【解析】山東省日照市五蓮縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

第第頁【解析】山東省日照市五蓮縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無憂

山東省日照市五蓮縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．在，，，中，無理數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)及其分類；無理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】

解：

A：是有理數(shù)，∴A不符合，

B：＝-2，是有理數(shù)，∴B不符合，

C：是有理數(shù)，∴C不符合，

D：是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)?！郉符合，

故答案為：D.

【分析】有理數(shù)包括分?jǐn)?shù)和整數(shù)，都可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，化簡各數(shù)進(jìn)行判斷即可。

2．已知，下列變形一定正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】

解：

A：∵a>b，∴5a>5b，∴A錯(cuò)誤；

B：∵a>b，∴-ab，∴2a>2b，∴，∴C正確；

D：∵a>b，c2≥0，∴，∴D錯(cuò)誤。

故答案為：C.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對原不等式進(jìn)行變形，從而得出結(jié)果。

3．（2023八上·嶧城期中）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）．

A．4的算術(shù)平方根是2B．8的立方根是

C．的平方根是D．立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－1

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【解答】解：A、4的算術(shù)平方根是2，不符合題意；

B、8的立方根是2，符合題意；

C、因?yàn)?，所以的平方根是，不符合題意；

D、立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－1，不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義分別進(jìn)行判斷即可.

4．（2022七下·東港期末）某中學(xué)為了了解學(xué)校520名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下列敘述正確的是（）

A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

B．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C．520是樣本容量

D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B.100名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個(gè)樣本，故B不符合題意；

C.100是樣本容量，故C不符合題意；

D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，故D符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)全面調(diào)查、樣本、樣本容量及個(gè)體的定義逐項(xiàng)判斷即可。

5．已知點(diǎn)位于軸左側(cè)，距軸3個(gè)單位長度，位于軸上方，距離軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】

解：

點(diǎn)P位于軸左側(cè)，距軸3個(gè)單位長度，說明P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，

點(diǎn)P位于軸上方，距離軸4個(gè)單位長度，說明P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）、

故答案為：A.

【分析】根據(jù)P點(diǎn)所在位置，及到坐標(biāo)軸的距離判斷橫縱坐標(biāo)。

6．（2022七下·廣陽期中）如圖，小聰把一塊含有角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，并測得，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，

∴∠3=∠1=25°，

∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=25°，再利用角的運(yùn)算求出∠2的度數(shù)即可。

7．如圖，小明想到A站乘公交車，發(fā)現(xiàn)他與公交車的距離為．假設(shè)公交車的速度是小明速度的5倍．若要保證小明不會(huì)錯(cuò)過這輛公交車，則小明到A站之間的距離最大為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題

【解析】【解答】

解：

設(shè)小明到A站的最大距離為x米，則公交車到A點(diǎn)的距離為（720-x）米，

根據(jù)題意得，

720-x=5x

解得，x=120

即小明到A站的最大距離為120米。

故答案為：B.

【分析】小明到A站的距離應(yīng)該至少使小明和公交車同時(shí)到達(dá)。當(dāng)滿足同時(shí)到達(dá)時(shí)，這個(gè)距離是最大的。同時(shí)到達(dá)時(shí)，公交車行駛的路程是小明所行路程的5倍。列方程進(jìn)行求解即可，本題也可以列不等式求解。

8．小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲．游戲規(guī)則：站在米開外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中次得分，爸爸投中次得分．結(jié)果兩人一共投中了次，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多分．設(shè)小華投中的次數(shù)為，爸爸投中的次數(shù)為，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組

【解析】【解答】

解：

兩人一共投中了20次，可列方程x+y=20；

爸爸的得分比小華的得分多分．可列方程5x+4＝3y.

故答案為：D.

【分析】找出題中等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

9．將一副三角板按如圖所示方式放置．

結(jié)論Ⅰ：若∠1＝45°，則有；

結(jié)論Ⅱ：若∠1＝30°，則有；

下列判斷正確的是（）

A．I和Ⅱ都對B．I和Ⅱ都不對C．Ⅰ不對Ⅱ?qū)．Ⅰ對Ⅱ不對

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的判定

【解析】【解答】

解：

當(dāng)∠1＝45°時(shí)，∠AFC＝180°-∠1-∠C＝180°-45°-45°＝90°，

∴∠EAD+∠AFC＝180°，∴BC∥AE。結(jié)論I正確。

當(dāng)∠1＝30°時(shí)，∠EAB＝∠EAD-∠1+∠CAB＝90°-30°+90°＝150°，

∴∠E+∠EAB＝60°+150°＝210°，∴DE和AB不平行。結(jié)論II錯(cuò)誤。

故答案為：D.

【分析】計(jì)算相關(guān)角的度數(shù)，根據(jù)角間關(guān)系來判斷兩條直線是否平行。

10．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】

解：

由原不等式組可知，m-1b，∴5a>5b，∴A錯(cuò)誤；

B：∵a>b，∴-ab，∴2a>2b，∴，∴C正確；

D：∵a>b，c2≥0，∴，∴D錯(cuò)誤。

故答案為：C.

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對原不等式進(jìn)行變形，從而得出結(jié)果。

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根；立方根及開立方

【解析】【解答】解：A、4的算術(shù)平方根是2，不符合題意；

B、8的立方根是2，符合題意；

C、因?yàn)?，所以的平方根是，不符合題意；

D、立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－1，不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義分別進(jìn)行判斷即可.

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B.100名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個(gè)樣本，故B不符合題意；

C.100是樣本容量，故C不符合題意；

D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，故D符合題意；

故答案為：D．

【分析】根據(jù)全面調(diào)查、樣本、樣本容量及個(gè)體的定義逐項(xiàng)判斷即可。

5．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】

解：

點(diǎn)P位于軸左側(cè)，距軸3個(gè)單位長度，說明P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，

點(diǎn)P位于軸上方，距離軸4個(gè)單位長度，說明P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）、

故答案為：A.

【分析】根據(jù)P點(diǎn)所在位置，及到坐標(biāo)軸的距離判斷橫縱坐標(biāo)。

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，

∴∠3=∠1=25°，

∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=25°，再利用角的運(yùn)算求出∠2的度數(shù)即可。

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題

【解析】【解答】

解：

設(shè)小明到A站的最大距離為x米，則公交車到A點(diǎn)的距離為（720-x）米，

根據(jù)題意得，

720-x=5x

解得，x=120

即小明到A站的最大距離為120米。

故答案為：B.

【分析】小明到A站的距離應(yīng)該至少使小明和公交車同時(shí)到達(dá)。當(dāng)滿足同時(shí)到達(dá)時(shí)，這個(gè)距離是最大的。同時(shí)到達(dá)時(shí)，公交車行駛的路程是小明所行路程的5倍。列方程進(jìn)行求解即可，本題也可以列不等式求解。

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】列二元一次方程組

【解析】【解答】

解：

兩人一共投中了20次，可列方程x+y=20；

爸爸的得分比小華的得分多分．可列方程5x+4＝3y.

故答案為：D.

【分析】找出題中等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

9．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；平行線的判定

【解析】【解答】

解：

當(dāng)∠1＝45°時(shí)，∠AFC＝180°-∠1-∠C＝180°-45°-45°＝90°，

∴∠EAD+∠AFC＝180°，∴BC∥AE。結(jié)論I正確。

當(dāng)∠1＝30°時(shí)，∠EAB＝∠EAD-∠1+∠CAB＝90°-30°+90°＝150°，

∴∠E+∠EAB＝60°+150°＝210°，∴DE和AB不平行。結(jié)論II錯(cuò)誤。

故答案為：D.

【分析】計(jì)算相關(guān)角的度數(shù)，根據(jù)角間關(guān)系來判斷兩條直線是否平行。

10．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】

解：

由原不等式組可知，m-1<x<1，

∵有兩個(gè)整數(shù)解，∴這兩個(gè)整數(shù)解是0和-1，

∴-2≤m-1＜-1

∴-1≤m<0

故答案為：A.

【分析】先解不等式組，根據(jù)解集確定整數(shù)解有哪些，再確定m-1的范圍，從而得出m的范圍。

11．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解；定義新運(yùn)算

【解析】【解答】

解：

由得，2a+b=a+1，∴a+b=1①

由得，，整理得，3a+b=-2②

由①②解得，a=-1.5，b=2.5

∴2a+b=-0.5

故答案為：C.

【分析】先化簡兩個(gè)等式，再組成方程組求出a，b，從而求出2a+b。也可以通過(①+②)÷2求出2a+b.

12．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；矩形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：依題意，小長方形紙片的長為a，寬為b，

如圖所示，

的周長為：，

的周長為：，

的周長與的周長相等，

，

，

，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)周長的意義可得：AEFJ的周長為14b+2HF，HGCJ的周長為4a+2HF，結(jié)合題意可得4a+2HF=14b+2HF，化簡即可得到a、b的關(guān)系.

13．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】

解：

這個(gè)大正方形的面積是5，它的邊長則為。

故答案為：.

【分析】容易知道這個(gè)大正方形的面積，開平方即可得到它的邊長。

14．【答案】155

【知識(shí)點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用

【解析】【解答】

解：

設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)分別為x1y，z，根據(jù)題意則有：

3x+2y+z=325①

x+2y+3z=295②

①+②得，4x+4y+4z=620

兩邊同時(shí)除以4得，x+y+z=155

即購甲、乙、丙三種商品各一件共需155元。

故答案為：155.

【分析】設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)分別為x，y，z，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程，再進(jìn)行變形求出x+y+z即可。

15．【答案】5

【知識(shí)點(diǎn)】梯形；平移的性質(zhì)

【解析】【解答】

解：

故答案為：5.

【分析】先根據(jù)面積關(guān)系推導(dǎo)出梯形ABEH的面積等于陰影面積，再結(jié)合梯形面積公式列方程求出BE。

16．【答案】①②③④

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】

解：

∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠CGE=，

∴∠AEG＝180°-∠BEG＝180°-，

∵CE平分∠AEG，∴∠CEG＝∠AEC＝（180°-）＝90°-，①正確；

∵∠CED＝90°，

∴∠GED＝∠CED-∠CEG＝90°-（90°-）=

∴DE平分∠GEB。②正確；

∵∠CEF＝∠AEF-∠AEC＝90°-（90°-）＝

∴∠CEF＝∠GED，③正確；

∵∠FED+∠CEF＝∠CED＝90°，∠AEC+∠CEF＝∠AEF＝90°

∴∠FED＝∠AEC，

∴∠FED+∠BEC＝∠AEC+∠BEC＝180°，∴④正確。

故答案為：①②③④

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推導(dǎo)出∠BEG＝∠CGE，再結(jié)合角間關(guān)系驗(yàn)證各結(jié)論。

17．【答案】（1）解：由得，，

解得：，

將代入②得，，

解得：，

原方程組的解為

（2）解：

（3）解：，

解不等式①得，，

，

，

，

解不等式②得，，

，

，

，

不等式組的解集為：，

在數(shù)軸上表示如圖所示：

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式組的解集；解一元一次不等式組；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）運(yùn)用加減消元法先消去y，求出x，再求y.

（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可，特別要注意符號(hào)的變化。

（3）分別解不等式，再求出解集，在數(shù)軸上表示出來。

18．【答案】（1）解：根據(jù)題意建立坐標(biāo)系如圖所示：

（2）解：點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，

平移方式為：向右平移5個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，

點(diǎn)平移后的點(diǎn)，點(diǎn)平移后的點(diǎn)，

作出如圖所示：

（3）解：或

【知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】（3）解：

由C（3，0），D（3，-3）可知，CD∥y軸，CD＝3

當(dāng)M在C點(diǎn)和D點(diǎn)之間時(shí)，∵DM＝2CM，則CD＝DM+CD＝3CM＝3，∴CM＝1，∴M（3，-1）；

當(dāng)M在C點(diǎn)上方時(shí)，∵DM＝2CM，則CM＝CD＝3，∴M（3，3），

故答案為：（3，3）或（3，-1）。

【分析】（1）根據(jù)A、B、C的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，畫出平面直角坐標(biāo)系。

（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)的變化得出平移方向和距離，從而得出其他點(diǎn)平移后的位置。

（3）CD∥y軸，M點(diǎn)有兩種可能。

19．【答案】證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC，

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∴ABCD，

∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，

又∠ABC=∠ADC，

∴∠A=∠C．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】結(jié)合已知條件可推導(dǎo)出AB∥CD，進(jìn)而推導(dǎo)出∠A與∠ADC互補(bǔ)，∠C和∠ABC互補(bǔ)，得出∠A＝∠C。

20．【答案】（1）200

（2）解：創(chuàng)意動(dòng)漫社團(tuán)學(xué)生數(shù)：（名），

國畫社團(tuán)學(xué)生數(shù)：（名）

象棋社團(tuán)學(xué)生數(shù)：（名）

補(bǔ)全的圖如下：

（3）108°

（4）解：該?！捌渌鐖F(tuán)”部分的學(xué)生人數(shù)：（名）．

【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：

（1）由圖可知，C社團(tuán)的人數(shù)是30人，占總?cè)藬?shù)的15%，

∴小明抽取的總?cè)藬?shù)是：30÷15%＝200

故答案為：200

（3）∴A社團(tuán)所占的百分比是60÷200＝30%

∴A部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×30%＝108°。

故答案為：108°

【分析】（1）從條形圖中可獲取C的人數(shù)，從扇形圖中獲取C的百分比，可計(jì)算出抽取的總?cè)藬?shù)。

（2）從扇形圖中獲取B、D的百分比，計(jì)算各自的出人數(shù)，再計(jì)算A的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）先計(jì)算A社團(tuán)所占百分比，再計(jì)算對應(yīng)的圓心角的度數(shù)。

（4）先計(jì)算出其他社團(tuán)的人數(shù)及所占比，再計(jì)算“其它社團(tuán)”部分的學(xué)生人數(shù)．

21．【答案】（1）解：設(shè)A和B的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，由題意得：，

解得：，

即A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為20元，B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為30元

（2）解：設(shè)購買A種紀(jì)念品a件，則購買B紀(jì)念品