2023-2024學年高一數(shù)學蘇教版2019必修第一冊同步課件 1-3交集、并集 課件（16張）

1.3交集、并集

學習目標1.理解兩個集合的并集與交集的含義．會求兩個簡單集合的并集和交集.2.能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．3.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集。情景引入ABA=｛1，3，5｝，B=｛1，2，3，4，5，6｝A

BABAB問題2.如何用數(shù)學語言表示（3）（4）中的集合關系？A

B問題1.

集合A與

B什么關系？（1）（2）（3）（4）概念構建

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersectionset）．記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn圖表示：

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．交集概念A∩BB性質：概念構建

一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Unionset）．記作：A∪B（讀作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A

，或x∈B}Venn圖表示：

A∪BAB

說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）．并集概念性質：A∪BAB概念鞏固1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，則A∩B＝

，A∪B＝

．{0，1}{－1，0，1，2，3}2．如果A＝{x|2x≤8}，B＝{x|3x－8≥7－2x}，則A∩B＝

．5．已知A

＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，則A∩B＝

，A∪B＝

．{x|3≤x≤4}{x|x是正方形}{x|x是矩形或菱形}4．已知A

＝{x|x是銳角三角形}，B＝{x|x是鈍角三角形}，則A∩B＝

，A∪B＝

．

{x|x是斜三角形}3．已知A

＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜0}，則A∩B＝

，A∪B＝

．

{x|x≠0}情景引入ABA=｛1，3，5｝，B=｛1，2，3，4，5，6｝A

BABAB問題2.如何用數(shù)學語言表示（3）（4）中的集合關系？A

B問題1.

集合A與

B什么關系？（1）（2）（3）（4）A∩B=φA∩B≠φA∩B=AA∪B=B數(shù)學應用一般地，對于任意的兩個集合A，B．

＝A∩BB∩A＝A∪BB∪A

A∩

＝A∪

＝AAA∩A＝A∪A

＝AA∩BAA∪BA

A∩BBA∪BB

小結：

若A∩B＝A，則A

B

若A∪B＝A，則A

B數(shù)學建構例1．（1）已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{1，－1，0}，則B＝

．（2）設A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？{－1，1，2，3}A－1，102，3BA∩B－1204A∩BA∪B＝{x|0＜x＜2}＝{x|－1＜x＜4}結論：表示的數(shù)集，與代表元素無關思考：數(shù)集可不可以不用代表元素？概念形成區(qū)間的規(guī)定：[a，b]＝{x|a≤x≤b}，設a，bR，且a＜b，規(guī)定(a，b)＝{x|a＜x＜b}，[a，b)＝{x|a≤x＜b}，(a，b]＝{x|a＜x≤b}，(a，＋

)＝{x|x＞a}，(－，b)＝{x|x＜b}，(－，＋

)＝R．

ababab課堂達標0例2．設A＝(0,＋

)，B＝(－

，1]，求A∩B和A∪B．解：A∩B=(0,＋

)∩(－

，1]

＝(0，1]；

A∪B=R．1說明：利用數(shù)軸進行集合運算時，應特別注意端點處的值是否能取得．變式：設A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B．數(shù)學應用例3．學校舉辦了排球賽，某班45名學生中有12名同學參賽,后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽,已知兩項都參賽的有6名同學,兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽？614AB6解：設A={x|x為參加排球賽的同學}，B={x|x為參加田徑賽的同學}，則A∩B={x|x為參加兩項比賽的同學}。畫出Veen圖(如圖)，可知沒有參加過比賽的同學

45-(12+20-6)=19(名)答：這個班共有19名同學沒有參加過比賽。課堂達標1.設A＝(－1，8)，B＝(－

，－5)∪[4，＋

)，求A∩B、A∪B．解：在同一條數(shù)軸上分別標出區(qū)間A與B則有：A∩B＝[4，8)，

A∪B＝(－

，－5)∪(－1，＋

)．－1－548課堂達標2.設A={(x，y)|y=-4x+6}，B={(x，y)|y=5x-3}，求A∩B.解：

A∩B={(x，y)|y=-4x+6}∩{(x，y)|y=5x-3}={(1，2)}.課堂達標解:∵(CUA)={1，2，6，7，8}，(CUB)={1，2，3，5，6}，∴(CUA)∩(CUB)={1，2，6}，(CUA)∪(CUB)={1,2,3,5,6,7,8}，

∵A∪B={3，4，5，7，8},A∩B={4}∴CU(A∪B)={1，2，6}，CU(A∩B)={1,2,3,5,6,7,8}.3.設U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∪B)，CU(A∩B).摩根定律：(C