廣東省揭陽(yáng)市新河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省揭陽(yáng)市新河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（

） A．①③ B．②④ C．②③ D．③④參考答案：D2.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，則集合{1，2}可以表示為(

) A．M∩N B．（?UM）∩N C．M∩（?UN） D．（?UM）∩（?UN）參考答案：B考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專(zhuān)題：集合．分析：根據(jù)元素之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．解答： 解：∵M(jìn)={3，4，5}，N={1，2，5}，∴M∩N={5}，（?UM）∩N={1，2}，M∩（?UN）={3，4}，（?UM）∩（?UN）=?，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．3.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域(陰影部分且包括邊界)內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a為（

）A．－2

B．2

C．－6

D．6參考答案：A4.集合，滿足．則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）. . .

．參考答案：C略5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的P值為()A．2

B．3C．4

D．5參考答案：C6.設(shè)函數(shù)f(x)＝，則不等式f(x)＞f(1)的解集是(

A.(－3,1)∪(2,＋∞) B.(－3,1)∪(3,＋∞) C.(－1,1)∪(3,＋∞)

D.(－∞,－3)∪(1,3)參考答案：B略7.等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

略8.設(shè)集合，，那么等于

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）．A．[1,+∞)

B．[-1,-)

C．(,1]

D．(-∞,-1]參考答案：B略10.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A．4＋8i

B．8＋2i

C．2＋4i

D．4＋i參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)．若，則x=________．參考答案：2【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，得到的最小值，由基本不等式，得到的最小值，再結(jié)合題中條件，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，取最小值；又時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最小值；所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值.即時(shí)，.故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，熟記二次函數(shù)性質(zhì)，以及基本不等式即可，屬于常考題型.12.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=▲

.參考答案：13.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在軸上的截距相等的直線方程是

；參考答案：14.若雙曲線離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角等于____▲____．參考答案：60°略15.已知的最大值是

.參考答案：2－416.已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：①；②；③，有且只有一個(gè)正確，則

．參考答案：20117.閱讀的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為

.#。Com]參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題14分）如圖，在梯形ABCD中，，，，平面平面ABCD，四邊形是矩形，，點(diǎn)在線段上.（1）求證：平面；（2）當(dāng)為何值時(shí)，平面？證明你結(jié)論；（3）求二面角的大小。參考答案：(1)

由題知梯形ABCD為等腰梯形，又，所以：。（2）設(shè)交于點(diǎn)，連，要使平面，及要求，所以四邊形為平行四邊形。故。（3）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連，，，易知二面角的平面角。又，，，所以：，故二面角為。19.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(1)若a=0且f(x)在x=-1處取得極值，求實(shí)數(shù)b的值；(2)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(m，f(m))(0<m<1)處的切線為,直線與y軸相交于點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒小于l，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1);(2)20.(12分)如圖，在底面是正方形的四棱錐P－ABCD中；PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．（1）確定點(diǎn)G的位置，使FG∥平面PBD，并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)二面角B－PC－D的大小為120°時(shí)，求PC與底面ABCD所成角的正切值．參考答案：（1）G為EC的中點(diǎn)；（2）.21.如圖是某市有關(guān)部門(mén)根據(jù)對(duì)某地干部的月收入情況調(diào)查后畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數(shù)為4000．請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息解答下列問(wèn)題：（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）（1）求樣本中月收入在[2500，3500）的人數(shù)；（2）為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[1500，2000）的這段應(yīng)抽多少人？（3）試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；頻率分布直方圖．【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出各段的頻率，然后再求[2500，3500）的人數(shù)；（2）根據(jù)抽樣方法，選取抽樣的人數(shù)，（3）根據(jù)求中位數(shù)的方法即可．【解答】解：（1）∵月收入在[1000，1500]的頻率為0.0008×500=0.4，且有4000人，∴樣本的容量n=，月收入在[1500，2000）的頻率為0.0004×500=0.2，月收入在[2000，2500）的頻率為0.0003×500=0.15，月收入在[3500，4000）的頻率為0.0001×500=0.05，∴月收入在[2500，3500）的頻率為；1﹣（0.4+0.2+0.15+0.05）=0.2，∴樣本中月收入在[2500，3500）的人數(shù)為：0.2×10000=2000．（2）∵月收入在[1500，2000）的人數(shù)為：0.2×10000=2000，∴再?gòu)?0000人用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[1500，2000）