八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1變量與函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第1課時(shí)課件新版新人教版

19.1.1

變量與函數(shù)（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解變量與常量的意義；

2．體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中的數(shù)量變化．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解變量與常量的意義，充分體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過程中量的變化．萬物皆變yxs如圖，小球在斜坡上滾動(dòng)，請(qǐng)觀察這一運(yùn)動(dòng)變化過程，你注意到了什么變化？萬物皆變關(guān)注其中數(shù)量的變化，用數(shù)量變化描述變化規(guī)律從數(shù)學(xué)角度研究變化過程設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情景變化的量：

小球在斜坡上滾動(dòng)的路程s，小球離起點(diǎn)的水平距離x；小球離水平面的高度y．不變的量：

斜坡高度，斜坡長(zhǎng)度，斜坡水平長(zhǎng)度等．如圖，小球在斜坡上滾動(dòng)，請(qǐng)觀察這一運(yùn)動(dòng)變化過程，你注意到了什么變化？yxs學(xué)生探討、嘗試解決跟蹤練習(xí)、鞏固新知下面問題中變化的量和不變的量：

（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為t

h，行駛路程為s

km．變化演練、深化提高下面問題中變化的量和不變的量：

（2）每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元．下面問題中變化的量和不變的量：

（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？在這個(gè)過程中，哪些量是變化的？

xyABCD下面問題中變化的量和不變的量：

（4）用10

m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？交流分享、共同成長(zhǎng)數(shù)值不斷變化的量變量數(shù)值固定不變的量常量上述運(yùn)動(dòng)變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？變化演練、深化提高指出下列變化過程中的變量和常量：

（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油

x

L，車主加油付油費(fèi)

y元；

（2）小明看一本200頁(yè)的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁(yè)數(shù)為

n；

（3）用長(zhǎng)為40

cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為

x

cm，其面積為

S

cm2．指出下列變化過程中的變量和常量：

（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油

x

L，車主加油付油費(fèi)

y元；

（2）小明看一本200頁(yè)的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁(yè)數(shù)為

n；

（3）用長(zhǎng)為40

cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為

x

cm，其面積為

S

cm2．你能確定下列變化過程中的變量嗎？（1）小敏長(zhǎng)高了；（2）在湯中加水，湯變淡了；（3）小狗越來越可愛了．交流分享、共同成長(zhǎng)你能舉出一個(gè)變化過程的例子，并說出其中的變量和常量嗎？試一試！

行駛時(shí)間t/h133.449…行駛里程s/km…60180204240540變化演練、深化提高問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為t

h，行駛的路程為s

km；變化演練、深化提高問題1下面變化過程中的變量之間有什么聯(lián)系？（2）每張電影票的售價(jià)為10元，設(shè)某場(chǎng)電影售出x

張票，票房收入為y元；（3）圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，圓的半徑為r，面積為S；（4）用10

m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為x，它的鄰邊長(zhǎng)為y．交流分享、共同成長(zhǎng)問題2這些變化過程中，變量之間關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？屆數(shù)x/屆2324252627282930金牌數(shù)y/枚155161628325138信息交流、得出新知問題3下面是中國(guó)代表團(tuán)在第23屆至30屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得的金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表，屆數(shù)和金牌數(shù)可以分別記作x和y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的屆數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的金牌數(shù)y嗎？信息交流、得出新知問題4如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據(jù)圖象說出某一時(shí)刻的氣溫嗎？信息交流、得出新知

綜合以上這些現(xiàn)象，你能再次歸納出上面所有事例的變量之間關(guān)系的共同特點(diǎn)嗎？反思小結(jié)函數(shù)的定義：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與

y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值

與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．如果當(dāng)x=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．1、計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式為

。其中的變量是

，常量是

。2、某位老師為班里的同學(xué)購(gòu)買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是

y=4n

。其中的變量是

。常是

。n=50/an、a50y、n4隨堂練習(xí)x圖14、如圖2正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積S=

，體積V=

.a圖2C=

4x6a2a33、如圖1正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)為x的關(guān)系式為變量是:

常量是:

;c、x4拓展題

5.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

123…xy…11+21+2+31+2