中考作圖題匯編

文檔來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除PAGE4PAGE17.作圖題1.（西城區(qū)2021年一模20題）2.（海淀區(qū)2021年一模）無(wú)3.（朝陽(yáng)區(qū)2021年一模21題）21.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AB>BC.求作：線段BD，使得點(diǎn)D在線段AC上，且∠CBD=∠BAC.作法：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；②以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙A于點(diǎn)P（不與點(diǎn)B重合）；③連接BP交AC于點(diǎn)D.線段BD就是所求作的線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：連接PC.∵AB=AC，∴點(diǎn)C在⊙A上.∵點(diǎn)P在⊙A上，∴∠CPB=∠BAC（_______）（填推理的依據(jù)）.∵BC=PC，∴∠CBD=_______.∴∠CBD=∠BAC.4.（豐臺(tái)區(qū)2021年一模21題）21．已知：在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．作法：①作線段AB的垂直平分線MN，與直線AD交于點(diǎn)O；②以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O；③在上取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合），連接BP，CP．∠BPC就是所求作的角．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接OB，OC．∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，∴OA=．∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，∴AD⊥BC．∴OB=OC．∴⊙O為△ABC的外接圓．∵點(diǎn)P在⊙O上，∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依據(jù)）．5.（石景山區(qū)2021年一模19題）19．下面是小景設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：如圖1，直線和外一點(diǎn)．求作：直線，使得于點(diǎn)．作法：①在直線上取一點(diǎn)，連接（如圖2）；②作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)；③以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，交直線于點(diǎn)；④作直線．所以直線即為所求作的直線．圖1圖2圖1圖2（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵為線段的垂直平分線，∴=.∴.∴是⊙的直徑.∴（）（填推理的依據(jù)）.∴.6.（門(mén)頭溝區(qū)2021年一模21題）21．已知：△ABC，CD平分∠ACB.求作：菱形DFCE，使點(diǎn)F在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上,下面是尺規(guī)作圖過(guò)程.作法：①分別以C、D為圓心，大于CD為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、N；②作直線MN分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F；③連接DE、DF，DC與EF的交點(diǎn)記為點(diǎn)G；四邊形DFCE為所求作的菱形.利用直尺和圓規(guī)依做法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；完成下面的證明.證明：∵DE=EC，DF=FC，∴EF為DC的垂直平分線.∵DE=EC，∴∠EDC=∠ECD.∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB.∴∠EDC=∠DCB，∴∥()（填推理依據(jù)）同理可證DF∥CE，∴四邊形DFCE為平行四邊形.又∵，∴四邊形DFCE為菱形.7.（通州區(qū)2021年一模19題）8.（大興區(qū)2021年一模21題）9.（房山區(qū)2021年一模21題）21.已知：△為銳角三角形，.求作：菱形.作法：如圖，①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，作射線與交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，與射線交于點(diǎn)，連接，；四邊形就是所求作的菱形．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明:∵，平分，∴__________．∵，∴四邊形是平行四邊形.∵，∴四邊形是菱形（__________）（填推理的依據(jù)）.10.（順義區(qū)2021年一模20題）20．已知：如圖，射線AP．求作：△ABC，使得點(diǎn)B在射線AP上，∠C=90°，∠A=60°．作法：①在射線AP上任取一點(diǎn)M；②以點(diǎn)M為圓心，MA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交射線AP于另一點(diǎn)B；③以點(diǎn)A為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在射線AP上方交⊙M于點(diǎn)C；④連接AC、BC．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵AB為⊙M的直徑，點(diǎn)C在⊙M上，∴∠ACB=90°（）（填推理依據(jù)）．連接MC．∵M(jìn)A=MC=AC，∴△AMC為等邊三角形（）（填推理依據(jù)）．∴∠A=60°．所以△ABC為所求作的三角形．11.（延慶區(qū)2021年一模20題）20.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°.求作：線段CD，使得點(diǎn)D在線段AB上，且.作法：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)；②做直線MN，交AB于點(diǎn)D；③連接CD.所以線段CD即為所求的線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明.證明：∵AM=BM，AN=BN，∴MN是AB的垂直平分線.（）（填推理的依據(jù)）∴點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).∵∠C=90°∴.（）（填推理的依據(jù)）12.（燕山區(qū)2021年一模20題）20．已知：如圖1，在△ABC中，∠CAB＝60°.求作：射線CP，使得CP∥AB．圖1圖2下面是小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．作法：如圖2，①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點(diǎn)；②以點(diǎn)C為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠FCB內(nèi)部交于點(diǎn)P；④作射線CP．所以射線CP就是所求作的射線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：連接FP，DE.∵CF=AD,CP=AE,FP=DE∴△ADE≌△_________，∴∠DAE=∠_________．∴CP∥AB（__________________________）（填推理的依據(jù)）．13.（平谷區(qū)2021年一模21題）21.已知：如圖，求作：，使得，作法：