器壓縮圖像解碼器預(yù)測(cè)器壓縮圖像解壓圖像輸入圖像有損預(yù)測(cè)編碼–DPCM(差分脈沖編碼調(diào)制)系統(tǒng)量化器編碼器預(yù)48德爾塔調(diào)制最優(yōu)量化器最佳線性預(yù)測(cè)器線性自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼有損預(yù)測(cè)編碼德爾塔調(diào)制有損預(yù)測(cè)編碼49一維線性預(yù)測(cè)

有損預(yù)測(cè)編碼一維線性預(yù)測(cè)

有損預(yù)測(cè)編碼50最佳線性預(yù)測(cè)

采用均方誤差（MSE）為極小值的準(zhǔn)則來獲得DPCM，稱為最佳線性預(yù)測(cè)，亦即此時(shí)預(yù)測(cè)誤差最小。對(duì)于圖像來說，最佳線性預(yù)測(cè)的關(guān)鍵就是求出各個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)，使得預(yù)測(cè)誤差最小，從而使得接收?qǐng)D像和原圖像差別最小。

有損預(yù)測(cè)編碼最佳線性預(yù)測(cè)有損預(yù)測(cè)編碼51量化器編碼器預(yù)測(cè)器壓縮圖像輸入圖像為簡(jiǎn)化分析，設(shè)：量化器編碼器預(yù)測(cè)器壓縮圖像輸入圖像為簡(jiǎn)化分析，設(shè)：52最佳線性預(yù)測(cè)

選ak使E{e2n}最小。在假fn具有零均值和方差為σ2的條件下解出聯(lián)立方程的解集：最佳線性預(yù)測(cè)

在假fn具有零均值和方差為σ2的條件下解出聯(lián)立53R-1是m×m自相關(guān)矩陣的逆矩陣R-1是m×m自相關(guān)矩陣的逆矩陣54方程的解a1,a2,…,am

便是一組最佳的預(yù)測(cè)系數(shù)。壓縮效果可用方差σ2e(n)來衡量：原始序列相關(guān)性越強(qiáng)，R(i)越大，σ2e(n)越小，壓縮效果越顯著；原始序列互不相關(guān)，即R(i)=0，i≠0，則，σ2e(n)=σ2一點(diǎn)也不能壓縮。最佳線性預(yù)測(cè)方程的解a1,a2,…,am便是一組最佳的556.3.2變換編碼變換編碼通常是指將某種正交變換作為映射變換，用變換系數(shù)來表示原始圖象，對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行編碼。對(duì)一個(gè)N×

N的圖像f(x,y)：正變換逆變換6.3.2變換編碼變換編碼通常是指將某種正交變換作為映射變56變換編碼若輸入是廣義平穩(wěn)序列，則存在一種最佳的正交變換—K-L變換。所謂最佳：1.變換系數(shù)互不相關(guān)；2.數(shù)值較大的方差出現(xiàn)在少數(shù)系數(shù)中，即能量高度集中。這樣，可在允許的總的均方誤差一定的條件下，將數(shù)據(jù)減到最少。變換編碼若輸入是廣義平穩(wěn)序列，則存在一種最佳的正交變換—K-57變換編碼由于卡洛變換(KLT)的基向量是原始圖象協(xié)方差矩陣的特征向量，對(duì)于不同的圖象，有著不同的最佳基向量?；蛄坎皇枪潭ǖ?，所以一般沒有快速算法，因此只宜于作理論分析和試驗(yàn)用。實(shí)用上用得較多的是離散傅立葉變換(DFT)、離散余弦變換(DCT)、離散小波變換(DWT)和沃爾什—哈達(dá)瑪變換(WHT)。它們的基向量是固定的，有比較成熟的快速算法。變換編碼由于卡洛變換(KLT)的基向量是原始圖象協(xié)方差矩陣的58變換編碼壓縮框圖???各框圖實(shí)現(xiàn)了何種冗余壓縮?變換編碼壓縮框圖???各框圖實(shí)現(xiàn)了何種冗余壓縮?59

基于DCT的圖像壓縮編碼

離散余弦變換是圖像壓縮中最常用的一種變換。DCT變換在信息壓縮能力和計(jì)算復(fù)雜性之間提供了平衡。基于DCT的圖像壓縮編碼離散余弦變換是圖像壓縮中最常用60MATLAB函數(shù)g=dct2(f);反變換f=idct2(g);MATLAB函數(shù)g=dct261討論1:子圖像的選擇保留25%的系數(shù)來重構(gòu)圖像計(jì)算復(fù)雜度子圖像的尺寸對(duì)變換編碼重構(gòu)誤差的影響8x8足夠了DCT最好討論1:子圖像的選擇保留25%的系數(shù)來重構(gòu)圖像計(jì)算復(fù)62子圖像的選擇放大的原圖使用25%的DCT系數(shù)、8x8子圖恢復(fù)圖像DCT系數(shù)子圖:8x8pixels子圖:2x2pixels子圖:4x4pixels子圖像的選擇放大的原圖使用25%的DCT系數(shù)、8x8子圖63討論2:量化處理:比特分配表示變換系數(shù)時(shí)，可根據(jù)每個(gè)系數(shù)的重要程度分配不同比特?cái)?shù):-較重要的系數(shù)

分配大比特?cái)?shù)

-不太重要的系數(shù)分配小比特?cái)?shù)或不分配兩種常用的比特分配方法-區(qū)域編碼

:基于最大方差分配比特,對(duì)所有子圖使用單一固定的模板進(jìn)行編碼-門限編碼

:基于最大量級(jí)的變換系數(shù)分配比特討論2:量化處理:比特分配表示變換系數(shù)時(shí)，可根據(jù)每個(gè)系數(shù)64區(qū)域編碼舉例區(qū)域編碼舉例65門限編碼舉例門限模板門限系數(shù)排序序列門限編碼舉例門限模板門限系數(shù)排序序列66討論3:DCT量化矩陣圖像質(zhì)量和量化程度的矛盾：大的量化步長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生大的圖像失真；小的又會(huì)導(dǎo)致低壓縮率

如何有效地量化DCT系數(shù)?由于人眼對(duì)高頻不敏感，低頻信號(hào)就比高頻信號(hào)更重要。

如，JPEG對(duì)高頻系數(shù)用了大的量化步長(zhǎng)，圖像并沒有出現(xiàn)明顯的失真。討論3:DCT量化矩陣圖像質(zhì)量和量化程度的矛盾：大的量化67變換編碼舉例原圖512x512pixelsFourierHadamardDCTError子圖像:

8x8pixels量化時(shí)截取50%系數(shù)(只保留32個(gè)最大系數(shù))RMSError=1.28RMSError=0.86RMSError=0.68變換編碼舉例原圖512x512pixelsFourierH68制定圖像標(biāo)準(zhǔn)的國際組織：

ISO（國際標(biāo)準(zhǔn)化組織）CCITT（國際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)）聯(lián)合組織下進(jìn)行制定的連續(xù)色調(diào)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)靜止幀黑白、彩色壓縮（JPEG標(biāo)準(zhǔn)）連續(xù)幀單色、彩色壓縮（MPEG標(biāo)準(zhǔn)）6.4靜止圖像壓縮編碼的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JPEG制定圖像標(biāo)準(zhǔn)的國際組織：連續(xù)色調(diào)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)6.4靜止圖像69靜止幀黑白、彩色壓縮（JPEG）JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述JPEG壓縮流程JPEG壓縮算法的實(shí)現(xiàn)

顏色變換 零偏置轉(zhuǎn)換頻域變換 系數(shù)量化符號(hào)編碼JPEG壓縮舉例靜止幀黑白、彩色壓縮（JPEG）70有三種壓縮系統(tǒng)：（1）基線編碼系統(tǒng)：面向大多數(shù)有損壓縮的應(yīng)用，采用DCT變換壓縮。（2）擴(kuò)展編碼系統(tǒng)：面向遞進(jìn)式應(yīng)用，從低分辨率到高分辨率逐步遞進(jìn)傳遞的應(yīng)用。（3）獨(dú)立編碼系統(tǒng)：面向無損壓縮的應(yīng)用，采用無損預(yù)測(cè)壓縮，符號(hào)編碼采用霍夫曼或算術(shù)編碼。一個(gè)產(chǎn)品或系統(tǒng)必須包括對(duì)基線系統(tǒng)的支持1.JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述1.JPEG標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)述712.JPEG壓縮流程DCT逆向變換量化器DCT正向變換構(gòu)造8x8的子圖輸入圖像NxN符號(hào)編碼器壓縮圖像符號(hào)解碼器壓縮的圖像合成8x8的子圖解壓圖像顏色空間轉(zhuǎn)換零偏置轉(zhuǎn)換顏色空間轉(zhuǎn)換零偏置轉(zhuǎn)換2.JPEG壓縮流程DCT量化器DCT構(gòu)造8x8輸入圖像72(2)顏色空間轉(zhuǎn)換

人眼對(duì)亮度更敏感，提取亮度特征，將RGB轉(zhuǎn)換為YCbCr模型，編碼時(shí)對(duì)亮度采用特殊編碼：

Y=0.299R+0.5870G+0.1140B（亮度） Cb=–0.1787R–0.3313G+0.5000B+128（色度） Cr=0.5000R–0.4187G–0.0813B+128（色度）顏色解碼：

R=Y+1.40200(Cr–128) G=Y–0.34414(Cb–128)–0.71414(Cr–128) B=Y+1.77200(Cb–128)(1)構(gòu)造子圖像

(子圖像尺寸：8x8)JPEG(2)顏色空間轉(zhuǎn)換顏色解碼：(1)構(gòu)造子圖像(子圖像尺73(３)零偏置轉(zhuǎn)換對(duì)于灰度級(jí)是2n的像素，通過減去2n-1，替換像素本身對(duì)于n=8，即將0~255的值域，通過減去128，轉(zhuǎn)換為值域在-128~127之間的值目的：使像素的絕對(duì)值出現(xiàn)3位10進(jìn)制的概率大大減少JPEG(３)零偏置轉(zhuǎn)換JPEG74例:用8x8的JEPG基線標(biāo)準(zhǔn)，壓縮并重構(gòu)下列子圖52 55 61 66 70 61 64 7363 59 66 90 109 85 69 7262 59 68 113 144 104 66 7363 58 71 122 154 106 70 6967 61 68 104 126 88 68 7079 65 60 70 77 68 58 7585 71 64 59 55 61 65 8387 79 69 68 65 76 78 94JPEG例:用8x8的JEPG基線標(biāo)準(zhǔn)，壓縮并重構(gòu)下列子圖JPEG750偏置轉(zhuǎn)換后-76 -73 -67 -62 -58 -67 -64 -55-65 -69 -62 -38 -19 -43 -59 -56-66 -69 -60 -15 16 -24 -62 -55-65 -70 -57 -6 26 -22 -58 -59-61 -67 -60 -24 -2 -40 -60 -58-49 -63 -68 -58 -51 -65 -70 -53-43 -57 -64 -69 -73 -67 -63 -45-41 -49 -59 -60 -63 -52 -50 -34JPEG0偏置轉(zhuǎn)換后JPEG76(４)頻域變換（DCT變換）頻域變換產(chǎn)生64個(gè)系數(shù)第一個(gè)系數(shù)稱為直流系數(shù)（DC系數(shù)）其余的63個(gè)系數(shù)稱為交流系數(shù)（AC系數(shù)）JPEG(４)頻域變換（DCT變換）JPEG77正向DCT變換（N=8）后變成-415 -29 -62 25 55 -20 -1 37 -21 -62 9 11 -7 -6 6-46 8 77 -25 -30 10 7 -5-50 13 35 -15 -9 6 0 311 -8 -13 -2 -1 1 -4 1-10 1 3 -3 -1 0 2 -1-4 -1 2 -1 2 -3 1 -2-1 -1 -1 -2 -1 -1 0 -1JPEG正向DCT變換（N=8）后變成JPEG78(５)系數(shù)量化對(duì)于亮度和度色使用不同的量化閾值模板，并取整

亮度的量化模板系數(shù)1611 10 16 24 40 51 6112 12 14 19 26 58 60 5514 13 16 24 40 57 69 5614 17 22 29 51 87 80 6218 22 37 56 68 109 103 7724 35 55 64 81 104 113 9249 64 78 87 103 121 120 10172 92 95 98 112 100 103 99JPEG(５)系數(shù)量化亮度的量化模79

色度的量化模板系數(shù)1718 24 47 99 99 99 9918 21 26 66 99 99 99 9924 26 56 99 99 99 99 9947 66 99 99 99 99 99 9999 99 99 99 99 99 99 9999 99 99 99 99 99 99 9999 99 99 99 99 99 99 9999 99 99 99 99 99 99 99量化是JPEG算法中損失圖像精度的根源JPEG色度的量化模板系數(shù)量化是J80量化變換后的數(shù)組(取整采用四舍五入方式)經(jīng)正向DCT變換后量化變換后的數(shù)組經(jīng)正向DCT變換后81(６)符號(hào)編碼將量化后的系數(shù)，按之字形重新排序成矢量，全零結(jié)尾用特殊符號(hào)EOBZig-Zag編碼[-26-31-3-2-62-41-41150200-1200000-1-1EOB](６)符號(hào)編碼Zig-Zag編碼[-26-31-382符號(hào)編碼：[-26

-31-3-2-62-41-41150200-1200000-1-1EOB]區(qū)間號(hào)編碼(SSSS)+

系數(shù)預(yù)測(cè)誤差本身編碼(VVVV)

DC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）：編碼由兩部分組成：DC和AC系數(shù)用不同的方式分別編碼JPEG符號(hào)編碼：區(qū)間號(hào)編碼(SSSS)+系數(shù)預(yù)測(cè)誤差本身83DC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）第一步：求DPCM(差分脈沖調(diào)制碼)，用當(dāng)前的DC，減去前一個(gè)子圖的DC

VVVV： DIFF=DC–PRE_DC第二步：根據(jù)DIFF求出區(qū)間號(hào)：SSSS通過DIFF查區(qū)間編號(hào)表得出區(qū)間號(hào)SSSS根據(jù)SSSS查哈夫曼編碼表得出SSSS的哈夫曼編碼第三步：對(duì)VVVV編碼，正數(shù)是自己，負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼（求反）JPEGDC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）JPEG84

用-9查區(qū)間表得：SSSS=4

用4查哈夫曼編碼表得：101

VVVV=-9

二進(jìn)制編碼為:1001

求反: 1001=0110

最后的編碼為:101+0110=1010110PreDC-17DC-26DC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）例子：DC=-26 PRE_DC=-17 DIFF=-26-（-17）=-9JPEGPreDCDCDC的編碼方式（預(yù)測(cè)+統(tǒng)計(jì)）JPEG85AC系數(shù)的編碼方式編碼由兩部分組成：區(qū)間號(hào)編碼(RRRR/SSSS)+系數(shù)本身(VVVV)第一部分：

SSSS：區(qū)間號(hào)(查AC區(qū)間表)

RRRR：該系數(shù)前值為0的系數(shù)的個(gè)數(shù)（行程數(shù)）。RRRR/SSSS的編碼:查區(qū)間編碼表第二部分：

VVVV：系數(shù)本身編碼[-26-31-3-2-62-41-41150200-1200000-1-1EOB]JPEGAC系數(shù)的編碼方式[-26-31-3-2-6286符號(hào)編碼結(jié)果舉例

完成后的編碼數(shù)組（重排的）是：10101100100001010001011000010110100011001100011001001100101

1101110

1110000110111101000001010完成編碼的重排數(shù)組的總位數(shù)是92，不壓縮需要8x8x8=512位。結(jié)果的壓縮率是5.6:1。[-26-31-3-2-62-41-41150200-1200000-1-1EOB]JPEG符號(hào)編碼結(jié)果舉例[-26-31-3-2-62-87JPEG2000vs.JPEGlowbit-rateperformanceJPEG2000vs.JPEGlowbit-rate88作業(yè)：

已知信源a,b,c,d，e,f,g,h出現(xiàn)的概率分別為0.20,

0.09,

0.11,

0.13,

0.07,

0.12,

0.08,

0.20。試將該信源編為霍夫曼編碼，要求寫出編碼過程，并計(jì)算霍夫曼編碼的平均碼長(zhǎng)及編碼效率．作業(yè)：已知信源a,b,c,d，e,f,g,h出現(xiàn)的概率89區(qū)間DC哈夫曼編碼表區(qū)間 編碼