基于高斯函數(shù)的超高頻信號(hào)擬合曲線研究

基于高斯函數(shù)的超高頻信號(hào)擬合曲線研究

電力變量中的局部放電是影響能源壓縮器安全運(yùn)行的重要因素。如何快速有效地檢測(cè)和識(shí)別局部放電，是研究人員和現(xiàn)場(chǎng)員工非常關(guān)注的問(wèn)題。局部電壓脈沖產(chǎn)生的高頻電纜在高頻電阻中產(chǎn)生了。由于超高頻電阻檢測(cè)頻率很高，與傳統(tǒng)的脈沖電流檢測(cè)方法相比可以包含更多的本地電壓信息。因此，利用超高頻電阻分析了本地噪聲的特征，并越來(lái)越重視和應(yīng)用了本地噪聲的識(shí)別。在文獻(xiàn)中，基于最短光刻差理論，利用高頻波動(dòng)理論對(duì)局部放電的定位進(jìn)行了初步分析。在文獻(xiàn)中，我們模擬分析了磁體和鐵心對(duì)磁體傳播的影響。由于磁體和磁體之間的間隙，聲波可以從容器殼體的間隙中推斷出來(lái)。這為超級(jí)高頻電阻器監(jiān)測(cè)本地噪聲的理論依據(jù)。由于陶瓷爐中的電壓聲譜復(fù)雜，地面磁體環(huán)境干擾，許多放電源同時(shí)存在等因素，因此無(wú)法獲得超高頻電阻器信號(hào)與本地放電源電池的電壓關(guān)系，也無(wú)法使用超高頻磁體信號(hào)進(jìn)行局部放電定位。這在一定程度上阻礙了本地應(yīng)用檢測(cè)局部電壓。本文對(duì)一年內(nèi)連續(xù)監(jiān)測(cè)的3臺(tái)330kV變壓器局部放電超高頻電磁波信號(hào)進(jìn)行累積功率比與時(shí)間差的關(guān)系分析,并利用高斯擬合曲線對(duì)信號(hào)進(jìn)行相似度統(tǒng)計(jì)分析,得到了變壓器局部放電電磁波信號(hào)的時(shí)域基本特征.1動(dòng)態(tài)位和場(chǎng)量的影響通常絕緣介質(zhì)內(nèi)的局部放電脈沖電流產(chǎn)生的電磁輻射可以看成是一個(gè)點(diǎn)源激發(fā)瞬態(tài)電磁場(chǎng),該瞬態(tài)電磁場(chǎng)遵循麥克斯韋基本方程.通過(guò)求解麥克斯韋方程得到非齊次的達(dá)貝爾方程?2A-με?2A?t2=-μJ(1)?2φ-με?2φ?t2=-ρε(2)?2A?με?2A?t2=?μJ(1)?2φ?με?2φ?t2=?ρε(2)式中:φ和A分別為標(biāo)量電位和磁矢位,在洛侖茲條件??A-με?φ?t=0??A?με?φ?t=0下,磁矢位A單獨(dú)由電流密度J決定,動(dòng)態(tài)位φ單獨(dú)由電荷密度ρ決定.達(dá)貝爾方程的解為φ(r?t)=14πε∫V′ρ(r′?t-R/v)RdV′(3)A(r?t)=μ4π∫V′J(r′?t-R/v)RdV′(4)φ(r?t)=14πε∫V′ρ(r′?t?R/v)RdV′(3)A(r?t)=μ4π∫V′J(r′?t?R/v)RdV′(4)式中:R=|r-r′|是場(chǎng)點(diǎn)r到源電荷的距離.式(3)、式(4)表明,在t時(shí)刻、場(chǎng)中某點(diǎn)r處,動(dòng)態(tài)位以及場(chǎng)量并不是決定于該時(shí)刻激勵(lì)源的情況,而是決定于在此前(t-R/v)時(shí)刻激勵(lì)源的情況.由于變壓器的腔體近似為一個(gè)矩形,電磁波在此腔體內(nèi)傳播并反復(fù)振蕩.由電磁波波導(dǎo)理論可知,在單導(dǎo)體的空心或填充介質(zhì)的波導(dǎo)管內(nèi),只存在橫電波(TE波)和橫磁波(TM波),所以在變壓器腔體內(nèi)也存在TE波和TM波的振蕩模式.通過(guò)求解波動(dòng)方程,得到諧振腔中的TE波和TM波振蕩模式的諧振頻率為(f0)m?n?p=12(με)1/2((ma)2+(nb)2+(pl)2)1/2(5)式中:a、b、l表示諧振腔的尺寸;m、n、p是波的振蕩模式.式(5)表明,當(dāng)給定腔體尺寸時(shí),隨著m、n和p取一系列不同的整數(shù),得到腔內(nèi)一系列不連續(xù)的諧振頻率f0.頻率的不連續(xù)性是封閉的金屬空腔中電磁波傳播的一個(gè)重要特性.可見(jiàn),變壓器內(nèi)部的局部放電所激發(fā)的電磁波不但與局部放電電流脈沖本身有關(guān)系,還與變壓器的尺寸有著一定的聯(lián)系.2高頻局部傳輸信號(hào)的監(jiān)測(cè)和分析2.1傳感器的信號(hào)采集現(xiàn)場(chǎng)采用的超高頻局部放電傳感器是微帶天線傳感器,帶寬為10～3000MHz,具有測(cè)量頻率高、頻帶寬、信息量大、抗干擾強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).每臺(tái)變壓器上安裝兩個(gè)超高頻傳感器,分別安裝在下方底座和上方檢修孔的絕緣縫隙處,如圖1所示.由于現(xiàn)場(chǎng)存在外界電磁波的干擾,傳感器需采用金屬外殼屏蔽外界干擾,只在對(duì)準(zhǔn)縫隙的一面留有開(kāi)口接收變壓器內(nèi)部的電磁波信號(hào).由于微帶天線耦合電磁波具有方向性,所以外界干擾電磁信號(hào)對(duì)傳感器入射角度很小,而且干擾信號(hào)到達(dá)傳感器時(shí)衰減比較嚴(yán)重,可以達(dá)到有效屏蔽外界電磁干擾的效果.利用安裝在變壓器附近的一臺(tái)工控機(jī),同時(shí)采集兩個(gè)傳感器耦合到的超高頻信號(hào),系統(tǒng)采樣率為1×109s-1,采樣時(shí)間為1μs,連續(xù)采集時(shí)間間隔為2h,并通過(guò)光纜將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到位于變電站主控室的在線監(jiān)測(cè)服務(wù)器中.圖2為傳感器監(jiān)測(cè)到的局部放電電磁波信號(hào).2.2放電位置傳感器的能量累積曲線信號(hào)能量E用所有采樣點(diǎn)電壓平方和表示E=ΔτRL∑i=1U2i(6)式中:L表示采樣波形的長(zhǎng)度;Ui表示第i個(gè)采樣點(diǎn)的電壓;R為采集系統(tǒng)匹配阻抗,值為50Ω;Δτ為采樣間隔,值為1ns;ei表示觸發(fā)起始時(shí)刻后i個(gè)點(diǎn)的累積能量ei=ei-1+U2i(7)定義兩個(gè)傳感器的累積能量比RΡ=ES2/ES1(8)式中:ES1表示鐘罩處信號(hào)的能量;ES2為檢修孔處信號(hào)的能量.時(shí)間差Δt為Δt=tS2-tS1(9)式中:tS2、tS1為電磁波到達(dá)傳感器的時(shí)間,并定義相對(duì)能量增長(zhǎng)RiEj為RiEj={eiei-1-1}(10)圖3a為兩個(gè)超高頻傳感器在某一時(shí)刻同時(shí)采集的超高頻信號(hào)的能量累積曲線,圖3b所示是信號(hào)起始位置處累積能量的放大圖.由于局部放電激發(fā)的電磁波為瞬時(shí)信號(hào),因此能量累積曲線的拐點(diǎn)處即為超高頻信號(hào)到達(dá)傳感器的時(shí)間.從圖中可以看出,超高頻信號(hào)到達(dá)S1的時(shí)間比到S2早7ns,累積能量比RP為0.825,即S1接收到的信號(hào)比S2早且能量大.如果兩個(gè)傳感器接收到的信號(hào)來(lái)自變壓器內(nèi)部同一個(gè)放電源,那么此次放電的位置距離S1較近,由電磁波信號(hào)在油中的傳播速度為2×108m/s,可計(jì)算出放電位置到兩個(gè)傳感器的距離差大約為1.4m.由于時(shí)間差是判斷放電位置距離傳感器遠(yuǎn)近的重要參數(shù),故在計(jì)算時(shí)間差之前需要對(duì)信號(hào)去除直流分量,然后計(jì)算信號(hào)的累積能量,得到信號(hào)的累積相對(duì)能量增長(zhǎng)RiEj(如圖4所示),利用相對(duì)能量增長(zhǎng)的最大值判斷信號(hào)到達(dá)傳感器的時(shí)間.為了準(zhǔn)確識(shí)別到達(dá)時(shí)間,使用相對(duì)能量增長(zhǎng)最大值的15%作為到達(dá)時(shí)間的閾值,對(duì)圖4a中信號(hào)進(jìn)行分析,得到的信號(hào)到達(dá)時(shí)間為180ns,圖4b中信號(hào)到達(dá)時(shí)間為187ns,兩者時(shí)間差為7ns,這與圖3得到的結(jié)果類(lèi)似.由于局部放電電磁波可以看成是由點(diǎn)源輻射得到的,所以隨著離點(diǎn)源距離越遠(yuǎn),單位面積上傳感器耦合到的信號(hào)能量越小.同時(shí),由于電磁波在有耗介質(zhì)(媒質(zhì)導(dǎo)電)中傳播時(shí)能量不斷衰減,即單位面積上傳感器耦合的電磁波信號(hào)能量隨距離增大而衰減,所以利用時(shí)間差Δt和累積能量比RP的關(guān)系,可以初步確定放電位置距離某個(gè)傳感器的遠(yuǎn)近,如表1所示.當(dāng)Δt<0、RP>1或Δt>0、RP<1時(shí),滿足電磁波在傳遞過(guò)程中衰減的規(guī)律,可以認(rèn)為采集到的電磁波由同一個(gè)放電源激發(fā);當(dāng)Δt<0、RP<1或Δt>0、RP>1時(shí),不滿足電磁波在傳遞過(guò)程中的衰減規(guī)律,可以認(rèn)為兩個(gè)傳感器采集到的電磁波信號(hào)由不同的放電源激發(fā).圖5所示為1#變壓器兩個(gè)超高頻傳感器電磁波信號(hào)的時(shí)間差與累積能量比關(guān)系.根據(jù)表1中的判斷準(zhǔn)則,圖5a采集到的電磁波來(lái)自同一個(gè)放電源,而圖5b采集到的電磁波來(lái)自不同的放電源.從圖5可以看出,距離2#傳感器相對(duì)較近的放電源多,而且多數(shù)監(jiān)測(cè)信號(hào)來(lái)自相同的放電源.2.3特征擬合曲線的確定現(xiàn)場(chǎng)采集到的電磁波信號(hào)的時(shí)域波形形狀各異,為了識(shí)別變壓器內(nèi)部局部放電類(lèi)型,必須對(duì)波形的時(shí)域特征進(jìn)行分析和歸類(lèi).本文使用高斯函數(shù)對(duì)時(shí)域波形進(jìn)行擬合,擬合前需要去除信號(hào)的直流分量,計(jì)算各個(gè)采樣點(diǎn)電壓(歸一化)平方.擬合公式為y=a1e-((U-b1)/c1)2+a2e-((U-b2)/c2)2(11)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集到的電磁波信號(hào)進(jìn)行擬合,依據(jù)擬合波形單峰、雙峰和峰的寬度共得到9類(lèi)不同的擬合曲線,用M1～M9表示,表2給出了這9類(lèi)波形的相關(guān)系數(shù).從表2的相關(guān)系數(shù)可以看出,M4、M9與M1的相關(guān)系數(shù)大于0.8,所以選取M1作為特征擬合曲線;同樣M3與M2,M7、M8與M2的相關(guān)系數(shù)也大于0.8.最終選取M1、M2、M5、M6這4種擬合曲線作為局部放電信號(hào)特征擬合曲線,并對(duì)所有處理后的時(shí)域波形進(jìn)行分類(lèi),4種特征擬合曲線如圖6所示.表3為使用4種特征擬合曲線對(duì)所采集到的信號(hào)進(jìn)行相似度統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果,從中可以看出,M1、M2、M53種特征擬合曲線在所采集的信號(hào)中普遍存在,M6對(duì)應(yīng)的波形出現(xiàn)的次數(shù)較少.表4為對(duì)分別安裝在3臺(tái)變壓器上的傳感器同時(shí)采集信號(hào)的相似度分析結(jié)果,從中可以看出,1#、2#變壓器采集到信號(hào)的相似度較低,3#變壓器采集到信號(hào)的相似度較高.由于不同放電類(lèi)型激發(fā)電磁波的特征波形不同,從而可以看出1#、2#變壓器的放電類(lèi)型比3#變壓器多.3表面活性劑測(cè)試(1)利用時(shí)間差與累積