2022數(shù)學(xué)中考模擬試題浙江金華

浙江省金華市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試卷第2題圖一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共第2題圖1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（▲)A．2和-2B．-2和C．－2和D．和22.如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（▲)A．63.下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（▲)A．x2+1B．x2+2x－1C．x2＋x＋1D．x2＋4x＋44.有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（▲)A.＋2C.＋35.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲) 6.學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（▲)A． B． C． D．21第5題圖7.計(jì)算的結(jié)果為21第5題圖 A． B． C．－1 D．28.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（▲)10102A102B102C102D9.如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（▲)02402468101214人數(shù)812119第6題圖O1ACB1xy第10題圖10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（▲)A.點(diǎn)（0，3）B.點(diǎn)（2，3） C.點(diǎn)（5，1）D.點(diǎn)（6，1）二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為▲.12.已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是▲(寫出一個(gè)即可).13.在中國(guó)旅游日（5月19日），我市旅游部門對(duì)2022年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下：旅游時(shí)間當(dāng)天往返2～3天4～7天8～14天半月以上合計(jì)人數(shù)（人）7612080195300若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“2～3天”的扇形圓心角的度數(shù)為▲.14.從-2，-1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是▲.15.如圖,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是▲.SHAPE16.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為.在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O′B′.（1）當(dāng)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是▲；（2）設(shè)P(t，0)，當(dāng)O′B′與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是▲.第15題圖第15題圖CDEHABFOlB′xyABPO′第16題圖三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17.(本題6分)計(jì)算:.18.(本題6分)已知，求代數(shù)式的值．19.(本題6分)生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB,試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈，sin50°≈，cos70°≈，cos50°≈）第19題圖第19題圖ABα梯子CC20.(本題8分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？產(chǎn)量（千克）產(chǎn)量（千克）楊梅樹編號(hào)015040404836363436甲山：乙山：364044483252第20題圖23421.(本題8分)如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時(shí)有OAPPABCODEFG第21題圖22.(本題10分)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題：（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.OO第22題圖t(時(shí))s(千米)4836281091112131423.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上,設(shè)拋物線（＜0）過矩形頂點(diǎn)B、C.（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果=-1，試求b的值；（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O.①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；②直接寫出關(guān)于的關(guān)系式．圖圖1圖2圖3xyMNxOCEABFAByCO…xOyACB24.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第第24題圖OBDECFxyA浙江省2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(金華卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABDABDCCBC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．x－y12.答案不惟一，在4＜x＜12之間的數(shù)都可13.144°14.15.16.（1）（4，0）；（2）4≤t≤或≤t≤－4（各2分）三、解答題（本題有8小題，共66分）17.(本題6分)=（寫對(duì)一個(gè)2分，兩個(gè)3分，三個(gè)4分，四個(gè)5分）=.……1分18.(本題6分)由2x-1=3得x=2,……2分又==，……2分∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=14.…2分19.(本題6分)當(dāng)α=70°時(shí)，梯子頂端達(dá)到最大高度,……1分∵sinα=,……2分∴AC=sin70°×6=×6=……2分≈(米)答：人安全攀爬梯子時(shí)，梯子的頂端達(dá)到的最大高度約5.6米．……1分20.(本題8分)（1）(千克)，……1分(千克)，……1分總產(chǎn)量為（千克）；……2分（2）(千克2)，……1分(千克2)，……1分∴.……1分HPABHPABCODEFG21.（本題8分）（1）∵PG平分∠EPF，∴∠DPO=∠BPO，∵OA…2分(寫對(duì)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)得1分，寫對(duì)4個(gè)得2分)22.(本題10分)Ot(Ot(時(shí))s(千米)48362810911121314把（12，8）、（13，3）代入得，解得：∴，當(dāng)時(shí)，t=，∴師生在時(shí)回到學(xué)校；……3分（2）圖象正確２分.yxOCAByxOCAB（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km），由題意得：＜14,解得：x＜，答：A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求．……3分23.(本題10分)xyOCEABxyOCEABMNF∴,得b=1；……2分（2）設(shè)所求拋物線解析式為，由對(duì)稱性可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（2，1）和點(diǎn)M（，2）xyOABCxyOABCD∴所求拋物線解析式為；……4分（3）①當(dāng)n=3時(shí)，OC=1，BC=3，設(shè)所求拋物線解析式為，過C作CD⊥OB于點(diǎn)D，則Rt△OCD∽R(shí)t△CBD，∴,設(shè)OD=t，則CD=3t，∵，∴，∴,∴C（，）,又B（，0）， ∴把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式，得解得:a=；……2分②.……2分OBDECFxOBDECFxyA（1）連結(jié)BC,∵A（10，0）,∴OA=10,CA=5,∵∠AOB=30°,∴∠ACB=2∠AOB=60°,∴弧AB的長(zhǎng)=;……4分（2）連結(jié)OD,∵OA是⊙C直徑,∴∠OBA=90°,又∵AB=BD,∴OB是AD的垂直平分線,∴OD=OA=10,OBDFCOBDFCEAxyOE=,∴AE=AO－OE=10-6=4,由∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，得△OEF∽△DEA,∴,即，∴EF=3；……4分（3）設(shè)OE=x，①當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，由以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，當(dāng)∠ECF=∠BOA時(shí)，此時(shí)△OCF為等腰三角形，點(diǎn)E為OCOBDFCEOBDFCEAxy∴E1（，0）；當(dāng)∠ECF=∠OAB時(shí)，有CE=5-x,AE=10-x，∴CF∥AB,有CF=,∵△ECF∽△EAD,∴,即,解得：,∴E2（，0）;②當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，∵∠ECF＞∠BOA，∴要使△ECF與△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO，OBDFOBDFCEAxy∵BE為Rt△ADE斜邊上的中線，∴BE=AB=BD,∴∠BEA=∠BAO,∴∠BEA=∠ECF,∴CF∥BE,∴,∵∠ECF=∠BAO,∠FEC=∠DEA=Rt∠，∴△CEF∽△AED,∴,而AD=2BE,∴,即,解得,＜0（舍去），OBDFCEAxOBDFCEAxy③當(dāng)交點(diǎn)E在