2019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗中考數(shù)學(xué)三模試卷（原卷版）

微信公眾號：初高中數(shù)學(xué)寶典與解題技巧QQ初高中數(shù)學(xué)資料下載群：9615378832019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單項選擇題1.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A. B. C. D.2.據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國約有65000000人擺脫貧困，將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）.A.65×106 B.065×108 C.6.5×106 D.6.5×1073.下面運算結(jié)果為a6的是（）A.a3+a3 B.a8÷a2 C.a2?a3 D.（﹣a2）34.一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A40° B.45° C.50° D.10°5.若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.1 B.1.2 C.0.9 D.1.46.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點A′與A對應(yīng)，則角α的大小為（）A30° B.60° C.90° D.120°7.某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設(shè)第一批購進x件襯衫，則所列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（）A.18+36π B.24+18π C.18+18π D.12+18π9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2014個點的橫坐標(biāo)為_____________．10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或≤a＜ B.≤a＜C.a≤或a＞ D.a≤﹣1或a≥二、填空題11.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．12.在△ABC中，BC＝2，AB＝2，AC＝b，且關(guān)于x的方程x2－4x＋b＝0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為________________．13.下列說法正確的有____.(只填序號)

①邊數(shù)相等的兩個正多邊形一定相似;②已知圓錐的底面半徑是4,母線長是5,則該圓錐的側(cè)面積是20π;③3是的平方根;④若一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,6的眾數(shù)是3,則中位數(shù)是3;⑤任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點.14.已知點A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點D邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點A的對應(yīng)點為A'．若點A'到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則點A'的坐標(biāo)為__．15.如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C分別在軸的負半軸、軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點N，的圖象交AB于點N,S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長為______________.三、解答題17.計算：（1）（2）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣2x﹣2＝0．18.我市東坡實驗中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1），．（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖．（3）若全校共有名學(xué)生，請求出該校約有多少名學(xué)生喜愛打乒乓球．（4）在抽查的名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等名學(xué)生喜歡羽毛球活動，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中，選取名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、、代表）19.如圖，在?ABCD中過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．（1）求證：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．20.某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°﹣24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計圖如圖1所示，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30cm．（1）如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長．（2）如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°，求AD的長（結(jié)果保留根號）．[參考數(shù)據(jù)：sin24°＝0.40，cos24°＝0.91，tan24°＝0.46，sin12°＝0.20]21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．（1）求證：DH是圓O的切線；（2）若A為EH的中點，求的值；（3）若EA＝EF＝1，求圓O的半徑．22.“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標(biāo)價．已知按標(biāo)價九折銷售該型號自行車8輛與將標(biāo)價直降100元銷售7輛獲利相同．（1）求該型號自行車的進價和標(biāo)價分別是多少元？（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標(biāo)價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，，與直線交于點，直線與軸交于點．(1)求該拋物線的解析式．(2)點是拋物線上第四象限上的一個動點，連接，，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求點的坐標(biāo)．(3)將拋物線的對稱軸向左平移3個長度單位得到直線，點是直線上一點，連接，，若直線上存在使最大的點，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24.小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F．求證：S四邊形ABCD＝S△ABF．（S表示面積）問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66o，∠POB＝30o，OP＝4km，試求△MON的面積．