數(shù)學(xué)2.2.2直線方程的幾種形式-一(新人教B版必修2)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第二課時(shí)直線方程普通式第1頁

1.了解直線方程普通式特點(diǎn)與特殊式區(qū)分．2．會(huì)進(jìn)行直線方程普通式與特殊式之間相互轉(zhuǎn)化，深入掌握求直線方程方法．學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案第二課時(shí)第3頁課前自主學(xué)案溫故夯基1．直線特殊式方程(1)點(diǎn)斜式方程：__________________．(2)直線斜截式方程：__________.y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b第4頁2．直線方程斜截式y(tǒng)＝kx＋b是二元一次方程，經(jīng)過變形可記為kx－y＋b＝0，若k不存在，直線方程可表示為x＝x0，變形為x－x0＝0，是一個(gè)二元一次方程特殊形式，于是可得出結(jié)論，任何一條直線可表示為二元一次方程形式．第5頁1．直線方程普通式我們把方程________________(A2＋B2≠0)(*)叫做直線普通式方程．知新益能Ax＋By＋C＝0第6頁思索感悟怎樣了解直線普通式方程Ax＋By＋C＝0中要求A2＋B2≠0?提醒：假如A2＋B2＝0，則A＝B＝0，此時(shí)Ax＋By＋C＝0變?yōu)镃＝0，而C＝0不能表示直線方程．

第7頁2．普通式與幾個(gè)特殊式區(qū)分與聯(lián)絡(luò)(1)聯(lián)絡(luò)：都反應(yīng)了確定直線位置需要______獨(dú)立條件．(2)區(qū)分：幾個(gè)特殊形式主要揭示直線______特征，普通式主要揭示坐標(biāo)平面內(nèi)直線與二元一次方程關(guān)系．兩個(gè)幾何第8頁課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一求直線普通式方程考點(diǎn)突破先建立直線方程特殊式再轉(zhuǎn)化為直線普通式．第9頁例1菱形兩條對(duì)角線長分別等于8和6，而且分別位于x軸和y軸上，求菱形各邊所在直線方程．第10頁【分析】

依據(jù)題目所給條件，利用前面所學(xué)過截距式求出直線方程后，再化為Ax＋By＋C＝0形式．【解】設(shè)菱形四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，如圖所表示．依據(jù)菱形對(duì)角線相互垂直且平分可知，頂點(diǎn)A、B、C、D在坐標(biāo)軸上，且A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B、D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．所以A(－4,0)，C(4,0)，B(0,3)，D(0，－3)，由截距式，得第11頁第12頁【點(diǎn)評(píng)】直線方程五種形式要依據(jù)詳細(xì)條件，選擇適當(dāng)形式，對(duì)于一些特殊情況，如斜率不存在或斜率為0等情況要注意最終轉(zhuǎn)化為普通式形式．第13頁跟蹤訓(xùn)練1已知直線Ax＋By＋C＝0斜率為5，且A－2B＋3C＝0，求直線方程．第14頁第15頁考點(diǎn)二直線方程應(yīng)用經(jīng)過將普通式化為特殊式，研究直線幾何特征．第16頁例2

已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求證：不論a為何值，直線l恒過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求a取值范圍．【分析】

證實(shí)出l過定點(diǎn)且定點(diǎn)在第一象限，問題得證．第17頁第18頁【點(diǎn)評(píng)】針對(duì)這個(gè)類型題目，靈活地把普通式Ax＋By＋C＝0進(jìn)行變形是處理這類問題關(guān)鍵．在求參量取值范圍時(shí)，巧妙地利用數(shù)形結(jié)合思想，會(huì)使問題簡單明了．第19頁跟蹤訓(xùn)練2直線kx＋y－