小升初專(zhuān)題（重點(diǎn)篇）：長(zhǎng)方體和正方體（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)人教版（含答案）

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小升初專(zhuān)題（重點(diǎn)篇）：長(zhǎng)方體和正方體（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級(jí)人教版

一、選擇題

1．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，如圖所示，將它折疊成正方體后，“主”字對(duì)面的字是（）。

A．富B．強(qiáng)C．自D．由

2．現(xiàn)在將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，下列表述正確的是（）。

A．?dāng)U大后這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是擴(kuò)大前的12倍B．?dāng)U大后這個(gè)正方體的表面積是擴(kuò)大前的6倍

C．?dāng)U大后這個(gè)正方體的體積是擴(kuò)大前的8倍D．?dāng)U大后這個(gè)正方體的體積是擴(kuò)大前的4倍

3．若一個(gè)正方體的表面積是平方厘米，則它的底面積是（）平方厘米。

A．B．C．

4．一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)厘米，寬厘米，把它對(duì)折、再對(duì)折。打開(kāi)后，圍成一個(gè)高厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面。如果要為這個(gè)長(zhǎng)方體配一個(gè)底面，面積是（）。

A．平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米

5．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是acm，bcm，hcm，如果高增加4cm，它的體積比原來(lái)增加（）cm3。

A．4abhB．a(chǎn)b（h＋4）C．4abD．4bh

6．如果下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1厘米，那么下面這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？下面求長(zhǎng)方體表面積的方法有（）種是正確的。

①4×1×2＋3×1×2＋4×3

②3×6＋4×1×2

③5×6－1×1×4

④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3

A．1種B．2種C．3種D．4種

二、填空題

7．有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸，長(zhǎng)12分米，寬8分米，它前面的面積是36平方分米，這個(gè)魚(yú)缸左面的玻璃破損，需重配一塊()平方分米的玻璃；這個(gè)魚(yú)缸最多能注()升水。

8．用一根長(zhǎng)厘米的鐵絲正好做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。

9．一塊長(zhǎng)方體木材，長(zhǎng)分米、寬厘米、厚厘米，若鋸成最大的正方體木塊，可以鋸成()塊，每塊體積應(yīng)是()立方厘米。

10．一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是1.5平方米，高是0.6米，體積是()。

11．如圖，前面長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)方體的()，右面長(zhǎng)方形的面積是()，上面長(zhǎng)方形的面積是()，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是()，體積是()，棱長(zhǎng)總和是()。

12．一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，水面距離池口2分米，水與魚(yú)缸接觸的面積是()平方分米，魚(yú)缸中最多可以裝水()升。

三、判斷題

13．從某一角度看一個(gè)長(zhǎng)方體，可以看到四個(gè)面。()

14．長(zhǎng)方體的底面積越大，它的體積就越大。()

15．至少用4個(gè)相同的小正方體可以拼成更大的正方體。()

16．所有棱長(zhǎng)之和是24厘米的正方體的體積是24立方厘米。()

17．若長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)相等，則它的各個(gè)側(cè)面的面積相等。()

四、圖形計(jì)算

18．求下面各圖形的表面積和體積。（單位：分米）

19．求下列立體圖形表面積和體積。

表面積：體積：

五、解答題

20．為了給大家創(chuàng)造更好的閱讀環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備制作一批小書(shū)櫥放在走廊里（如圖）。

（1）做這樣一個(gè)小書(shū)櫥至少需要多少木板？

（2）這個(gè)書(shū)櫥占了多大的空間？

21．如圖為了美化魚(yú)缸，在魚(yú)缸底部放入幾塊小石頭，放入前水面高度是22厘米，放入后水面高度是24厘米，放入石頭的體積是多少立方厘米？

22．淘氣爸爸制作了一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸（無(wú)蓋），下面的兩塊玻璃正好是這個(gè)魚(yú)缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能計(jì)算出這個(gè)魚(yú)缸的容積是多少立方分米嗎？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

23．一根長(zhǎng)方體方鋼，長(zhǎng)是5米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，如果每立方厘米方鋼重7.8克，這根方鋼重多少千克？

24．娛樂(lè)場(chǎng)建造了一個(gè)長(zhǎng)30分米，寬24分米，深12分米的長(zhǎng)方體水池。

（1）如果在水池的四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方分米？

（2）如果要給水池的底面鋪上盡可能大的正方形地磚，且所鋪地磚都是整塊，地磚邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少分米？這樣的地磚鋪滿底面一共要用多少塊？

（3）如果水池中水的高度是6分米，把一塊石頭假山完全浸入水中，水面上升了2分米，這塊石頭的體積是多少立方分米？

參考答案：

1．B

【分析】找正方體平面展開(kāi)圖相對(duì)面的口訣：同層隔一面，異層隔兩面。據(jù)此可知民對(duì)由、富對(duì)自、主對(duì)強(qiáng)。

【詳解】一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，如圖所示，將它折疊成正方體后，“主”字對(duì)面的字是“強(qiáng)”；

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查正方體平面展開(kāi)圖相對(duì)面的知識(shí)點(diǎn)，熟記規(guī)律即可。

2．C

【分析】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12；正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；分別求出擴(kuò)大前后正方體的棱長(zhǎng)和、表面積和體積，進(jìn)而求出它們變化前后的關(guān)系。

【詳解】假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，

擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)：1×2＝2

原來(lái)的棱長(zhǎng)總和：1×12＝12

擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)總和：2×12＝24

24÷12＝2

擴(kuò)大后這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是擴(kuò)大前的2倍；

原來(lái)的表面積：1×1×6＝6

擴(kuò)大后的表面積：2×2×6＝24

24÷6＝4

擴(kuò)大后這個(gè)正方體的表面積是擴(kuò)大前的4倍；

原來(lái)的體積：1×1×1＝1

擴(kuò)大后的體積：2×2×2＝8

8÷1＝8

擴(kuò)大后這個(gè)正方體的體積是擴(kuò)大前的8倍。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的棱長(zhǎng)和公式、表面積公式、體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。

3．A

【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，用正方體的表面積除以6即可求出它的底面積。

【詳解】150÷6＝25（平方厘米）

它的底面積是25平方厘米。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

4．C

【分析】根據(jù)對(duì)折、再對(duì)折，可知將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平均分成4份，其中的一份即為底面的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】40÷4＝10（厘米）

10×10＝100（平方厘米）

面積是100平方厘米。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，理解對(duì)折、再對(duì)折是平均分成4份。

5．C

【分析】根據(jù)題意，高增加4cm，增加后的高為（h＋4）cm，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出原來(lái)長(zhǎng)方體體積和高增加4cm后的長(zhǎng)方體的體積，再用增加后的長(zhǎng)方體體積減去原來(lái)長(zhǎng)方體體積，即可解答。

【詳解】高增加4cm，則高為（h＋4）cm，

a×b×（h＋4）－a×b×h

＝abh＋4ab－abh

＝4ab（cm3）

即它的體積比原來(lái)增加4abcm3。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

6．D

【分析】無(wú)蓋長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是1厘米。可以根據(jù)“長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2”求出無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積；也可以根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”求出無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的面積；也可以根據(jù)“長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2”求出長(zhǎng)方體的六個(gè)面的面積和，再減去上底面的面積，從而求出無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積。

【詳解】①4×1×2＋3×1×2＋4×3表示四個(gè)側(cè)面的面積和加下底面的面積，可以求出這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積。

②如下圖，3×6＋4×1×2表示紅色長(zhǎng)方形的面積加上左、右兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和，可以求出這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積，即這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積。

③如下圖，5×6－1×1×4表示紅色長(zhǎng)方形的面積減去4個(gè)角上4個(gè)小正方形的面積和，可以求出這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積，即這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積。

④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3表示長(zhǎng)方體的表面積（六個(gè)面的面積）減去上底面的面積，可以求出這個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積。

所以4種方法都正確。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的表面積。通過(guò)觀察方格紙中無(wú)蓋長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，思路不同會(huì)有多種解題方法。

7．24288

【分析】根據(jù)前面的面積＝長(zhǎng)×高，用36÷12即可求出長(zhǎng)方體的高；再根據(jù)左面的面積＝寬×高，代入數(shù)據(jù)即可求出左面的面積；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)即可求出魚(yú)缸的體積，再把單位換算成升。

【詳解】36÷12＝3（分米）

3×8＝24（平方分米）

12×8×3＝288（立方分米）

288立方分米＝288升

需重配一塊24平方分米的玻璃；這個(gè)魚(yú)缸最多能注288升水。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體表面積的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方體體積（容積）公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。

8．5427

【分析】根據(jù)題意，36厘米就是正方體的棱長(zhǎng)之和。正方體有12條棱，且長(zhǎng)度相等，則用36除以12即可求出正方體的棱長(zhǎng)。正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算。

【詳解】（厘米）

表面積：（平方厘米）

體積：（立方厘米）

則這個(gè)正方體的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查正方體表面積和體積的計(jì)算。根據(jù)正方體棱長(zhǎng)的特點(diǎn)，求出正方體的棱長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。

9．

【分析】10分米＝100厘米；根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是100、10和5的最大公因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高上鋸成的塊數(shù)的連乘積，再根據(jù)正方體的體積：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，把數(shù)代入即可求出每塊體積，由此即可解答。

【詳解】分米厘米，

100＝2×5×2×5

10＝2×5

5＝1×5

100、10和5的最大公因數(shù)是5。正方體木塊的棱長(zhǎng)是5厘米。

（100÷5）×（10÷5）×（5÷5）

＝20×2×1

＝40×1

＝40（塊）

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）

一塊長(zhǎng)方體木材，長(zhǎng)分米、寬厘米、厚厘米，若鋸成最大的正方體木塊，可以鋸成40塊，每塊體積應(yīng)是125立方厘米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握最大公因數(shù)的求法，以及長(zhǎng)方體體積公式、正方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。

10．0.9立方米

【分析】“長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高”，據(jù)此解答即可。

【詳解】1.5×0.6＝0.9（立方米）

【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

11．高/24平方厘米/72平方厘米/408平方厘米/432立方厘米112cm/112厘米

【分析】前面長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)方體的高；

右面長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)方體的高×寬＝6×4＝24平方厘米；

上面長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)×寬＝18×4＝72平方厘米；

長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；

體積＝長(zhǎng)×寬×高；

棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4。

【詳解】表面積：

（18×4＋18×6＋4×6）×2

＝（72＋108＋24）×2

＝204×2

＝408（平方厘米）

體積：

4×6×18

＝24×18

＝432（立方厘米）

棱長(zhǎng)總和：

（4＋6＋18）×4

＝28×4

＝112（厘米）

前面長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)方體的高，右面長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，上面長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是408平方厘米，體積是432立方厘米，棱長(zhǎng)總和是112厘米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握與長(zhǎng)方體相關(guān)的各個(gè)公式是解題的關(guān)鍵。

12．144240

【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方體魚(yú)缸中的水可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8分米，寬5分米，高（6－2）分米，水與魚(yú)缸接觸的面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出水與魚(yú)缸接觸的面積。

求魚(yú)缸中最多可以裝水多少升，就是求這個(gè)魚(yú)缸的容積。長(zhǎng)方體的容積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此解答。

【詳解】6－2＝4（分米）

8×5＋（8×4＋5×4）×2

＝40＋（32＋20）×2

＝40＋52×2

＝40＋104

＝144（平方分米）

8×5×6＝240（立方分米）＝240升

則水與魚(yú)缸接觸的面積是144平方分米，魚(yú)缸中最多可以裝水240升。

【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和容積的應(yīng)用。掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和容積公式是解題的關(guān)鍵。

13．×

【分析】根據(jù)觀察的范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變；觀察一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，可能看到1個(gè)面、2個(gè)面或3個(gè)面，最多可以看到3個(gè)面，據(jù)此解答。

【詳解】從同一角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多可以看到3個(gè)面，不可能看到四個(gè)面，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題考查從不同的方向觀察物體。

14．×

【分析】由長(zhǎng)方體的體積公式可知，長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，長(zhǎng)方體的體積與它的底面積和高有關(guān)，當(dāng)長(zhǎng)方體的高相等時(shí)，長(zhǎng)方體的底面積越大，長(zhǎng)方體的體積就越大，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，長(zhǎng)方體的高不變，長(zhǎng)方體的底面積越大，它的體積就越大，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

15．×

【分析】正方體的體積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，解答此類(lèi)題目要采用假設(shè)法，假設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，體積是1立方厘米，然后根據(jù)要拼成的稍大的正方體的體積，進(jìn)而即可求出需要小正方體的個(gè)數(shù)。然后可知拼成的稍大的正方體棱長(zhǎng)至少是2厘米，則體積為2×2×2＝8立方厘米；最后用拼成的正方體的體積÷小正方體的體積，即可求出需要的小正方體的個(gè)數(shù)，8÷1＝8（個(gè)）。所以說(shuō)，本題答案至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。

【詳解】根據(jù)分析得，如圖4個(gè)小正方體并不能拼成一個(gè)大的正方體，如圖至少需要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體。原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先確定每條棱的長(zhǎng)度，然后確定正方體的體積。

16．×

【分析】由正方體的特征可知，正方體共有12條棱，且每條棱都相等，據(jù)此可以求出每條棱的長(zhǎng)度，再根據(jù)正方體體積公式：V＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)求出正方體體積即可。

【詳解】正方體棱長(zhǎng)為：

24÷12＝2（厘米）

正方體體積為：

2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

故答案為：×

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)正方體的特征，求出每條棱的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出其體積，熟記公式是關(guān)鍵。

17．√

【分析】長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)相等，則底面為正方形，長(zhǎng)＝寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式分析解答即可。

【詳解】長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)相等，則底面為正方形，

前面＝后面＝長(zhǎng)×高

左面＝右面＝寬×高

長(zhǎng)＝寬

高相同，則各個(gè)側(cè)面的面積相等。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的特征。

18．長(zhǎng)方體：636平方分米；1080立方分米；

正方體：216平方分米；216立方分米

【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

【詳解】表面積：（12×10＋12×9＋10×9）×2

＝（120＋108＋90）×2

＝318×2

＝636（平方分米）

體積：12×10×9＝1080（立方分米）

長(zhǎng)方體表面積是636平方分米，體積為1080立方分米

表面積：6×6×6＝216（平方分米）

體積：6×6×6＝216（立方分米）

正方體表面積為216平方分米，體積為216立方分米。

19．表面積：1350平方米；體積：2673立方米

【分析】該圖形的體積可看成一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的體積之和；表面積可看成一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積加上正方體4個(gè)面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積計(jì)算公式解答即可。

【詳解】表面積：

（平方米）

體積：

（立方米）

20．（1）1.33平方米

（2）0.12立方米

【分析】（1）從圖可知，小書(shū)櫥的前面沒(méi)有木板，中間有一個(gè)隔板，即增加一個(gè)底面；求做這樣一個(gè)小書(shū)櫥需要木板的面積，就是把用的每塊木板的面積加起來(lái)，分別是“0.5×0.3”有3塊，“0.5×0.8”有1塊，“0.3×0.8”有2塊，據(jù)此解答。

（2）求這個(gè)書(shū)櫥占了多大的空間，就是求長(zhǎng)方體的體積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】（1）0.5×0.3×3＋0.5×0.8＋0.3×0.8×2

＝0.45＋0.4＋0.48

＝1.33（平方米）

答：做這樣一個(gè)小書(shū)櫥至少需要1.33平方米木板。

（2）0.5×0.3×0.8

＝0.15×0.8

＝0.12（立方米）

答：這個(gè)書(shū)櫥占了0.12立方米的空間。

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的運(yùn)用。關(guān)鍵是要弄清小書(shū)櫥缺少哪個(gè)面，需要求哪幾個(gè)面的面積，然后靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積公式解答。

21．1800立方厘米

【分析】石頭完全浸沒(méi)在水里后，石頭的體積＝水面上升的體積，水面上升的體積可看作長(zhǎng)為45厘米，寬為20厘米，高為（24－22）厘米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，把數(shù)據(jù)代入即可得解。

【詳解】45×20×（24－22）

＝45×20×2

＝900×2

＝1800（立方厘米）

答：放入石頭的體積是1800立方厘米。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法，通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式，解決問(wèn)題。

22．160平方分米；192立方分米

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征可知，長(zhǎng)方體左面的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的寬，左面的寬等于長(zhǎng)方體的高，后面的長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，后面的寬等于長(zhǎng)方體的高，根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh，長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】8×6＋8×4×2＋6×4×2

＝48＋64＋48

＝160（平方分米）

8×6×4

＝48×4

＝192（立方分米）

答：他至少需要160平方分米玻璃，這個(gè)魚(yú)缸的容積是192立方分米。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的表面積公式、容積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

23．62.4千克

【分析】利用正方形的