六西格瑪統(tǒng)計工具介紹課件

六西格瑪統(tǒng)計工具介紹（二）——2014年2月六西格瑪統(tǒng)計工具介紹（二）——2014年2月精益六西格瑪理論體系全景圖客戶流程描述控制計劃測量系統(tǒng)控制過程能力分析多變量分析實驗設(shè)計VoC分析失效模式分析流程圖（I/O）因果矩陣統(tǒng)計過程控制定性分析定量分析頭腦風暴+KJ失效樹魚骨圖Why-Why分析PFMEA對標分析訪談現(xiàn)場調(diào)研流程觀察……回歸分析軟件使用項目管理精益六西格瑪意識統(tǒng)計基礎(chǔ)精益工具基本圖表精益六西格瑪持續(xù)改進體系精益六西格瑪推行綜合管理精益六西格瑪理論體系全景圖客戶流程描述控制計劃測量系統(tǒng)過程能課程大綱假設(shè)檢驗概述相關(guān)與回歸課程大綱假設(shè)檢驗概述統(tǒng)計基礎(chǔ)-數(shù)據(jù)類型計數(shù)型數(shù)據(jù)（離散型數(shù)據(jù)，屬性型數(shù)據(jù)）：通常表示事物的分類不良品數(shù)量/不良率缺陷品數(shù)量/缺陷率機器A,機器B,機器C白班/中班/夜班計量型數(shù)據(jù)（連續(xù)型數(shù)據(jù)）：通常是通過測量儀器測量得到的數(shù)據(jù)壓力時間長度重量統(tǒng)計基礎(chǔ)-數(shù)據(jù)類型計數(shù)型數(shù)據(jù)（離散型數(shù)據(jù)，屬性型數(shù)據(jù)）：通常目錄假設(shè)檢驗相關(guān)基礎(chǔ)概念總體參數(shù)及樣本統(tǒng)計量推定置信區(qū)間假設(shè)檢驗介紹目的與意義假設(shè)檢驗概念介紹假設(shè)檢驗原理假設(shè)檢驗步驟假設(shè)檢驗常見路徑雙樣本T與配對T的區(qū)別討論及問答目錄假設(shè)檢驗相關(guān)基礎(chǔ)概念假設(shè)檢驗相關(guān)基礎(chǔ)概念總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量s=樣本標準差X=樣本平均值

參數(shù)

估計統(tǒng)計量

=總體平均值=總體標準差抽樣(Sampling)AABDDDCCCCBAAAAAAABBBBBBCCCCCCDDDDDDD總體標本假設(shè)檢驗相關(guān)基礎(chǔ)概念總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量s=樣本標準差X=估計的概念點估計：通過抽樣用一個具體的值估計總體的參數(shù)舉例：通過抽樣調(diào)查中秋月餅的保質(zhì)期是3個月點估計的種類：平均的估計、標準差、方差的估計、比率的估計等區(qū)間估計：通過抽樣用一個具體的值估計總體的參數(shù)舉例：通過抽樣調(diào)查中秋的月餅的保質(zhì)期是1-6個月估計的概念點估計：通過抽樣用一個具體的值估計總體的參數(shù)置信區(qū)間置信區(qū)間的概念（ConfidenceInterval）誤差是α，相同樣本量的樣本重復抽樣測量樣本中存在實際總體參數(shù)的可能性的區(qū)間，即100（1-α）%置信水平（ConfidenceLevel）是指區(qū)間估計時，能夠包含總體參數(shù)的能力水平，即1-α。=0.5(50%)=0.1(10%)信賴水準信賴區(qū)間誤差置信區(qū)間置信區(qū)間的概念（ConfidenceInterva置信區(qū)間90%的置信區(qū)間舉例如下圖如下圖總體平均為μ，連續(xù)抽取10個樣本，其中有一個樣本不包含總體平均95%置信區(qū)間的解釋：大約100個置信區(qū)間中有95個會包含總體參數(shù),或者我們有95%的把握確定總體參數(shù)在置信區(qū)間內(nèi)通常我們計算95%的置信區(qū)間

總體的平均樣本

1樣本

2

樣本

10μ置信區(qū)間90%的置信區(qū)間舉例如下圖總體的平均樣本1μ置信區(qū)間置信區(qū)間的計算通用公式：置信區(qū)間C.I.=統(tǒng)計量±K*S（標準偏差）統(tǒng)計量=平均值、方差、Cp等K=統(tǒng)計分布常數(shù)正態(tài)分布的置信區(qū)間公式（σ知道的時候）：樣本的置信區(qū)間公式（σ不知道，只能計算S）：樣本的平均遵循t分布置信區(qū)間置信區(qū)間的計算置信區(qū)間Minitab中置信區(qū)間的計算這些都可以計算出置信區(qū)間置信區(qū)間Minitab中置信區(qū)間的計算這些都可以計算出置信區(qū)假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的目的假設(shè)檢驗是對差異較小的情形進行差異性比較，從而通過數(shù)據(jù)作出客觀的判斷。是為了解決選擇的困難性假設(shè)檢驗的意義用統(tǒng)計的方法，通過數(shù)據(jù)進行客觀的判斷把我決策的風險，提高決策水準假設(shè)檢驗是我們政府部門最需要的工具之一。假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的目的假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的概念對觀測的樣本資料分析后對總體差異的估計是作出選擇與否判斷的統(tǒng)計性方法假設(shè)檢驗術(shù)語假設(shè)設(shè)定：對要進行判斷的情況進行假設(shè)設(shè)定H0

-NullHypothesis：說明沒有變化或者差異的設(shè)定Ha-AlternativeHypothesis：說明有變化或者差異的設(shè)定假設(shè)設(shè)定練習：為了確認小學生男女身高是否有差異為了確認小學生男生比女生高為了確認小學生身高和性別是否有相關(guān)性假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的概念假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的種類單邊檢驗One-sidedhypothesis雙邊檢驗Two-sidedhypothesis假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的種類假設(shè)檢驗的兩種錯誤第1種

錯誤

(TypeⅠError，α-風險)不顧NullHypothesis真實.NullHypothesis放棄的錯誤把良品判斷為不良的時候（誤判）既,可以說生產(chǎn)者危險1-α就是置信區(qū)間第2種錯誤(TypeⅡError，β-風險):

不顧NullHypothesis假的.NullHypothesis接受的錯誤不良品當成良品的時候(漏失)即,可以說顧客危險1-β是檢定力，即檢出能力假設(shè)檢驗的兩種錯誤假設(shè)檢驗的兩種錯誤說明你的判定接受Ho真實情況Ho

對Ho

錯I類錯誤

（α-風險）II類錯誤（β-風險）正確正確拒絕Ho假設(shè)檢驗的兩種錯誤說明你的判定接受Ho真Ho對Ho錯I假設(shè)檢驗的兩種錯誤舉例陪審團的判決他無罪事實實際清白他有罪實際有罪正確正確清白的人進監(jiān)獄罪犯逍遙法外I類錯誤

（α-風險）后果:II類錯誤（β-風險）后果:假設(shè)檢驗的兩種錯誤舉例陪審團的判決他無罪事實實際清白他有罪實假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗原理假設(shè)檢驗其實是個比較的過程兩種假設(shè)的比較，是A還是B？我們總是用H0

來說話我們的初衷多數(shù)時候是想看區(qū)別和差異，所以我們總是想放棄H0

放棄H0

的決策不會總是正確的，任何決定都會有風險但風險的高低及嚴重度，會影響我們決策于是我們很急切的指導，我們做出放棄H0的決策的風險有多大？于是我們通過抽樣數(shù)據(jù)進行運算，算出放棄H0的決策的風險的大小就是我們長見的P值（P-value）假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗原理假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗原理(續(xù))知道了做出放棄H0的決策的風險的大小，那么風險小于多少時我們才敢于做出放棄H0的決策呢？于是我們需要提前設(shè)定一個風險判斷標準α而根據(jù)我們承受力的大小及后果的嚴重度，這個標準各有不同，0.01、0.05、0.1等但我們通常設(shè)定α為0.05這也就是我們通常拿P值和0.05進行大小比較的原因。如果P>0.05接受H0;P<0.05放棄H0(PLowH0Go)理解練習為什么正態(tài)檢驗，等方差檢驗P要大于0.05？假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗原理(續(xù))假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗原理(續(xù))α（SignificanceLevel）置信水平：風險判斷標準P-value做出放棄H0的決策犯錯誤的最大風險值

p值

Ho選擇域Ho棄卻域

Ho選擇域Ho棄卻域

p值P值<α放棄H0認為有差異或影響

P值>α接受H0

不能做決策

，不能說有差異TPT

αTPT

α假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗原理(續(xù))p值Ho選擇域Ho棄卻域假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗步驟假設(shè)

設(shè)定檢定統(tǒng)計量選擇留意水準

決定p-value計算(棄卻域

,檢定統(tǒng)計量

計算)判定（統(tǒng)計結(jié)論）p-value<

時

Ho棄卻實際結(jié)論遵循假設(shè)檢驗路徑圖假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗步驟假設(shè)設(shè)定檢定統(tǒng)計量選擇留意水準決Stat-Tables-Chi-squareTestStat-BasicStats-2proportionStat-BasicStats-1proportionHo:m1=m2H1:m11m2Stat-BasicStats-2-Samplet“assumeequalvariances”“假定等方差選擇按鈕”選擇Ho:M1=M(中值)H1:M11M(中值)Stat-Nonparametric-1Sample-Sign或者Stat-Nonparametric-1Sample-Wilcoxon數(shù)據(jù)形態(tài)檢驗假設(shè)檢定One-wayANOVA計數(shù)型數(shù)據(jù)Chi-square檢定Ho:m1=m2=m3=...H1:至少一個是不一樣Stat-Anova-One-wayHo:跟隨正態(tài)分布,H1:不是正態(tài)分布Stat-BasicStat-NormalityTest置信水平

=0.05時候:P-值>0.05時

Ho接受P-值<0.05時

Ho放棄正態(tài)數(shù)據(jù)標準偏差的置信區(qū)間一個總體兩個以上的總體2Samplet(方差相等)2Samplet(方差不相等)

1Samplet或者1SampleZHo:m1=m(平均值)H1:m11m(平均值)Stat-BasicStats-1Sample-t(s不知道時候)1SampleZ(s知道時候)1Sample-Sign或者

1Sample-WilcoxonMann-WhitneyTest兩個以上的總體兩個母集團1-Proportion2-Proportion一個總體兩個總體兩個以上的總體非正態(tài)數(shù)據(jù)等

方差YesNoKruskal-WallisTest一個總體一個總體兩個以上的總體Ho:M1=M2H1:M11M2Stat-Nonparametric-Mann-WhitneyHo:M1=M2=M3=...H1:至少一個是不一樣Stat-Nonparametric-Kruskal-WallisHo:m1=m2H1:m11m2Stat-BasicStats-2-Samplet“assumeequalvariances”“假定等方差選擇按鈕”

不選擇TestforEqualVariances(Levene’sTest)TestforEqualVariances(FTestorBartlett’sTest)Ho:s1=s2=s3=...H1:至少有一個不一樣Stat-Anova-TestforEqualVariances兩個總體比較的時候

用F-testHo:s1=s(標準差)H1:s11s(標準差)標準差的置信區(qū)間使用Minitab路徑Stat-BasicStatistics-DisplayDescriptiveStats計量型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性研究（控制圖）配對T（PairedT）Ho:D=0(差值)H1:D10(差值)要對差值進行正態(tài)性檢驗Minitab路徑Stat-BasicStatistics–Pairedttest（配對T）假設(shè)檢驗-常用路徑圖Stat-Tables-Chi-squareTest假設(shè)檢驗-單樣本T檢驗假設(shè)檢驗-單樣本T檢驗“單樣本t檢驗”解決什么問題？典型的問題為:

“我們抽取了新坐席員Bob的30通電話錄音數(shù)據(jù)，想知道坐席員A的話后整理時長的平均值是否剛好等于考核要求的25秒？”當然問題也可以是“Bob的平均整理時長大于25秒嗎？”或者“Bob的平均整理時長剛好小于25秒嗎？”“單樣本t檢驗”解決什么問題？典型的問題為:建立零假設(shè)和備選假設(shè)：

平均整理時間等于目標值 平均整理時間不等于目標值決定顯著性水平：

=0.05（5%）隨機抽取30通電話的整理時間數(shù)據(jù)作為樣本選取適合方法計算P值（參考下頁詳細步驟）依據(jù)P值結(jié)果做出結(jié)論按照以下步驟完成如果P值大于或等于0.05，不能推翻零假設(shè)H0如果P值小于a，推翻零假設(shè)H0建立零假設(shè)和備選假設(shè)：按照以下步驟完成如果P值大于或等于0.選取適合方法計算P值——詳細過程使用控制圖檢驗樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性樣本量不足，n<25樣本量足夠多，n>25不是正態(tài)分布是正態(tài)分布單樣本T檢驗單樣本T檢驗單樣本T檢驗先把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)后再使用單樣本T檢驗檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)性數(shù)據(jù)不穩(wěn)定應(yīng)先解決穩(wěn)定性問題NOYES算出P值樣本數(shù)據(jù)n個選取適合方法計算P值——詳細過程使用控制圖檢驗樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性打開文件1-MakingComparison.JMP分析路線圖–單樣本T打開文件分析路線圖–單樣本T步驟1:檢驗穩(wěn)定性步驟1:檢驗穩(wěn)定性步驟1:檢驗穩(wěn)定性我們得到什么結(jié)論？是否有任何明顯的變化趨勢或模式，足以證明數(shù)據(jù)并非來自單一的總體/流程?步驟1:檢驗穩(wěn)定性我們得到什么結(jié)論？是否有任何明顯的變化步驟2:檢驗正態(tài)性1234步驟2:檢驗正態(tài)性1234步驟2:檢驗正態(tài)性P值<0.05，數(shù)據(jù)非正態(tài)P值>0.05，數(shù)據(jù)是正態(tài)步驟2:檢驗正態(tài)性P值<0.05，數(shù)據(jù)非正態(tài)步驟3:檢驗均值Ho:均值(Bob)=25Ha:均值(Bob)=25我們得到什么結(jié)論?無法推翻零假設(shè)步驟3:檢驗均值Ho:均值(Bob)=25我結(jié)論的陳述由于p值大于臨界置信水平（本例中P=0.3468>0.05），或者說，由于均值的置信區(qū)間包含了目標值，我們可以作出下述結(jié)論：我們沒有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)。是否可以說零假設(shè)是正確的（Bob的均值=25秒）？不！但是，我們通常在假定零假設(shè)是正確的情況下執(zhí)行操作。結(jié)論的陳述由于p值大于臨界置信水平（本例中P=0.3468>延伸…如果問題是:

“Bob的平均整理時長大于25秒嗎？”或者“Bob的平均整理時長剛好小于25秒嗎？”如何構(gòu)造零假設(shè)和備選假設(shè)？你的結(jié)論是什么？如何利用剛才的結(jié)果？延伸…如果問題是:假設(shè)檢驗-雙樣本t檢驗假設(shè)檢驗-雙樣本t檢驗“雙樣本t檢驗”解決什么問題？典型的問題為:“我們各抽取了坐席員Bob和Jane的30通電話樣本，想知道坐席員A和B的平均話后整理時長是否相等？”當然問題也可以是“Bob的平均整理時長大于Jane的平均整理時長嗎？”或者“Bob的平均整理時長小于Jane的平均整理時長嗎？”“雙樣本t檢驗”解決什么問題？典型的問題為:建立零假設(shè)和備選假設(shè)：

Bob的平均值等于Jane的平均值

Bob的平均值不等于Jane的平均值決定顯著性水平：

=0.05（5%）隨機抽取Bob和Jane各30通電話的整理時間數(shù)據(jù)作為樣本選取適合方法計算P值（參考下頁詳細步驟）依據(jù)P值結(jié)果做出結(jié)論按照以下步驟完成如果P值大于或等于0.05，不能推翻零假設(shè)H0如果P值小于a，推翻零假設(shè)H0JaneBob:1HJaneBob:0Hm1mm=m建立零假設(shè)和備選假設(shè)：按照以下步驟完成如果P值大于或等于0.選取適合方法計算P值——詳細過程使用控制圖檢驗樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性樣本量不足，n<25不是正態(tài)分布是正態(tài)分布數(shù)據(jù)變換為正態(tài)或非參數(shù)檢驗雙樣本T檢驗檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗方差是否相等數(shù)據(jù)不穩(wěn)定應(yīng)先解決穩(wěn)定性問題NOYES算出P值樣本數(shù)據(jù)n個等方差不等方差等方差不等方差雙樣本T檢驗雙樣本T檢驗*雙樣本T檢驗*雙樣本T檢驗雙樣本T檢驗*數(shù)據(jù)變換為正態(tài)或非參數(shù)檢驗方差相等雙樣本T的公式方差不等雙樣本T的公式樣本量足夠多，n>25選取適合方法計算P值——詳細過程使用控制圖檢驗樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性樣本量在獲取數(shù)據(jù)并試圖得出一些陳述之前,我們需要確定進行這種檢驗數(shù)要多少數(shù)據(jù).記住,我們有一些基于估計值的抽樣“經(jīng)驗方法RulesofThumb’并不要求Bob和Jane的兩組樣本量一定是相同的注意:我們將在以后的模塊中講解樣本量的計算樣本量在獲取數(shù)據(jù)并試圖得出一些陳述之前,我們需要確定進行這工具或統(tǒng)計

最小樣本量平均值 5-10

標準偏差

25-30

有缺陷的比例(P) 100并且nP>=5

直方圖或帕累托圖

50

散點圖 25

控制圖 20不同工具的樣本量通常:連續(xù)數(shù)據(jù):>30屬性數(shù)據(jù)>100工具或統(tǒng)計 最小樣本量不同工具的樣本量通常步驟1:檢驗穩(wěn)定性步驟1:檢驗穩(wěn)定性步驟1:檢驗穩(wěn)定性步驟1:檢驗穩(wěn)定性步驟2:檢驗正態(tài)性123步驟2:檢驗正態(tài)性123步驟2:檢驗正態(tài)性步驟2:檢驗正態(tài)性步驟2:檢驗正態(tài)性數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布?小P-Value(<.05),數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布注意樣本大小的問題步驟2:檢驗正態(tài)性數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布?處理數(shù)據(jù)JMP喜歡數(shù)據(jù)按欄輸入我們希望下列表格結(jié)構(gòu):測量的數(shù)據(jù)至于單獨的一欄“標識符”在一欄在我們的范例中,我們希望有下列欄:坐席員Operator(用Bob和Jane作為值)話后整理時長Time(用所用Bob和Jane的通話時間值)我們顯然希望這些數(shù)據(jù)按照測量值和答復電話的人之間適當?shù)年P(guān)系安排.JMP能幫助我們完成這項任務(wù)…處理數(shù)據(jù)JMP喜歡數(shù)據(jù)按欄輸入堆疊數(shù)據(jù)——為下一步進行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)變換堆疊數(shù)據(jù)——為下一步進行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)變換步驟3:等方差檢驗步驟3:等方差檢驗Ho:s(Bob)=s(Jane)Ha:s(Bob)=s(Jane)步驟3:等方差檢驗我們得到什么結(jié)論?P-值!EqualVarianceNotequalvariance方差不等時的解決方法Ho:s(Bob)=s(Jane)步驟3:等方步驟4：均值檢驗步驟4：均值檢驗Ho:Mean(Bob)=Mean(Jane)Ha:Mean(Bob)=Mean(Jane)步驟4：均值檢驗我們得到什么結(jié)論?Ho:Mean(Bob)=Mean(Jane)步驟結(jié)論的陳述由于P值小于臨界置信水平（本例中P=0.0157<0.05，我們可以作出下述結(jié)論：我們有足夠的證據(jù)拒絕零假設(shè)如果問題是:

“Bob的平均整理時長大于Jane的平均整理時長嗎？”或者“Bob的平均整理時長小于Jane的平均整理時長嗎？”結(jié)論的陳述由于P值小于臨界置信水平（本例中P=0.0157<假設(shè)檢驗–多樣本比較假設(shè)檢驗–多樣本比較假設(shè)檢驗用于比較2個或更多數(shù)據(jù)樣本的均值A(chǔ)NOVA檢驗陳述的原假設(shè)（nullhypothesis）是所有樣本的均值都相同Ho:

a=b=c=d=eANOVA檢驗陳述的備擇假設(shè)（alternatehypothesis）是至少有一個均值是不同的Ha:至少一對

是不同的方差分析ANOVA假設(shè)檢驗用于比較2個或更多數(shù)據(jù)樣本的均值方差分析ANOV“方差分析（ANOVA）”解決什么問題？典型的問題為:“我們各抽取了坐席員Bob，Jane和Walt的各30通電話樣本，想知道坐席員的平均話后整理時長是否相等？”“方差分析（ANOVA）”解決什么問題？典型的問題為:建立零假設(shè)和備選假設(shè)：Ho:

Bob=Jane=san三個坐席員的平均值彼此相等Ha:至少一對

是不同的至少一個坐席員得平均值和其他人不同決定顯著性水平：

=0.05（5%）隨機抽取Bob和Jane各30通電話的整理時間數(shù)據(jù)作為樣本選取適合方法計算P值（參考下頁詳細步驟）依據(jù)P值結(jié)果做出結(jié)論按照以下步驟完成如果P值大于或等于0.05，不能推翻零假設(shè)H0如果P值小于a，推翻零假設(shè)H0建立零假設(shè)和備選假設(shè)：按照以下步驟完成如果P值大于或等于0.選取適合方法計算P值——詳細過程使用控制圖檢驗樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性樣本量不足，n<25不是正態(tài)分布是正態(tài)分布數(shù)據(jù)變換為正態(tài)或非參數(shù)檢驗方差分析ANOVA檢驗數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗方差是否相等數(shù)據(jù)不穩(wěn)定應(yīng)先解決穩(wěn)定性問題NOYES算出P值樣本數(shù)據(jù)n個等方差不等方差等方差不等方差方差分析ANOVAWelch方差分析Welch方差分析方差分析ANOVAWelch方差分析數(shù)據(jù)變換為正態(tài)或非參數(shù)檢驗樣本量足夠多，n>25選取適合方法計算P值——詳細過程使用控制圖檢驗樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性步驟1

&2——不再重復步驟1：穩(wěn)定性檢驗分別使用控制圖檢驗三名坐席員樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性步驟2：正態(tài)性檢驗分別使用分布圖檢驗三名坐席員樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性步驟1&2——不再重復步驟1：穩(wěn)定性檢驗堆疊數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)變換堆疊數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)變換步驟3:等方差檢驗步驟3:等方差檢驗Ho:s(Bob)=s(Jane)=s(Walt)Ha:至少一對S不相等步驟3:等方差檢驗我們得到什么結(jié)論?P-值!Ho:s(Bob)=s(Jane)=s(Wa步驟4：均值檢驗步驟4：均值檢驗Ho:Mean(Bob)=Mean(Jane)=Mean(Jane)Ha:至少有一對均值不相等步驟4：均值檢驗我們得到什么結(jié)論?Ho:Mean(Bob)=Mean(Jane)=步驟4：均值檢驗從左側(cè)圓環(huán)可以觀察到相互之間是否相等步驟4：均值檢驗從左側(cè)圓環(huán)可以觀察到相互之間是否相等ANOVA:我們了解到什么?有一個操作員與其它操作員之間存在差異同樣我們可以從菱形圖看到,Walt用的時間比其它兩位操作員用的長一些現(xiàn)在我們需要問“為什么?”致使長于整體周期的根源是CWalt么?你將如何找到答案?ANOVA:我們了解到什么?有一個操作員與其它操作員之間假設(shè)檢驗-非正態(tài)（非參數(shù)檢驗）假設(shè)檢驗-非正態(tài)（非參數(shù)檢驗）Mann-Whitney檢驗查看工作表

2-Non-NormalShipping

中的數(shù)據(jù)我們希望了解在周末和工作天期間發(fā)貨的時間是否有差異遵循分析路徑圖研究穩(wěn)定性研究形狀研究散布（離散程度）Mann-Whitney檢驗查看工作表2-Non-No研究穩(wěn)定性我們得到什么結(jié)論?研究穩(wěn)定性我們得到什么結(jié)論?研究正態(tài)性我們得到什么結(jié)論?研究正態(tài)性我們得到什么結(jié)論?我們得到什么結(jié)論?注意你一定要堆棧數(shù)據(jù).研究等方差性我們得到什么結(jié)論?注意你一定要堆棧數(shù)據(jù).研究等方差性p-值!P值不低,所以我們說,沒有差異.Wilcoxon/KruskalWallis檢驗p-值!Wilcoxon/KruskalWallis檢p-值!P值不低,所以我們說,沒有差異.中位數(shù)檢驗p-值!中位數(shù)檢驗總結(jié)全面的數(shù)據(jù)分析包括查看穩(wěn)定性，形狀，散布（離散程度），居中（中心趨勢）和相關(guān)性T-檢驗(單樣本,雙樣本)檢查居中,ANOVA(2個或2個以上樣本)檢查居中等方差檢驗檢查離散程度檢驗關(guān)系是下一步如要檢查的卡方檢驗總結(jié)全面的數(shù)據(jù)分析包括查看穩(wěn)定性，形狀，散布（離散程度），居比例數(shù)據(jù)檢驗比例數(shù)據(jù)檢驗單比例檢驗例：缺陷品率3單比例檢驗.jmp以前，合同審批發(fā)現(xiàn)的不合格率為12%對過程進行了變更。從新過程抽樣300個產(chǎn)品，其中45個存在缺陷是不合格品請問：過程是否得到了改善單比例檢驗例：缺陷品率3單比例檢驗.jmp單比例檢驗步驟1.)

建立備選假設(shè)和零假設(shè)新過程產(chǎn)生12%或更多的的缺陷率新過程的缺陷率少于12%單比例檢驗步驟1.)建立備選假設(shè)和零假設(shè)新過程產(chǎn)生12%或單比例檢驗步驟2.)

決定顯著性水平

a=0.053.)

隨機抽取數(shù)據(jù) 抽樣數(shù)量為300

發(fā)現(xiàn)有45個產(chǎn)品為缺陷品。單比例檢驗步驟2.)決定顯著性水平b.)

決定顯著性水平：a=0.05c.)

隨機抽取數(shù)據(jù)：抽樣數(shù)量為300，發(fā)現(xiàn)有45個為缺陷品。d.)

計算P值：分析>分布>檢驗概率單比例檢驗步驟b.)決定顯著性水平：a=0.05單比例檢驗步驟e.)

比較P值和顯著性水平：

P-value=0.9507 a=0.05 0.951>0.05f.)

結(jié)論：所以我們不能否定零假設(shè),流程沒有得到改善！單比例檢驗步驟e.)比較P值和顯著性水平：f.)結(jié)論：所以我們不能否定卡方分析卡方分析檢驗相互關(guān)系：卡方檢驗當y和x都是屬性數(shù)據(jù)，要檢驗相互關(guān)系時使用我們假設(shè)變量是獨立的。Ho:數(shù)據(jù)是獨立的(不相關(guān))Ha:數(shù)據(jù)不獨立(相關(guān))如果p值<0.05,拒絕Ho還需要滿足以下假定：數(shù)據(jù)是隨機抽取的對于正交表中每個數(shù)據(jù)，期望的頻次至少5（不要求每個觀察的頻次都必須至少為5）這些假定不要求抽樣母體必須是哪種具體分布。檢驗相互關(guān)系：卡方檢驗當y和x都是屬性數(shù)據(jù)，要檢驗相互關(guān)系卡方檢驗解決的典型實際問題一代理公司從美國四年制大學隨機選擇了2500個在校大學生發(fā)出調(diào)查表。他們想知道各學院（大學內(nèi)的學院）錄取學生時是否獨立于性別。隨后的表格是1820位的匯總情況。卡方檢驗解決的典型實際問題一代理公司從美國四年制大學隨機選擇學院工程營銷教育總計性別男512357127996女215220389824總計7275775161820性別是否與學院有關(guān)？H0:學院與性別無關(guān)H1:學院與性別有關(guān)舉例學院工程營銷教育總計性別男512357127996女2152方法:使用列聯(lián)表，假設(shè)所有數(shù)據(jù)都相互獨立檢驗標準存在與卡方統(tǒng)計中iEiEi2)0(2-S=c這里：Oi=

每個結(jié)果的觀察頻率；Ei=當原假設(shè)為真時我們期望獲得的頻率?？ǚ浇y(tǒng)計方法:iEiEi2)0(2-S=c這里：卡方統(tǒng)計實際的數(shù)據(jù)4卡方分析.jmp期望頻率的計算學院工程商務(wù)教育總計性別男512357127996女215220389824總計7275775161820實際的數(shù)據(jù)4卡方分析.jmp期望頻率的計算學院工程商務(wù)397.851820(996)(727)x=計算出每個單元的期望頻率，既假定零假設(shè)成立的條件下，這個單元格應(yīng)當出現(xiàn)的頻率對于每一個單元，期望頻率值=列總數(shù)x行總數(shù)總數(shù)之和期望頻率的計算學院工程營銷教育總計性別男512357127996女215220389824總計7275775161820397.851820(996)(727)x=計算出每個單計算卡方值重點大的卡方值值代表著實際頻率和期望頻率之間的差異很大，這就意味著零假設(shè)游客能不正確273.08233.632)389-233.62(...315.762)357-315.76(397.852)512-397.85(2=+++=ci2)ii0(2EE-S=c卡方計算O：實際觀察到的頻率E：期望的頻率計算卡方值重點大的卡方值值代表著實際頻率和期望頻率之間的差異273.082=c5.992=臨界的c查卡方表，

=0.05,DF=2.臨界2計算2c>c所以，我們否定零假設(shè)。因為比較計算的卡方和臨界值這種查表的方法并不方便，更常使用的方法利用軟件直接計算卡方值對應(yīng)的P值（概率值）273.082=c5.992=臨界的c查卡方表，=0.JMP軟件計算P值用JMP建立列聯(lián)表和P數(shù)值分析>以X擬合YP值JMP軟件計算P值P值因為P值=0.000，小于

=0.05，我們將否定零假設(shè)，既學院招生與性別之間并不是獨立的，觀察馬賽克圖可以看到教育學院女生比例較高結(jié)論JMP輸出因為P值=0.000，小于=0.05，我們將否定零假設(shè)JMP輸出進一步擴展使用“對應(yīng)分析”可以看到，圖中相距比較近說明而這之間具有緊密關(guān)系，例如教育學院和女生而這相距很近，而工程學院和男生距離很近。說明教育女生比例高，工程男生比例高JMP輸出進一步擴展使用“對應(yīng)分析”可以看到，圖中相距比較近卡方檢驗注釋卡方檢驗是我們本周將學到的“較易分析”工具的一種，但它并不如其他假設(shè)檢驗那樣“富有洞察力”屬性數(shù)據(jù)的結(jié)果對于卡方檢驗，為了滿足假設(shè)，期望頻率必須至少為5如果該值小于5,將告警數(shù)據(jù)必須確保隨機性注意其他隱藏的因子（X’s）卡方檢驗注釋卡方檢驗是我們本周將學到的“較易分析”工具的一種范例:

貸款審批通過率JMP工作表結(jié)構(gòu)我們的信用審批部處理小宗商業(yè)貸款申請。許多申請得到批準，但有一些被拒絕。部門經(jīng)理猜想拒絕率可能與該申請是哪天被處理的有關(guān)。她的猜想正確嗎？打開文件

5-LoanApproval.JMP

范例:

貸款審批通過率JMP工作表結(jié)構(gòu)我們的信用審批部范例:

貸款審批通過率P值<0.05，表明貸款審批時間和通過與否存在顯著相關(guān)性，本例中周五貸款通過率明顯低于其他時間范例:

貸款審批通過率P值<0.05，表明貸款審批時間和范例:

貸款審批通過率對應(yīng)分析圖中周五和拒絕距離比較近范例:

貸款審批通過率對應(yīng)分析圖中周五和拒絕距離比較近星期五是否不尋常？第一次卡方檢驗趨向于顯示星期五與其他工作日不同。我們將通過把星期一到星期四相加編為一組，按照通過/不通過計算數(shù)目，并與星期五的數(shù)據(jù)相比較。JMP工作表結(jié)構(gòu)星期五是否不尋常？第一次卡方檢驗趨向于顯示星期五與其他工作日星期五是否不尋常？P值<0.05，表明周五貸款通過率確實和其它天存在顯著差別星期五是否不尋常？P值<0.05，表明周五貸款通過率確實和其其他幾天呢?最后，我們不再分析星期五的數(shù)據(jù)，只分析星期一到星期四。我們試圖發(fā)現(xiàn)剩下的幾天之間是否有相互關(guān)系。JMP數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)其他幾天呢?最后，我們不再分析星期五的數(shù)據(jù)，只分析星期一到星其他幾天呢?較高的P值表示剩下的幾天沒有明顯的相互關(guān)系。星期五才是我們要找的！其他幾天呢?較高的P值表示剩下的幾天沒有明顯的相互關(guān)系。星期還有哪些情況我能使用卡方檢驗?行政流程充滿屬性數(shù)據(jù)－例如：

職能： (Y) 和 (X)人力資源:

病假天數(shù)和員工或部門財會:

錯誤的費用報告數(shù)和員工或部門銷售: 失去的銷售額和帳戶或區(qū)域或國家后勤: 遲到的交貨次數(shù)和配送中心或國家呼叫中心:錯過的客戶電話數(shù)和公司人員或班次安裝: 反復服務(wù)電話數(shù)和區(qū)域技術(shù)（fieldtech）采購: 訂單的交貨天數(shù)和供應(yīng)商庫存: 零件數(shù)和配送中心

如果你的數(shù)據(jù)成比例或百分比，將其轉(zhuǎn)換為次數(shù)#還有哪些情況我能使用卡方檢驗?行政流程充滿屬性數(shù)據(jù)－例如：如實際意義明確問題“我關(guān)心嗎？”P值可能顯示統(tǒng)計上的意義樣本容量越大，p值越小對非常大的樣本容量而言，即使很小的差異或相互關(guān)系通常都比較顯著在實際上這些細小的差異可能并不顯著通過關(guān)注組間差異評估實際的顯著性差異是否大到有所影響？如果是，那么在實際中這些差異就是顯著的。既統(tǒng)計顯著又實際顯著的因子可以用于操作流程實際意義明確問題“我關(guān)心嗎？”相關(guān)性分析與簡單線性回歸相關(guān)性分析與簡單線性回歸相關(guān)性從這張圖我們可以看出什么？這些變量是否相關(guān)？相關(guān)性從這張圖我們可以看出什么？相關(guān)性：它對我們意味著什么？當我們提到相關(guān)性時，我們怎么想？廣告投入是否與銷售量有關(guān)？資本的利用與定價是否有關(guān)？你認為奧運會溜冰項目兩個裁判員之間有多大的相關(guān)性？為什么當我攜帶雨傘時，天色看起來都不會下雨呢？相關(guān)性：它對我們意味著什么？當我們提到相關(guān)性時，我們怎么想？相關(guān)性與回歸分析當y和x都是連續(xù)數(shù)據(jù)，檢驗相互關(guān)系時使用假設(shè)變量不相關(guān)。Ho:數(shù)據(jù)獨立（不相關(guān)）Ha:數(shù)據(jù)不獨立（相關(guān)）如果p值<0.05,拒絕Ho相關(guān)性與回歸分析當y和x都是連續(xù)數(shù)據(jù)，檢驗相互關(guān)系時使用X數(shù)據(jù)單一X多元XsY數(shù)據(jù)單一Y多元Ys多變量分析（注：此表和多變量圖表不同）X數(shù)據(jù)離散連續(xù)Y數(shù)據(jù)離散連續(xù)卡方檢驗邏輯回歸ANOVA均值/中位數(shù)檢驗回歸分析X數(shù)據(jù)離散連續(xù)Y數(shù)據(jù)離散連續(xù)多元回歸邏輯回歸多元中位數(shù)檢驗2,3,4way...ANOVA邏輯回歸多重何時使用相關(guān)性和回歸分析X數(shù)據(jù)單一X多元XsY數(shù)據(jù)單一Y多元Ys相關(guān)定義：決定兩個來自不同變量源的響應(yīng)（或輸出）之間線性關(guān)系的方法。也代表兩個變量間的線性關(guān)聯(lián)程度。由一個相關(guān)系數(shù)（R）來衡量兩個變量間的聯(lián)系強度，在這里-1R1。按照慣例，R

表示真實的系數(shù)，R表示我們的最佳估算。

相關(guān)定義：決定兩個來自不同變量源的響應(yīng)（或輸出）之間線性關(guān)系R值取值范圍從-1.0到+1.0，即-1R1，R值越接近+1或-1說明線性相關(guān)性越強R<0意味著一個負線性相關(guān)，即是Y隨著X的增加而減少。R>0意味著一個正線性相關(guān)，即是Y隨著X的增加而增加。R=-1意味著一個完全負線性關(guān)系R=1意味著一個完全正線性關(guān)系R=0意味著無線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)：RR值取值范圍從-1.0到+1.0，即-1R11009080706050110100908070605040InputOutputR-Squared

=

0.359Y

=

25.7595

+

0.645418XModerate

Positive

Correlation弱的正相關(guān)強的正相關(guān)中等正相關(guān)弱的負相關(guān)強的負相關(guān)中等負相關(guān)散點圖-圖形展示關(guān)系100908070605011010090807060504R應(yīng)該多大：如果你真想知道的話

…依樣本大小，若所得的相關(guān)系數(shù)比表中的值大，則可視為“重要”或統(tǒng)計顯著R應(yīng)該多大：如果你真想知道的話…依樣本大小，若所得的相關(guān)相關(guān)系數(shù)總的原則：

相關(guān)系數(shù)（r）>.80或者<-.80是強相關(guān)與其他的統(tǒng)計檢驗一樣，相關(guān)性分析的有效性和洞察力與樣本數(shù)量有關(guān)研究中包括越多的樣本，可以界定的弱相關(guān)性在統(tǒng)計上就越顯著P值用于確定統(tǒng)計的顯著性相關(guān)系數(shù)總的原則：范例:JMP相關(guān)性打開項目文件6-CorrelationExample.JMP范例:JMP相關(guān)性打開項目文件6-CorrelatJMP范例–相關(guān)性Y和X有多大相關(guān)性?Y2和X2有多大相關(guān)性?JMP范例–相關(guān)性Y和X有多大相關(guān)性?JMP范例–輸出Y和X顯示了較高的、正的依賴關(guān)系，在10個樣本情況下這在統(tǒng)計上是顯著的P值小于0.05相關(guān)性系數(shù)為0.88JMP范例–輸出Y和X顯示了較高的、正的依賴關(guān)系，在1JMP范例–輸出Y2和X2顯示之間沒有太強的相關(guān)性，10個樣本情況下這在統(tǒng)計上是不顯著的P值大于0.05我們需要更多的樣本來估計相互關(guān)系！JMP范例–輸出Y2和X2顯示之間沒有太強的相關(guān)性，1R=0意味著無線性關(guān)系。R=0并不意味著無關(guān)系，可能屬于曲線或其他相關(guān)性YXR=0R=0意味著無線性關(guān)系。YXR=0相關(guān)分析的常見錯誤收集數(shù)據(jù)范圍過窄外推法因果歸屬掩飾真正的相關(guān)或創(chuàng)造虛假的相關(guān)過多的集中在相關(guān)系數(shù)上相關(guān)分析的常見錯誤收集數(shù)據(jù)范圍過窄收集的數(shù)據(jù)覆蓋范圍過窄X的范圍越寬就會產(chǎn)生更佳的估算回歸線。在窄范圍內(nèi)收集數(shù)據(jù)較寬范圍的數(shù)據(jù)可提供一個較佳估算YXYX錯誤1：數(shù)據(jù)覆蓋范圍過窄收集的數(shù)據(jù)覆蓋范圍過窄X的范圍越寬就會產(chǎn)生更佳的估算回歸線數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的關(guān)系在其他區(qū)域內(nèi)不一定適用。在數(shù)據(jù)范圍以外對相關(guān)性進行外推

錯誤2：外推法數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的關(guān)系在其他區(qū)域內(nèi)不一定適用。在數(shù)據(jù)范圍以外對相關(guān)相關(guān)并不意味著因果，僅僅是兩個變量間存在的關(guān)系。TotalNumberOfHospitalsInShenzhenNumberOfNewBornBabiesPerMonth錯誤3：因果歸屬相關(guān)并不意味著因果，僅僅是兩個變量間存在的關(guān)系。Total數(shù)據(jù)實際上是來自不同的數(shù)據(jù)來源。掩飾真實的相關(guān)或創(chuàng)造虛假的相關(guān)+MachineA機器AMachineB機器BYX+++++++++錯誤4：曲解數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)實際上是來自不同的數(shù)據(jù)來源。掩飾真實的相關(guān)或創(chuàng)造虛假的相過多的集中于相關(guān)系數(shù)

上圖有相關(guān)系數(shù)R0.7錯誤5：過多的集中于R過多的集中于相關(guān)系數(shù)上圖有相關(guān)系數(shù)R0.回歸我們經(jīng)常希望用一條直線來描述相關(guān)性這條直線的方程是什么？這條直線可以在多大程度上恰當描述相互關(guān)系？回歸我們經(jīng)常希望用一條直線來描述相關(guān)性回歸分析定義：回歸是確定一個響應(yīng)變量（或輸出）與一個或多個因變量（或輸入）之間的統(tǒng)計關(guān)系的方法?；貧w分析

用于研究和模擬變量間的關(guān)系的統(tǒng)計技術(shù)簡單線性回歸

一個連續(xù)的Y和

一個連續(xù)的X之間的關(guān)系多元線性回歸

一個連續(xù)的Y和

多于一個連續(xù)的X之間的關(guān)系

Y=?(X1,X2,...Xn)其中:X1到Xn是因變量Y是響應(yīng)變量回歸分析定義：回歸是確定一個響應(yīng)變量（或輸出）與一個或多個回歸與相關(guān)回歸分析回歸分析建立關(guān)于因變量與響應(yīng)變量之間關(guān)系的估計方程式(公式)。相關(guān)分析量化兩個變量之間的線性關(guān)系的程度,即等式的適合性如何?vs回歸與相關(guān)回歸分析相關(guān)分析vs一般線性回歸(SLR)數(shù)學模型 其中:Y=a+bX是預測（獨立）變量是響應(yīng)（非獨立）變量是Y-軸上的截取值是斜率一般線性回歸一般線性回歸(SLR)數(shù)學模型 其中:Y=殘差(或誤差)由ei=Yi-(a+bXi)表示最適合的直線即是殘差平方和最小的那條線。本方法假設(shè)X無誤差ei2是最小值最小平方的方法殘差(或誤差)由ei=Yi-(a+R2=1表示回歸等式與抽樣數(shù)據(jù)完全吻合測定系數(shù)，R2是由回歸線代表y中變異數(shù)量R2=SSRSSTSSR=Si(Yi-Y)2SSE=Si(Yi-Y)2SST=Si(Yi-Y)2SST=SSR+SSE

測定系數(shù)--R2定義R2=1表示回歸等式與抽樣數(shù)據(jù)完全吻合測定系數(shù)，R2是由回歸分析–圖形法打開文件7-Adsandsales.JMP回歸分析–圖形法回歸–擬合直線圖從上圖我們可以看到當投入在廣告上的費用增加時，銷售量也增加這是直接（正）相關(guān)（r=+.877）的范例我們還能看到線性的等式和R平方值…回歸–擬合直線圖從上圖我們可以看到當投入在廣告上的費用增R平方：越大越好，說明回歸方程有效性有多大，最大值為1調(diào)整R平方：與“R平方”值越接近越好均方根誤差：越小越好，表明方程預測的誤差大小回歸分析-JMP輸出說明回歸方程的截距和銷售額對廣告投入都是有顯著作用的R平方：越大越好，說明回歸方程有效性有多大，最大值為1回歸分回歸分析-R2計算-R2決策系數(shù)R2是什么？在前面的范例中，R2

的值為76.8%，這表明：Y中76.8%的變異可以用這個模型表達Y中23.2%的變異由其他X變量、測量變異和噪聲等組成。))1(n/SS())p(n/SS(1(adj)RTotalError2---=回歸分析-R2計算-R2))1(n/SS())p(n回歸分析-R2在只有一個輸入變量的線性回歸中，用r2

表示輸出變異性能被輸入解釋的比例。在多元線性回歸中，衡量方法是相似的,但被稱為

“決定系數(shù)”R2。R2

是指輸出的變異性可以被所有輸入變量一起解釋的比例，而不是可以被其中單個輸入變量解釋的比例。R2>80%,相關(guān)可能顯著50％<R2<80%,需要判斷R2<50%，相關(guān)可能不顯著解釋時，請使用可靠的判斷回歸分析-R2在只有一個輸入變量的線性回歸中，用r2表回歸分析-R2R2

是由回歸模型解釋可變性的比例評估擬合性的有用方法（越大越好）R2

的值大，并不保證良好的擬合性！R2

的值小，并不表示變量不重要！用R2進行實際的判斷是根據(jù)對流程和產(chǎn)品的分析，決定模型是否描述了足夠的變異回歸分析-R2R2是由回歸模型解釋可變性的比例回歸分析的缺陷回歸模型可用于內(nèi)推法，但不能用于在數(shù)據(jù)范圍外的外推法注意一些“X”值的影響注意異常值和壞值，但不要過快地把這些值從分析中去掉注意“胡亂”的相互關(guān)系或者錯誤的結(jié)論為了估計響應(yīng)“Y”，需要知道預測變量“X”回歸分析的缺陷回歸模型可用于內(nèi)推法，但不能用于在數(shù)據(jù)范圍外的異常值的影響如果異常值是一個壞值，那么模型評估是錯誤的，而且誤差被放大。然而，如果異常值是真實過程的一個值，它不應(yīng)該被去掉。它是關(guān)于過程的數(shù)據(jù)的有用的一部分。參考你的日志和回歸分析筆記以理解這一點分別評價有這一點和沒有這一點的模型以判定其影響。

X=預測器Y=響應(yīng)所發(fā)現(xiàn)的異常值對回歸系數(shù)的影響是什么？異常值的影響如果異常值是一個壞值，那么模型評估是錯誤的，而且“X”值的影響在這個范例中：有影響的點是由于預測器X的值異常大評估數(shù)據(jù)，有和沒有右邊遠處的那一點

X=預測器Y=響應(yīng)沒有這個有影響的點，這條線會呈什么樣？“X”值的影響在這個范例中：X=預測器Y=響應(yīng)沒“X”值的影響如果在分析中，R2的值或者擬合斜率有較大的變化，該點的影響就太大。

X=預測器Y=響應(yīng)“X”值的影響如果在分析中，R2的值或者擬合斜率有較大范例：擬合直線圖比較有著相似的斜率，截距和R2的不同模型著眼于圖，確認搞清統(tǒng)計信息的意義!范例：擬合直線圖比較有著相似的斜率，截距和R2的不同模型著眼關(guān)于一座城市的數(shù)據(jù)顯示當鸛的種群密度增加時，城市的人口也增加。鸛是否影響人口？01245

X=鳥的數(shù)量Y=城市人口1510