河北省石家莊市王西章中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

河北省石家莊市王西章中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集為，集合如圖所示，則圖中陰影部分可以表示為（

）。

A、

B、

C、

D、參考答案：A2.下列說法中，正確的是(

)A．空集沒有子集B．空集是任何一個集合的真子集C．空集的元素個數(shù)為零D．任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集參考答案：C【考點】空集的定義、性質(zhì)及運算．【專題】應用題；集合思想；定義法；集合．【分析】空集是任何集合的子集、是任何一個非空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1個子集，由此可得結論．【解答】解：A：空集是任何集合的子集，即A不正確；B：空集是任何一個非空集合的真子集，故B不正確；C：空集不含有任何元素，故C正確；D：空集只有1個子集，即D不正確．故選C．【點評】本題考查空集的概念，考查子集、真子集，屬于基礎題．3.設函數(shù)，若，則

（

）A．0

B．1

C．

D．參考答案：D4.（5分）若函數(shù)f（x）=x2+bx+1在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一個零點，則b的取值范圍是（） A． （﹣∞，﹣2） B． （﹣，﹣2） C． （﹣，+∞） D． （﹣∞，﹣）參考答案：B考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)零點的判定定理．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)題意得出，求解即可得出答案．解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+bx+1，∴f（0）=1，f（1）=2+b，f（2）=5+2b，∵在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一個零點，∴，即，故選：B．點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，零點的判斷方法，求解不等式組，屬于中檔題．5.已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=

A、64

B、81

C、128

D、243參考答案：A6.定義集合M與N的新運算：M⊕N＝{x|x∈M或x∈N且x?M∩N}，則(M⊕N)⊕N＝()A．M∩N

B．M∪NC．M

D．N參考答案：C7.在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，記{an}的前n項和為Sn，當Sn＜0時，n的最大值為（）A．17 B．18 C．19 D．20參考答案：C【考點】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由已知中在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，我們可得a10＜0，a11＞0，a11+a10＞0，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷S19=19?a10，S20=10?（a10+a11）的符號，即可得到結論．【解答】解：∵在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，又∵a11＞|a10|，∴a11+a10＞0則S19=19?a10＜0S20=10?（a10+a11）＞0故Sn＜0時，n的最大值為19故選C【點評】本題考查的知識點是等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)判斷S19=19?a10，S20=10?（a10+a11）的符號，是解答本題的關鍵．8.若函數(shù)=(2-3+3)x是指數(shù)函數(shù)，則（

）A、＞1且≠1 B、＝1 C、＝1或＝2 D、＝2參考答案：D9.若函數(shù)在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣6] B．[﹣8，﹣6） C．（﹣8，﹣6] D．[﹣8，﹣6]參考答案：C【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】由已知得y=3x2﹣ax+5在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，且f（﹣1）＞由此能求出a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，∴y=3x2﹣ax+5在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞增，∴，解得﹣8＜a≤﹣6．故選：C．10.設m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出四個命題①m?α，n?β，m∥β，n∥α?α∥β②m⊥α，n⊥α?m∥n③m∥α，m∥n?n∥α④α⊥β，m?α?m⊥β其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】①利用面面平行的判定定理判斷．②利用線面垂直的性質(zhì)判斷．③利用線面平行的定義和性質(zhì)判斷．④利用面面垂直的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)判斷．【解答】解：①根據(jù)面面平行的判定定理可知m，n必須是相交直線，∴①錯誤．②根據(jù)垂直于同一個平面的兩條直線平行可知，m⊥α，n⊥α?m∥n正確．③若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，∴③錯誤．④根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可知，若α⊥β，m?α，則m⊥β不一定成立．∴④錯誤．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{a}滿足a＝2n，其前n項的和Sn＝340，則n的值等于______。

參考答案：8或912.在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小是．參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】根據(jù)sinA：sinB：sinC=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的關系，進而設a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosB的值，進而求得B．【解答】解：sinA：sinB：sinC=5：7：8∴a：b：c=5：7：8設a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosB==；∴∠B=．故答案為．13.若函數(shù)f（x）=loga（x+）是奇函數(shù)，則a=．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)，將函數(shù)的這一特征轉(zhuǎn)化為對數(shù)方程解出a的值．【解答】解：∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（x）+f（﹣x）=0即loga（x+）+loga（﹣x+）=0∴l(xiāng)oga（x+）×（﹣x+）=0∴x2+2a2﹣x2=1，即2a2=1，∴a=±又a對數(shù)式的底數(shù)，a＞0∴a=故應填14.下列結論中： ①若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y），則在映射f下，（3，1）的原象為（1，1）； ②若函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），則f（x）的圖象關于直線x=1對稱； ③函數(shù)y=|3﹣x2|﹣a（a∈R）的零點個數(shù)為m，則m的值不可能為1； ④函數(shù)f（x）=log2（3x2﹣ax+5）在（﹣1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[﹣8，﹣6]． 其中正確結論的序號是（請將所有正確結論的序號都填上） 參考答案：①③④【考點】命題的真假判斷與應用． 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡易邏輯． 【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結論． 【解答】解：①設（3，1）的原象（a，b），∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y），∴a+2b=3，2a﹣b=1，∴a=1，b=1，故（3，1）的原象為（1，1），正確； ②若函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），則f（x）的周期為2，不正確； ③函數(shù)y=|3﹣x2|﹣a（a∈R）的零點個數(shù)為0，2，3，4，則m的值不可能為1，正確； ④設g（x）=3x2﹣ax+5，g（x）在（﹣1，+∞）上是增函數(shù)，g（﹣1）≥0，∴，∴實數(shù)a的取值范圍是[﹣8，﹣6]，正確．

故答案為：①③④． 【點評】本題考查映射，函數(shù)的周期性，函數(shù)的零點，復合函數(shù)的單調(diào)性，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題． 15.若，則角的取值范圍是__________________.參考答案：略16.若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，），則f（25）的值是．參考答案：【考點】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應用．【分析】設出冪函數(shù)f（x）=xα，α為常數(shù)，把點（9，）代入，求出待定系數(shù)α的值，得到冪函數(shù)的解析式，進而可求f（25）的值．【解答】解：∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（9，），設冪函數(shù)f（x）=xα，α為常數(shù)，∴9α=，∴α=﹣，故f（x）=，∴f（25）==，故答案為：．17.，則取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，求實數(shù)的值（12分）參考答案：，令，∴拋物線的對稱軸為，①當，不合；②當時，，適合；綜上，19.（12分）已知cos（π+α）=，α為第三象限角．（1）求sinα，tanα的值；（2）求sin（α+），tan2α的值．參考答案：（1）由條件得cosα=﹣，α為第三象限角，∴sinα=﹣=﹣=﹣；…（2分）∴tanα===；

…（4分）（2）由（1）得sin（α+）=sinαcos+cosαsin=（﹣）×+（﹣）×=﹣，…（6分）tan2α===…（8分）20.求不等式的解集。參考答案：(1)當a>0時，當a=0時略21.（本小題滿分10分）已知集合，．（1）求；（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(Ⅰ),………5分(Ⅱ)①當時，，此時；②當時，，則綜合①②，可得的取值范圍是………………10分22.（14分）已知函數(shù)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知，，，求f（β）的值．參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法；復合三角函數(shù)的單調(diào)性．專題：計算題．分析：