2022-2023學(xué)年邵陽(yáng)市武岡八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年邵陽(yáng)市武岡八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分.每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的

選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi)）

1.下列式子中，是分式的是

eXX,

A.—BD.一+y

2-a-啟c-2/

2.下列計(jì)算正確的是

A.（一。2）3=一B.a叼。2=〃4C.。3+。3=2。3D.（4。）4=刊7

3.下列運(yùn)算中正確的是

2x+y_2

A.Z+-=1B.

Xy3x+y3

"+y2

22D.------=X4-V

Jx-yx-yx+y------J

4.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是

A.3,4,8B.5,6,11C.4,4,8D.8,8,8

5.下列各命題中，是真命題的是

A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.鄰補(bǔ)角相等D.對(duì)頂角相等

6.如果等腰三角形的一個(gè)角是80。，那么它的底角是

A.80°或50°B.50°或20°C.80°或20°D.50°

7.科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出新型冠狀病毒直徑約為0.000000018米.將數(shù)0.000000018用科學(xué)記數(shù)法表示

為

A.1.8X10-6B.1.8x10-8C.1.8x10-7D.18X10-7

8.如圖，已知點(diǎn)A,D,C,F在一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC絲Z\DEF,還需要的一個(gè)

條件是

A.ZBCA=ZFB.ZB=ZEC.BC〃EFD.ZA=ZEDF

9.三名同學(xué)分別站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首拥挠螒?，要求在他們中間放一個(gè)凳

子，搶到凳子者獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷谌切蔚?/p>

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三邊中線的交點(diǎn)

C.三邊上高所在直線的交點(diǎn)D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

10.如圖，已知點(diǎn)B、C、E在一直線上，ZkABC、ADCE都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)AE和BD,AC與BD

相交于點(diǎn)F,AE與DC相交于點(diǎn)G,下列說(shuō)法不一定正確的是

（第8題圖）（第10題圖）（第II題圖）

二、填空題（共8小題洪24分）

II.如圖，將直角三角形紙片ABC進(jìn)行折疊，使直角頂點(diǎn)A落在斜邊BC上的點(diǎn)E處，并使折痕經(jīng)過(guò)

點(diǎn)C,得到折痕CD.若NCDE=70。，則NB=°.

12.分式金，丸，品的最簡(jiǎn)公分母是.

13.若關(guān)于x的分式方程芳無(wú)解，則m的值是_______________.

X—ZX—2

14.若（a+3）"+i=l,則a的值是.

15.按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出y的值是2,則輸入x的值是.

17.如圖，ZiABC中AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D.若AC+BC=10cm,則ADBC的周

長(zhǎng)為.

18.如圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=.

三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分，其中第19-25題各8分，第26題10分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字

說(shuō)明及演算步驟）

X31

19.（1）計(jì)算：（兀一4）。+2-2-（一1嚴(yán)22.（2）解分式方程：—-T=—.

x-22x-42

2

20.先化簡(jiǎn)，再求值：(1+?—Y4-+?2r+xl+2,其中廣一2022.

x-1x-1

21.如圖所示，DC_LCA,EA1CA,CD=AB,CB=AE,求證:

(1)△BCD^AEAB；

(2)DB±BE.

2

22.如圖，ZkABC、ACDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點(diǎn)0,求證：AE=BD.

23.某工廠生產(chǎn)某種零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)800

個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間相同.求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？

24.如圖，已知AB=DC,ZA=ZD,AC與DB相交于點(diǎn)O,求證：ZOBC=ZOCB.

25.在三角形ABC中，點(diǎn)E在AC邊上，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F.過(guò)點(diǎn)E作EG〃AB,

交BC于G,如圖，若BD=CE,ZC+ZEGF=180°,求證：DF=EF.

c

26.如圖，在△ABC中，ZABC-400,NACB=90。，AE平分NBAC交BC于點(diǎn)E.P是邊BC上的動(dòng)

點(diǎn)(不與B,C重合)，連結(jié)AP,將△APC沿AP翻折得△APD,連結(jié)DC,記/BCD=a.

(1)如圖，當(dāng)P與E重合時(shí)，求a的度數(shù).

(2)當(dāng)P與E不重合時(shí)，記/BAP邛，探究a與0的數(shù)量關(guān)系.

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2022年下學(xué)期期中考試

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、單選題（共10小題）

題號(hào)12345678910

選項(xiàng)ACCDDABBDB

二、填空題（共8小題）

第II題：50°第12題:2x(x+l)(x-l).第13題：-1

第14題：；.a的值為-1或-2第15題:X=1第16題：1

第17題：10cm.第18題:360°

三、解答題（共6小題）

(1)(兀-4)°+2-2-(-l)2022.二！一：一1二；

第19題:4分

（2）解：兩邊同時(shí)乘以2（x-2）,去分母得：2x-3=x-2,解得x=l,

檢驗(yàn)：把x=l代入2（x-2）,得-2加，分式方程的解為x=l......8分

x-1+2x-14Tlik,一'H1

第20題:解：原式=-----6分

x-1（x+1）2-幅一?然*甯~7+1

當(dāng)x=-2022時(shí),原式--腐鴕%%~森I.8分

第21題:第1小題：證明：DC_LCA,EA±CA,AZC=ZA=90°.

在4BCD^IIAEAB中,

CD=AB,

‘一C=」，.?.△BCDdEAB(SAS).4分

第2小題：由(1)已證△BCD^AEAB,，ZCBD=ZE.

ZCBD+ZEBA=ZE+/EBA=180°-ZA=90°.

/.ZDBE=180°-(ZCBD+ZEBA)=180°-90°=90°.ADB1BE.........................8分

第22題：證明：?.'△ABC和AECD都是等邊三角形，

；.AC=BC,CD=CE,NACB=NDCE=60。，/.ZACB+ZBCE=ZDCE+ZBCE

即NACE=NBCD,在^ACE和4BCD中，

AC=BC

ZACE=ZBCD,.-.△ACE^ABCD(SAS),，AE=BD.8分

CE=CD

第23題：解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，……1分

.800600

根據(jù)題意得：1........................5分

xx-20

解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，且符合題意，.?.x=80,

答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)80個(gè)零件.............8分

第24題：證明：在AAOB與ACOD中，

4

,Z=zZ)

一MOB-DOC,：.AAOB^ADOC(AAS),.\OB=OC,AZOBC=ZOCB.

.18-PC

8分

第25題：證明：：EG〃AB,則NCGE=/ABC,/GEF=/D,NDBF=NEGF.

VZC+ZEGF=18O0,NEGF+NEGC=180°,，NEGC=NC,

；.CE=EG,：CE=BD,，BD=GE.

ZD=ZGEF

在ADBF和AEGF中，,BD=GE,

ADBF=NEGF

.,.△DBF^AEGF(ASA),

/.DF=EF.............................8分

第26題:

第1小題：

解：VZB=40°,/ACB=90。，.*.ZBAC=50o,

：AE平分NBAC,P與E重合，，D在AB邊上，AC=AD,

，ZACD=ZADC=(180°-ZBAC)-?2=65°,Aa=ZACB-ZACD=