北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 1.6利用三角函數(shù)測(cè)高基礎(chǔ)練習(xí)-（含答案）

第第頁(yè)北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1.6利用三角函數(shù)測(cè)高基礎(chǔ)練習(xí)-（含答案）1.6利用三角函數(shù)測(cè)高基礎(chǔ)練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題

1．小林在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“重慶﹣﹣行千里，致廣大”豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD．他在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42°，由A點(diǎn)沿斜坡AB下到隧道底端B處（B，C，D在同一條直線上），AB＝10m，坡度為i＝1：，則標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)為（）m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

A．4.3B．4.5C．6.3D．7.8

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的長(zhǎng)為（）

A．B．

C．D．

3．如圖，小明想測(cè)量斜坡旁一棵垂直于地面的樹(shù)的高度，他們先在點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?，然后在坡頂測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫椋阎逼碌拈L(zhǎng)度為，斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度，則樹(shù)的高度是（）

A．20B．30C．30D．40

4．如圖，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為（）

A．40米B．米C．米D．10米

5．如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）

A．15mB．20mC．20mD．10m

6．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于點(diǎn)P.若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是()

A．3B．2C．3D．3

7．海中有一個(gè)小島A，它的周?chē)鷄海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東75°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這是測(cè)得小島A在北偏東60°方向上．若漁船不改變航線繼續(xù)向東航行而沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)，則a的最大值為（）

A．5B．6C．6D．8

8．如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，，BC的長(zhǎng)是10m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度是（）

A．B．5C．D．10

9．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（）

A．B．C．D．

10．有一攔水壩的橫截面是等腰梯形，它的上底為米，下底為米，高為米，則此攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是（）

A．，B．，C．，D．，

二、填空題

11．如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點(diǎn)C、B在同一條直線上．已知AC＝32米，CD＝16米，則荷塘寬BD為米(取≈1.73，結(jié)果保留整數(shù))．

12．已知：分別是的高，角平分線，，則的度數(shù)為度.

13．如圖，河對(duì)岸有古塔AB，小敏在C處測(cè)得塔頂A的仰角為α，向塔走s米到達(dá)D，在D處測(cè)得塔頂A的仰角為β，則塔高是米．

14．如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝米（結(jié)果保留根號(hào)）．

15．如圖，平臺(tái)AB高為12m，在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn)C的俯角為30°，則樓房CD的高度為．（≈1.7）

16．如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為100m，那么該建筑物的高度BC約為m．

17．如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂部A測(cè)得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°，則建筑物CD的高度是米．（結(jié)果帶根號(hào)形式）

18．如圖，在離地面高度為的處引拉線固定電線桿，拉線與地面成角，則拉線的長(zhǎng)為（用的三角函數(shù)值表示）．

19．垂直于地面的竹竿的影長(zhǎng)為12米，其頂端到其影子頂端的距離為13米，如果此時(shí)測(cè)得某小樹(shù)的影長(zhǎng)為6米，則樹(shù)高米.

20．某飛機(jī)如果在1200米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為30°，那么此時(shí)飛機(jī)離控制點(diǎn)之間的距離是米．

三、解答題

21．為了弘揚(yáng)九十五中學(xué)辦學(xué)理念，我校將“立己立人，盡善盡美”的校訓(xùn)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小華在教學(xué)樓前空地上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4．8米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學(xué)樓高BM=19米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．81，tan37°≈0．75）

22．請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，按選做的第一題計(jì)分．

A：如圖1，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則∠BAD=．

B：如圖2，小明從坡角為27.5°的斜坡的坡底A走到離A水平距離10米遠(yuǎn)（AC=10米）的C處，則他走過(guò)的坡面距離AB為米（結(jié)果精確到0.01米）

23．如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.

(1)在圖中畫(huà)出點(diǎn)B，并求出B處與燈塔P的距離(結(jié)果取整數(shù));

(2)用方向和距離描述燈塔P相對(duì)于B處的位置.

(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,≈1.41)

24．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，D為AB上一點(diǎn)，且AD：BD=1：2，若BC=3，求CD的長(zhǎng)．

25．如圖，兩座建筑物的水平距離為30m，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為35°，測(cè)得點(diǎn)的俯角為43°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位，參考數(shù)據(jù)，，，，，）．

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

參考答案：

1．D

2．B

3．C

4．A

5．C

6．C

7．B

8．B

9．A

10．D

11．39

12．20或50

13．

14．．

15．32.4m

16．

17．60-20.

18．

19．2.5

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