(完整版)高中物理天體運(yùn)動(dòng)真題

(完整版)高中物理天體運(yùn)動(dòng)真題1.在2017年12月，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球2545光年的恒星“開(kāi)普勒-90”周?chē)l(fā)現(xiàn)了第8顆行星“開(kāi)普勒90i”。它的公轉(zhuǎn)周期約為地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期的11倍，公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑。根據(jù)這些信息，可以估算出“開(kāi)普勒90”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的比值約為2：1。2.根據(jù)土星與太陽(yáng)的距離是火星與太陽(yáng)距離的6倍多這一信息，可以推斷出土星運(yùn)行的周期比火星的大。3.我國(guó)高分系列衛(wèi)星的高分辨對(duì)地觀察能力不斷提高。其中，“高分五號(hào)”軌道高度約為705km，“高分四號(hào)”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。與“高分四號(hào)”相比，“高分五號(hào)”的周期較小。4.在2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T為5.19ms。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67×10^-11N?m^2/kg^2。根據(jù)周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值，可以估算出該密度約為5×10^18kg/m^3。5.為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P和Q，其中P的軌道半徑約為地球半徑的16倍，Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。根據(jù)這些信息，可以估算出P與Q的周期之比約為8：1。6.要檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，需要驗(yàn)證地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的60倍。7.在2017年，科學(xué)家們第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100秒時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線(xiàn)上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，并利用牛頓力學(xué)知識(shí)和萬(wàn)有引力常量，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星的質(zhì)量比約為3：2。8.不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離）。如果知道月球繞地球的周期和距離，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量。其他選項(xiàng)都可以用來(lái)計(jì)算地球的質(zhì)量。改寫(xiě)：知道月球繞地球的周期和距離無(wú)法計(jì)算出地球質(zhì)量，其他選項(xiàng)都可以用來(lái)計(jì)算。9.s月：s地約為（C．3：2）。月球和地球表面同樣高度處拋出物體，水平距離比約為3：2。改寫(xiě)：在月球和地球表面同樣高度處，拋出物體的水平距離比約為3：2。10.組合體運(yùn)行的（A．周期變大）。組合體的運(yùn)行周期與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行相比變大。改寫(xiě)：組合體的運(yùn)行周期比天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)。11.“天舟一號(hào)”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，其（A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度）。因?yàn)殡x地面較近，所以角速度較大，但仍小于地球自轉(zhuǎn)的角速度。改寫(xiě)：在距離地面約380km的圓軌道上飛行的“天舟一號(hào)”，角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度。12.下列措施可行的是（C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接）。飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，然后逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接。改寫(xiě)：可行的措施是，飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接。13.地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（B．4h）。如果地球自轉(zhuǎn)周期變小，仍可以用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)電通訊，最小值約為4小時(shí)。改寫(xiě)：如果地球自轉(zhuǎn)周期變小，最小值約為4小時(shí)，仍可以用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)電通訊。國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，自2016年起將4月24日定為“中國(guó)航天日”，以紀(jì)念我國(guó)在1970年4月24日成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)。該衛(wèi)星目前仍在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km。另外，1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)2＞a1＞a3B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)1＞a2＞a3兩個(gè)質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積。下列關(guān)系式正確的有（）A．TA＞TBB．EkA＞EkBC．SA=SBD．RA3T2A=RB3T2B由于衛(wèi)星的發(fā)射場(chǎng)不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過(guò)調(diào)整再進(jìn)入地球同步軌道。當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運(yùn)行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時(shí)的速度為1.55×103m/s，此時(shí)衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（）A．西偏北方向，1.9×103m/sB．東偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．東偏南方向，2.7×103m/s拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線(xiàn)上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)，以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是（）A．a(chǎn)2＞a3＞a1B．a(chǎn)2＞a1＞a3C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)3＞a2＞a1半徑為R的地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。如果宇航員在A點(diǎn)測(cè)出的張角為α，則飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度為2RπαTsin2，飛船周期為T(mén)=2Rπαsin2，一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為αT2π。2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程，某航天愛(ài)好者提出了“玉兔”回家的設(shè)想：將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到高度為h的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月。以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep=mg月R2/(h+R)R+h2。從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為mg月(h+2R)/(R+h)。石墨烯是一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性變化。用石墨烯制作超級(jí)纜繩，人類(lèi)搭建“太空電梯”的夢(mèng)想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)家們?cè)O(shè)想，通過(guò)地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，則軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對(duì)地心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為GMm1/(2R+h1)。當(dāng)電梯倉(cāng)停在距地面高度h2=4R的站點(diǎn)時(shí)，倉(cāng)內(nèi)質(zhì)量為m2=50kg的人對(duì)水平地板的壓力大小為2m2g/(πR2)。萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。(1)用彈簧秤測(cè)量地球靜止物體的重量，結(jié)果會(huì)隨著測(cè)量位置的變化而變化。假設(shè)地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。在北極地面稱(chēng)量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)為F。a.如果在北極上空高出地面h處稱(chēng)量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值F1/F的表達(dá)式，并計(jì)算h=1.0%R的情況下的具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；b.如果在赤道地面稱(chēng)量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值F2/F的表達(dá)式。(2)假設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r，太陽(yáng)的半徑為Rs，地球的半徑為R，這三個(gè)半徑都減小為現(xiàn)在的1.0%。假設(shè)太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？(26)如圖所示為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先，在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停（速度為，h1遠(yuǎn)小于月球半徑）。接著推力改變，探測(cè)器開(kāi)始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落至月面。已知探測(cè)器總質(zhì)量為m（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月球時(shí)的速度大?。?2)從開(kāi)始豎直下降到接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化。(27)如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)，引力常數(shù)為G。(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T(mén)1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T(mén)2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）(28)卡文迪利用如圖所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G。(1)為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是什么？（1）已知T型架水平橫梁長(zhǎng)度為l，質(zhì)量分別為m和m'的球位于同一水平面內(nèi)，當(dāng)橫梁處于力矩平衡狀態(tài)時(shí)，測(cè)得m、m'連線(xiàn)長(zhǎng)度為r，且與水平橫梁垂直。同時(shí)測(cè)得石英絲的扭轉(zhuǎn)角度為θ，由此得到扭轉(zhuǎn)力矩kθ（k為扭轉(zhuǎn)系數(shù)且已知）。求引力常量的表達(dá)式G=__________。（2）如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油。假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度為ρ；石油密度遠(yuǎn)小于ρ，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向。當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。（2）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在δ與kδ（k＞1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L(zhǎng)的范圍的中心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。30.2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位。人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-GMmR（設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.7×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0×1030kg，太陽(yáng)半徑Rs=6.96×108m。31.黑洞是一種特殊的天體，可以通過(guò)觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)探索它們。LMCX-3雙星系統(tǒng)由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成，它們圍繞兩者連線(xiàn)上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)觀測(cè)得到的可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T，可以求出可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA，并將其等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力。通過(guò)求解，可以得出m′與m1、m2之間的關(guān)系式。32.一位宇航員在到達(dá)某星球表面后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。測(cè)得繩的拉力F大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知R、m、引力常量G和F1，忽略各種阻力，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出該星球表面的重力加速度和小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度。同時(shí)，可以利用已知量求出衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度。33.科技日?qǐng)?bào)報(bào)道稱(chēng)，某科學(xué)家在銀河系中心附近的C．星球的一團(tuán)分子氣體云中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)黑洞。要判斷該天體是否是黑洞，需要知道它的逃逸速度是否超過(guò)光速。已知該天體與地球的質(zhì)量之比為k，地球的半徑為R，地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度（即第一宇宙速度）為v1，光速為c。通過(guò)計(jì)算可以得出該天體的半徑應(yīng)小于一定值，才能成為黑洞。2016年10月19日，中國(guó)成功發(fā)射了“神舟十一號(hào)”載人飛船，并與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室成功對(duì)接。航天員景海鵬和陳冬進(jìn)入“天宮二號(hào)”，開(kāi)始了為期30天的太空生活，他們將在艙內(nèi)進(jìn)行空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)試驗(yàn)。假設(shè)在對(duì)接前，“天宮二號(hào)”和“神舟十一號(hào)”在同一軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道距離地面高度為h，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，引力常量為G。(1)求“天宮二號(hào)”在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小v。(2)若“神舟十一號(hào)”在圖示位置，能否通過(guò)向后方噴氣成功對(duì)接？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)在牛頓力學(xué)體系中，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)具有的勢(shì)能，稱(chēng)為引力勢(shì)能，其大小為Ep=-Gm1m2/r(規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零)。試證明“天宮二號(hào)”的機(jī)械能與r成正比。（R+h為“天宮二號(hào)”圓周運(yùn)動(dòng)rR+h的軌道半徑）在圖中，宇航員站在一個(gè)質(zhì)量分布均勻的星球表面的斜坡上，從P點(diǎn)沿水平方向以初速度v拋出一個(gè)小球，小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到斜坡上的另一點(diǎn)Q。已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，斜面的傾角為α。(1)求該星球表面的重力加速度g。(2)求該星球的密度。(3)人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。英國(guó)某媒體預(yù)測(cè)，在2020年之前，人類(lèi)有望登上火星，而第一位登上火星的可能是中國(guó)人。假設(shè)你成為了人類(lèi)登陸火星的第一人，乘坐中國(guó)自行研制的代表世界領(lǐng)先水平的神舟x號(hào)宇宙飛船，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離火星表面的高度為H，飛行了n圈，測(cè)得所用的時(shí)間為t。已知火星半徑為R。(1)求火星表面的重力加速度g。(2)假設(shè)蕩秋千是你喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)（可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°），當(dāng)你經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)的速度為v，你能上升的最大高度是多少？有人提出了一種節(jié)能的想法：在飛船從運(yùn)行軌道進(jìn)入返回地球程序時(shí)，可以在飛船需要減速的機(jī)會(huì)發(fā)射一個(gè)小型太空探測(cè)器。如圖所示，