第三章 光的偏振

第三章光的偏振第1頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.10光彈性效應(yīng)和電光效應(yīng)

3.11線偏振光沿晶體光軸傳播時振動面的旋轉(zhuǎn)

3.12偏振態(tài)的矩陣表述瓊斯矢量和瓊斯矩陣第2頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1自然光(naturallight)與偏振光（polarizedlight）

3.1.1光的偏振性

縱波:

波的振動方向與傳播方向相同的波

B轉(zhuǎn)900后波不能通過橫波:波的振動方向與傳播方向相互垂直的波第3頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月偏振:波的振動方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚ΨQ性，它是橫波區(qū)別于縱波最明顯的標志。平面偏振光:光在傳播過程中電矢量的振動只限于某一個確定平面內(nèi)。線偏振光:因為平面偏振光的電矢量在與傳播方向垂直的平面上的投影為一條直線，故而得名。表示法：????振動面：光振動方向與傳播方向決定的平面稱為振動面.振動面u·第4頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2自然光與偏振光自然光：XYZ這種大量振幅相同、各種振動方向都有、彼此沒有固定相位關(guān)系的光矢量的組合叫自然光。

自然光可以用下圖表示第5頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月總光強——非相干疊加自然光可以分解為兩束等振幅的、振動方向互相垂直的、不相干的線偏振光。自然光的分解第6頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2線偏振光與部分偏振光起偏器：能以某種方式選擇自然光中的一束線偏振光，而摒棄另一束線偏振光的光學(xué)儀器。

線偏振光的數(shù)學(xué)表示第7頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月Ex、Ey同相位，取正號Ex、Ey相位相反，取負號第8頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.1由二向色性產(chǎn)生的線偏振光二向色性:有些晶體對振動方向不同的電矢量具有選擇吸收的性質(zhì)。偏振片：先將聚乙烯醇片加熱并延伸，然后用碘溶液浸染，制成含有平行排列的長鏈聚合物分子的薄膜，即為偏振片。偏振片的透振方向：偏振片上能透過電矢量振動的方向第9頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月偏振方向平行的偏振片疊在一起，重疊部分透光；當偏振方向互相垂直，重疊部分透光；第10頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月馬呂斯定律第12頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月——馬呂斯定律（1809）——消光第14頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.1將兩塊理想的偏振片P1和P2共軸放置，然后讓強度為I1的自然光和強度為I2的線偏振光同時垂直入射到偏振片P1上，從P1透射后又射到偏振片P2上，試問：（1）P1不動，將P2以光線為軸轉(zhuǎn)動一周，從系統(tǒng)投射出來的光強度將如何變化？（2）欲使從系統(tǒng)透射出來的光強度最大，應(yīng)如何放置P1和P2

？第15頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）設(shè)入射線偏振光的振動面與P1的透振方向的夾角為α，P1和P2的透振方向之間的夾角為θ則自然光I1經(jīng)過P1的光強為線偏振光I2經(jīng)過P1的光強為經(jīng)過P1的總光強為經(jīng)過P1的光的振動方向與P2的透振方向之間的夾角為θ經(jīng)過P2的光強度為將P2以光線為軸轉(zhuǎn)動一周，θ連續(xù)改變3600，光強按上式變化，當θ=00、1800、3600時，光強最大，為當θ=900、2700時，光強為零。第16頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月偏振片的應(yīng)用

立體電影

在觀看立體電影時，觀眾要戴上一副特制的眼鏡，這副眼鏡就是一對透振方向互相垂直的偏振片．這樣，從銀幕上看到的景象才有立體感．如果不戴這副眼鏡看，銀幕上的圖像就模糊不清了攝像攝影

1、在攝影鏡頭前加上偏振鏡消除反光第17頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月有反射光干擾的櫥窗在照相機鏡頭前加偏振片消除了反射光的干擾第19頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月2、攝影時控制天空亮度，使藍天變暗沒有用偏振濾鏡的相片用了偏振濾鏡的相片第20頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2反射光的偏振態(tài)

1、利用電磁理論分析反射光的偏振態(tài)由菲涅耳公式看，反射光與入射光電矢量平行分量與垂直分量的振幅比n1n2第21頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月將以上二式結(jié)合起來，不考慮方向，有在或時，可得因為所以在或時，反射光為自然光第22頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月在或時，由得因為所以時，反射光為部分偏振光所以或第23頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月部分偏振光的表示第24頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月2、偏振度——部分偏振光在某一方向上具有的能量最大值——部分偏振光在某一方向上具有的能量最小值當時，——自然光當時，——線偏振光第25頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.2

通過偏振片觀察一束部分偏振光，當偏振片由對應(yīng)透射光強最大的位置轉(zhuǎn)過600時，其光強減為一半。試求這束部分偏振光中的自然光和線偏振光的強度之比以及光束的偏振度。解：設(shè)自然光強為In,線偏振光的強度為Ip,

，則部分偏振光的強度為In+Ip

當偏振片對應(yīng)透射光強最大的位置時，透射光強為當偏振片轉(zhuǎn)過600后，透射光強為因為即第26頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月此入射光的最大光強為最小光強為偏振度第27頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3、布儒斯特定律由公式可見當時，可得反射光中只有垂直入射面的分量，此時的入射角用i10偏振光n1第28頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月由于所以——布儒斯特定律布儒斯特角例如：1、從空氣入射到玻璃布儒斯特角2、從空氣入射到石英布儒斯特角第29頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：畫出下列圖中的反射光、折射光以及它們的偏振狀態(tài).第30頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.3透射光的偏振態(tài)利用菲涅耳公式分析

上表面折射后電矢量平行分量的振幅為由于上式簡化為1、平行分量第33頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月下表面折射后電矢量平行分量的振幅為其中代入上式得由于上式簡化為第34頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月將代入上式得結(jié)論：光以布儒斯特角入射到一片透明介質(zhì)時，在沒有吸收的情況下，透射光中電矢量的平行分量等于入射光的平行分量，即平行分量100%透射。2、垂直分量上表面折射后電矢量垂直分量的振幅為第35頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月下表面折射后電矢量垂直分量的振幅為將代入上式得結(jié)論：光以布儒斯特角入射到一片透明介質(zhì)時，在沒有吸收的情況下，透射光中因為，在自然光入射情況下：光以布儒斯特角入射到一片透明介質(zhì)時，透射光是部分偏振光第36頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3、利用折射獲得線偏振光················ib··············玻璃片堆設(shè)自然光通過n片互相平行的透明介質(zhì)板透射光中電矢量的平行分量透射光中電矢量的垂直分量其中當n很大時第37頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月外腔式激光管加裝布儒斯特窗減少反射損失。假如封閉管子兩端的玻璃窗口是垂直于管軸線的玻璃片，那么自然光每經(jīng)過一個窗口表面就有大約4%的反射損失(96%透入)。光在M1

與M2之間每個單程要4次穿過窗口表面。這樣，光來回反射時，反射損耗太大就不能形成激光?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ0i0·激光輸出布儒斯特窗M1M2··i0i04、布儒斯特定律的應(yīng)用第38頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)光通過單軸晶體時的雙折射現(xiàn)象第39頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象：一束光入射在介質(zhì)中折射光線分為兩束光（o光、e光）的現(xiàn)象.o光和e光：e光(非常光):不遵循折射定律。o光(尋常光):遵循折射定律.e光的入射角正弦與折射角的正弦之比不是一個常數(shù)一般情況，e光不在入射面內(nèi)第40頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2光軸與主截面光軸:晶體中不發(fā)生雙折射方向的任一直線單軸晶體：只有一個光軸的晶體。如方解石,石英,紅寶石等.雙軸晶體：有兩個光軸的晶體。云母,藍寶石,橄欖石等.AB光軸102°第41頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月主截面：包含晶體光軸和一條給定光線的平面叫做這條光線相對應(yīng)的晶體的主截面

o光與光軸所作的平面——o光的主截面

e光與光軸所作的平面——e光的主截面

o光振動

垂直于o光的主截面

e光振動

平行于

e光的主截面注意：1、對應(yīng)一給定的入射光束o光和e光的主截面并不重合，只有當光軸位于入射面內(nèi)時，這兩個主截面才嚴格地重合。

2、一般情況下，兩個主截面之間的夾角很小，故o光和e光的主截面幾乎垂直第42頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月自然光入射時，Io=Ie線偏振光入射時3.3.3o光和e光的相對光強主截面與屏幕的交線振動面與屏幕的交線o光與e光的振幅為其中A是入射線偏振光的振幅晶體中o光與e光的強度為a為e光傳播方向和光軸的夾角第43頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月相對光強o光與e光射出晶體后的光強晶體以入射光傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)第44頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月當方解石晶體旋轉(zhuǎn)時，e光的像圍繞o光的像旋轉(zhuǎn)。o光的像不動，光光雙折射紙面方解石晶體

o光的像e光的像第45頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉(zhuǎn)方解石晶體：第46頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉(zhuǎn)方解石晶體：第47頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉(zhuǎn)方解石晶體：第48頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月光光雙折射紙面方解石晶體繼續(xù)旋轉(zhuǎn)方解石晶體：第49頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.4

強度為I的自然光，垂直入射到方解石晶體上后又垂直入射到另一塊完全相同的晶體上。兩塊晶體的主截面之間的夾角為a，試求當a分別等于300和1800時，最后透射出來的光束的相對強度（不考慮反射、吸收等損失）。分析：第50頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月解：自然光從第一塊晶體出射后的光強當o光和e光分解為當合成為一束光第51頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)光在晶體中的波面第52頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月o光與e光的波面

o光的波面——球面

e光的波面——橢球面——惠更斯的假設(shè)（1690年）晶體的各向異性在微觀結(jié)構(gòu)上的表現(xiàn)構(gòu)成晶體的原子、離子或分子被認為是各向異性的振子。它們在三個相互垂直的方向上一般具有不同的固有頻率ω1、ω2和ω3。光波在通過物質(zhì)時，物質(zhì)中的帶電粒子在光波的作用下做受迫振動，其頻率與入射光頻率相同。如果入射光中電矢量的振動方向和上述方向中的某一個方向重合，則粒子作穩(wěn)定的受迫振動。第53頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月單軸晶體——三個固有頻率中有兩個是相同的。

平行于晶體光軸的頻率——ω1

垂直于晶體光軸的頻率——ω2o光的波面是球面e光的波面是橢球面注意：對于截面不大的e光束，其傳播方向不一定垂直于波面振動方向垂直主截面振動方向平行主截面第54頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月問：在單軸晶體中，光沿光軸方向不發(fā)生雙折射的原因是什么？單軸晶體的分類：正晶體、負晶體e光的速度在除光軸外的任何方向上都比o光的小e光的速度在除光軸外的任何方向上都比o光的大第55頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)光在晶體中的傳播方向第57頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月一.單軸晶體內(nèi)o光與e光的傳播方向1.光軸在入射面內(nèi)（負晶體）研究方法：惠更斯作圖法，新波面為次波面的包絡(luò)。光軸AFEeO?eO?說明：如果光軸不在入射面內(nèi)，球面和橢球面相切的點，就不會在入射面內(nèi)，則o光、e光振動方向并不相互垂直。B第58頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月2.光軸在入射面內(nèi)，平行光垂直入射，光軸AEO?eBF’E’?F出射兩束偏振方向相互垂直的線偏光第59頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.光軸在入射面內(nèi)，且垂直晶體表面，平行光垂直入射光沿光軸方向傳播，傳播速度相同，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。光軸第60頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月4.光軸在入射面內(nèi)，光軸平行晶體表面,平行光垂直入射AE?eBF’E’?FO具有相互垂直的偏振方向出射光沿同方向傳播晶體內(nèi)o光、e光都不折射，但傳播速度不同，波面不重合，到達同一位置時兩者之間有相位差第61頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月5.光軸垂直入射面且與晶體表面平行，平行光垂直入射，晶體內(nèi)o光、e光都不折射，但傳播速度不同，波面不重合，到達同一位置時兩者之間有相位差問題：畫出上圖中o光和e光的振動方向第62頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月二.單軸晶體的主折射率····晶體

光軸ir0reo

········

oΔt

eΔteo

ecΔtO光的折射率:e光的折射率:(2)當e光沿垂直于光軸的方向傳播時，有(1)e光的傳播速度與方向有關(guān)第63頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：真空中的光速與e光在垂直于光軸方向的傳播速度之比叫做晶體對e光的主折射率負晶體所以正晶體所以方解石1.48641.6584石英1.55341.5443對波長為589.3納米的鈉黃光第64頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.5

應(yīng)該怎樣切割單軸晶體才能用最小偏向角的方法測定由該晶體制成的棱鏡的兩個主折射率.(p329)分析:

對于o光，由于o光在晶體種不同方向的傳播速度相同，因此測定o光的折射率對晶體沒有特殊的要求對于e光,測定其主折射率，必須保證其傳播方向與光軸的方向垂直。對于三棱鏡，光以最小偏向角入射時，折射光平行于棱鏡的底邊第65頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)偏振器件第66頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月一、

尼科耳棱鏡（1828年）結(jié)構(gòu):兩塊特殊要求加工的直角方解石，如圖：第67頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月ACNM光軸在ACNM平面內(nèi)方向與AC成480，入射面取ACNM面?加拿大樹膠的折射率n=1.55，O光入射角大于其臨界角arcsin(1.55/1.658)=69012’，被全反射，在CN處為涂黑層所吸收。出射偏振方向在ACNM平面內(nèi)的偏振光。e?760O方解石的折射率n0=1.658,220680第68頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月尼科耳棱鏡的起偏與檢偏作用入射到檢偏器的線偏振光的振幅為A0,振動方向與尼科耳主截面之間的夾角為θ，則透過檢偏器的平面偏振光的強度為當時，平行尼科耳當時，正交尼科耳第69頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月??eO兩塊直角方解石光軸相互垂直，如圖：ABDCO方解石????光從光密到光疏折射光要偏離法線e?二、

沃拉斯頓棱鏡產(chǎn)生兩束彼此分開的、振動互相垂直的線偏振光。兩束線偏振光之間的夾角為第70頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月三、波片厚度為d,光軸與兩個表面平行的雙折射晶體薄片稱為波片。當自然光垂直入射時，由晶體出射的是振動方向相互垂直的線偏振光，它們沿原入射方向同向傳播，但傳播速度不同。對于負晶體e光比O光快。對于正晶體e光比O光慢。?eO光軸d?第71頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)振幅為A0的平行光垂直入射到波片上，在入射點分成了O光和e光，在晶體中兩者的傳播速度不同，從而形成相位不同的兩束光，這兩束光在波片內(nèi)引起的振動分別為波片中兩束光的相位差為第72頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月以代入上式，得兩束光射出波片后相位差為兩束光射出波片后光程差為四分之一波長片*若O和e光相位差為光程差是的奇數(shù)倍。第73頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月，光程差是半波長的奇數(shù)倍。二分之一波長片或半波片則*若O和e光相位差為線偏振光垂直入射到半波片透射光仍然為線偏振光說明垂直入射的線偏振光的振動面與主截面的夾角為則透射出來的線偏振光的振動面從原來的方位轉(zhuǎn)過波長片或全波片則，光程差是波長的整數(shù)倍。*若O光和e光的相位差為：為什么？第74頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓偏振光：電矢量的端點在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)畫出一個橢圓。圓偏振光：電矢量的端點在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)畫出一個圓。它是橢圓偏振光的特例。兩列頻率相同、振動方向互相垂直，且沿同一方向傳播的線偏振光疊加可得橢圓偏振光。一、定義3.7橢圓偏振光和圓偏振光第75頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月消去（）得此為橢圓方程。二、橢圓偏振光和圓偏振光的描述設(shè)有沿Z方向傳播的兩束平面偏振光，其振動方向分別沿軸振動，其波動方程為：為波矢為位相差合振動為:第76頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月一般來說，它的主軸(長軸或短軸)與x軸構(gòu)成角，橢圓主軸的大小和取向與這兩列光波的振幅Ax和Ay以及它們的位相差有關(guān)系。第77頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：1.當時，

方程為：

合振動矢端的軌跡為一直線合振動為平面偏振光合振動振幅為:

振動方向由

決定。

第78頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月2.當時，

方程為：

合振動為橢圓偏振光

第79頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月橢圓偏振光(a)右旋(b)左旋第80頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月各種形態(tài)的橢圓偏振光第81頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月

右旋:迎著光的傳播方向，電矢量端點描出的圓沿順時針方向旋轉(zhuǎn),叫右旋圓偏振光。

左旋:迎著光的傳播方向，電矢量端點描出的圓沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)叫左旋圓偏振光。

3.當，時,得圓方程電矢量的表達式為

式中的第二項取正號時，表示左旋圓偏振光；取負號時，表示右旋圓偏振光．第82頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月三、橢圓偏振光和圓偏振光的獲得設(shè)波片的厚度為，合振動為k=0,2,4,…得右旋圓偏振光；k=1,3,5,…得左旋圓偏振光。自然光通過1/4波片后是大量的各種長短軸比例的橢圓偏振光的集合，仍為自然光。欲產(chǎn)生橢圓偏振光,必須通過起偏器先變成線偏振光后再通過1/4波片。第83頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月檢驗工具:檢偏器+已知光軸方向的1/4波片線偏振光:檢偏器轉(zhuǎn)動360°——二次最強、二次消光圓偏振光—1/4波片—檢偏器——二次最強、二次消光

自然光——1/4波片——檢偏器——強度無變化

橢圓偏振光——檢偏器停在光強最強位置——前插入1/4波片使其光軸與檢偏器透振方向平行變成線偏振光——檢偏器旋轉(zhuǎn)360°——二次最強、二次消光。四、偏振態(tài)的實驗檢驗最后得二次最強、二次最弱。部分偏振光——步驟與檢驗橢圓偏振光相同，第84頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月補償器——通過它可得任意相位差的器件。Balinet補償器：光軸互相垂直的兩塊劈狀石英。光通過補償器的不同地方，可得任意相位差。兩束光通過d1和d2后的相位差：第85頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月

Soleit補償器Soleil補償器：原理基本相同,可適用于寬光束。第86頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月3.8偏振光的干涉、偏振光干涉實驗分解光束相位延遲產(chǎn)生線偏光引導(dǎo)振動方向1.實驗裝置第87頁，課件共101頁，創(chuàng)作于2023年2月通過P1后的線偏振光，經(jīng)過晶片后分成振動相互垂直的o光和e光，且具有一定的相位差,o光和e光（a）晶片厚度均勻時若單色光入射，屏幕上光強均勻，轉(zhuǎn)動任一元件，光強發(fā)生變化。若白光入射，屏上呈一定顏色，轉(zhuǎn)動任一元件顏色發(fā)生變化。（b）晶片厚度不均勻時單色光入射，出現(xiàn)干涉條紋；白