空心板設(shè)計(jì)計(jì)算

二、設(shè)計(jì)題目鋼筋混凝土簡支空心板橋空心板設(shè)計(jì)。三、設(shè)計(jì)資料環(huán)境條件：I類環(huán)境條件結(jié)構(gòu)安全等級：二級。某公路鋼筋混凝土簡支空心板橋空心板設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)準(zhǔn)跨徑：13.00m；計(jì)算跨徑：12.640m；空心板全長：12.96m；3647T「3647T「9計(jì)算內(nèi)力（1）使用階段的內(nèi)力13m板3號(hào)板彎矩M(KN.m)剪力V(KN)1/4截面1/2截面支點(diǎn)截面1/2截面1結(jié)構(gòu)自重282.12389.50123.1602汽車荷載254.30338.82128.2455.883人群荷載35.8841.1716.565.01（表中汽車荷載內(nèi)力已計(jì)入汽車沖擊系數(shù)）（2）施工階段的內(nèi)力簡支空心板在吊裝時(shí)，其吊點(diǎn)設(shè)在距梁端a=500mm處，13m空心板自重在跨中截面的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mk,1/2=190.42kN^m,吊點(diǎn)的剪力標(biāo)準(zhǔn)值V0=71.98kN。材料主筋用HRB335級鋼筋fsd=280N/mm2;fsk=335N/mm2;Es=2.0x105N/mm2o箍筋用R235級鋼筋fsd二195N/mm2;fsk二235N/mm2;Es=2.1xl05N/mm2o混凝土強(qiáng)度等級為C30fcd二13.8N/mm2;fck=20.1N/mm2;ftd=1.39N/mm2;ftk=2.01N/mm2;Ec二3.00x104N/mm2。四、設(shè)計(jì)內(nèi)容1、 進(jìn)行荷載組合，確定計(jì)算彎矩，計(jì)算剪力2、 采用承載能力極限狀態(tài)計(jì)算正截面縱向主鋼筋數(shù)量3、 進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算4、 全梁承載力校核5、 短暫狀況下應(yīng)力計(jì)算6、 進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的變形及裂縫寬度驗(yàn)算；7、 繪制鋼筋配筋圖8、 工程數(shù)量表的繪制課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容為裝配式鋼筋混凝土空心板設(shè)計(jì)計(jì)算，具體內(nèi)容有：（一）結(jié)構(gòu)主要尺寸的估算（二）板與梁的設(shè)計(jì)計(jì)算1?根據(jù)題目所規(guī)定的設(shè)計(jì)活荷載，用影響線計(jì)算出跨中和L/4截面處的彎矩，跨中和支點(diǎn)處的剪力，并據(jù)此繪出彎矩和剪力包絡(luò)圖。按極限狀態(tài)法計(jì)算時(shí)，要按荷載的分項(xiàng)安全系數(shù)進(jìn)行荷載組合，求得控制截面的設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)Md和Qd。2．設(shè)計(jì)跨中截面鋼筋按極限狀態(tài)計(jì)算正截面強(qiáng)度時(shí)，首先注意材料的強(qiáng)度值的取用，彎矩與剪力的單位取值要與之一致，按T梁截面的受壓區(qū)翼緣的計(jì)算寬度，進(jìn)行鑒別T形梁的計(jì)算類型，并進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)對設(shè)計(jì)好的T形梁進(jìn)行正截面強(qiáng)度復(fù)核。3．抗剪配筋計(jì)算按極限狀態(tài)法計(jì)算時(shí)，進(jìn)行斜截面的抗剪鋼筋設(shè)計(jì)，最大設(shè)計(jì)剪力Vd，要取用距支座中心h/2處的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)至少60%，彎起鋼筋承擔(dān)不超過40%，腹筋設(shè)計(jì)好后要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算。4．繪制主梁配筋布置圖按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，要進(jìn)行全梁承載能力校核，詳見教材有關(guān)內(nèi)容規(guī)定。5．裂縫寬度驗(yàn)算：要求在計(jì)算荷載作用下，驗(yàn)算主梁跨中截面處的裂縫寬度，Wfk必須小于規(guī)范中的容許值。6．撓度驗(yàn)算：計(jì)算由設(shè)計(jì)荷載產(chǎn)生的撓度不得大于規(guī)范規(guī)定值。7．作一根主梁的材料用量表，計(jì)算各種編號(hào)、鋼筋的總用量，以及混凝土用量。8．將以上設(shè)計(jì)計(jì)算的成果，繪制成空心板縱橫斷面的配筋圖作施工用，圖中還列有鋼筋和混凝土的用量表，各編號(hào)鋼筋的大樣圖。9．整理計(jì)算說明書。計(jì)算書要求程序分明，列出算式，說明引用規(guī)范與資料來源，文字要通順，書寫清晰。鋼筋混凝土簡支空心板設(shè)計(jì)

1、計(jì)算內(nèi)力設(shè)計(jì)值承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)的基本組合跨中截面：YM 二1.0x(1.2x389.50+1.4x338.82+0.8x1.4x41.17)=987.8584N.m0d,l/2YV=1.0x(1.2x0+1.4x55.8+0.8x1.4x51.0)=83.944kN0d,l/21/4跨截面：YM =1.0x(1.2x28212+1.4x254.30+0.8x1.4x35.88)=734.749kN.m0d,l/4支點(diǎn)截面：YV=1.0x(1.2x123.16+1.4x128.24+0.8x1.4x16.56)=346.0992kN0d,0正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)組合1)作用短期效應(yīng)組合0.7M=389.50+x338.82+1.0x41.17=613.112kN.mTOC\o"1-5"\h\zs,l/2 1.30.7M=282.12+x254.3+1.0x35.88=454.93kN.ms,l/4 1.3作用長期效應(yīng)組合0.4M=389.50+x338.82+0.4x41.17=510.220kN.ml,l/2 1.30.4M=282.12+x254.3+0.4x35.88=374.718kN.ms,l/4 1.32、截面轉(zhuǎn)化kk將空心板截面換算成等效的工字形截面的方法，先根據(jù)面積、慣性矩不變的原則，將空心板圓孔折算成bxh的矩形孔，則有kk丄bh丄bh3亠xD412kk64按慣性矩相等解得h=工1D=竺x370=320mm b=—兀D=空兀x370=335mmk22k66在圓孔的形心位置和空心板截面寬度、高度都保持不變的條件下，可得等效的工字形截面尺寸：上翼板厚度1h'=y—h=265—320/2=104.8mmf 1 2k下翼板厚度1h=y—-h=285—320/2=124.8mmf 2 2k腹板厚度b=b—2b=1200—2x335=518.9mmfk3、跨中截面的縱向受拉鋼筋的計(jì)算T形截面梁受壓翼板的有效寬度簡支梁計(jì)算跨徑的1/3 b=L13=12640/3=4213mmf1相鄰兩梁的平均間距 b'=1190mmf2b+2b+12h' b'=b+2c+12h'=530+0+12x105=1790mmh f f3 fT形截面梁的受壓翼板有效寬度為以上三者中最小值，故取受壓翼板的有效寬度b'=1190mmf跨中截面配筋計(jì)算及截面復(fù)核(1)截面設(shè)計(jì)判定T形截面類型：設(shè)a=74mm，則截面有效高度h=h-a=550—74=476mms0s則fbh'C—h'/2)=13.8x1190x105x(476—104.8/2)cdff0f=730.24kN.m<M (=987.8584kN.m)d,l/2故屬于第二類T形截面求受壓區(qū)高度由公式M=fbx(h—x/2)+fC'—b丄'C—h'/2)cd0 cdff0f得：987.8584x106=13.8x518.9xxx(476—x/2)+13.8x(1190—518.9)x104.8x(476—104.8/2)

解方程的合適解為x=219.5mm>h'(=104.8mm)f<gh(=0.56x476)=266.56mmb0)求受拉鋼筋面積As把x=219.5mm代入公式fbx+fC'一b\'=fAcd cdf fsds即13.8x518.9x219.5+13.8x104.8x(1190一518.9)=280As得A=9079.89得A=9079.89mm2s現(xiàn)選擇9①25+6①25，截面面積A=9244mm2，鋼筋布置如圖（1）所示，混凝土保護(hù)層厚度取c=35mm>25mm鋼筋間橫向凈距s為ns=

n1190-2x35-9x35.8-6x28.414=48.52mm>30mm及d=25mm滿足要求2）截面復(fù)核

由圖示配筋可計(jì)算得a35.8、235.8、2丿=51.13mm4826x(35+35.8]+4418x(35+I2丿I7190取a=51mm，則實(shí)際有效咼度h=h—a=550—51=499mms0s①判定T形截面類型fb'h'=13.8x1190x104.8=1721kNcdfffA=280x9244=2588kNsds由于fb'h'<fA，故為第二類T形截面cdffsds②求受壓區(qū)咼度x由公式fbx+fC'—bL=fAcd cdf fsds13.8x518.9xx+13.8x(1190—518.9)x104.8=280x9244得x=225.91mm>h'(=104.8mm)<gh(=0.56x499=279.44mm)b0正截面抗彎承載力由M=fbx(h—x/2)+fC'—bh'(i—h'/2)ucd0 cdf f0f=13.8x518.9x225.91x(499—225.91/2)+13.8x(1190—518.9)x104.8xC199—104.8/2)得 =1058kN.m>M (=987.8584kN.m)d,l/2A9244又p=s= =0.036>0.002bh 518.9x4990故截面復(fù)核滿足要求。4、腹筋設(shè)計(jì)

截面尺寸檢查，驗(yàn)算上下限0.51X10-3fbh二0.51X10-3X\30X518.9x499'cu,k0二723.28kN>yV（二346.0992kN）0d，00.5x10-3fbh=0.5x10-3x1.39x518.9x499td0二179.96kN<yV（二346）99kN）0d，0表明截面尺寸滿足要求，但應(yīng)配置彎起（斜）鋼筋和箍筋2）計(jì)算剪力分配圖繪剪力包絡(luò)圖，如圖所示，支點(diǎn)處剪力計(jì)算值V=yV，跨中處剪力計(jì)算值00d，0V=YV。V=YV。l/2 0d，l/20aoC7蒼0V=YV=(0.5x10-3)fbh=179.96kN的截面距跨中截面的距離可由剪力包x0d,xtd0絡(luò)圖按比例求得，為LV-Vl=LV-Vl=x 1/21 2V-V0l/2=2281.78mmx2 351.38—83.944在11長度內(nèi)可按構(gòu)造布置要求箍筋。同時(shí)，根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于1倍的梁高

h=550mm范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm。距支座中心線為h/2處的計(jì)算剪力值V'由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為”LV-h(V-V)12640x346.0992-550x(346.0992-83.944)“…V'二oo蟲二 二334.69kNL 12640其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為0砂=208N；應(yīng)由彎起(斜)鋼筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值為0.4V'二133.876kN，設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長度為3267.5mm。箍筋設(shè)計(jì)采用直徑8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積A=nA=2x50.3=100.6mm2sv sv1跨中截面p =100p=3.6>2.5,取p=2.5，h=499mm跨中截面/2 l/2 0箍筋間距s為va2a2(0.56x10-6)(2+0.6p)fAfbh2(V')2S=13 cu一ksvsv(V')2v334.69212x口迪56x10g+0.6x2?河x100.6x195x51&9x4992=293簡334.692考慮箍筋間距S的設(shè)計(jì)值尚應(yīng)考慮《公路橋規(guī)》的構(gòu)造要求。v若箍筋間距計(jì)算值S=250mm<1/2h=275mm及400mm是滿足規(guī)范要求的。v但采用直徑8mm的雙肢箍筋，箍筋配筋率p=曠= =0.08%<0.18%，故不滿足規(guī)范規(guī)定。vbS518.9x250v現(xiàn)取S=100mm計(jì)算的箍筋配筋率p=sv= =0.19%>0.18%，且v vbS 518.9x100v小于1/2h=275mm及400mm。綜上述計(jì)算，箍筋統(tǒng)一間距取S=100mm。v彎起鋼筋及斜筋設(shè)計(jì)

設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB335）為①16，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離a'二45mm，混凝土保護(hù)層厚度為c=35mms（i）計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h處，應(yīng)由彎起（斜）鋼筋承擔(dān)的那部分剪力設(shè)計(jì)值，即V二0.4V'二133.876kNsb1故A= Sbi = =901.7mm2sbi0.75X10-3fX0.707 0.75x10-3x280x0.707sd加焊斜筋3022，供給面積A二1140mm2>901.7mm2sb1（2）計(jì)算第二排彎起鋼筋時(shí)，取用第一排彎起（斜）鋼筋起彎點(diǎn)處，應(yīng)由彎起（斜）鋼筋承擔(dān)的那部分剪力設(shè)計(jì)值Vsb2此時(shí)第一排彎起鋼筋起彎點(diǎn)距支點(diǎn)水平投影長為x1，計(jì)算如下x=h=550-(35+25.1x0.5+33+25.1+25.1x0.5+35.8)=396mm11可求得V=133.876x2958+275—396=128.92kNsb2 3267.5Asb2Asb2=868.31mm20.75x10-3fx0?707由縱筋彎起3025，供給面積A=1473mm2>868.31mm2sb2同樣方法計(jì)算第三排彎起鋼筋x=x+(x-35.8)=396+(396-35.8)=756.2mm11Vsb3=133.876Vsb3=133.876x2958+275—756.23267,5=114.15kNA=768.87mm2sb3加焊斜筋3022，供給面積A=1140mm2>768.87mm2sb3同樣方法計(jì)算第四排彎起鋼筋x=x+(x-35.8)=1116.42 1V=99.4kN A=669.48mm2sb4 sb4加焊斜筋3022，供給面積A=1140mm2>669.48mm2sb4同樣方法計(jì)算第五排彎起鋼筋x=1476.6mm V二84.64kN A二570.08mm2sb5 sb5加焊斜筋3016，供給面積A=603mm2>570.08mm2sb5同樣方法計(jì)算第六排彎起鋼筋x=1836.8mmV=69.89kN A=470.68mm2sb6 sb6加焊斜筋3016，供給面積A=603mm2>470.68mm2sb6同樣方法計(jì)算第七排彎起鋼筋x=2197mm V=55.13kN A=371.29mm2sb7 sb7加焊斜筋3016，供給面積A=603mm2>371.29mm2sb7同樣方法計(jì)算第八排彎起鋼筋x=2557.2mm V=40.37kN A=271.89mm2sb8 sb8加焊斜筋3016，供給面積A=603mm2>271.89mm2sb8同樣的方法計(jì)算第九排彎起鋼筋x8=3917.4mm V=25.61kN A=172.49mm2sb8 sb8同樣方法算第十排彎起因x9=3277.6mm>3267.5mm，表明彎起鋼筋已經(jīng)將需要彎起鋼筋的區(qū)域覆蓋，故不再需要彎起(斜)鋼筋。5、全梁承載力校核計(jì)算出鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力，如下表所示：

梁區(qū)段截面鋼筋有效高度h(mm)0T形截面類型受壓區(qū)高度X(mm)抗彎承載力M(kN.m)u支座中心6032+6025499第二類168.32905.56~彎起點(diǎn)彎起點(diǎn)6032+9025499第二類225.911040.62~梁跨中作出梁的抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖如下圖所示：由圖可知，所有正截面承載力能夠滿足要求，且有一定富余。M=M (1-4x2)d,x d,l/2 L24x2905.56=987.8584x(1- ), 解得：x=1824mm126402彎起鋼筋充分利用點(diǎn)橫坐標(biāo)x=1824mm，而彎起點(diǎn)橫坐標(biāo)x=6320-768.87=5551.13mm,說明彎起點(diǎn)位于充分利用點(diǎn)左邊，且1x-x=5551.13-1824=3727.3mm＞你［=499=249.3mm，滿足要求。1 2I2 丿

6、斜截面抗剪承載力的復(fù)核1）距支座中心處為-處斜截面抗剪承載力復(fù)核2（1）選定斜截面頂端位置h距支座中心處為—處截面橫坐標(biāo)為x二6320-275二6045mm，正截面有效高度2h=499mm，現(xiàn)取斜截面投影長度c'uh二499mm，則可得選擇的斜截面頂端00位置A，其橫坐標(biāo)為x=6045-499=5546mm2）斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面上的剪力V及相應(yīng)的彎矩M計(jì)算如下(\V(\V二V+V-V0 丄2丿牛二83?944+(346-0992-83?944)x盅二329?79kN(4x2)4x55462、1-二987.8584x1-<丿126402丿二227.15kN.mM二Mx 丄2A處正截面有效咼度h二499mm,則實(shí)際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分0別為Mm= x-Mm= x-Vh

x0227.15329.79x0.499=1.38c二0.6mh二0.6x1.38x0.499二0.3750則要復(fù)核的截面如下圖所示，斜角0二tan-10h/2^A//1111\L斜截面內(nèi)縱向收拉主筋有6①32,6①25,相應(yīng)的主筋配筋率A7771P=100—=100X —— =3.00<2.5，故取P=3.00bh 518.9x4990箍筋的配箍率p(取s二100mm)為，p=A-=巴06 =0.0019>0.0018svv svbs518.9X100v與斜截面相交的彎起鋼筋有3025，斜筋有3022將以上計(jì)算值代入公式，可得A'A斜截面抗剪承載力為V=aaa(0.45x10-3)h.(2+0.6P)'fpf+C.75x10-3f工Asin0svsvu 123 0 cu,ksvsv sd sb ssvsv=1X1X1.1X(0.45X10-3)x518.9x518.9^：(2+0.6x2.5X，30x0.001X195+C.75x10一3)x280x(1473+1140)x0.707二1050.4kN>VG329.79kN）x2） 箍筋間距S二100mm,間距沒有改變，此處斜截面抗剪承載力無需復(fù)核sv3） 斜截面受拉鋼筋彎起處斜截面抗剪承載力復(fù)核1）選定斜截面頂端位置斜截面受拉鋼筋彎起處截面橫坐標(biāo)為x二6320-756.2二5563.8mm，正截面有效高度h二499mm,現(xiàn)取斜截面投影長度c'uh二499mm，則可得選擇的斜截面00頂端位置A，其橫坐標(biāo)為x二5563.8-499二5064.8mm2）斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面上的剪力V及相應(yīng)的彎矩M計(jì)算如下xx(\V二V+V—V0 丄2丿字二83?944+扁0922-83?944)(\V二V+V—V0 丄2丿(4x2)4x5064.82)二987.8584x1—1L2丿126402丿二353.43kN.mM二Mx l2A處正截面有效高度h二500mm,則實(shí)際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分0別為

M353.43m=i= =2.41Vh292.55x0.499x0c=0.6mh=0.6x2.41x0.5=0.72160則要復(fù)核的截面如下圖所示，斜角0=tan-i007、短暫狀況下應(yīng)力計(jì)算1）跨中截面的換算截面慣性矩I計(jì)算crE 2.0x105a=s= =6.67ESE 3.0x104c由公式1b'x2=aA(h-x)可計(jì)算截面混凝土受壓區(qū)高度x2f ESs0即1x1190x2=6.67x9244x(499-x)2解得x=181.4mm>h'(=104.8mm)故屬于第二類T形截面faA+aA+h'(b'一b)A—essff=6.67x9244+WK心90-518.9)—254.36518.92a Ah+(2a Ah+(h')2ESs0 f(b'-b)匚2x6.67x9244x499+6190-518.9)x104.82518.9=132790.29故x=fA2+B-A=€254.362+132790.29-254.36—104.8mm>h'(—105mm)fcrf-3則開裂截面的換算截面慣性矩I為crf-3則開裂截面的換算截面慣性矩I為crb'x31190x190.03733+6.67x9244xC1190x190.03733+6.67x9244xC199-190.037\=8469.5x106mm32）正應(yīng)力驗(yàn)算吊裝時(shí)動(dòng)力系數(shù)為1.2，則跨中截面計(jì)算彎矩Mt=1.2M =1.2x190.42=228.504kN.m=228.504x106N.mmk k,l/2則受壓區(qū)混凝土邊緣正應(yīng)力為btccMbtccMtx m——I

cr228.504x106x190.0378469.50x106=16.08MPav0.8f=(0.8x20.1=16.08MPa)ck受拉鋼筋的面積重心處的應(yīng)力為b=a也(h-x)=6.67x228.505x106x(599-190.037)sESI0 8269.50x106cr=55.53MPav0.75f=(0.75x335=251.25MPa)sk( 358、最下面一層鋼筋重心距受壓區(qū)邊緣高度h=550-35+—=497.1mm01I2丿則鋼筋應(yīng)力為b=aM(h-x)=6.67x228.504x106xCl97.1-190.037)sESI01 8469.5x106cr=55.19MPav0.75f=(0.75x335=251.25MPa)sk故安全8、裂縫寬度的驗(yàn)算1)帶肋鋼筋系數(shù)c1=1.0

作用短期效應(yīng)組合M 二613.112kN.ms,l/2M =454.93kN.ms,l/4作用長期效應(yīng)組合M 二510.220kN.ml,l/2M 二347.718kN.ms,l/4M 510.220系數(shù)c=1+0.5 iri^/2=1+0.5x =1.416M 613.112s,l/2系數(shù)c二1.1532)鋼筋應(yīng)力b的計(jì)算ssbssM—0.87hA0s613.112x1060.87x499x9244二152.78MPa3）換算直徑d的計(jì)算由于受拉區(qū)采用不同的剛進(jìn)直徑，d應(yīng)取換算直徑de=28.22mm6x322+9x=28.22mm6x32+9x25對于焊接鋼筋骨架，d=d=28.22x1.3=36.686mme4）縱向受拉鋼筋配筋率p的計(jì)算A 9244pA 9244p= s-=bh 518.9x4990=0.0357>0.02故取p=0.025） 最大裂縫寬度的計(jì)算WfkbCCCss123Es'30+d'、0.28+10p?==1x1.42x1.15x152.78 ( 30+36.686 ) x 2x105 (0.28+10x0.02丿=0.173mm<Wf]=0.2mm滿足要求9、跨中撓度的驗(yàn)算1）換算截面的慣性矩I和I計(jì)算cr0已經(jīng)計(jì)算得I二8469.5x106mm4cr全截面換算面積A為0A二bh+9'-bI'+(a-1)A+0ffESsff二518.9x550+(1190-518.9丿x104.8+(6.67-I)x9244+(1190-518.9丿x124.8二491893.04mm4受壓區(qū)高度x為—b［h-佇］hI2丿bh2+1('—b)(J+—b［h-佇］hI2丿2f f ES S0x=x12x518?9x5503+2x(1190-518?9)x104?82+為-1)x9244x499+(1190-518?叫550-罟x1491893.04=303.24mm全截面換算慣性矩為I=—bh3+bh-—x、012+—(b'—b)()+('—b)'12f f f ffh')x——f2丿+(a —1)A(h—x)2ESs0+丄(—b)h)+(—bh12f f f=丄x518.9x5503+518.9x550x’55012—303.24 +2丿￡x(1195)x10⑥+(1190—518.9)x104.8xf303.24— 丫(2丿+(6.67—l)x9244x(499—303.24》+存皿—518-9)x124^+(1190—518