人教版高一數(shù)學教案

人教版高一數(shù)學教案人教版高一數(shù)學的教案應(yīng)該怎么設(shè)計？寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計者教育思想、智慧、動機、、個性和教學藝術(shù)性的綜合表達。下面給大家?guī)砣私贪娓咭粩?shù)學教案，歡送大家閱讀。1、1集合1、1、1集合的含義及其表示(2)初步了解“屬于”關(guān)系的意義;(3)初步了解有限集、無限集、空集的意義;教學重點：集合的含義與表示方法;教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。一、問題引入：我家有爸爸、媽媽和我;我燕山中學;省溧中高一(1)班;我國的直轄市。分析、歸納上述各個實例的共同特征，歸納出集合的含義。二、建構(gòu)數(shù)學：1、集合的概念：一般地，一的全體構(gòu)成一個集合(set)。集合常用大寫的拉丁字母來表示，如集合A、集合B中的每一個對象稱為該集合的元素(element),簡稱元。集定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象集合合的元素常用小寫的拉丁字母來表示。如a、b、c、p、q指出以下對象是否構(gòu)成集合，如果是，指出該集合的元素。(1)我國的直轄市;(2)省溧中高一(1)班全體學生;(3)較大的數(shù)(4)young中的字母;(5)大于100的數(shù);(6)小于0的正數(shù)。2、關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復出現(xiàn)同一元素。(3)無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫。3、集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示;(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA(“∈”的開口方向，不能把a∈A教學目的：(1)初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法;4、有限集、無限集和空集的概念：5、常用數(shù)集的記法：(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)N，N0,1,2,(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+N*1,2,3,1，2，(3)整數(shù)集Z,Z0，(4)有理數(shù)集Q,Q整數(shù)與分數(shù)的(5)實數(shù)集RR數(shù)軸上所有點所對數(shù)應(yīng)注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0N*或N+、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

6、集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列舉法和描述(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。法如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，;各元素之間用逗號分開。(2)描述法：把集合中的所有元素都具有的性質(zhì)(滿足的條件)表示出來，寫成{x|p(x)}的形式。(3)韋恩(Venn)圖示意7、兩個集合相等：如果兩個集合所含的元素完全相同，那么稱這兩個集合相等。三、數(shù)學運用：1、例題：例1、用列舉法和描述法表示方程x22x30的解集。答案：列舉法：{1,3}描述法：{x|xx22x3,xR}例2、以下各式中錯誤的選項是()(1){奇數(shù)}={x|x2k1,kZ}(2){x|xN*,|x|5}{1,2,3,4}xy1(3){(x,y)|}{(2,1),(1,2)}(4)33Nxy2答案：(4)例3、求不等式2x35的解集答案：{x|x4,xR}例4、求方程2x2x10的所有實數(shù)解的集合。答案：例5、M{2,a,b},N{2a,2,b2}，且MN，求a,b的值11答案：a0,b1或a,b42

例6、集合Axax22x10,xR，假設(shè)集合A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍、【思路分析】此題主要考查元素與集合之間的關(guān)系，以及集合的表示法、由描述法可知集合A是關(guān)于x的方程ax22x10的實數(shù)解集，首先考慮方程是不是一元二次方程、1解：當a0時，方程只有一個根，那么a0符合題意;2當a0時，那么關(guān)于x的方程ax22x10是一元二次方程，由于集合A中至多有一個元素，那么一元二次方程ax22x10有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根，所以△=44a0，解得a1、綜上所得，實數(shù)a的取值范圍是aa0或a1、答案：aa0或a12、練習：(1)請學生各舉一例有限集、無限集、空集。(2)用列舉法表示以下集合：①{x|x是15的正約數(shù)}②{(x,y)|x{1,2},y{1,2}}③{(x,y)|xy2,x2y4}④{x|x(1)n,nN}*⑤{(x,y)|3x2y16,xN,yN}82答案：①{1,3,5,15}②{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}③{(,)}④{1,1}⑤{(2,5),(4,2)}33(3)用描述法表示以下集合：①{1,4,7,10,13};②{2,4,6,8,10}答案：①{x|x13k,k1,2,3,4}②{x|x2k,k1,2,3,4,5}

四、課堂練習1、以下說法正確的選項是()A、1,2,2,1是兩個集合B、(0,2)中有兩個元素C、xQ|6N是有限集D、xQ|且x2x20是空集x2、將集合x|3x3且xN用列舉法表示正確的選項是()A、3,2,1,0,1,2,3B、2,1,0,1,2C、0,1,2,3D、1,2,33、R,0、3Q,0N,00其中正確的個數(shù)是()A、1個B、2個C、3個D、4個xy24、方程組的解集用列舉法表示為、xy525、集合A=0,1,xx那么x在實數(shù)范圍內(nèi)不能取哪些值、6、(創(chuàng)新題)集合Sa,b,c中的三個元素是ABC的三邊長,那么ABC一定不是()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形五、回憶小結(jié)：1、集合的有關(guān)概念2、集合的表示方法3、常用數(shù)集的記法六、課外作業(yè)：一、選擇題1、以下元素與集合的關(guān)系中正確的選項是()1A、NB、2{xR|x≥}2C、|-3|N*D、-3、2Q

2、給出以下四個命題：(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個集合;(3)1,361,,,0、5這些數(shù)字組成的集合有5個元素;242(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,yR}是指第二象限或第四象限內(nèi)的點的集合、以上命題中,正確命題的個數(shù)是()A、0B、1C、2D、33、以下集合中表示同一集合的是()A、M={(3,2)},N={(2,3)}B、M={3,2},N={(2,3)}C、M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D、M={1,2},N={2,1}4、xN,那么方程x2x20的解集為()A、{x|x=-2}B、{x|x=1或x=-2}C、{x|x=1}D、5、集合M={mN|8-mN},那么集合M中元素個數(shù)是()A、6二、填空題6、用符號“”或“”填空：0N,N,N、7、用列舉法表示A={y|y=x2+1,-2≤x≤2,xZ}為、8、用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0的解集”為、9、集合{x|x>3}與集合{t|t>3}是否表示同一集合10、集合P={x|2三、解答題

11、集合A={0,1,2},集合B={x|x=ab,aA,bA}、(1)用列舉法寫出集合B;(2)判斷集合B的元素和集合A的關(guān)系、12、集合{1,a,b}與{-1,-b,1}是同一集合,求實數(shù)a、b的值、13、(探究題)下面三個集合：①x|yx22,②y|yx22,③(x,y)|yx22(1)它們是不是相同的集合(2)試用文字語言表達各集合的含義。了解高中階段數(shù)學學習目標和根本能力要求，了解新課程標準的根本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學學習根本方法，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，強調(diào)布置有關(guān)數(shù)學學習要求和安排。使學生掌握高中數(shù)學學習根本方法。如何激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、投影儀、學生通過自主學習、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成高中的學習、一、歡送詞：1、祝賀同學們通過自己的努力，進入高一級學校深造。希同望學們能夠以新的行動，圓滿完成高中三年的學習任務(wù)，并祝愿同學們?nèi)〉脙?yōu)異成績，實現(xiàn)宏偉目標。2、同學們軍訓辛苦了，收獲應(yīng)是：吃苦耐勞、嚴肅認真、嚴格要求3、我將和同學們共同學習高中數(shù)學，暫定一年，…

4、本節(jié)課和同學們談?wù)剮讉€問題：為什么要學數(shù)學如何學數(shù)學高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)新課程標準的根本思路本期數(shù)學教學、活動安排作業(yè)要求二、幾個問題：1、為什么要學數(shù)學：數(shù)學是各科之研究工具，滲透到各個領(lǐng)域;活腦，訓練思維;計算機等高科技應(yīng)用的需要;生活實踐應(yīng)用的需要。2、如何學數(shù)學：請幾個同學發(fā)表自己的看法→共同完善歸納為四點：抓好自學和預(yù)習;帶著問題認真聽課;獨立完成作業(yè);及時復習。注重自學能力的培養(yǎng)，在學習中有的放矢，形成學習能力。高中數(shù)學由于高考要求，學習時與初中有所不同，精通書本知識外，還要上每章復習參考題閱一份數(shù)學報刊，購置一適當加大難度，即能夠思考完成一些課后練習冊，教材會做。適當閱讀一些課外資料，如訂導資料、一定要題題本同步輔3、高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)：書本：高一上期(必修①、②)，高一下期(必修③、④)，高二上期(必修⑤、選修系列)，高二下期(選修系列)，高三年級：復習資料。知識：密切聯(lián)系，必修(五個模塊)+選修系列(4個系列)能力：運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實際問題的能力、應(yīng)用能力。4、新課程標準的根本理念：①構(gòu)建共同根底，提供開展平臺;②提供多樣課程，應(yīng)適個性選擇;③倡導積極主動、勇于探索的學習方式;④注重提高學生的數(shù)

學思維能力;⑤開展學生的數(shù)學應(yīng)用意識;⑥與時俱進地認識“雙基”;⑦強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化;⑧表達數(shù)學的文化價值;⑨課程的整合;⑩建立合理、科學的5、本期數(shù)學教學、活動安排：注重信息技術(shù)與數(shù)學評價體系。本期學習內(nèi)容：高一必修①、②，共72課時，必修①第一章13課時(4+4+3+1+1)+第二章14課時(6+6+1+1)+第三章9課時(3+4+1+1);必修②第一章8課時(2+2+2+1+1)+第二章10課時(3+3+3+1)+第三章9課時上課方式：每周新授5節(jié)，問題集中1節(jié)(雙節(jié)連排時)。學習方式：預(yù)習后做節(jié)后練習;補充知識寫在書的邊緣;(2+3+3+1)+第四章9課時(2+4+2+1)、主要活動：學校、全國每年的數(shù)學競賽;數(shù)學課外活動等。6、作業(yè)要求：(期末進行作業(yè)評比)①課堂作業(yè)設(shè)置兩本;②提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆