全等三角形練習題

全等三角形練習題A卷姓名 得分 一．填空題（每空3分,共36分）.已知：如圖，4ABC2△FED,且BC=DE.則NA=,AD=..如圖，4ABD2AACE,則AB的對應邊是,NBAD的對應角是.已知：如圖，4ABE2AACD,ZB=ZC,則NAEB=,AE=..已知：4ABC2AA'B‘C'，△A'B'C’的周長為12cm,則4ABC的周長為..如圖，已知：Z1=Z2,Z3=Z4,要證BD二CD,需先證4AEB24AEC,根據(jù)是;再證△BDE2A,根據(jù)是.如圖，Z1=Z2,由判定4ABD2AACD,則需添加的條件是_ ..如圖，在平面上將AABC繞B點旋轉到9'BC’的位置時，AA′〃BC,NABC=70°,則NCBC’為度.！二.選擇題（每題4分,共24分）8、下列條件中，不能判定三角形全等的是 （ ）A.三條邊對應相等 B兩邊和一角對應相等C.兩角和其中一角的對邊對應相等D.兩角和它們的夾邊對應相等TOC\o"1-5"\h\z.如圖，已知：4ABE2AACD,Z1=Z2,NB=NC,不正確的等式是 （二ACB.NBAE二NCAD二DC二DE（.如圖，AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,則圖中相等的角共有（除去/DFE二NBFC）（ ）對對對對.如圖，OA=OB,OC=OD,NO=60°,NC=25°則NBED的度數(shù)是（ ）°B.85°C.65° D,以上都不對13.如圖，NABC=NDCB=70°,NABD=40°,AB=DC,則NBAC= ( )O O O O三.解答題（每題8分，共40分）.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB〃CD,AD〃BC.求證：4ABD24CDB.A D.如圖，有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連結AC并延長到D,使CD二CA.連結BC并延長到E,使EC二CB,連結DE,量出DE的長，就是A、B的距離.寫出你的證明..已知：如圖，點B,E,C,F在同一直線上,AB〃DE,且AB=DE,BE=CF.求證:AC〃DF.17.如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE.求證:BE〃CF.18.如圖，已知：ABLBC于B,EFLAC于G,DFLBC于D,BC=DF.求證：AC=EF.答案<和BC,CD和CA,BD和AB和AC,AD和AE,BD和CE3.NF,CF,NCAE5.NADC,ADDECSAS9.ZB=ZC10.40r 17.A21.由ASA可證22.因為AC=CDEC=BCNACB=NECD所以AABC2ACEDAB=ED23.證^ABC24FED得NACB=NF所以AC〃DF24.證ABED^△CFD得NE=NCFD所以CF〃BE25.由AAS證AABC2ACEDAC=EF.全等三角形練習題B卷姓名 得分 一.填空題：（每空4分,共36分）.如圖1,AD±BC,D為BC的中點，則4ABD2..如圖2,若AB=DE,BE=CF,要證4ABF240￡以需補充條件或..如圖3，AB=DC，AD=BC，是DB上兩點且BE=DF，若NAEB=100°,NADB=30°,則NBCF=.如圖4,已知AB〃CD,AD〃BC,是BD上兩點，且BF=DE,則圖中共有對全等三角形.形..如圖5,四邊形ABCD的對角線相交于O點，且有AB〃DC,AD〃BC,則圖中有對全等三角形..如圖6，AE=AF,AB=AC,NA=60°,NB=24°,則NBOC=..若4ABC也AA，B‘C',AD和A,D,分別是對應邊BC和B'C’的高，貝U^ABD也^A，B‘D，，理由是..在RtAABC中，NC=90°,NA.NB的平分線相交于O,則NAOB=.二.選擇題：（每題4分，共16分）.下列說法正確的是 （ ）A.周長相等的兩個三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等D.有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.下列條件中，能判定AABC也ADEF的是（ ）=DE,BC=ED,NA=NDB.NA=ND,NC=NF,AC=EFC.NB=NE,NA=ND,AC=EFD.NB=NE,NA=ND,AB=DE是AABC中BC邊上的中線，若AB=4,AC=6,則AD的取值范圍是（））>1 <5 C.1<AD<5 <AD<1012.在AABC和AA'BC中，下列各組條件中，不能保證：AABC=AA'BC的是（ ）①AB=AfB'②BC=BC③AC=A，C④/A=/A'⑤/B=/B'⑥/C—/C’A.具備①②③B.具備①②④A.具備①②③B.具備①②④C.具備③④⑤D.具備②③⑥三．解答題（共48分）13.如圖13.如圖4ABN2AACM,ZB和NC是對應角，AB與AC是對應邊，寫出其他對應邊和對應角.并證明你的結論.并證明你的結論.16.如圖，已知AC^AB,DB±AB,AC=BE,AE=BD,試猜想線段CE與DE的大小與位置關系,16.17.已知如圖，在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求證：AC與BD互相平分.18.證:EF=CF—AE.18.證:EF=CF—AE.如圖，NABC=90°,AB=BC,D為AC上一點，分別過作BD的垂線，垂足分別為，求答案7.兩個三角形全等1.△ADC2.NB=NC或AF二DC19.對應邊：ABAC,AN,AM,BN,CM對應角：NBAN=NCAM,NANB=7.兩個三角形全等CON21.先證AABC2ADBC得NABC=NDCB,再證AABE2ACED 22.垂直23.先證△ABE2ADFC得NB=ND,再證AABO2ACOD24.證AABF2ABCF全等三角形練習題C卷姓名 得分 一.填空題：(每題3分,共36分).如圖1,若4ABC2△ADE,NEAC=35°,則NBAD=度.圖2圖26.如圖6.如圖6OE=OF,圖中全等三角形共有.如圖2,沿AM折疊，使D點落在BC上的N點處，如果AD=7cm,DM=5cm,NDAM=300,則NM=cm，ZNAM=..如圖3,4ABC2△AED,NC=85°,NB=30°,則NEAD=..已知：如圖4,NABC=NDEF,AB=DE,要說明4ABC2△DEF,(1)若以“5人5”為依據(jù)，還須添加的一個條件為.,(2)若以“人5人”為依據(jù)，還須添加的一個條件為.(3)若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為..如圖5,在4ABC中，NC=90°,AD平分NBAC,DELAB于E,則^^^對.AB〃CD,AD〃BC可得AAFC=AAEB..如圖7,在A對.AB〃CD,AD〃BC可得AAFC=AAEB.圖8圖圖8.如圖8,AB=CD,AD=BC,O為BD中點，過O點作直線與DA、BC延長線交于E、F,若NADBNADB=60°,EO=10,則NDBC二,FO=]二.選擇題(每題4分,共24分).兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是(A.兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個角D.三條邊10.如果兩個三角形兩邊對應相等,且其中一邊所對的角也相等,那么這兩個三角形10.11.A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面積相等如圖9,已知AB=DCAD=BC,在11.A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面積相等如圖9,已知AB=DCAD=BC,在DB上兩點且BF=DE若NAEB=120°NADB=30°,則NBCF二()圖9圖10圖1112.如圖10,AB±BC,BE±AC,Z1=Z2,AD=AB,A.Z1=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FDA.Z1=ZEFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD〃BC13.下列說法正確是A.三邊對應平行的兩個三角形是全等三角形B.有一邊相等,其余兩邊對應平行的兩個三角形是全等三角形C.有一邊重合,其余兩邊對應平行的兩個三角形是全等三角形D.有三個角對應相等的兩個三角形是全等三角形TOC\o"1-5"\h\z.如圖11,已知在4ABC中，AB=AC,D為BC上一點，BF=CD,CE=BD,那么NEDF等于（ ）A..90°—NAB.90°—1NAC.180°—NA D.45°—1NA2 2三．解答題（共40分）.如圖，4ABC2AADE./E和NC是對應角，AB與AD是對應邊，寫出另外兩組對應邊和對應角； 1.如圖，A、E、F、C在一條直線上，4AED2ACFB,你能得 出哪些結論.如圖，已知N=N2,N3=N4,AB與CD相等嗎請你說明理由.如圖，AB〃CD,AD〃BC,那么AD=BCAB=BC你能說明其中的道理嗎.如圖，已知:E是NAOB的平分線上一點，EC^OB,ED±OA,C,D是垂足，連揉D,說明：（1）NECD=NEDC；