第三章 力對點(diǎn)的矩 平面力偶系

第三章力對點(diǎn)的矩平面力偶系第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月平面力偶系的合成和平衡條件力偶的性質(zhì)力對點(diǎn)的矩力偶與力偶矩第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月力對點(diǎn)的矩1第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月OFh力對點(diǎn)的矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)可按下法確定，力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。力矩表示力使物體繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的量度。力對點(diǎn)的矩第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月力偶與力偶矩2第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月力偶的定義由兩個(gè)等值、反向、不共線的的平行力組成的力系稱為力偶，用表示。第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月OFh力對點(diǎn)的矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)可按下法確定，力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)；力矩表示力對物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的量度。力偶矩的定義第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月力偶臂：力偶中兩個(gè)力的作用線之間的垂直距離h

稱為該力偶的力偶臂。力偶的作用面：力偶所在的平面稱為力偶的作用面。

表示為：

力偶矩：力偶中一個(gè)力的大小與力偶臂的乘積，并取以正負(fù)號，稱為該力偶的力偶矩。力偶矩的定義力偶矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積；它的正負(fù)可按下法確定，力偶逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)；力偶矩表示力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的量度。第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月力偶的性質(zhì)3第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月力偶的性質(zhì)力偶不能合成為一個(gè)力。

因兩個(gè)力在任何軸上的投影的代數(shù)和為零，故不能與一個(gè)力等效或平衡，只能與力偶平衡。力偶對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月推論1、力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動，而不改變它對物體的效應(yīng)。====第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月推論2、只要力偶矩保持不變，可以任意改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變它對物體的效應(yīng)。===第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月平面力偶系的合成和平衡條件4第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月平面力偶系的合成平面力偶系：作用在同一平面內(nèi)的一群力偶。===平面力偶系合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和。第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月平面力偶系的平衡條件平面力偶系平衡的充分必要條件：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即平面力偶系的平衡方程第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

橫梁AB長l，A端用鉸鏈桿支撐，B端為鉸支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩為M，如圖所示。不計(jì)梁和支桿的自重，求A和B端的約束力。ABDMl例題3-1第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

選梁AB為研究對象。梁所受的主動力為一力偶，AD是二力桿，因此A端的約束力必沿AD桿。根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，可以判斷A與B端的約束力FA和FB構(gòu)成一力偶，因此有：

FA=

FB

。梁AB受力如圖。ABMFBFA解得解：列平衡方程：ABDMl第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖所示的鉸接三連桿機(jī)構(gòu)OABD，在桿OA和BD上分別作用著矩為M1和M2的力偶，而使機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不計(jì)桿重，試求M1和M2間的關(guān)系。BODαM1M2A例題3-2第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月寫出桿OA和DB的平衡方程：

∑M=0

因?yàn)闂UAB為二力桿，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的連線方向。BDM2FDFBAOM1FOFABA解：

分別取桿OA和DB為研究對象。因?yàn)榱ε贾荒芘c力偶平衡，所以支座O和D的約束力FO

和FD

只能分別平行于FAB