物理人教版（2023）必修第三冊(cè)10.5帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（共36張ppt）

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10.5

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、微觀粒子：如電子（e）、質(zhì)子（11H）、α粒子（42He）、正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力，但不能忽略質(zhì)量。

2、帶電微粒：如帶電小球、液（油）滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。

說明：某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定

帶電粒子的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子的加速

帶電粒子的偏轉(zhuǎn)

直線運(yùn)動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng)

什么情況下帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)？

什么情況下帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)？

初速度方向與電場(chǎng)力方向共線

初速度方向與電場(chǎng)力方向不共線

靜止

受力平衡

直線運(yùn)動(dòng)

教材P44

帶電粒子在電場(chǎng)中的加速：

在真空中有一對(duì)帶電平行金屬板，兩板間電勢(shì)差為U。若一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，僅在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度。

U

+

-

E

分析1：平行金屬板之間存在什么樣的電場(chǎng)？

分析2：帶電粒子在該電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)？

分析3：在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中如何求解末速度？

分析1：平行金屬板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)

分析2：帶電粒子在該電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

分析3：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律或動(dòng)能定理求解

F

帶電粒子在電場(chǎng)中的加速:

U

+

-

E

F

所需條件：

帶電粒子電荷量q

帶電粒子質(zhì)量m

（或帶電粒子的比荷）

平行金屬板兩端電壓U

解法1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律(動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn))

在真空中有一對(duì)帶電平行金屬板，兩板間電勢(shì)差為U。若一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，僅在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度。

粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān)

U

+

-

E

F

所需條件：

帶電粒子電荷量q

帶電粒子質(zhì)量m

（或帶電粒子的比荷）

平行金屬板兩端電壓U

解法2：功能關(guān)系（能量學(xué)觀點(diǎn)）

帶電粒子在電場(chǎng)中的加速:

在真空中有一對(duì)帶電平行金屬板，兩板間電勢(shì)差為U。若一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，僅在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，計(jì)算它到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度。

初速度不為零呢？

對(duì)比兩種方法：

1.利用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，即物體必須沿著電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。

2.利用動(dòng)能定理，適用于一切電場(chǎng)因?yàn)楣絎=qU適用于任何電場(chǎng)。

1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場(chǎng)加速后，

哪種粒子動(dòng)能最大（）

哪種粒子速度最大（）

A、質(zhì)子B、電子

C、氘核D、氦核

與電量成正比

與比荷平方根成正比

D

B

小試牛刀

2、如圖，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)N板的速度變?yōu)?v，則下述方法能滿足要求的是（）

A、使M、N間電壓增加為2U

B、使M、N間電壓增加為4U

C、使M、N間電壓不變，距離減半

D、使M、N間電壓不變，距離加倍

M

N

U

d

+

B

小試牛刀

U

＋

＋

＋

－

－

－

A

B

C

D

E

F

想一想

如圖多級(jí)平行板連接，能否加速粒子？

不能加速，怎么辦？

多級(jí)直線加速器示意圖

【例】如圖，在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求它們的速度大小之比？

+

A

B

解：質(zhì)子α粒子

對(duì)質(zhì)子：

U

對(duì)α粒子：

l

d

+

-----------

+++++++++

U

v0

q、m

F

+

v

v0

vy

y

θ

速度偏轉(zhuǎn)角（偏向角）

偏移距離（側(cè)移距離或側(cè)移量）

在真空中有一對(duì)帶電平行金屬板，板間電勢(shì)差為U。一質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子，沿平行于板面的方向（垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向）以初速度v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如何？（不計(jì)重力）

帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn):

垂直電場(chǎng)方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)

沿電場(chǎng)方向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：

l

d

--------

+++++++++

U

v0

q、m

+

+

vy

θ

v

v0

y

2.加速度:

1.飛行時(shí)間:

4.位移:

5.角:

3.速度：

α

1.若考慮帶電粒子的重力且重力方向與靜電力方向相同，軌跡還是拋物線嗎？為什么？

是，因?yàn)橹亓εc靜電力在同一個(gè)方向，F(xiàn)合=mg+Eq，F(xiàn)合恒定且與初速度垂直，粒子仍做類平拋運(yùn)動(dòng)。

2.若帶電粒子的重力方向與靜電力方向相反，當(dāng)粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，可能做什么運(yùn)動(dòng)？

若mg=Eq，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡是直線；若mg≠Eq，則軌跡為拋物線。

想一想

帶電粒子垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力

作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在這一過程中帶電粒子的（）

A．電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小

B．電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加

C．機(jī)械能保持不變

D．電勢(shì)能的減小大于機(jī)械能的增加

B

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

+

_

U1

U2

v

-q

m

L

v0

加速

偏轉(zhuǎn)

加速電場(chǎng)的末速度為進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度

α

結(jié)論：不同帶電粒子由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，側(cè)移量y和偏轉(zhuǎn)角α都是相同的，與m、q無關(guān)。

能否飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)？

若粒子能從極板的右邊緣飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則末速度反向延長(zhǎng)線交于水平位移的中點(diǎn),粒子好像從極板間L/2處沿直線射出一樣。

牛頓第二定律（受力分析）

動(dòng)能定理

平拋運(yùn)動(dòng)

電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)

知識(shí)基礎(chǔ)

如圖，A、B兩板間電勢(shì)差為500V,C、D始終和電源相接,其間的場(chǎng)強(qiáng)為104V/m,一質(zhì)量為2.5×10-24㎏,電荷量為8×10-16C的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開始,經(jīng)A、B加速后穿過CD發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上P點(diǎn)處,已知C、D極板長(zhǎng)s為4cm,熒光屏距CD右端的距離L為3cm,問:

(1)粒子打在熒光屏上距O點(diǎn)下方多遠(yuǎn)處

(2)粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為多大

P

(1)粒子打在熒光屏上距O點(diǎn)下方多遠(yuǎn)處

----

++++

A

B

L

X

O

P

v0

v

α

vy

v0

1、常規(guī)方法

2、相似三角形

(2)粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為多大

----

++++

D

A

B

s

L

O

C

所以粒子打在熒光屏上時(shí)動(dòng)能:

示波器，可以用來觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況，示波器的核心部件是示波管。

示波管：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏組成，管內(nèi)真空。

（1）電子槍：發(fā)射并加速電子。

（2）偏轉(zhuǎn)電極：YY′使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（信號(hào)電壓）；

XX′使電子束水平偏轉(zhuǎn)（掃描電壓）。

（3）熒光屏：電子束打到熒光屏上能使該處的熒光物質(zhì)發(fā)光。

加速電壓

Y

Y’

X

X’

-

+

-

-

+

-

若金屬平行板水平放置,電子將在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)

若金屬平行板豎直放置,電子將在水平方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)

偏轉(zhuǎn)電極的不同放置方式:

根據(jù)電子在水平方向與豎直方向的偏轉(zhuǎn)可以確定電子打在熒光屏上的位置。

等效“重力”法

將重力與靜電力合成為“等效重力”，a合=為“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向。

做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)常采用等效“重力”法，如圖乙，在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的帶電小球,能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過“最高點(diǎn)”,在“最高點(diǎn)”有F合=。這里的“最高點(diǎn)”不一定是幾何最高點(diǎn)，而是“等效最高點(diǎn)”

【例】如圖所示將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q（q>0）的小球放置于一半徑為R、固定在豎直平面中的光滑絕緣圓環(huán)軌道最低點(diǎn)，圓環(huán)處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小，給小球一水平向左的初速度，小球恰能在圓環(huán)內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球的初速度大小為（）

粒子做單向或往返的直線運(yùn)動(dòng)

例：帶正電的粒子靜止在M、N兩板正中位置,在t=0時(shí)刻加上圖乙的電場(chǎng),

①0~時(shí)間內(nèi),粒子向右做勻加速運(yùn)動(dòng);

~時(shí)間內(nèi)向右做勻減速運(yùn)動(dòng);

~時(shí)間內(nèi)向左做勻加速運(yùn)動(dòng)；

~T時(shí)間內(nèi)向左做勻減速運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小相等,T時(shí)刻粒子回到原位置。粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

若在時(shí)刻加上電場(chǎng),粒子將一直向左運(yùn)動(dòng)。常用v－t圖像法來處理此類問題

粒子做曲線運(yùn)動(dòng)

帶電粒子以一定初速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入交變電場(chǎng)時(shí)，

v0方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；

電場(chǎng)方向：加速或加、減速交替運(yùn)動(dòng)

【例】有一個(gè)電子原來靜止于平行板電容器的中間，設(shè)兩板