廣義楊氏雙縫

《近代量子力學(xué)精要》

專題講座中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系張永德1[第一講]

量子力學(xué)的心臟——廣義楊氏雙縫實驗及雙態(tài)系統(tǒng)2目錄

序言一，干涉計算二，楊氏雙縫實驗的深邃性——電子的波粒二象性1）一個常犯的原則性的畫圖錯誤2）導(dǎo)致路徑積分的思想3）一個兩難回答的問題——每個電子怎樣穿過縫的？

4）一個難于進行的計算——強度分布計算

5）關(guān)于“難說”的再舉例與分析三，廣義楊氏雙縫實驗之一——極化電子楊氏雙縫實驗1)極化電子束入射的楊氏雙縫實驗分析

2）一般極化的楊氏雙縫實驗計算

四，廣義楊氏雙縫實驗之二——激發(fā)原子的楊氏雙縫實驗3五，廣義楊氏雙縫實驗之三——帶AB效應(yīng)的楊氏雙縫實驗

1）方程求解與結(jié)果描述

2）不可積相因子問題

3）兩種形式物理性質(zhì)分析

六，廣義楊氏雙縫實驗之四——雙態(tài)系統(tǒng)：各類“which

way”實驗和各類qubit1）中子干涉量度學(xué)實驗2）光學(xué)半透片

3)Mach-Zehnder干涉儀、延遲選擇4）各類Schrodinger貓態(tài)，Schrodinger貓佯謬解釋5)作為qubit的條件，各類qubit

七，分析與結(jié)論參考文獻4序言

Young雙縫實驗是量子力學(xué)中最初的、最普通的、最著名的、最奇特的實驗,也是最富于量子力學(xué)味道的實驗：它表面淺顯易懂，其實深邃難以捉摸。很難說清楚,常常容易犯錯誤地方；它很容易用程差辦法作簡易說明，但又難以精確求解Schrodinger方程，以得到強度分布；它出現(xiàn)在所有量子力學(xué)教材中，是眾所周知的基礎(chǔ)性實驗，卻又常常被人們忽略了它許多重要和必要的側(cè)面。它是量子力學(xué)中最古老、最普通的實驗，但近代卻又不斷出現(xiàn)花樣翻新的新版本。對它的思索能導(dǎo)致路徑積分的思想。由此就能理解Feynman的話：Young氏雙縫實驗是量子力學(xué)的心臟。它確實是理解量子力學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵。5有關(guān)“楊氏雙縫實驗解釋”的

錯誤觀點集成▲有人們認(rèn)為：“電子不是孫悟空，只能從兩縫之一穿過去”。

▲有人們認(rèn)為：這是個兩難回答的問題——回答困難?！腥藗兝@過去不回答。說：“縫屏前的入射電子消失了，在縫屏后接受屏上某處電子被探測到了。”6▲有人們認(rèn)為：“電子客觀上是在空間某處,只是我們不知道,一旦知道了,狀態(tài)就會改變?！薄腥藗兒唵慰偨Y(jié)為：電子行為“(客觀上)是確定的，但不確知?！?/p>

▲有人們繞過去不回答。說：“這是個科學(xué)之外的問題?！薄腥藗冋J(rèn)為：“不必問電子是怎樣穿過雙縫的。因為那是哲學(xué)的東西。我們是研究物理規(guī)律的?！?▲有人們認(rèn)為：“一束電子集體構(gòu)成一個波束，這個波束同時穿過雙縫，形成干涉花樣。”這實質(zhì)是主張：“電子的波動性只是（?。╇娮蛹w的相干性行為，不承認(rèn)單個電子有內(nèi)稟的波動性質(zhì)?！薄腥藗冋J(rèn)為：“電子是漂浮在波函數(shù)海面上的一艘船，它往哪走由海流引導(dǎo)，一旦被發(fā)現(xiàn)，則是這艘完整的船本身。”▲有人們認(rèn)為：“說電子從兩條縫同時穿過去是不對的。因為，這和電子是個局域性的東西是矛盾的。何況，從來沒人看到過從兩條縫同時穿過去的實驗現(xiàn)象?！薄腥藗冋J(rèn)為：“又說電子從兩條縫同時穿過去，又不能真正明白地測量發(fā)現(xiàn)這件事。這是違背科學(xué)精神的?！?/p>

8一，干涉計算按[1]中數(shù)據(jù)，縫寛0.3微米，縫長50微米，縫距1微米。電子動能50kev,接受屏距縫屏35厘米。這時電子的deBroglie波的波長為于是在縫屏上兩條條紋之間的間距兩縫縫寬給條紋位置造成的最大誤差（影響對比度）9一，楊氏雙縫實驗的深邃——電子的波粒二象性

1）一個常犯的原則性畫圖錯誤：漏畫了電子源和雙縫之間的單縫屏。這使得由源入射到雙縫上的兩條路徑的程差不固定，從而不可能產(chǎn)生干涉花樣。見Feynman書[1]。書中共有楊氏雙縫實驗圖達7幅之多！物理實感。嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)?？茖W(xué)態(tài)度。

一，楊氏雙縫實驗的深邃——電子的波粒二象性

1）一個常犯的原則性畫圖錯誤：漏畫了電子源和雙縫之間的單縫屏。這使得由源入射到雙縫上的兩條路徑的程差不固定，從而不可能產(chǎn)生干涉花樣。見Feynman書[1]。書中共有楊氏雙縫實驗圖達7幅之多！物理實感。嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)?？茖W(xué)態(tài)度。

二，楊氏雙縫實驗的深邃——電子的波粒二象性

1）一個常犯的原則性畫圖錯誤：漏畫了電子源和雙縫之間的單縫屏。這使得由源入射到雙縫上的兩條路徑的程差不固定，從而不可能產(chǎn)生干涉花樣。見Feynman書[2]。書中共有楊氏雙2）導(dǎo)致路徑積分的思想103）一個兩難回答、但必須回答的問題——單個電子是怎樣穿過雙縫的？就單個電子、單個中子來說，這是對它路徑上的

“whichslit、whichway”問題。答案五花八門。Feynman:Icansavelysaythatnobody

understandsquantummechanics。

正確說法：從兩縫同時過去。兩條路徑兩個態(tài)的相干疊加。這是單個電子的自身干涉。11微觀粒子的行為有時”像”宏觀的波、有時又“像”宏觀的粒子；其實它們本性既非宏觀的波也非宏觀的粒子。采用宏觀語言作不確切地形容：波粒二象性（蘇州西園濟公）。不同于宏觀情況，對微觀粒子的實驗觀測不可避免地會干擾觀察對象。微觀粒子“像”什么，與怎樣觀測即測量哪種類型的力學(xué)量有關(guān)——觀測結(jié)果依賴于觀測類型。觀測導(dǎo)致狀態(tài)的塌縮，不同類型的觀測導(dǎo)致態(tài)的不同類型的塌縮。因為，不同觀測導(dǎo)致量子態(tài)用不同本征函數(shù)族展開，決定了接著發(fā)生的不同的隨機塌縮，使人們產(chǎn)生不同的印象。不可以用測量到的圖象外推作為測量前客觀存在的圖象。微觀客體的“粒子形象”完全依賴于“俘獲”這一類型的實驗。量子態(tài)像一個個極易破碎的玻璃杯，像一個十分害羞的小女孩的面孔。1213務(wù)必注意，在思辯微觀世界中的量子力學(xué)時：i)不要使用宏觀世界“測量不干擾”概念，將測量結(jié)果外推到測量之前；ii)不要將經(jīng)典物理學(xué)的“經(jīng)典語言”絕對化。道家的“虛”

道，可道，非常道。解釋iv)是唯一符合全部實驗又邏輯自洽的解釋。西方科學(xué)思維模式的精髓是：“邏輯實驗主義”。相信也只相信：

實驗+邏輯只要無法知道電子是從哪個縫過去，就會發(fā)生干涉；一旦用任何辦法知道每單個電子是從哪個縫過去的，干涉花樣便消失。原因：不同的好量子數(shù)可區(qū)分。

14

4）難于進行的計算——強度分布的唯象計算[2]可用Born近似計算接受屏上既有干涉又有衍射的強度分布。設(shè)粒子前進方向是，雙縫沿方向：這里，平面取極坐標(biāo)。分別是自雙縫之間的0點到觀察點和勢散射點的矢徑。分別是它們在平面上的投影。。為兩縫間的距離。

取兩條縫的衍射作用為等效勢（等效勢衰減長度）：

由于不含，的積分對可先積出。經(jīng)過一些特殊函數(shù)計算[3]，將結(jié)果用面內(nèi)變數(shù)表示：15將它寫為柱面波散射的形式：，可得散射振幅：最后得到柱面散射波下的微分散射截面：這就是既考慮兩個單縫干涉、又考慮（干涉條紋系列的）包絡(luò)是兩個單縫衍射分布總強度的表達式。其中，

i）雙縫干涉因子，極值條件；

ii)兩個單縫的總衍射因子。此包絡(luò)稍有誤差。這是由于所取位勢不很妥當(dāng)?shù)脑剩⒎窃硇匀毕荨?6

5）關(guān)于“難說”的再舉例與分析。第一，[4]中一段文字的分析。該處在正確地說了：

Onlywhenthereisnowayofknowing,noteveninprinciple,throughwhichslittheparticlepasses,doweobserveinterference.之后，又說道：“Asasmallwarningwemightmentionthatitisnotevenpossibletosaythattheparticlepassesthroughbothslitsatthesametime,althoughthisisapositionoftenheld.Theproblemhereisthat,ontheonehand,thisisacontradictorysentencebecauseaparticleisalocalisedentity,and,ontheotherhand,thereisnooperationalmeaninginsuchastatement.”

當(dāng)然，接著又正確地說：“Wealsonotethatonecanhavepartialknowledgeoftheslittheparticlepassesattheexpenseofpartialdecoherence.”這里，中間一段說法有問題。因為文中提出不能說粒17子同時穿過兩條縫的兩點理由都不成立。這兩條理由是，其一，粒子是局域化的東西，因此不能說它從兩條縫同時穿過，說它從兩條縫同時穿過是矛盾的；其二，從兩條縫同時穿過說法不具有可操作意義，因為真要測量究竟從哪條縫穿過，就必定發(fā)現(xiàn)是兩縫之一穿過。對第一條的辯駁是，有什么理由事先規(guī)定微觀客體是局域化的東西呢？難道它們的本性是粒子嗎？！難道它們的“粒子面貌”不正是我們采用“俘獲”這類測量方式將粒子“逼向”位置本征態(tài)所造成的嗎？！有什么理由把這一類測量結(jié)果當(dāng)成被測微觀客體在測量之前就客觀存在的面貌呢？！對第二條的辯駁是，怎么能說“從兩條縫同時通過”的說法“沒有可操作意義”呢？！這種批評是批評者的思想沉陷于”Whichway”這類實驗不能自拔的結(jié)果，難道楊氏雙縫實驗、單側(cè)入射的Mach-Zehnder干涉儀不也是“具有可操作意義”的實驗事實嗎？！18三，廣義楊氏雙縫實驗之一——極化電子楊氏雙縫實驗

光子、電子都是極化的?！鄺钍想p縫實驗應(yīng)當(dāng)是極化的！

1)極化入射電子束的分析。其極化方向朝上。同時，在縫屏兩縫之一（比如上縫）的后方添加一個小線圈，線圈中通以適當(dāng)大小電流，線圈電流所生磁場使得穿過上縫經(jīng)過線圈的電子，在進動之后，自旋剛好翻轉(zhuǎn)朝下。這樣，到達接受屏上的電子便可以用它們的極化方向來區(qū)分了：（未經(jīng)翻轉(zhuǎn)）自旋仍然朝上的電子是下縫過來的；（經(jīng)過翻轉(zhuǎn)）自旋朝下的是從上縫過來的。結(jié)論：干涉花樣消失了！—好量子數(shù)為,正交性使干涉消失。19

2）一般極化的楊氏雙縫實驗計算設(shè)i)兩縫之間距離d>>縫寬a;偏角很小。

ii)磁場使上縫電子自旋繞y軸自z偏轉(zhuǎn)角；而下縫過來的電子自旋仍然朝上。于是，在接受屏上c點的旋量波函數(shù)為這里，兩束之間的相位差和歸一化系數(shù)為；20如果只測+z方向自旋的情況。即，探測點安放的是對+z自旋取向靈敏的探測器。這時必須將按本征態(tài)展開。按此重新表述上式，于是，測得的強度為由此表達式可看出：強度還依賴于自旋轉(zhuǎn)角：i)自旋轉(zhuǎn)角固定，條紋極值ii)如，條紋隨程差（）而變，同前結(jié)果。iii)如，上縫自旋向下，干涉消失，與無關(guān)。21如果只測+x方向自旋，點只安放對自旋取向靈敏的探測器。這時須將按本征態(tài)展開。由于在表象中，。于是有相應(yīng)探測到的強度將為

由此得知：i)干涉極值位置依然由程差決定，條紋角間距，?d，對電子ii)對的依賴關(guān)系略為復(fù)雜。22于是，

空間干涉花樣和自旋取向相關(guān)了。特別是，即便上下兩縫自旋態(tài)為時，如設(shè)想將對極化靈敏的探測器繞（粒子行進方向）y軸旋轉(zhuǎn)，就能一再觀察到：

某個單縫衍射雙縫干涉另一單縫衍射另一雙縫干涉單縫衍射

這種循回過程。23

若縫寬并不很小于雙縫的間距,則應(yīng)考慮單縫衍射的調(diào)制。此效應(yīng)可近似處理成為乘以下面因子：這里為單縫的寬度。例如，對，有24四，廣義楊氏雙縫實驗之二——激發(fā)原子的楊氏雙縫

實驗可以用原子代替電子來做楊氏雙縫實驗。這是利用“內(nèi)部自由度”——用入射原子是否激發(fā)作為識別手段，識別每個原子各自從哪一個縫過去的。這是眾多“whichway”實驗中一類。由于原子有內(nèi)部結(jié)構(gòu)——內(nèi)部自由度，于是可以利用各種激勵內(nèi)部自由度的辦法去查明“到底是從那條縫（或是那條路徑）過來”的問題。比如，在兩條路徑中的一條上（或者，雙縫的一條縫后）實施適當(dāng)波長的激光輻照，使原子共振激發(fā)至激發(fā)態(tài)；而另一條路徑上則不照射。與此相應(yīng)，會合點處則安置對原子是否激發(fā)很靈敏的探測器。根據(jù)測到的該原子是否激發(fā)，就可以判斷它是從哪條路過來的。實驗結(jié)果：知道每個電子的路徑，雙縫干涉花樣就消失！25五，廣義楊氏雙縫實驗之三——帶Aharonov-Bohm效

應(yīng)的楊氏雙縫實驗

1)

經(jīng)典力學(xué)中,

Maxwell方程和Lorentz力公式都是用場強表達的。只有在規(guī)范變換下不變的場強才有物理意義。量子力學(xué)中,電磁場下Schrodinger方程有定域規(guī)范變換不變性,

因此人們一直認(rèn)為在量子力學(xué)中，也如同在經(jīng)典力學(xué)中一樣,只有電磁場的場強才具有可觀測的物理效應(yīng)，電磁勢并不具有直接可觀測的物理效應(yīng)。但是，1959年Aharonov和Bohm提出[5],在量子力學(xué)中，在某些電磁過程中，具有局域性質(zhì)(因為是關(guān)于空間坐標(biāo)的微商)的電磁場場強不能有效地描述帶電粒子的量子行為，電磁勢有直接可觀測的物理效應(yīng)。現(xiàn)作一簡明分析[6]。這里只講述磁AB效應(yīng)?？捎萌鐖D理想的含AB效應(yīng)楊氏雙縫實驗來說明。26在縫屏后面兩縫之間放置一個細(xì)螺線管。通電后管內(nèi)≠0;

但管外=0，矢勢≠0。這個細(xì)螺線管產(chǎn)生一細(xì)束磁弦。下面理論分析表明,相對于沒通電的情況來說，通電后，接受屏上干涉花樣在包絡(luò)(干涉條紋極的輪廓線)不變情況下所有極值位置都發(fā)生了移動。電流改變時，峰值位置也跟隨改變；電流反向，峰值位置也反向移動。下面對此作一簡單分析。電子雙縫實驗裝置能夠做成功，條件是兩縫處電子波函數(shù)的位相差固定。不失一般性，假設(shè)它們相同，合并成A點，簡化為圖二。通電之前，

C點的合振幅為。通電之后，。于是27直接驗算即知，此方程的解為

注意，這里的相因子在B≠0的區(qū)域與路徑有關(guān)（不僅與兩端點有關(guān)），因而是不可積的;只在B=0的區(qū)域與路徑無關(guān)(這正說明，磁場畢竟是一種物理的實在，不能通過數(shù)學(xué)變換將其僅僅只轉(zhuǎn)化為某種相因子)。這個相因子存在表明，即使粒子路徑限制在電磁場場強為零的區(qū)域，粒子不受定域的動力學(xué)作用，但電磁勢（沿粒子路徑的路徑相關(guān)積分）仍會影響到粒子的位相。于是，在通電情況下，C點的合振幅成為這里，指數(shù)上線積分的腳標(biāo)1和2表示積分分別沿路徑1和2進行。大括號外的相因子是新增加的整體相因子，沒有可觀測的物理效應(yīng)，可以略去;但是大括號內(nèi)相因子為新增加的內(nèi)部相因子,它會改變兩束電子在C點的相對位相差，從而改變雙縫干涉的極值位置。

這個內(nèi)部相因子還可改寫為:28路徑1和2包圍面積內(nèi)的磁通。相因子不改變單縫衍射的強度分布，條紋移動同時，諸條紋極值的包絡(luò)曲線不變。實驗很快證實[7]。注意相因子是幾何的，不含動力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，與狀態(tài)無關(guān)。

2）向電磁AB效應(yīng)的推廣電磁現(xiàn)象是Lorentz變換不變的，磁和電現(xiàn)象經(jīng)過Lorentz變換可以相互轉(zhuǎn)換。上面磁AB效應(yīng)應(yīng)當(dāng)擴充為包括電AB效應(yīng)在內(nèi)的Lorentz變換協(xié)變形式。上面相因子的路徑積分應(yīng)當(dāng)擴充為

Lorentz變換下是個標(biāo)量，總的電磁AB效應(yīng)是Lorentz變換不變的。

總的電磁AB效應(yīng)是規(guī)范變換不變的。對于任一可微函數(shù)所引導(dǎo)出的規(guī)范變換下不變。相比較！

29

1)

中子干涉量度學(xué)[8]與中子旋量干涉

——又一種“whichway”實驗——廣義楊氏雙縫實驗一單色熱中子束，于A點進入中子干涉儀（整塊柱狀單晶硅挖成“山”字形做成），由于Laue散射被分解成透射和衍射的兩束。分別在B和C經(jīng)反射，交匯于D點。注意可以單中子入射，而B、C兩點間卻已拉開為宏觀的距離，是單個中子的兩條路徑態(tài)的相干疊加！其中AC束也可穿過一橫向均勻磁場，區(qū)間為。假定從A到D的這兩條路徑除磁場外完全對稱，在中子極化方向平行于磁場情況下，求出點D強度的變化關(guān)系。六，廣義楊氏雙縫實驗之四——雙態(tài)系統(tǒng)：各類

“whichway”實驗和各類qubit30

解：這相當(dāng)于路徑不對稱的中子楊氏雙縫實驗。設(shè)AC束方向y,，設(shè)兩條干涉路徑空間程差已調(diào)節(jié)為零。但兩條路徑因有磁場而不對稱。中子不帶電，磁場對中子空間波函數(shù)不起作用，故空間波函數(shù)對D點的干涉不起作用。D點干涉強度只決定于自旋波函數(shù)的相干疊加[9]。31

2)光學(xué)分束器——再一種“whichway”實驗

設(shè)水平極化光子1從入射（“空間?！保胪哥R將其相干分解，反射向+透射向；垂直極化光子2（“空間?！保娜肷?，半透鏡將其相干分解成反射向+透射向。注意，反射束有位相跳變，透射束則無。

這種分解對每個光子而言都是相干分解。此處現(xiàn)在是雙光子入射：出現(xiàn)兩個光子同時到達，出射態(tài)中光子的空間模有重疊，必須予以對稱化。正確的出射態(tài)應(yīng)為（見全同性原理）：作為對照，這顯然類似于：雙電子同時楊氏雙縫——兩個電子同時入射到楊氏雙縫，各自均按兩條縫作相干分解，但要求進行反稱化。

32

3）Mach-Zehnder干涉儀、延遲選擇

A

12

B當(dāng)一個光子自左入射到半透片1上，分解為透射和反射兩路，分別經(jīng)兩個全反射鏡反射后，這兩路光子入射到半透片2上，最后進入探測器A和B。設(shè)想，在光子通過半透片1之后，才決定是否安置半透片2——延遲選擇。這時兩種情況的計算結(jié)果為：不放置2：A和B中只有一個接收到該光子，隨機、等概率。過1后處于兩路的疊加態(tài)，由于A、B的探測迫使其塌縮到兩路之一。這導(dǎo)致：AB中只有一個能探測到該光子；放置2后：只有下方的B能接收到該光子。

延遲選擇暴露了：此光子原來是同時通過兩路的。334）各類SchrodingerCat態(tài)——還是“whichway”實驗

i)各種“SchrodingerCat”態(tài)。要點：一個粒子處于兩個不同態(tài)的相干疊加態(tài)上，而這兩個態(tài)又要在各種類型意義上為足夠“分開”，以致具有“宏觀”的廣義的“距離”。例如，中子干涉儀中的兩路中子態(tài)。ii)如果這只倒霉的SchrodingerCat是裝在透明箱子里的，那將如何呢？——對放射源的連續(xù)測量導(dǎo)致量子Zeno效應(yīng)——結(jié)果：貓會一直活著!

iii)SchrodingerCat’sParadox：其實，真正的“死”與“活”概念只是大量原子分子總體的宏觀觀念。由于大自由度系統(tǒng)因不可避免的大量相互作用而產(chǎn)生的大量糾纏，造成極快速的退相干，貓的“死”狀態(tài)與“活”狀態(tài)之間早已不存在相干疊加態(tài)，而是非相干的、概率相加的混態(tài)。所以佯謬不會出現(xiàn)。345)作為qubit的條件，各類qubit

各種類型的量子位不外乎都可以定義為一個態(tài)和一個態(tài)的相干疊加，即，量子位一般處于

如果不僅僅把這兩個基矢理解為兩個能級、兩種自旋取向、兩種極化方式、哪條縫出來，等等狀態(tài)，而且更廣泛地理解為：粒子由哪條路徑過來、經(jīng)折射還是反射、兩個出口的哪個出口出去、甚至下面“貓”的死活。凡是兩種選擇、兩種方式、兩種狀態(tài)的概率幅相干疊加的情況，就都可納入廣義楊氏雙縫實驗思考的范疇——實則是廣義兩能級系統(tǒng)——廣義的qubit

。能作為qubit的雙態(tài)系統(tǒng)必須滿足條件：除這兩個能級外，其余能級在工作和測量期間影響可忽略；可施加外控進行相應(yīng)幺正演化；可隨意插入測量；退相干時間短于多次運行時間。

NMR,極化光子，磁場中電子，Josephsonjunction,Quantumdots,Iontrap,etc.35所有whichway實驗的總結(jié)論：無論雙縫、雙路、雙出口、雙態(tài)等等各種各類which

way實驗,結(jié)果一概是：

不論用何種方法，只要能夠區(qū)分“whichway”,干涉花樣必定消失；只當(dāng)實驗方案在原理上就無法區(qū)分的情況下，干涉現(xiàn)象必定出現(xiàn)。36七，分析與結(jié)論

1）無論是單粒子或復(fù)合粒子的楊氏雙縫、各種“whichway”、各類Schrodinger

貓，就本質(zhì)而言，都可歸結(jié)為“廣義楊氏雙縫實驗”：

兩份概率幅相干疊加，測量時向兩者之一塌縮。2）只當(dāng)實驗方案原理上無法區(qū)分哪一條路（縫、出口、死活、反射折射）——無廣義的好量子數(shù)（好量子數(shù)或“正交特性”）可供識別時，干涉現(xiàn)象才能發(fā)生；如果能用某種辦法識別得出是哪條路（縫），干涉現(xiàn)象必定消失——已存在可供識別的廣義好量子數(shù)使兩態(tài)之間正交，導(dǎo)致干涉消失。

37如為多粒子情況,“可識別”相應(yīng)于：按全同性原理應(yīng)做的對（反）稱化時，所出現(xiàn)的交換矩陣元（此時正是它們顯示干涉效應(yīng)）因正交性而消失。

3）這類實驗中，發(fā)生干涉現(xiàn)象的