數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報告(二分法求年利率)VIP

《數(shù)值分析》課程實(shí)驗(yàn)報告項(xiàng)目名稱：二分法求年利率學(xué)生姓名：**學(xué)生學(xué)號：*****指導(dǎo)教師：***完成日期：****年**月**日

【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求】每個月存250元，并持續(xù)20年，希望在20年后本金和利息的總值達(dá)到250000元。年利率x為多少時可以滿足需求？【算法說明】1.將方程簡化，然后用二分法逼近方程的根，從而求解。2.二分法求解思想方程f(x)=0在區(qū)域【a,b】內(nèi)求解計算端點(diǎn)的值f(a),f(b);計算f(x)在區(qū)間中點(diǎn)（a+b）/2處的值，即的值；若則（a+b）/2就是方程的根，計算過程結(jié)束，否則繼續(xù)檢驗(yàn)：若，則以（a+b）/2代替b,否則以（a+b）/2代替a.反復(fù)執(zhí)行步驟B,C直到區(qū)間【a,b】的長度小于允許誤差ε，此時中點(diǎn)（a+b）/2即為所有近似根。【源程序】程序1（ps:二分法）#include<math.h>#include<stdio.h>//floatp;//intn;intm=250000;voidmain(){ floatx,x1=0,x2=1; floatp;intn; floatF(floatx,floatx1,floatx2); printf("請輸入每個月存入的金額p和存款年份n的值：\n"); scanf("%f%d",&p,&n); printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));}floatF(floatx,floatx1,floatx2){ floatf,f1,f2; floatp; intn; do { f1=(p*12/x1)*(pow((1+x1/12),n*12)-1)-m; f2=(p*12/x2)*(pow((1+x2/12),n*12)-1)-m; }while(f1*f2>0);//確保輸入的x1,x2使得f1,f2符號相反 do { x=(x1+x2)/2;//求x1,x2的中點(diǎn) f=(p*12/x)*(pow((1+x/12),n*12)-1)-m; if(f1*f>0)//當(dāng)f與f1符號相同時 { x1=x;f1=f; } elseif(f2*f>0)//當(dāng)f與f2符號相同時 { x2=x;f2=f; } }while(fabs(f)>1e-6);//判斷條件fabs(f)>1e-6的意思是f的值趨于0 returnx;}程序2（ps:程序二是根據(jù)題意及結(jié)果分析直接寫的代碼，并沒有用二分法）#include<iostream>#include<math.h>usingnamespacestd;doublesum=250;//sum表示總的本息和doublefun(doublex){//計算本息和 doublesum1=250;//sum1表示每個月的本息和 for(inti=0;i<240;i++){//20年，共240個月 sum1*=(1+x/12); sum+=sum1; } returnsum;}voidmain(){ doublex=0.0035;//0.0035是我網(wǎng)上搜的最小的利率 do{ fun(x); x+=0.0001;//利率增加的單位大小為0.0001 }while(sum<250000);//當(dāng)本息和小于250000時，一直執(zhí)行程序 cout<<"所求的最小年利率為："<<x<<endl;}【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】程序一得出的答案，但是可能是方程有問題，故答案有問題，即得到利率為0程序二得出的結(jié)果年利率為x=0.004【實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與說明】設(shè)每個月存錢p,且年利率為x,存了N