管理統(tǒng)計知識點附答案

管理統(tǒng)計》期中作業(yè)區(qū)別幾個重要概念：總體、樣本、變量、數據。分析它們之間的內在關系，并分別進行舉例說明。數據測度分為幾個類別試舉例說明。不同類型的數據，在用途上有何差別如何理解抽樣調查常見的抽樣調查方法有哪些，試分別舉例。分層抽樣的作法和適用條件是什么設計問卷的最重要的兩個依據是什么樣本數據特征（頻次與頻率）可以用圖形表示，常用的頻次與頻率分布圖有哪幾種形式它們在適用條件上有何差直方圖和條形圖的主要區(qū)別是什么餅圖、條形圖和直方圖可以在SPSS的哪些分析模塊實現并說明點擊過程。在SPSS中，刻畫數據結構的集中特征和離散特征的常用變量有哪些平均指標和變異指標可以在SPSS的哪些分析模塊實現并說明點擊過程。什么是Sampledeviations、sumofSquareddeviations什么是Variance這三者之間的關系是什么什么是方差（Variance）和標準差（Standarddeviation），它們之間是什么關系Variance和Variable的區(qū)別何箱形圖可以對樣本數據特征進行綜合表達，僅適用于刻度級數據，請描述箱形圖的基本構造。如何在SPSS中定義變量在SPSS中進行變量定義的主要步驟有哪幾步（Name/Label/Values等）在SPSS中如何給變量值排序如何給變量值排名次區(qū)別Sort和Rank不同的處理模塊。何為參數何為統(tǒng)計量什么是統(tǒng)計推斷常見的均值和方差兩個參數如何表示均值和方差統(tǒng)計量又如何表示常見的抽樣分布有哪幾種各自的大致分布特征如何求總體均值置信區(qū)間，當。2未知時，用什么統(tǒng)計量當。2已知時，用什么統(tǒng)計量參數區(qū)間估計可以在SPSS的什么分析模塊實現并說明點擊過程。請簡要寫出假設檢驗的四個步驟。假設檢驗過程中通常會犯何種錯誤何謂置信度何謂顯著性水平二者是什么關系經抽樣調查，某高校學生身高的統(tǒng)計分析如表1顯示，請說明：表1提供了哪些統(tǒng)計量的信息表1身高（厘米）NValid32Missing0MeanMedianMode169.00aStd.DeviationaMultiplemodesexist.Thesmallestvalueisshown關于一個正態(tài)分布總體的參數檢驗的統(tǒng)計量問題：?）檢驗均值，當。2未知時，用什么統(tǒng)計量當。2已知時，用什么統(tǒng)計量）檢驗方差常用什么統(tǒng)計量兩個正態(tài)總體的假設檢驗（獨立樣本和配對樣本）在數據形式和應用范圍上有何差別為什么兩個獨立樣本的均值驗時需要首先檢驗方差是否齊性，而配對樣本檢驗則無需進行方差齊性檢驗答案：一、1.總體：所研究對象的全體。例：某班所有學生可以構成一個總體。樣本：研究中實際觀測或調查的一部分個體。例：臨床化驗中從病人身上采的血液或其它活體組織標本可以構一個樣本。變量：表征個體特征（信息）的量。例：當要考察“學生”這個總體時，我們可能會對“學生的考分”、“的身高”等特征感興趣，這些特征就是我們要面對的變量。數據：在研究一個總體時，所要研究的每個特征，在每個個體上，都有一個反映該特征的具體描述，這些特具體描述就是指標值或數據。例：80分，90分等是變量“考生考分”的變量值。二、1.刻度級數據。包括：比率級數據。例：長度的0米，熱力學溫度中的0K。間距級數據。只能進行加減運算，不能進行乘除運算。序次級數據。例：受教育程度。比如：文盲半文盲=1，小學=2，初中=3，高中=4，大學=5，碩士研究生=6，博研究生=7。名義級數據。例：顧客所喜愛的顏色或者包裝。三、不同測量級別的數據，應用范圍不同。等級越高，應用范圍越廣泛；等級越低，應用范圍越受限。一般來等級高的數據，可以兼有等級低的數據的功能；而等級低的數據，不能兼有等級高的數據的功能。名義級數據，通常是樣本分類的依據。四、抽樣調查：在總體中抽取部分個體進行調查，從所了解的局部數據來了解總體情況。常見的抽樣調查方法：1.分層抽樣。例：調查某地區(qū)居民消費狀況，應事先把該地區(qū)居民分為城市居民，城鎮(zhèn)居農村居民等幾類，然后對每一類的個體用簡單隨機抽樣的方法進行抽樣。2.整群抽樣。例：調查新生對課程難易程度的放映，就應當按新生的入學成績分層，然后在每一層中對學生進樣，對抽到的個體進行調查。3.等距抽樣。調查某年級的中學生對流行歌曲的態(tài)度，就可以按照學生的身高，把這個年級的學生排列起來，5個人抽一個學生調查。五、分層抽樣是指按照總體中個體的某特征，把總體中的個體分為若干群，然后對各個群內的個體進行簡單隨機樣。適用條件：要求層之間的差異大于層的內部的個體的差異。六、重要依據：1、對變量之間的相互關系的猜想。2、從數據處理方法來判斷需要設立哪些問題。七、餅圖：適用于所有的測度等級的數據。但是，要求不同的樣本值的個數不能很多。否則，難以在有限的紙張把不同的樣本值的頻次和頻率表示清楚。條形圖：從本意上來說，條形圖只適用于順序級以上的數據集合，而且，也不適用于不重復的樣本值的個數太情況。太多了，會使它們在橫坐標軸上的排列有困難。八、條形圖和直方圖的區(qū)別：直方圖要對數據分組（或者說，按照一定刻度范圍，把相鄰的數據并為一組）；而形圖不對數據分組，直接統(tǒng)計不同樣本值的重復次數（或者，也可以理解為，只把相同的數據作為一組）。九、可以在頻次分析模塊中實現。點擊過程：在數據編輯窗口中，從主菜單的Analyze開始，依次點Analyze—DescriptiveStatistics—Frequencies。十、集中特征 “樣本中位數”、“樣本眾數”、“樣本均值”。離散特征 點狀描述：“極值”、“四分位”、“百分位點”，區(qū)間描述：“極差”、“四分位距”、“離差十一、可以在描述統(tǒng)計模塊中實現。點擊過程：啟動SPSS，調入樣本值；依次點Analyze一DescriptiveStatistics—Frequencies。此時，系統(tǒng)彈出一個窗口進入描述統(tǒng)計模塊；在此窗口中，左邊的變量送入右邊。點擊右下角的Options,系統(tǒng)彈出選擇輸出統(tǒng)計值的窗口。在此窗口中選擇需要的變量指在點擊continue返回描述統(tǒng)計模塊的主窗口，點擊OK。十二、sampledeviations是樣本離差，sumofsquareddeviations是離差平方和。Variance是方差。用離差平;的方式來放映樣本數據對均值的總偏離情況，方差是通過對“偏離情況”的影響，以便客觀地放映樣本數據對樣均值的平均偏離情況。十三、方差是樣本中各數據與樣本平均數的差的平方的平均數，樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。方差是畫隨機變量圍繞期望的波動性的。十四、箱型圖由一個矩形和向兩側延伸的細線組成。矩形箱體的左緣表示下四分點的值，右緣表示上四分點的矩形的長度是四分位距。矩形箱體中間的豎線表示中位數的值。這條豎線把矩形箱體分為左箱體和右箱體。箱體側細線的做端點表示樣本數據集合中的最小值。右側細線的右端點表示數據集合中的最大值。十五、1,啟動后，在數據編輯器窗口中，點擊下方的variableview，窗口切換為“變量輸入”窗口，在該窗【括NAME/type/label/value/missing/columns/align/measurement等欄目，分別輸入該變量的數據。十六、變量值排序：在讀入數據后，從主菜單的Date開始，依次點擊：Date—sorteases。彈出一個窗口，把左要排序的變量送入右側框中，然后再窗口下部，選ascending或descending，點擊OK。變量值排名次：讀入數據后，從主菜單的transform開始，依次點擊transform rankcases。彈出一個窗口選擇要排序的變量，然后用窗口中間的位置叫較高的箭頭，把選中的變量送入右邊的框中，點擊OK。十七、參數是描述總體特征的概括性數字度量，它是研究者想要了解的總體的某種特征值；統(tǒng)計量是不含未知參的、隨機樣本X1,X2,X3,???Xn的函數。統(tǒng)計推斷根據帶隨機性的觀測數據（樣本）以及問題的條件和假定（模而對未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。均值參數表示，方差的參數表示，十八、常見的抽樣分布有x2，t，F分布°x2分布特征：x2分布在一象限內，呈正偏態(tài)，隨著參數n的增大x2分布趨近于正態(tài)分布，隨著自由度n的增大，x2分布向正無窮方向延伸，分布曲線也越來越低闊。t分布征：以0為中心，左右對稱的單峰分布，其形態(tài)變化與自由度有關，自由度越小，貝吐值越分散，曲線越低平,由度逐漸變大時自由度逐漸逼近z分布，當趨于*時t分布即為z分布。F分布特征：F分布變量為兩個x2分變量（在除以它們各自自由度之后）的比。F分布有兩個自由度：第一個自由度等于在分子上的x2分布的自由第二個自由度等于在分母的x2分布的自由度。第一個自由度越小，分布曲線的峰越靠近左邊。十九、當未知總體方差時，用t分布，當已知總體方差是用正太分布。二十、調入數據后，點擊analyzedescriptionstatisticsexplore，彈出一個窗口，把變量送入dependentl框中。點擊statistics，系統(tǒng)彈出一個窗口，可以改變置信區(qū)間。點擊continue，返回主窗口，點擊OK，輸出果。二一、 假設檢驗的步驟：1、提出原假設2、建立檢驗統(tǒng)計量3、確定H0的否定域4、對H0做判斷。二二、 1、H0真而被拒絕2、H0不真而被接受。二三、置信度也稱為可靠度，或置信水平、置信系數，即在抽樣對總體參數作出估計時，由于樣本的隨機性，論總是不確定的。因此，采用一種概率的陳述方法，也就是數理統(tǒng)計中的區(qū)間估計法，即估計值與總體參數在允許的誤差范圍以內，其相應的概率有多大，這個相應的概率稱作置信度。顯著性水平：估計總體參數落在某間內，可能犯錯誤的概率。顯著性水平用a表示，1-a就為置信度或置信水平。二四、 mean-均值，median-中位數，mode-眾數，標準差，range-最大值與最小值之差，minimum-最小值，maxim最大值。二五、 (1)當。2未知時，用統(tǒng)計量T，服從t(n-1)分布；當。2已知時，用統(tǒng)計量Z服從N(0,1)分布；(2)檢驗方差常用x2服從x2(n-1)分布。二六、 參數檢驗所要處理的問題是已知總體分布并且猜到總體某個參數的數值，這個數值就叫做假設H0,參數驗就是要用樣本來判斷，這個參數假設“對不對”，是接受這個假設，還是拒絕這個假設。非參數檢驗時兩個分布未知，利用樣本數據對總體分布形態(tài)等進行推斷。《管理統(tǒng)計》期末作業(yè)題1、 以問題“已知方差。2,檢驗假設：口二口0”為例，說明假設檢驗的基本思路(假設檢驗一般步驟是怎樣的假設檢驗的三個關鍵點是什么)2、 在SPSS中，怎樣用統(tǒng)計值的P值(即統(tǒng)計值的顯著性概率Sig?值)判斷接受還是拒絕零假設(原假設)單樣本T檢驗(onesamplettest)在SPSS中點擊過程是怎樣的檢驗的原假設是什么用哪三種方法都可以判斷是接受還是拒絕原假設輸出結果怎樣解讀3、 兩組獨立樣本和兩組配對樣本的數據特征上有何差異請分別列舉2種以上的獨立樣本情況和配對樣本情況。4、 兩組獨立樣本的T檢驗在SPSS中點擊過程是怎樣的檢驗的原假設是什么假設檢驗的主要步驟如何為什么需要首先進行兩組樣本的方差齊性(方差是否相等)的檢驗方差檢驗結果有何用途輸出結果怎樣解5、 兩組配對樣本的T檢驗在SPSS中點擊過程是怎樣的檢驗的原假設是什么配對樣本T檢驗和單樣本T檢驗有何聯系和區(qū)別是否需要首先進行方差齊性檢驗輸出結果怎樣解讀6、 方差分析（ANOVA）是用來檢驗不同數據組之間的均值差異，還是方差差異方差分析檢驗的原假設和備擇假設分別是什么7、 請簡要解釋方差分析中的幾個基本概念：因素（Factor）,水平（Level），單元（Cell），并分別舉例說明。單因素方差分析（One-wayANOVA）的基本思想是什么F統(tǒng)計量是如何計算出來的單因素方差分析的數據格式是怎樣的單因素方差分析的數據格式與獨立樣本、配對樣本的數據格式有何異同如果單因素方差分析的結果是：不同方案的效果均值有顯著性差異，即F統(tǒng)計量對應的Sig.值小于，是否意味著兩兩方案之間的均值，都存在顯著性差異當F統(tǒng)計量對應的Sig.值大于時，是否意味著兩兩方案之間的均值都相等，為什么11、單因素方差分析在SPSS中點擊過程是怎樣的用SPSS作單因素方差分析時，PostHoc鍵的作用是什么Homogeneityofvariance復選項的作用是什么12、單因素方差分析結果的三個表格如何解讀，輸出各數據之間的關系怎樣方差齊性檢驗表（TestofHomogeneityofVariances）有何用途方差分析表（ANOVA）有何用途多重比較結果（MultipleComparisons）如何解讀3、簡單相關系數（Pearson相關系數）、等級相關系數（Spearman相關系數）、偏相關系數異于零的顯著性檢驗的統(tǒng)計量各是什么14、 不同測度類型的數據，在進行簡單相關分析時應分別采用何種相關分析（Pearson、Kendall、Spearman、Chi-Square）15、 為什么要進行相關系數的顯著性檢驗16、 相關系數的取值范圍是多少如何通過相關系數判斷兩個變量間是正相關、負相關還是無相關17、 偏相關系數在經濟管理的應用中有什么意義18、 品質相關問題的實質是什么19、 簡單相關分析與偏相關分析在中點擊過程是怎樣的其輸出結果怎樣解讀20、 品質相關分析在中點擊過程是怎樣的輸出結果怎樣解讀21、 在簡單相關分析中，選中“Flagsignificancecorrelations”如何用不同個數的星號標識相關系數檢驗結果的顯著性水平22、 線性回歸是研究變量之間的確定型的函數關系的，還是不確定型的函數關系的相關分析呢23、 相關分析和回歸分析之間的聯系和區(qū)別有哪些24、 在線性回歸分析中，回歸系數可以用哪兩種方法計算25、 在線性回歸分析中，要對分析結果進行三大檢驗模型的回歸效果可以用哪兩種方法進行檢驗模型的回歸系數需要進行何種檢驗26、判定系數R2怎樣反映出模型的回歸效果模型回歸效果的F檢驗與判定系數R2檢驗的關系是怎樣的27、為什么要對回歸模型進行回歸系數的T檢驗回歸系數的T檢驗結果有什么用途28、 一元線性回歸分析、多元線性回歸分析與逐步回歸分析在中點擊過程是怎樣的其輸出結果怎樣解讀怎樣根據回歸分析和模型檢驗結果，寫出最終的回歸方程29、 什么是主成分分析進行主成分分析的前提是什么30、 因子分析的主要作用是什么什么是公共因子和特殊因子簡要比較因子模型與主成分模型的區(qū)別。31、 在進行因子分析之前，需要對變量間相關性進行檢驗，變量間相關性檢驗的主要方法有哪些檢驗32、 因子分析在SPSS中的點擊過程是怎樣的因子分析中確定因子個數的方法有哪幾種因子分析中進行因子旋轉的作用是什么通過因子分析得到的因子載荷（factorloading）的基本含義是什么因子分析輸出結果怎樣解讀答案：、a.假設u二uo; b.計算Z二給定的顯著性水平，查Z；若|Z|= >Z,拒絕原假設u=uo；否則，接受原假設、在SPSS中，將統(tǒng)計值P值與a值比較，若P值大于a值，接受原假設，否則，接受、單樣本T檢驗在SPSS中的點擊過程：（1）點擊Analyse CompareMeans ?OneSampleTTest。屏幕上［出一個對話窗口，點擊Reset鍵。（2）從左框中選取要分析的變量，通過點擊箭頭，放入右框中。（3）在右框下亍的“TestValued"格中，填入總體均值假設uo值。（4）點擊右下Options按鈕，彈出一個對話框。在此框中,匸擇1-a值。點擊Continue,結束Options對話框。（5）點擊OK,機器給出檢驗結果。驗的原假設即是假設問題是正確的。定檢驗結果的三種方法值判別法p<a，應當拒絕HO，接受Hlp>a，應當接受H01值判別法（t與臨界值比較，t值與或比較，t值若小其值,則接受）t信區(qū)間判別法（是否包含0,若包含0,則接受）、兩組獨立樣本的數據可以顛倒順序而不對問題產生影響的樣本組配對樣本不可以獨立顛倒順序，如果顛倒，就會改變問題的性質。一個人的期中與期末成績、公司在一年中每個季度的銷售情況、兩組獨立樣本的T檢驗在SPSS中點擊過程：（1）在讀入數據之后，點擊Analyse CompareMeans^dependent-SampleTTest。機器彈出Independent-SampleTTest對話窗口。（2）從左框變量名中選出變量，用亍頭放入右邊TestVariable（s）框中。（3）從左框變量中選出變量，用箭頭放入右邊GroupingVariable框中。此打該框下面的DefineGroups按鈕被激活。（4）點擊DefineGroups按鈕，機器彈出一個小對話框。要求輸入兩、組的變量值。（5）點擊Continue，回到主窗口。（6）點擊OK，機器輸出檢驗結果和默認的95%的置信區(qū)間。驗的原假設：兩種獨立樣本沒有顯著性差異艮設檢驗的主要步驟：（1）兩組樣本的總體的方差齊性問題（即檢驗假設Ho：總體方差。=。是否成立）；（2）在兩正態(tài)總體具有方差齊性的前提下，檢驗兩組樣本的總體的均值是否相等的問題；（3）在兩個正態(tài)總體不具有方差性的前提下，檢驗兩組樣本的總體的均值是否相等的問題。b出結果解讀：若Sig?值大于a值，則接受原假設，否則，拒絕原假設、兩組配對樣本的T檢驗在SPSS中點擊過程：（1）點擊Analyse CompareMeans Paired-SampleTTest。L器彈出Paired-SampleTTest對話窗口。（2）從左框變量名中選出變量，用箭頭放入右邊TestVariable（s）框4o（3）點擊Options按鈕，彈出一個對話框。在此框中，選擇1-a值。（4）點擊Continue，回到主窗口。（6）點『OK，機器輸出結果。驗的原假設：兩組配對樣本的平均值無顯著性差異1對樣本T檢驗和單樣本T檢驗的聯系與區(qū)別：1對樣本T檢驗不需要進行方差齊性檢驗孑出結果解讀：若Sig?值大于a值，則接受原假設，否則，拒絕原假設、方差分析是用來檢驗不同數據組之間的均值差異的。方差分析檢驗的原假設：所有ai=0，或ul二u2=???二us二u，*擇假設：u1,u2,???us不全相等（至少有兩個不相等）。、因素是可能對應有影響的變量。素的不同取值等級稱作水平。如性別有男、女兩個水平。元指各因素的水平之間的每種組合。如在研究性別（二水平）、血型（四水平）對成年人身高的影響時，該設計最；可以有2*4=8個單元。、單因素方差分析的基本思想，是用方案之間的方差（它服從X分布）與所有方案內部的方差之和（它也服從X分亍）的比值（它服從F分布），與fa的比較，來判別s個方案的均值是否相等。統(tǒng)計量：、單因素方差分析的數據格式同點：1、 單因素分析的結果，若sig?值小于，兩兩方案之間的均值不一定都存在顯著性差異；當Sig?值大于時，兩兩方之間的均值都相等。艮因：方差分析檢驗的原假設：所有ai=0,或ul二u2=???二us二u,備擇假設：ul,u2,???us不全相等（至少有兩個相等）。2、 單因素方差分析在SPSS中的點擊過程：（1）點擊Analyse mpareMeans One-wayANOVA,系F彈出對話框。（2）選左框中的變量，用箭頭送入右邊Dependentlist框中。（3）選左框中的變量，用箭頭送入右ZFactor框中。（4）點擊OK，機器輸出結果?！鮯tHoc鍵的作用：彈出PostHocMultipleComparisons,用于均值的兩兩比較omogeneityofvariance復選鍵的作用，表示要進行方差齊次性檢驗，并輸出檢驗結果。3、 方差齊性檢驗表檢驗方差是否相等，若Sig.值大于a值，表示幾組數據不具有方差齊性，否則，具有方差齊性亍差分析表檢驗均值是否相等，若Sig?值大于a值，則接受原假設，否則，拒絕原假設；重比較結果解讀：若檢驗出方差相等，看LSD，兩兩進行比較；若檢驗出方差不相等，看Tamhane，兩兩進行比較＜4、 簡單相關系數顯著異于0的t統(tǒng)計量t= ，服從t（n-2）分布5、Pearson適用于兩個變量均為連續(xù)變量（刻度級變量）；Kendall適用于序次級變量；Spearman適用于兩個為序〔級變量或一個序次級變量，一個為刻度級變量；Chi-Square、由于我們是通過抽樣的方法來研究變量之間的關系，所以，當我們求出各類樣本相關系數不為0時，并不能真表明變量之間是相關的，還需通過顯著性檢驗來判別是否著異于0。7、相關系數r的取值范圍【-1,1】1>r>0，兩變量間正相關；-1<r<0，兩變量間負相關；r=0，兩變量間無相關、偏相關系數在經濟管理中的應用：在自然科學、工程技術和社會經濟領域都得到廣泛應用。特別是在計量經濟研究中，相關的統(tǒng)計方法已經成為構造各種經濟模型，進行結構分析、政策評價、預測和控制的重要工具。、兩個隨機變量的品質相關問題，本質上是這兩個隨機變量是否相互獨立的檢驗問題。如果依據樣本，在一定顯性水平上，可以判斷這兩個隨機變量相互獨立，就表明這兩個隨機變量之間是不相關的。否則，就是相關的。）、簡單相關分析在SPSS中的點擊過程：（1）點擊AnalysekCorrelate Bivariate，系統(tǒng)彈出一個對話。（2）在該對話框中，在左框中選擇所要做相關分析的變量，用箭頭送入右框中。（3）在對話窗口的第一個下框（Correlationcoefficients）中，選擇相關系數。（4）在對話窗口的第二個下框（TestofSignificane）中，系F的默認值是雙尾。（5）對話窗口的第三個下框（FlagSignificantCorrelations），系統(tǒng)默認值是要。（6）點擊，系統(tǒng)輸出結果。2）在該對話框中，在左框中選擇所要做相關分析的變量，用箭頭送入右框中。（3）選擇一個變量作為控制變量，扌箭頭送入右邊的Controllingfor框中。（4）在對話窗口的第一個下框（TestofSignificane）中，選擇雙尾檢&。（5）在對話窗口的第二個下框（Displayactualsignificancelevel），接受系統(tǒng)的默認值要。（6）點擊0K,統(tǒng)輸出結果。孑出結果解讀：若Sig?值大于a值，則接受原假設，否則，拒絕原假設1、品質相關分析在SPSS中的點擊過程：（1）點擊Analyze "DescriptiveStatisticsCrosstabs,系統(tǒng)彈出一個對話框。（2）把變量分別用箭頭調入到Rows框和Columns框。（3）點擊Statistics2鈕，系統(tǒng)彈出一個新的對話框。（4）選擇左上角的Chi-Square，點擊Continue返回主對話框。（5）點擊0K,輸結果。輸出結果解讀：若Sig?值大于a值，則接受原假設，否則，拒絕原假設2、 Wsig.〈，一個星號；Wsig.<,兩個星號；sig.<，三個星號、線性回歸是研究變量之間的確定型的函數關系的，相關分析是研究變量之間的不確定型的函數關系的。、相關分析和回歸分析之間的聯系與區(qū)別亍 分木T亍法具有一致性 分木亍中，x與y對等，回歸分析中，x與y要確因變量系數和回歸系數亍測定相關程度和方向，回歸分析用回歸模和控制系數和回歸系數亍測定相關程度和方向，回歸分析用回歸模和控制可以互相推算、在線性回歸分析中，回歸系數的兩種計算方法：R、在線性回歸分析中，回歸系數的兩種計算方法：RR=3、回歸效果的F檢驗：F=已解釋方差/未解釋方差，服從F(k-l,n-k)分布回歸系數的T檢驗：假設H0：7、當計算出的統(tǒng)計值f>f