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文檔簡(jiǎn)介
第六章平行四邊形2平行四邊形判定(一)
第1頁(yè)復(fù)習(xí)引入:1.平行四邊形定義是什么?它有什么作用?2.平行四邊形還有哪些性質(zhì)?
第2頁(yè)定理探索:活動(dòng)1:工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等筆.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)
平行四邊形?思索1.1:你能說(shuō)明你所擺出四邊形是
平行四邊形嗎?第3頁(yè)已知:如圖6-8(1),在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:
證實(shí):連接BD.
在△ABD和△CDB中
∵AB=CDAD=CBBD=DB
∴
△ABD≌△CDB
∴
∠1=∠2∠3=∠4
∴AB∥CDAD∥CB
∴
四邊形ABCD是平行四邊形1234第4頁(yè)思索1.2:
以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表示嗎?平行四邊形判定定理:
兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形。定理探索:第5頁(yè)工具:兩根長(zhǎng)度相等筆,兩條平行線(可利用橫格線).動(dòng)手:1.請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等筆能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)平行四邊形嗎?2.利用兩根長(zhǎng)度相等筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)平行四邊形嗎?思索2.1:你能說(shuō)明你所擺出四邊形是平行四邊形嗎?定理探索:第6頁(yè)如圖6-9(1),在四邊形ABCD中,AB∥CD, 且AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索:證實(shí):連接AC.
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACD
又∵
AB=CDAC=CA
∴△BAC≌△DCA
∴BC=AD
∴四邊形ABCD是平行四邊形第7頁(yè)思索2.2:
以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表示嗎?平行四邊形判定定理:
一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形。定理探索:第8頁(yè)鞏固練習(xí):例1如圖6-10,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD和BC中點(diǎn).求證:四邊形BFDE是平行四邊形.證實(shí):∵
四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分別是AD和BC中點(diǎn)∴ED=1|2ADBF=1|2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴
四邊形BFDE是平行四邊形第9頁(yè)1.如圖:線段AD是線段BC經(jīng)過(guò)平移所得到,分別連接AB、CD.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為何?鞏固練習(xí):第10頁(yè)2.如圖所表示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,圖中有哪些相互平行線段?鞏固練習(xí):第11頁(yè)鞏固練習(xí):3.如圖所表示,四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大三角形,找出圖中全部平行四邊形,并說(shuō)明理由.第12頁(yè)回顧小結(jié):(1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形方法
有哪幾個(gè)?這些方法是從什么角度去考慮?(2)我們是經(jīng)過(guò)什么方法得出平行四邊形
這幾個(gè)判定方法,這么探索過(guò)程對(duì)你有
什么啟發(fā)?(3)類比、觀察、拼圖、試驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)
學(xué)、發(fā)覺(jué)結(jié)論慣用方法.第13頁(yè)布置作業(yè):(1)基礎(chǔ)題:書(shū)本習(xí)題6.
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