七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)71探索直線平行的條件課件(新版)蘇科版

探索直線平行的條件（2）探索直線平行的條件（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可以準(zhǔn)確識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

2、能夠運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角判定兩條直線相互平行。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可以準(zhǔn)確溫故知新：?jiǎn)栴}1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？

問(wèn)題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？

abc12345678

問(wèn)題3：同位角具備什么關(guān)系能夠判斷直線a∥b？溫故知新：?jiǎn)栴}1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？ADEFCB動(dòng)腦筋：如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫他嗎？小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？能利用同位角相等兩直線平行的結(jié)論來(lái)說(shuō)明嗎？2341動(dòng)腦筋：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，你能幫幫他嗎1.圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？說(shuō)說(shuō)你的理由。2.∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。abc12345678知識(shí)加油站：∠3與∠5,∠4與∠6這樣的位置關(guān)系：在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯(cuò)的，這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

∠3與∠6,∠4與∠5這樣的位置關(guān)系：在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角。ZU1.圖中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？

∠4∠3∠2banm23145

觀察下圖并填空：(1)∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯(cuò)角.練一練:∠4∠3∠2banm23145觀察下圖并填空探索直線平行的條件（一）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行？為什么？（二）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行？為什么？?jī)?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.議一議:探索直線平行的條件（一）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行？為探究1：為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”因?yàn)椤?=∠2,

()對(duì)頂角相等

∠1=∠3()已知所以∠3=∠2.所以直線a∥b.（同位角相等，兩直線平行）bac123內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等兩直線平行探究1：為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”因?yàn)椤?=∠2,c∠1，∠3

,∴直線a∥b.

互補(bǔ)∠2同角的補(bǔ)角相等（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∵∠1，∠2

,∴

∠3=（

）探究2：為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”互補(bǔ)ba231還有其他推理的方法嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等c∠1，∠3,小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？

方案1：用∠2，∠4；或∠1，∠3；方案2：用∠1，∠2；或∠3，∠4；2314內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行你有辦法了嗎？小明只有一個(gè)量角器，他通過(guò)測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.牛刀小試：圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行嗎？ablBCDAE如圖，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說(shuō)明你的理由.

AC與DE是平行的.因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等.我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.做一做BCDAE如圖，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一

看圖填空：（1）因?yàn)椤?＝∠2所以

∥

，

（2）因?yàn)椤?＝

∠4

，

所以

∥

，

（3）因?yàn)椤?＋∠4＝180°所以

∥.

1234ABCDEFG練一練ACDEDEBGDEBG根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行根據(jù)同位角相等，兩直線平行根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

看圖填空：1234ABCDEFG練一練ACDEDEBGDE練一練如圖，一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC與∠BCD均為150°，街道AB與CO平行嗎？為什么？CDBA解：因?yàn)椤?ABC=∠BCD=150°,所以ABCD。(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)練一練如圖，一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC與∠BCD均為150°41235678ＤＣＢEＡF1.再識(shí)“三線八角”：4對(duì)同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠3和∠5,∠6和∠4.

2對(duì)同旁內(nèi)角∠5和∠4,∠3和∠6.小結(jié)：顆粒歸倉(cāng)41235678ＤＣＢEＡF1.再識(shí)“三線八角”：4對(duì)同2.兩直線平行的條件①同位角相等，兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.小結(jié)：顆粒歸倉(cāng)2.兩直線平行的條件①同位角相等，兩直線平行;小結(jié)：顆粒

1、如右圖，∵∠2=（）∴DE∥BC（），∵∠B＋

＝180°，

∴

DB∥EF（）∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

（）

ABCDEF43215當(dāng)堂檢測(cè)∠4內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∠3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.DEBC

ABCDEF43215當(dāng)堂檢測(cè)∠4內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直2.（中考）對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】選D.因?yàn)椤?的對(duì)頂角和∠4是同旁內(nèi)角，當(dāng)它們的和為180°時(shí)，則a∥b，即∠1+∠4=180°.當(dāng)堂檢測(cè)2.（中考）對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的當(dāng)堂檢測(cè)3、如圖，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直線AB與直線CD平行嗎？直線CD與BC呢？為什么？ABCD1當(dāng)堂檢測(cè)3、如圖，∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠3、如圖，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，試說(shuō)明DE∥BC，DF∥AB.根據(jù)圖形，完成下列推理：因?yàn)椤?＝65°，∠2＝65°(已知)，所以∠1＝∠2所以___∥____(