2022年岳陽縣四中高二年級期末考試

2022年岳陽縣四中高二年級期末考試數(shù)學試卷（理科）說明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分120分，時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.1.已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．2.若a、b、c∈R，a>b>0，則下列不等式不一定成立的是 ()A． B． C． D．3.若直線與直線互相垂直，則的值是（） A、10 B、 C、-10 D、4.已知向量=，=（3，4），且知實數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（）A．4B．4C．D．6.在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是（）A．B．C．D．7.式子的值為（）A．3 B．5 C．2 D．48.橢圓的一個頂點與兩焦點構成等邊三角形，則此橢圓的離心率為（）A、 B、 C、 D、9.雙曲線的焦距為（） A、 B、 C、 D、10.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象()A.向左平行移動個單位B.向左平行移動個單位C.向右平行移動個單位D.向右平行移動個單位第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.一元二次不等式的解集是,則的值是________12．過點，且與直線平行的直線方程為．13．一質點的運動方程為（位移單位：m，時間單位：s），則該質點在的瞬時速度為．14、對于命題，使得，則：__________________.15、已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=________________2022年岳陽縣四中高二年級期末考試數(shù)學試卷（理科）班級姓名班級姓名學號好好呵呵總分好好呵呵一．選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案二．填空題（本大題共5題，每小題4分，共20分）11.;12；13.14；15..三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應寫出文字說明、證明過程）。 16、（本小題滿分10分）已知向量，，求：(1)的值(2)向量的模。17．（本小題滿分10分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點E是斜邊AB上的動點，過E點做矩形EFCG，設矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長為，（1）.將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）18．（本題滿分10分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.（1）求證：本題滿分14分)已知函數(shù)的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．20.(本題滿分16分)已知各項為正數(shù)的數(shù)列滿足(n∈N)，且是的等差中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值.標準答案CAABCCACAC11、3、4、312、413、14、415、16、解：①、=…………….4分②、……………..8分17、解：（1）、………….4分（2）、當且僅當時取等號。即當時，矩形面積最大。（或用二次函數(shù)）……………..8分18、解：（1）、2R=，∴R=,S表面積=12π………….4分（2）、連接A1C1，∠CA1C1為所求角sin∠CA1C1=…………8分19、解：（1）、r=1圓方程為。。。。4分（2）、設切線方程為，由故切線方程為。。。。8分20.解：（1）函數(shù)是奇函數(shù),.,得.……………4分（2）由（1）得，令，即.化簡得.或.函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點等價于方程(※)在區(qū)間上有且僅有一個非零的實根.（1）當時,得方程(※)的根為,不符合題意. （2）當時,則①當時,得.若,則方程(※)根為,符合題意;若,則方程(※)的根為,不合題意.. ② 當時,令,由得..