(6)2018-2020年北京中考數(shù)學復習各地區(qū)模擬試題分類(6)-一次函數(shù)

2018-2020年北京中考數(shù)學復習各地區(qū)模擬試題分類（6）——一次函數(shù)一．選擇題（共14小題）1．（2020?朝陽區(qū)校級模擬）“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列判斷中，正確的是（）A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘B．兔子在不休息的時間段，速度都比烏龜快C．烏龜追上兔子用了D．兔子全程的平均速度大于2．（2020?豐臺區(qū)模擬）彈簧原長（不掛重物）所示：10分鐘10米/分15cm，彈簧總長L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關系如下表彈簧總長重物重量L（cm）1617181920x（kg）0.51.01.52.02.5當重物質(zhì)量為5kg（在彈性限度內(nèi)）時，彈簧總長L（cm）是（C．27.5）A．22.5B．25D．303．（2018?豐臺區(qū)二模）某移動通訊公司有兩種移動電話計費方式，這兩種計費方式中月使用費主叫時間x（分）的對應關系如圖所示：（主叫時間不到y(tǒng)（元）與1分鐘，按1分鐘收費）下列三個判斷中正確的是（）①方式一每月主叫時間為②每月主叫時間為300分鐘時，月使用費為350分鐘和600分鐘時，兩種方式收費相同600分鐘，選擇方式一更省錢88元③每月主叫時間超過A．①②B．①③C．②③D．①②③14．（2018?房山區(qū)二模）一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普y與x之間的函數(shù)關系．通列車行駛的時間為列敘述錯誤的是（x（小時），兩車之間的距離為）y（千米），如圖中的折線表示下A．AB兩地相距B．兩車出發(fā)后1000千米3小時相遇10003C．動車的速度為D．普通列車行駛千米/時20003t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地5．（2018?石景山區(qū)二模）甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD．則下列說法正確的是（）A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B．跑步過程中，兩人相遇一次C．起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠300米時，速度最慢D．乙在跑前6．（2020?西城區(qū)二模）某人開車從家出發(fā)去植物園游玩，設汽車行駛的路程為S（千米），所用時間為（t分），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示．若他早上8點從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是（）A．汽車行駛到一半路程時，停車加油用時10分鐘B．汽車一共行駛了60千米的路程，上午60千米/時9點5分到達植物園C．加油后汽車行駛的速度為D．加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快27．（2020?海淀區(qū)校級一模）把直線y＝﹣2x向上平移后得到直線）AB，若直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n＝8，則直線AB的表達式為（A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8y（m）與挖掘時間8．（2019?懷柔區(qū)模擬）所挖河渠的長度x（h）之間的關系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊x＝4．其中一定多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個9．（2018?昌平區(qū)二模）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（）A．甲乙兩地相距B．快車的速度是C．慢車的速度是1200千米80千米∕小時60千米∕小時D．快車到達甲地時，慢車距離乙地10．（2018?西城區(qū)二模）如圖100千米1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20m/s和v（m/s），起初甲x（s）后兩車相距y（m），車在乙車前a（m）處，兩車同時出發(fā)，當乙車追上甲車時，兩車都停止行駛．設y與x的函數(shù)關系如圖2所示．有以下結論：①圖1中a的值為500；②乙車的速度為35m/s；③圖1中線段EF應表示為500+5x；x軸交點的橫坐標為④圖2中函數(shù)圖象與其中所有的正確結論是（100．）A．①④B．②③C．①②④D．①③④311．（2018?門頭溝區(qū)一模）甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了66030分鐘也到達了景點與乙相遇．在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．甲的速度是C．甲距離景點70米/分2100米B．乙的速度是D．乙距離景點60米/分420米12．（2018?石景山區(qū)一模）甲、乙兩地相距平均速度大于貨車的平均速度）300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離，如圖線段y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關系．則下列說法正確的是（）A．兩車同時到達乙地B．轎車在行駛過程中進行了提速C．貨車出發(fā)D．兩車在前3小時后，轎車追上貨車80千米的速度相等13．（2018?房山區(qū)一模）小宇在周日上午8：00從家出發(fā)，乘車11：12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，20千米處接上了小宇，立OABCD表示y與1小時到達某活動中心參加實踐活動．00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在以5千米/時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x之間的函數(shù)關系．下列敘述錯誤的是（x小時后，到達離家y千米的地方，圖中折線）A．活動中心與小宇家相距22千米2小時B．小宇在活動中心活動時間為C．他從活動中心返家時，步行用了0.4小時D．小宇不能在12：00前回到家414．（2018?延慶縣一模）某游泳池長25米，小林和小明兩個人分別在游泳池的t（秒），其中0≤t≤180，到A邊距離為A，B兩邊，同時朝著另一y（米），圖中的實線和虛線分別表示小邊游泳，他們游泳的時間為林和小明在游泳過程中y與t的對應關系．下面有四個推斷：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距離大于小林游泳的距離；③小明游75米時小林游了90米游泳；④小明與小林共相遇5次；其中正確的是（）A．①②B．①③C．③④D．②④二．填空題（共12小題）15．（2019?海淀區(qū)校級一模）圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱體鐵塊立放．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示．①圖2中折線ABC表示槽中水的深度與注水時間之間的關系（選填“甲”或“乙”）；②點B的縱坐標表示的實際意義是．16．（2018?東城區(qū)一模）將直線y＝x沿y軸向上平移2個單位長度后，所得直線的函數(shù)表達式為，這兩條直線間的距離為．17．（2018?西城區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，如果當x＞0時，函數(shù)y＝kx﹣1（k≠0）圖象上的點都在直線18．（2020?石景山區(qū)二模）在平面直角坐標系若直線y＝x﹣1與線段AB有公共點，則y＝﹣1上方，請寫出一個符合條件的函數(shù)y＝kx﹣1（k≠0）的表達式：xOy中，點A的坐標為（﹣m的值可以為（寫出一個即可）．1，2），點B的坐標為（m，2），．519．（2020?東城區(qū)一模）甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個判斷：①乙隊率先到達終點；②甲隊比乙隊多走了126米；③在47.8秒時，兩隊所走路程相等；④從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi)，甲隊的速度比乙隊的慢．所有正確判斷的序號是．20．（2020?朝陽區(qū)一模）某地扶貧人員甲從辦公室出發(fā)，騎車勻速前往所扶貧人員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在辦公室，無法聯(lián)系，于是騎車沿相同的路線勻速去追甲．乙剛出發(fā)甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在辦公室，立刻原路原速騎車返回辦公室，A村走訪群眾，出發(fā)幾分鐘后，2分鐘，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回辦公室，甲繼續(xù)原路原速趕往間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）A村．甲、乙兩人相距的路程．有下列三個說法：y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之①甲出發(fā)10分鐘后與乙相遇；400米/分；4分鐘．②甲的速度是③乙返回辦公室用時其中所有正確說法的序號是．21．（2020?豐臺區(qū)模擬）為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機場線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個種類，價格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價（元某人需要連續(xù)/張）20304070906天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購買電子定期票，則總費用最低為xOy中，直線元．A，點A，A，…，22．（2019?平谷區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系A在直線l上，點B依次均為等腰直角三角形，則點l：y＝x+1交y軸于點OAB，△ABB，△ABB，…，△123B，B，B，…，B在x軸的正半軸上，若△ABnnn123n11212323B的坐標是1；點B的坐標是n．1n﹣623．（2019?門頭溝區(qū)一模）請寫出一個圖象經(jīng)過點（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的增大而減A在第三象限，且在一次函數(shù)小的函數(shù)解析式：．24．（2018?通州區(qū)三模）在平面直角坐標系A坐標25．（2018?東麗區(qū)二模）請寫出一個圖象過點（xOy中，點y＝x的圖象上，寫出一個符合條件的點．0，1），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)的表達式：（填上一個答案即可）．26．（2018?石景山區(qū)二模）已知，一次函數(shù)小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式：y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點（．0，2），且y隨x的增大而減三．解答題（共10小題）27．（2020?懷柔區(qū)模擬）如圖，直線＝﹣2x+8與x軸相交于點l：y＝kx+b經(jīng)過點1Q（2，﹣2），與x軸交于點A（6，0），直線l：y2相交于點l1C．B，與直線的表達式；l1（1）求直線（2）M的坐標為（①求M點坐標；a，2），當MA+MB取最小時．②橫，縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點的坐標．72y＝x?x．28．（2020?朝陽區(qū)校級模擬）曉琳在學習函數(shù)的過程中遇到這樣一個函數(shù)：曉琳根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對該函數(shù)進行了探究．2（1）函數(shù)y＝x?x的自變量x的取值范圍是；（2）取幾組xy與x的對應值，填寫在表中．y（3）根據(jù)所取數(shù)據(jù)，在坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；（4）請寫出該函數(shù)具有的一條性質(zhì)（5）若直線y＝kx與該函數(shù)圖象交于29．（2020?大興區(qū)一模）在平面直角坐標系＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A且與x軸交于點y＝kx+b的表達式；；A，B兩點，則xOy中，直線OA與OB的數(shù)量關系是x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點．A，B，直線yC（9，0）．（1）求直線（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段①結合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．W內(nèi)的整點個數(shù)；n個單位，當平移后的直線與區(qū)域②將直線y＝kx+b向下平移W沒有公共點時，請結合圖象直接寫出n的取值范圍．830．（2020?西城區(qū)校級模擬）如圖，在折線B﹣C﹣A運動，當它到達點Rt△ABC中∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3．點P從點B出發(fā)，沿6A時停止，設點P運動的路程為x．點Q是射線CA上一點，CQ=x，連接BQ．設y1＝S，y＝S2．ABPCBQ△△y1，y與x的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍；3（1）求出（2）補全表格中x2y1的值；1246y1以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點，并在x的取值范圍內(nèi)畫出y1的函數(shù)圖象：y2函數(shù)圖象，結合y＜y時，x的取值范圍．12ABCD中，A（1，1）、B（3，1），點E是DC的中點．y和y的函數(shù)圖象，求出當（3）在直角坐標系內(nèi)直接畫出31．（2020?昌平區(qū)模擬）如圖，在正方形12（1）求直線（2）設直線的取值范圍．AE的解析式；l與y軸交點的坐標為（0，b），當直線l∥AE且與邊AB、CD同時有交點時，直接寫出b91M（﹣1，?132．（2019?朝陽區(qū)二模）2），N（1，?2）是平面直角坐標系MPN≤90°，則稱點P為線段MN的可視點．(0，1)，A(，0)，A(0，2)，A（2，2）中，線段xOy中的兩點，若平面內(nèi)直線MN上方的點P滿足：45°≤∠1MN的可視點為；（1）在點A2223411（2）若點B是直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點b的取值范圍．y＝x+2上線段MN的可視點，求點B的橫坐標D，若線段t的取值范圍；（3）直線接寫出C，與y軸交于點CD上存在線段MN的可視點，直33．（2019?通州區(qū)一模）在平面直角坐標系（1）在點C（2，1），D（2，0），E（1，2）中，可以與點（2）若x軸上存在點N，使得點N與點M關于直線（3）過點O作直線y＝x上存在點N，使得點合），請你直接寫出點n的取值范圍．xOy中，已知點A（0，2），B（2，2），點M為線段M關于直線y＝x對稱的點是y＝x+b對稱，求b的取值范圍．N與點M關于直線AB上一點．；l，若直線l對稱（點M可以與點N重N橫坐標1034．（2020?朝陽區(qū)二模）在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+2（k＞0）與x軸交于點1A，與y軸交1：y=?kx+2與x軸交于點l2C．于點B，直線（1）求點2B的坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段①當k＝2時，結合函數(shù)圖象，求區(qū)域G內(nèi)恰有2個整點，直接寫出AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為G．G內(nèi)整點的個數(shù)；k的取值范圍．②若區(qū)域35．（2019?房山區(qū)二模）對于平面直角坐標系得∠APC＝30°，則稱P為⊙C的半角關聯(lián)點．當⊙O的半徑為1時，