基于層次分析法的綜合用水效益評價(jià)模型

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第28章基于層次分析法的綜合用水效益評價(jià)模型——評價(jià)方法28.1案例背景2007年,我國淡水資源總量為2.5萬多億m3,人均僅有1916m3，為世界平均水平的1/4,是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)截至2005年下半年,全國城市缺水總量已經(jīng)高達(dá)60億m3,全國660多個城市中有400多個存在不同程度的缺水。盡管水資源嚴(yán)重缺乏，水資源浪費(fèi)、利用效率及效益低下的現(xiàn)象卻普遍存在，這是粗放的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的必然結(jié)果，同時也是制約我國經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的瓶頸。因此，逐步提高水資源的利用效率及效益是建設(shè)節(jié)水型社會的核心問題以水資源的可持續(xù)利用保障經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展，在水資源總量有限的情況下，提高生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水的效率和效益，將獲得經(jīng)濟(jì)效益、社會效益和生態(tài)效益多贏的局面，建立自然環(huán)境與人類共同的和諧社會?；谏鲜隹紤]，有必要建立水資源評價(jià)指標(biāo)體系和綜合用水效益評價(jià)模型，用于對全國范圍內(nèi)不同行業(yè)、不同城市進(jìn)行綜合用水效益評估，為政府行政主管部門提供水資源科學(xué)管理的決策依據(jù)，進(jìn)行合理的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，促進(jìn)節(jié)水技術(shù)和產(chǎn)品的推廣，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)發(fā)展。在建模中還要充分考慮到各省市自然條件和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異，使得評價(jià)的結(jié)果確實(shí)能夠指導(dǎo)節(jié)水增效，真正有助于改善水資源利用的實(shí)際情況。目前關(guān)于我國水資源的利用已有些初步的研究，例如提出了一些反映水資源利用狀況的指標(biāo)：如水資源總量、年降水量、農(nóng)業(yè)萬元GDP用水量（農(nóng)業(yè)用水量與農(nóng)業(yè)萬元產(chǎn)值的比值）、工業(yè)萬元GDP用水量（工業(yè)用水量與農(nóng)業(yè)萬元產(chǎn)值的比值）、人均COD排放量（化學(xué)需氧量（COD）是指在一定的條件下，采用一定的強(qiáng)氧化劑處理水樣中的有機(jī)物時所消耗的氧化劑量，它的多少可以反映該地區(qū)工業(yè)發(fā)達(dá)的程度以及對污染治理的力度）、人均水資源量、人均生活用水量（人們?nèi)粘Ｉ钏牡乃浚┑?。本章首先采用層次分析法作為評價(jià)方法,考慮水資源條件和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異，建立水資源綜合效益評價(jià)模型,分別對2007年全國各省市區(qū)的綜合用水效益進(jìn)行合理評價(jià)，并加以比較。然后在案例擴(kuò)展部分又引入改進(jìn)的模糊層次分析法來建立模型并計(jì)算，與層次分析法模型做了一定的比較。同時進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，評價(jià)世界上一些發(fā)達(dá)國家的綜合用水效益，并與我國進(jìn)行比較。28.2.模型建立28.2.1水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)的確定水資源是生物生存不可替代的物質(zhì)，是經(jīng)濟(jì)活動難以缺少的投入物,是構(gòu)成自然環(huán)境的基本要素之一，所以水資源具有自然、社會和經(jīng)濟(jì)屬性。因此，研究水資源效益應(yīng)當(dāng)從社會、經(jīng)濟(jì)、自然三個角度來進(jìn)行，水資源的效益應(yīng)當(dāng)是經(jīng)濟(jì)效益、社會效益和生態(tài)效益的綜合統(tǒng)一。由此可見水資源效益評價(jià)，是一個多因素、多目標(biāo)的復(fù)雜評價(jià)系統(tǒng)，涉及面廣，需要考慮的因素很多，所以需要對各個影響因素和指標(biāo)進(jìn)行篩選，才能建立較為合理的評價(jià)指標(biāo)體系。一般而言，選取的評價(jià)指標(biāo)越多，評價(jià)的結(jié)果越接近實(shí)際情況，但是過多的評價(jià)指標(biāo)不僅會增加評價(jià)的工作量。故本章查閱相關(guān)文獻(xiàn)，從水資源的生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會效益這三個準(zhǔn)則分別選取了若干項(xiàng)能反應(yīng)這三大效益的指標(biāo)，見圖28.1。

工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率-工業(yè)、主活廢水排放總量”生態(tài)效益工業(yè)、生活度水氨氮排放總量工業(yè)、工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率-工業(yè)、主活廢水排放總量”生態(tài)效益工業(yè)、生活度水氨氮排放總量工業(yè)、生活廢水COD排放總量農(nóng)業(yè)萬元GDP用水量”水資源效益評價(jià)f經(jīng)濟(jì)效益工業(yè)萬兒GDP用水晝耕地謹(jǐn)溉釜r人均糧食占有疊社會效益城鎮(zhèn)吾民人均年收入-'、-衣村居民人均純收入"圖28.1水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)查閱資料得到全國各省份水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)見表28.1所示。表28.1水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)生態(tài)效益經(jīng)濟(jì)效益社會效益工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率（%）工業(yè)、生活廢水排放總量（萬噸）工業(yè)、生活廢水氨氮排放總量（萬噸）工業(yè)、生活廢水COD排放總量（萬噸）農(nóng)業(yè)萬元GDP用水量（立方米/萬元）工業(yè)萬元GDP用水量（立方米/萬元）灌溉率（%）人均糧食占有量（公斤）人均GDP（元）城鎮(zhèn)居民人均年收入（元）農(nóng)村居民人均純收入（元）北京97.421078171.2410.6511592374.7664582天津99.71569281.4913.7312561578.73577010河北92.282229146.0566.748403472.5141119877116904293山西88.231045944.4537.4212734230.9829816945115653666內(nèi)蒙古73.69604053.3328.7718605539.4175425393123783953遼寧92.412209976.8762.778094236.4942825729123004773吉林87.58978583.0540.008627929.64964191黑龍江85.391089735.1048.80234615624.92954132上海97.732266143.4029.44159214379.3659663672362310145江蘇97.395055987.468951486561浙江86.093381015.3156.4010166374.65748265安徽94.771753275.4845.10100525559.44743556福建98.272269982.9838.32100716071.48178259江西93.891412673.7146.88167120665.14524045

山東98.073342557.6771.996371664.43444278河南94.032964678.5569.395416262.53559162湖北93.642465837.1360.1496324444.93384162湖南89.832520739.1590.36119221171.1742414492122943904廣東86.0569088712.00101.7313268946.07995624廣西92.813198086.10106.31167919736.1229412555122003224海南94.63351590.8410.1499312823.36211791重慶92.071342402.4925.1338921628.35913509四川91.362529625.9777.1058412742.0983547貴州71.92551121.7722.70109227717.3729369云南90.51837591.9829..98325134西藏29.1833360.141.54609011443.31312788陜西96.14993482.5834.489373931.87632645甘肅80.96443352.2517.41248911022.80122329青海50.25199480.707.58245417232.5719314257102762684寧夏69.70372130.7913.7166157838.5253314649108593181新疆65.03686172.3128.9575835684.2341816999103133183說明：1、表格數(shù)據(jù)不包括香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)以及臺灣省的數(shù)據(jù)。2、本數(shù)據(jù)大部分來源于《2008年中國統(tǒng)計(jì)年鑒》28.2.2評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理按照指標(biāo)數(shù)值的大小對水資源綜合效益貢獻(xiàn)的大小，指標(biāo)分為正向指標(biāo)（其值越大表明綜合效益越高）和負(fù)向指標(biāo)（其值越大表明綜合效益越低），劃分如表28.2。表28.2水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)類型劃分序號指標(biāo)指標(biāo)含義指標(biāo)類型1C1工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率正向2C2工業(yè)、生活廢水排放總量負(fù)向3C3工業(yè)、生活廢水氨氮排放總量負(fù)向4C4工業(yè)、生活廢水COD排放總量負(fù)向5C5農(nóng)業(yè)萬元GDP用水量負(fù)向6C6工業(yè)萬元GDP用水量負(fù)向7C7耕地灌溉率正向8C8均糧食占有量正向9C9人均GDP正向10C10城鎮(zhèn)居民人均年收入正向

11C11農(nóng)村居民人均純收入正向注意到水資源效益評價(jià)的指標(biāo)類型不一致，故應(yīng)對所有指標(biāo)進(jìn)行一致化處理，均將其轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo),無量綱化處理公式如下：當(dāng)C指標(biāo)為正向時有:當(dāng)C指標(biāo)為正向時有:c'=iijc-min{c,c,,c}ij門i2i31max{c,c,,c}-min{c,c,i1i2i31-一i1i2、Ci31}當(dāng)C指標(biāo)為負(fù)向時有:當(dāng)C指標(biāo)為負(fù)向時有:c'ijmax{c,c；?,c}-min{c,c；八，c}TOC\o"1-5"\h\z訂i2i31訂i2i31(28—2)其中：i=1,2,,11,j=1,2,,31。…可知0<c'<1，故可以把c'認(rèn)為是第j個?。ㄊ?、區(qū)）的第i個指標(biāo)的?得分，它是以第i個指?標(biāo)的全國ijij所有?。ㄊ小^(qū)）中的最大值為1,最小值為0而建立的得分結(jié)果，計(jì)算結(jié)果詳見表28.3。表28.3各省份水資源綜合效益11個評價(jià)指標(biāo)得分CCCCCCC7CC9CIOCll北京10.96720.84830.90840.9130.89360.9680.858O0.0050.8630.8800.910天津1.0000.9220.8870.8840.8791.0000.9180.0890.6590.4660.599河北0.8950.6810.5020.3780.9370.9240.8250.4150.2180.1230.251山西0.8370.8530.6370.6580.8770.8950.2030.2810.1690.1140.171內(nèi)蒙古0.6310.9170.7310.7400.7950.8450.3300.8210.3110.1740.208遼寧0.8960.6830.4330.4160.9420.8970.2860.4360.3160.1680.313吉林0.8280.8630.7550.6330.9340.7550.1830.9930.2100.0940.238黑龍江0.7970.8460.5820.5490.7280.4620.1131.0000.1940.0170.231上海0.9720.6750.7260.7340.8330.5090.9270.0001.0001.0001.000江蘇0.9670.2690.3830.1640.8490.4550.9440.4180.4540.4680.541浙江0.8070.5130.5640.4760.9130.8140.8570.1010.5130.7760.760安徽0.9300.7500.5500.5840.9140.0840.6290.4910.0860.1070.157福建0.9800.6750.7610.6490.9140.4460.8090.1400.3190.4040.402江西0.9170.7990.6990.5670.8220.2690.7140.4470.0960.1060.220山東0.9770.5190.3650.3280.9660.9930.7040.4550.3510.3120.340河南0.9190.5740.2910.3520.9790.8190.6750.5910.1530.1080.195湖北0.9140.6460.4110.4410.9200.1270.4120.3830.1560.1080.213湖南0.8600.6380.2410.1520.8880.2520.8050.4310.1270.1680.202廣東0.8060.0000.0000.0440.8700.7180.4290.0920.4410.5650.422廣西0.9020.5400.4980.0000.8210.3040.2800.2780.0950.1610.115

海南0.9280.9540.9420.9180.9160.5670.0890.1790.1290.0720.187重慶0.8920.8100.8020.7751.0000.2310.1630.3870.1300.1890.151四川0.8820.6370.5090.2790.9730.5710.3690.3690.1010.0800.156貴州0.6060.9250.8630.7980.9020.0000.0000.2760.0000.0490.006云南0.8700.8830.8450.7380.8780.6400.1140.3130.0610.1090.039西藏0.0001.0001.0001.0000.2080.6190.3880.3220.0870.0820.059陜西0.9490.8600.7940.6860.9240.9050.2160.2670.1290.0550.040甘肅0.7340.9400.8220.8480.7080.6370.0810.3030.0580.0000.000青海0.2990.9760.9530.9420.7130.4010.2270.1580.1230.0190.045寧夏0.5740.9510.9450.8840.1350.7580.3160.5600.1300.0620.109新疆0.5080.9050.8170.7380.0000.8421.0000.4240.1700.0220.10928.2.3確定指標(biāo)層對目標(biāo)的權(quán)重指標(biāo)權(quán)重采用層次分析法確定。首先建立層次結(jié)構(gòu)模型，如圖28指標(biāo)權(quán)重采用層次分析法確定。首先建立層次結(jié)構(gòu)模型，如圖28.2所示。爭匚:'.;:";人花年收A人方IQnp人均黒自.I1.■r!K丁業(yè)、生祇廢水rt放后泊圖28.2層次結(jié)構(gòu)模型然后從層次結(jié)構(gòu)的第二層開始，對于從屬于上一層元素的同一層諸多因素,進(jìn)行兩兩比較，用1-9標(biāo)度

法確定判斷矩陣A-B.(i二1,2,3)、B-C(j二1,2,3,4)、B-C(j二5,6,7)、B-C(j二8,9,10,11)，i1j2j3j并分別計(jì)算各判斷矩陣的權(quán)向量，同時進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，如果不滿足要求，則必須調(diào)整判斷矩陣,直到通過一致性檢驗(yàn)。28.3MATLAB實(shí)現(xiàn)根據(jù)層次分析法指標(biāo)層對目標(biāo)的權(quán)重確定方法，用MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)層次分析法中判斷矩陣的致性檢驗(yàn)及特征向量的求解。

2.3.1—致性檢驗(yàn)及特征向量的求解層次分析法中判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)及特征向量求解的MATLAB代碼如下：cleardisp('請輸入要判定的矩陣A：)A=input('A=');[N,N]=size(A);[D,X]=eig(A);maxi=0;fori=1：Nforj=1：Nifisreal(X(i,j))X(i,j)=X(i,j);elseX(i,j)=0;endifmaxi<X(i,j)maxi=X(i,j);m=j；endendenddisp('最大特征值為：')；maxidisp('最大特征值對應(yīng)特征向量為：')；W=D(:,m)*(1/sum(D(:,m)))CI=(maxi-N)/(N-1)RI=[0.000.000.580.961.121.241.321.411.451.491.51]；RI(N)CR=CI/RI(N)ifCR<0.1disp('該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)')；elsedisp(‘該矩陣不滿足一致性檢驗(yàn)')；end2.3.2計(jì)算成果應(yīng)用以上Matlab程序來求解判斷矩陣的最大特征值和相應(yīng)的特征向量并檢驗(yàn)一致性，結(jié)果如下。表28.4判斷矩陣A—B(i=1,2,3)水資源效益ABBBB11211123B2112B31311求得最大特征值九=3.018,CI(1)=0.009,RI(1)=0.58CR⑴=0.018<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。max權(quán)重w(d=(0.169,0.387,0.444)。

表28.5判斷矩陣b—c.(j=1,2,3,4)11生態(tài)效益CCOCC2311C112151C22133C3111313C5331求得最大特征值九=4.106，CI⑵=0.035,RI(2)=0.96,CR⑵=0.040<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。TOC\o"1-5"\h\zmaxii1權(quán)重w(2)=(0.111,0.243,0.118,0.528)t。1表28.6判斷矩陣B—C(j=5,6,7)&j經(jīng)濟(jì)效益BCCC2C5516151C6513C71131TOC\o"1-5"\h\z求得最大特征值九=3.030,CI(2)=0.015,RI(2)=0.58,CR(2)=0.028<0.1，一致性檢驗(yàn)滿足要求。max222權(quán)重w(2)=(0.156,0.659,0.185)t。2表28.7判斷矩陣B—C.(j=8,9,10,11)3zr.i*亠l、可生態(tài)效益B3CCCCC811311C3122C1011211C1111211TOC\o"1-5"\h\z求得最大特征值九=4.021,CI(2)=0.007,RI⑵=0.96，CR⑵=0.008<0.1,一致性檢驗(yàn)滿足要求。max333權(quán)重w(2)=(0.177,0.433,0.195,0.195)。3此時得出的為單層權(quán)向量，記準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A權(quán)向量為：W(1)=(①(1),①(1),①(1))TTOC\o"1-5"\h\z123(28-3)因?yàn)闇?zhǔn)則層的B、B、B的指標(biāo)個數(shù)不完全相同，由此對向量wd進(jìn)行一次修正，公式為:123n①(1)①(1)=i_iin乙n?(1)iii=1(i=1,2,3)(28-4)式中n為準(zhǔn)則層B所隸屬的指標(biāo)的個數(shù)，?(1)為修正后的指標(biāo)B對目標(biāo)層A的權(quán)重。修正后的權(quán)向iiii

量W⑴二（①⑴,①⑴‘①⑴）二（0.187,0.321,0.492）T。123指標(biāo)層C對準(zhǔn)則層B的權(quán)向量分別為W（2）、w（2）、w（2）,為求得指標(biāo)層所有因素對于目標(biāo)層的相對重123要性的權(quán)向量，即計(jì)算組合權(quán)向量W的求解，本章采用逐層疊加法計(jì)算，同時進(jìn)行組合一致性檢驗(yàn)。結(jié)果見表28.8。?。ㄊ?、區(qū)）得分?。ㄊ小^(qū)）得分省?。ㄊ?、區(qū)）得分?。ㄊ小^(qū)）得分?。ㄊ小^(qū)）得分北京0.825山西0.469甘肅0.374上海0.749新疆0.466江西0.358天津0.730河南0.462四川0.354浙江0.634陜西0.455重慶0.352山東0.562寧夏0.442青海0.345內(nèi)蒙古0.557廣東0.439湖南0.313吉林0.516黑龍江0.415安徽0.311河北0.508海南0.413湖北0.296遼寧0.506西藏0.391廣西0.247江蘇0.482云南0.391貴州0.227福建0.478表28.92007年全國主要?。ㄊ?、區(qū)）的水資源綜合效益得分排名為更清楚的反應(yīng)2007年全國要省（市、區(qū)）的綜合用水效益，本章Mapinfo軟件繪制了2007年全國水資源綜合效益評資源利用情況。價(jià)的專題圖,以綜合分析全國的水□蟲戲源譏：；馮□朮￡晾就：rd、：’□水笙晾孔■喀M□統(tǒng)計(jì)不包艷治浪色表28.8層次總排序權(quán)值表層次層次C-B1B2B3組合權(quán)向量0.1870.3210.492C10.1110.0210.2430.045厶C30.1180.022C40.5280.099C0.1560.050C0.6590.2126C70.1850.059C0.1770.0878C90.4330.213C100.1950.096C110.1950.096CR⑵=(工啟(1)CI(2)=0.018+0.018=0.036<1,滿足一致性要求,R(1)+工齊(1)RI(2)iii=4根據(jù)組合權(quán)向量求得2007年全國主要省（市、區(qū)）的水資源綜合效益得分如表28.9所示（已排序,滿分為1）。

圖28.32007年全國水資源綜合效益評價(jià)的專題圖中國水資源利用效率的高低具有比較明顯的地域特征和區(qū)域差異。其基本趨勢是：經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū)，水資源利用效益相對較高，依次有北京、上海、天津、浙江、山東、內(nèi)蒙古、吉林、河北、遼寧、江蘇、福建;經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的地區(qū)，水資源利用效率不高，依次有山西、新疆、河南、陜西、寧夏、廣東、黑龍江、海南、西藏、云南；；在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)或者受自然條件限制較大的地區(qū)，水資源利用效率偏低,還有更大的提升空間，依次有甘肅、江西、四川、重慶、青海、湖南、安徽、湖北、廣西、貴州。28.4案例擴(kuò)展層次分析法是一種結(jié)合定性和定量分析的方法，能很好的解決很多決策問題。但層次分析法也存在著以下的缺陷：1)判斷矩陣的采用1-9的標(biāo)度確定，在實(shí)際操作中人的主觀因素還是占有主導(dǎo)地位的，使得判斷結(jié)果可能具有片面性，難免與實(shí)際有出入；2)判斷矩陣的一致性指標(biāo)有時候難于達(dá)到，雖然不要求判斷矩陣具有完全一致性，但一致性指標(biāo)CR達(dá)不到要求時，需要重新調(diào)整判斷矩陣、計(jì)算直到一致性通過為止,增加了計(jì)算量?；谏鲜鲈颍瑸榻鉀Q層次分析法所存在的問題，本文引用了改進(jìn)的模糊層次分析法來確定個因素指標(biāo)對水資源效益的權(quán)重。2.4.1改進(jìn)的模糊層次分析法引入模糊層次分析法采用三標(biāo)度來確定兩個因素之間的重要性，而且由于優(yōu)先判斷矩陣改造而成的模糊一致性矩陣滿足一致性要求，故無需再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。過程如下：用三標(biāo)度法建立互補(bǔ)型的模糊判斷矩陣)(即優(yōu)先判斷矩陣)。ijnxn「0F(f)Jo.5ijnxn1如果i差于j如果i,j一樣好(28-5)如果i好于jnr一r求行和rf，并利用轉(zhuǎn)換公式r=-j+0.5將模糊矩陣F(f)改造為模糊一致性判斷Iijij2nijnxnj=1矩陣。采用和行歸一法求模糊一致性判斷矩陣R(r)的排序向量ijnxn

W(0)=(w,w,w)tW(0)=(w,w,w)t=12n[Ze1j—2jL=Jnj-jZZeij丿i=1j=1丿(4)利用轉(zhuǎn)換公式e=母將模糊一致性矩陣R(r)變?yōu)榛シ葱途仃嘐(e)。j廠jnxnjnxnji⑸以排序向量w(0)作為特征值法的迭代初值V0，進(jìn)一步求精度較高的排序向量W(k)，即：①、以V=V(v,v000102v)t為迭代初值，利用迭代公式卩①、以V=V(v,v000102窮范數(shù)|^kJg，并記VJlg=lVkl禮0H…一g-②、判斷,若Vk+1g,則l^k+JIg即為最大特征值入max,將V窮范數(shù)|^kJg，并記VJlg=lVkl禮0H…一g-②、判斷,若Vk+1g,則l^k+JIg即為最大特征值入max,將Vk+1進(jìn)行歸一化處理,v二k+1工v*k+1,ik+1,ii=1i=1③、否則，以V=Vkvk+1,n—工vk+1,i

i=1丿(v所得向量W(k)=V即為方案排序向量，迭代結(jié)束。i+1vk+1,2iVk+1L吧+111，令I(lǐng)VkJI=?Vk+111|作為新值，再次迭代。g242改進(jìn)的模糊層次分析法模型???用三標(biāo)度法根據(jù)遞階層次結(jié)構(gòu)圖，確定互反型的模糊判斷矩陣A-B(i=1,2,3)、B-C(j=1,2,3,4)、B-C(j=5,6,7)、iB3-C(j=8,9，10，11)如下:j廠0.51i100.50.50、0.50.5丿'0.510.5<100.511B-C3.0.510.51j0、000.5丿廠0.51、0.500.500.5、10.5丿0.50.500.50.510.5110.500.50.50.500.50.5丿編寫改進(jìn)的模糊層次分析法的互補(bǔ)型的模糊判斷矩陣目標(biāo)權(quán)向量求解Matlab程序，代碼如下:disp('請輸入矩陣A:')；A=input('A=');%互補(bǔ)型的模糊判斷矩陣(優(yōu)先判斷矩陣)[n,n]=size(A);r=zeros(n,1);fori=1:nr(i,1)=sum(A(i,：))；%求優(yōu)先判斷矩陣的行和end

R=zeros(n,n);將優(yōu)先判斷矩陣改造成模糊一致性判斷矩陣fori=1:nforj=1：nR(ij)=(r(i,l)-r(j,l))/2/n+0.5;endendRVk=zeros(n,1);%用和行歸一法求模糊一致性判斷矩陣的排序向量s=0;fori=1:ns=s+sum(R(i,:))；endfori=1:nVk(i,1)=sum(R(i,:))/s;endVkE=zeros(n,n);%將模糊一致性判斷矩陣變?yōu)榛シ葱途仃噁ori=1:nforj=1:nE(i,j)=R(i,j)/R(j,i);endendEq=norm(Vk,inf);Vk1=Vk*(1/q);Vk2=E*Vk1;Vk3=Vk;whileabs(norm(Vk2,inf)—norm(Vk3,inf))>=0.O001%迭代求解目標(biāo)權(quán)重向量Vk3=Vk2;q=norm(Vk2,inf);Vk=Vk2*(1/q);Vk2=E*Vk；endVk2P=0;fori=1:n%將目標(biāo)權(quán)重向量進(jìn)行歸一化處理p=p+sum(