（含答案版本以前的沒答案）上海市部分學(xué)校2024屆高三上學(xué)期暑假作業(yè)檢測(cè)（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試題（PDF版含答案）

第第頁（含答案版本，以前的沒答案）上海市部分學(xué)校2024屆高三上學(xué)期暑假作業(yè)檢測(cè)（開學(xué)考試）數(shù)學(xué)試題（PDF版含答案）高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)檢測(cè)

一、填空題(本題滿分54)本大題共12題1-6每4分，7-12每題5分，要在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，

每個(gè)空格填對(duì)得分，否則一律得零分,

1.已知集合A1,3,x,Bx2,1，若ABA，則x.

2.設(shè)復(fù)數(shù)zi2i(其中i為虛數(shù)單位)，則z.

3.設(shè)x1，則x

4

的最小值是.

x1

4.已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為2,0，則p的值為.

5.在(2x1)5的二項(xiàng)展開式中，x3的系數(shù)是.

6.已知向量a(m,1,3),b(2,n,1)，若a//b，則mn的值為.

7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)O為圓心的單位

P34圓交于點(diǎn),，則sin2的值為.

552

8.將圓錐的側(cè)面展開后得到一個(gè)半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為.

9.某個(gè)品種的小麥麥穗長(zhǎng)度（單位：cm）的樣本數(shù)據(jù)如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、

11.2、10.6、11.7，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為.

10.2函數(shù)y3sinx23sinxcosxcos2x,x0,

的值域?yàn)?2

11.從5名志愿者中選出4名分別參加測(cè)溫、掃碼、做核酸和信息登記的工作（每項(xiàng)1人），其中甲不參加測(cè)溫的分

配方案有種.（結(jié)果用數(shù)值表示）

12.在面積為2的平行四邊形中ABCD中，DAB，點(diǎn)P是AD所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

6

22

PBPCPBPC的最小值為.

二、選擇題(本題滿分18分)本大題共有4題13-14每題4分15-16每題5分，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有

一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論涂黑。

13.已知直線l1:3xa2y60，直線l2:ax2a3y20，則“a9”是“l(fā)1//l2”的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件

14.某高中共有學(xué)生1200人，其中高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為6:5:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學(xué)生

中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高三年級(jí)應(yīng)該抽取（）人.

A.16B.18C.20D.24

1

15.已知角的終邊不在坐標(biāo)軸上，則下列一定成等比數(shù)列的是（）

A.sin,cos,tanB.sin,tan,cos

C.sin2,cos,tan2D.cos2,sin,tan2

16.對(duì)于某一集合A，若滿足a、b、cA，任取a、b、cA都有“a、b、c為某一三角形的三邊長(zhǎng)”，則稱

集合A為“三角集”，下列集合中為三角集的是（）

A.x|x是△ABC的高的長(zhǎng)度B.x|x10x2

C.x||x1||x3∣2D.x∣ylog2(3x2)

三、解答題(本滿分78分)本大題共有5題，解下列題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域(對(duì)應(yīng)的題號(hào))內(nèi)寫出必要的步驟

17.(滿分14分)本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分.

1

若數(shù)列是等差數(shù)列，則稱數(shù)列an為調(diào)和數(shù)列.若實(shí)數(shù)a、b、c依次成調(diào)和數(shù)列，則稱b是a和c的調(diào)

an

和中項(xiàng).

1

（1）求和1的調(diào)和中項(xiàng)；

3

（2）已知調(diào)和數(shù)列an，a16,a42，求an的通項(xiàng)公式.

18.(滿分14分)本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分.

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)ax2bx1.

（1）若f(x)0的解集為x|x

1

或x1，求實(shí)數(shù)a、b的值．

2

（2）若實(shí)數(shù)a、b滿足ba1，求關(guān)于x的不等式f(x)0的解集．

2

{#{ABIYiEogCIQBJAARhC3wCgIQkBGCCAgOwAAAoAIBSBFABAA=}#}

19.(滿分14分)本題有2小題，第1小題6分，第2小題8分.

如圖所示，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA平面ABCD，又棱PAAB2,E為CD

的中點(diǎn)，ABC60.

（1）求證：直線AE平面PAB；

（2）求直線AE與平面PCD的正切值.

20.（滿分18分）本題有3小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分.

2

:xy

2

已知橢圓1(ab0)6的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為23，離心率為，直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、.a2b2

AB

3

（1）求橢圓的方程；

lyxtM

3,1（2）若直線的方程為：，橢圓上點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N（與M不重合）在橢圓上，

22

求t的值；

（3）設(shè)P2,0，直線PA與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若點(diǎn)C、D

Q7,1和點(diǎn)三點(diǎn)共線，求k的值.

42

3

{#{ABIYiEogCIQBJAARhC3wCgIQkBGCCAgOwAAAoAIBSBFABAA=}#}

21.（滿分18分）本題有3小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分.

已知函數(shù)f(x)(2a)lnx12ax(a0).

x

（1）當(dāng)a0時(shí)，求fx的極值；

（2）當(dāng)a0時(shí)，討論fx的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的a(3,2),x1,x21,3，恒有(mln3)a2ln3fx1fx2成立，求實(shí)數(shù)m的取

值范圍.

4

{#{ABIYiEogCIQBJAARhC3wCgIQkBGCCAgOwAAAoAIBSBFABAA=}#}高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)檢測(cè)

一、填空題（本題滿分54）本大題共12題1-6每4分，7-12每題5分，要在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，

每個(gè)空格填對(duì)得分，否則一律得零分，

1.已知集合A={1,3,x},B={x,1},若AUB=A,則x=

【答案】：√3或-√3或0.

2.設(shè)復(fù)數(shù)=i(2-i)(其中i為虛數(shù)單位)，則日

【答案】：√5

3.設(shè)x>1,則x+

4

的最小值是

x-1

【答案】：5

4.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，則P的值為

【答案】：4

5.在(2x+1)的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)是

【答案】：80

6.已知向量a=(-m,1,3),b=(2,n,1),若a//b,則n的值為

【答案】：-2

7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角日的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與以點(diǎn)O為圓心的單位

34

π

圓交于點(diǎn)P

20

55

則sin

的值為

7

【答案】：25

8將圓錐的側(cè)面展開后得到一個(gè)半徑為2的半圓，則此圓錐的體積為

【答案】：

π

3

9.某個(gè)品種的小麥麥穗長(zhǎng)度（單位：cm)的樣本數(shù)據(jù)如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、

11.2、10.6、11.7,則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為

【答案】：10.8

10.函數(shù)y=3sinx+2W3sinxcosx+cos2x,x∈0，

π

的值域?yàn)?/p>

【答案】：[1,4]

11.從5名志愿者中選出4名分別參加測(cè)溫、掃碼、做核酸和信息登記的工作（每項(xiàng)1人），其中甲不參加測(cè)溫的分

1

配方案有

種.（結(jié)果用數(shù)值表示）

【答案】：96

12,在面積為2的平行四邊形中ABCD中，∠DAB=T,點(diǎn)P是AD所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

6

PB+PC-PBPC的最小值為

【答案】：2W3

二、選擇題（本題滿分18分）本大題共有4題13-14每題4分15-16每題5分，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有

一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論涂黑。

13.已知直線1：3x-(a+2)y+6=0,直線12：ax+(2a-3)y+2=0,則“a=-9”是“1/1，”的()

A充分非必要條件

B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件

【答案】：C

14.某高中共有學(xué)生1200人，其中高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學(xué)生

中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高三年級(jí)應(yīng)該抽取()人.

A.16

B.18

C.20

D.24

【答案】：A

15.己知角的終邊不在坐標(biāo)軸上，則下列一定成等比數(shù)列的是()

4.sina,cosa,tana

B.sina,tana,cosa

C.sin'a,cosa,tan'a

D.cos'a,sina,tan'a

【答案】：D

16.對(duì)于某一集合A,若滿足a、b、c∈A,任取a、b、c∈A都有“a、b、C為某一三角形的三邊長(zhǎng)”，則稱

集合A為“三角集”，下列集合中為三角集